Ligne d’équilibre des titres (LET) ou Security Market Line (SML)

En rappel à la dernière section consacrée à la théorie du portefeuille de Markowitz, le MEDAF prend sa source depuis la composition du portefeuille mixte, entre l’actif sans risque et le portefeuille de marché, qui est situé à la tangence de l’ancienne frontière efficiente. Ainsi, on est capable de redessiner la nouvelle frontière efficiente, qui prend la forme d’une droite, appelée la droite d’équilibre du marché (DEM).

Figure 19

Portefeuille de marché selon le modèle de Markowitz

Source : WILLIAMS, Benjamin (2010, p.139)

En partant du principe que toutes les hypothèses du MEDAF sont respectées, l’investisseur devrait choisir un portefeuille mixte, situé sur la CML. On relèvera que

dans le modèle de Sharpe, les portefeuilles localisés sur la CML sont parfaitement diversifiés, ce qui implique que le risque spécifique est inexistant.

En dérivant les propriétés de la droite de marché et de la frontière efficiente, qui ont été illustrées dans le graphique précédent, Sharpe a redéfini un nouveau modèle. Il a mis en relation le bêta des titres avec leur rentabilité espérée, tout en prenant en compte le niveau du taux sans risque et de la prime de risque du marché. Dans cette nouvelle conception, la droite d’équilibre du marché devient en toute logique, la ligne d’équilibre des titres (LET) ou « security market line » (SML), car elle détermine où devraient se situer les titres dans une situation stable. Son modèle permet de déterminer la relation risque-rentabilité pour des titres seuls et même pour des portefeuilles se trouvant dans des conditions de diversifications imparfaites. Pour cela, il a formalisé l’équation suivante, qui est valide autant pour un portefeuille que pour un titre seul :

( ) [ ( ) ]

Ce modèle décrit un lien linéaire entre la rentabilité espérée et le risque systématique, qui est le seul à être rémunéré par le marché, puisque le portefeuille détenu par les investisseurs peut-être diversifié, lorsque les conditions de marché sont efficientes. On mesure le rendement exigé sur un portefeuille ou un titre, à l’aide du taux sans risque, additionné de la prime de risque. La prime de risque du titre ou du portefeuille s’obtient par la multiplication du bêta avec la prime de risque du marché. Le portefeuille de

marché est déterminé à partir de l’ensemble des titres, en fonction de leur

capitalisation. Dans un cas concret, on recherchera à sélectionner un portefeuille de marché construit depuis la composition d’un indice boursier complet.

Figure 20

Portefeuille de marché selon le MEDAF et

ligne d’équilibre des titres (LET) ou security market line (SML)

Source : WILLIAMS, Benjamin (2010, p.141)

On notera que les titres évalués avec un bêta inférieur à 1 sont considérés comme

défensifs et que ceux qui ont un bêta supérieur au risque de marché ( ) prennent

l’appellation de titres offensifs.

La figure précédente permet de déterminer les titres qui ont été surévalués ou sous-évalués, grâce à l’application du MEDAF. Un titre situé au-dessus de la SML est rendu intéressant, car son taux de rentabilité espérée est plus élevé que le niveau de rentabilité requise. On peut dire qu’il est sous-évalué. Inversement, une action située en dessous de la SML se trouve en situation de surévaluation, car son taux de rentabilité espérée est inférieur au niveau de rentabilité requise, lorsque l’on prend en considération son risque systématique.

Figure 21

Ligne d’équilibre des titres pour le portefeuille composé des titres

Bombardier, Loblaw et RBC - 04.2010/04.2011

Source : outil de composition de portefeuilles (COURVOISIER, 2012)

Voici la représentation obtenue à l’aide du programme de composition de portefeuilles. L’indice de référence est l’indice canadien S&P/TSX Composite Index, qui est composé des 300 plus grandes entreprises canadiennes et qui correspond à environ 70% de l’ensemble de la capitalisation de ce marché. Le taux sans risque a été fixé à

3%, comme dans les derniers exemples. En se fiant à l’explication du paragraphe

précédent, on pourrait donc dire que le titre Bombardier est largement sous-évalué, ainsi que celui de Loblaw, dans une moindre mesure. Quant à Royal Bank of Canada, il est en situation de surévaluation, puisque la rentabilité requise dépasse de près de 10% le niveau de rentabilité espérée.

Toutefois, il est important de préciser un élément essentiel par rapport au graphique. Dans cette situation, on a généré les points représentant la rentabilité espérée des titres, par rapport à la SML. Cette façon de déterminer si les titres sont surévalués ou sous-évalués ne doit pas être considérée comme très fiable. Effectivement, on a

des titres à leur valeur intrinsèque. Pour cela, ils estiment le prix des titres dans une

période, à l’aide par exemple de l’analyse fondamentale. Puis, ils calculent la valeur

intrinsèque de ces actions, qui représente la valeur à laquelle elles devraient être actuellement négociées. Ainsi, ils doivent actualiser le prix estimé dans une période, avec le taux de rentabilité requise. Prenons un exemple. Si l’on suppose que le prix du titre Bombardier dans un an sera de 4 CAD, en actualisant au taux de rentabilité requise (17,47%), on obtient la valeur intrinsèque du titre :

( )

Maintenant, si l’on connait le cours du titre Bombardier, par exemple 3.20 CAD, on est capable de déterminer s’il est sur ou sous-évalué. Dans cet exemple, on peut dire que le titre est sous-évalué, puisque sa valeur marchande est inférieure de 21 cents à la valeur intrinsèque.

Pour conclure avec cette partie, il faut noter qu’un titre non localisé sur la SML ne

restera pas longtemps dans cette position, puisqu’à terme un équilibre persistera. En

effet, si un titre est surévalué, son prix baissera, car la demande diminuera. La diminution de la demande a pour conséquence d’augmenter la rentabilité espérée du

titre, jusqu’à ce qu’elle atteigne le niveau de la SML, qui correspond à la rentabilité

requise. Le même principe est valable pour un titre sous-évalué, car son prix augmentera à la suite de l’augmentation de la demande, ce qui engendrera une baisse de la rentabilité espérée, l’amenant au niveau de rentabilité requise.