Présentation des techniques de mesures des paramètres structuraux

3.4.1 Mesure de la densité relative dans un milieu granulaire

La densité vraie du milieu granulaire est mesurée avec la méthode du pycnomètre à mercure. La densité relative du milieu est calculée avec l’équation suivante :

app vraie ρ α= ρ (3.35) Tel que

p app app m ρ = V (3.36)

Avec mp : masse de la poudre stockée dans la matrice. Vapp : volume de la matrice supposée cylindrique.

La densité relative du milieu en fonction des contraintes mécaniques est décroissante, et calculé à partir des équations de la densification.

3.4.2 Calcul du nombre de contacts

Il est difficile de répondre aux questionnement actuels sur le nombre de contact par particule dans un milieu granulaire. La complexité des phénomènes mis en jeu n’a pas permis d’accéder à un degré de connaissance suffisant. De nombreuses lois ont été évoquées mais aucune validation expérimentale n’est encore venue valider la théorie. En effet, à l’heure actuelle, il est difficile d’accéder à l’échelle microscopique pour effectuer des mesures du nombre de contact par particule sans perturber le milieu. Cet aspect du problème devient beaucoup plus complexe lorsqu’il s’agit des milieux granulaires soumis à des contraintes mécaniques.

Quelques études ont été menées au cours de ces dernières années ont permis d’avancer dans la compréhension des mécanismes de contact mis en jeu dans la densification des milieux granulaires. Les investigations à mener tiennent en compte que le nombre de contacts dépend étroitement du type de réarrangement des particules, et augmente sous l’effet de la densification [97]. Néanmoins, certains chercheurs supposent que dans un milieu ordonné le nombre de contact reste constant [98] même si le milieu est soumis à une compression uniaxiale. Artz [99] adopte en conséquence le concept de densification du milieu aléatoire, et à l’aide de la méthode discrète de contraction des particules, propose une équation qui lie la taille de la surface de contact avec la densité relative du milieu.

3.4.3 Mesure du module de Young/ coefficient de poisson

L'élasticité des matériaux poreux demeure encore mal exploitée(chapitre1). Ceci est dû à la difficulté de l'approche expérimentale et théorique. Dans les dernières décennies, un grand nombre d'expériences ont mis en évidence des anomalies élastiques dans les milieux poreux notamment granulaires. Ces observations nous ont amené à développer une méthode d'étude des constantes d'élasticité du module de Young et de coefficient de Poisson des

milieux granulaires. Cette méthode combine la variation du volume total du milieu, et la déformation in situ.

Le module de Young et le coefficient de Poisson sont obtenus à partir des déformations mesurées par des jauges de déformations (extensométriques) collées à la surface d’éprouvettes soumises à une compression uniaxiale. Cette méthode est conçue à la base pour les mesures des propriétés mécaniques des matériaux solides (le module de Young est constant). Toutefois, sous de fortes contraintes mécaniques, la poudre (notamment milieux granulaires) devient un compact qu’on peut considérer comme un milieu continu solide avec une certaine porosité. D’où l’application de la méthode des jauges est faisable sur des milieux granulaires.

La figure 3.3 présente le principe de mesure du module de Young. Les jauges ont la forme de rosette à 2 directions (forment un angle de 90°), la longueur de la grille est de 1mm. Cette partie est utile pour assurer une déformation du compact, et le support de la grille est de 3 mm. Chaque jauge est de type FCA-1-11. Nous négligeons l’effet de la dilation thermique des jauges, par conséquent la jauge se déforme seulement à cause des contraintes mécaniques appliquées. Chaque jauge de déformation est considérée comme une résistance électrique R, dont la variation est proportionnelle à la déformation :

.

R R

δ ε

∆ = (3.5)

Avec ∆R : variation de résistance électrique de la jauge due aux contraintes mécaniques. R : résistance électrique initiale qui vaut 120 Ω

δ : facteur de jauge qui vaut 2.05, valeur donnée par le constructeur. ε : déformation mesurée.

Figure 3.3 : Mesure du module de Young par des jauges de déformations

Les jauges de déformation sont reliées directement à un pont d’extensomètre type Vichy qui mesure directement la variation de déformations. Les mesures des contraintes sont calculées avec la machine Instron.

3.4.4 Mesure de la conductivité thermique de la phase solide

La conductivité thermique d’un milieu granulaire dépend étroitement de la conductivité thermique de la phase solide. Les mesures de la conductivité d’une particule, présentent un défi qu’on ne peut pas surmonter avec les méthodes existantes. Par contre, la conductivité thermique d’un milieu non poreux est facile à mesurer avec les méthodes décrites auparavant. Nous supposons que la conductivité thermique d’une particule est égale à la conductivité thermique d’un milieu granulaire avec une densité relative égale à l’unité. Cependant, nous avons décrit dans le chapitre 1 que même pour des contraintes mécaniques maximales (infinis) nous n'obtenons une densité relative du milieu égale à l’unité. Pour remédier à ce problème, nous procédons pour le calcul de la conductivité thermique de la phase solide par une extrapolation de la conductivité thermique apparente en fonction de la densité relative.

Dans cette partie, nous avons exposé les techniques à suivre pour mesurer des propriétés thermomécaniques du milieu. Pour mieux comprendre l’intervention de chaque paramètre dans le calcul de la conductivité thermique, nous proposerons une étude de sensibilité qui sera l’objet d’une étude dans le prochain paragraphe.

Compact avec porosité connue Jauges de déformation Contraintes mécaniques Machine Instron : Signal : contraintes mécaniques Système de mesure de déformation Calcul du module de Young signal