Précision dans la restitution des formes

Dans la figure IV.5 nous pouvons apprécier la dispersion de points LiDAR terrestre autour des tôles numériques en demi-cercle et triangulaires, couleur noir et blanc. Il est évident que sans réduction du bruit la possibilité de reconnaissance des formes à la distance de scan (30 m) sera réduite.

Nous avons évalué l’effet de la réduction du bruit sur l’amélioration du potentiel de détection des formes géométriques par LiDAR terrestre, en utilisant les méthodes testées dans la partie « bruit de la mesure » :

1. une moyenne glissante,

a. appliqué directement sur les points scannés ou,

b. sur des points préalablement moyennés à un pas régulier très fin (2,5 mm) ; 2. une moyenne simple à un pas régulier plus grossier (1 cm).

La représentation numérisée des tôles a été utilisée comme référence afin d’évaluer visuellement la représentation des formes géométriques en demi cercle et triangulaire, de différentes tailles, dans les tôles utilisées.

Nous pouvons apprécier l’effet de la réduction du bruit sur un morceau de tôle en demi cercle blanche (extrême droit de la tôle, compris entre 0,35 et 0,45 cm, figure IV.11a) : a) la moyenne glissante sur 9 points scannés, b) la moyenne simple à un pas régulier de 1 cm, et c) les moyennes glissantes sur 3 et 9 points moyennés au préalable à un pas régulier plus fin de 0,25 cm.

Des statistiques de dispersion ont été estimés (écart type et plage de variation) pour les mesures LiDAR terrestre sur les tôles de formes géométriques connues, avec les différentes méthodes de filtrage de bruit établies préalablement (tableau IV.2). Ces statistiques représentent une estimation de la dispersion globale des données LiDAR sur le morceau analysé, mais elles ne représentent pas la dispersion autour la tôle numérisée.

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Figure IV.10 - Test des formes géométriques connues pour le LiDAR terrestre, tôles triangulaire et en demi cercle (toutes les unités en mètres). CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

Figure IV.11 - Détail de l’effet de la réduction du bruit sur la représentation des formes géométriques en demi cercle les plus grossières (couleur blanche), toutes les unités en mètres : a) moyenne glissante sur 9 points scannés, b) moyenne simple à un pas régulier de 1 cm, et c) moyennes glissantes sur 3 et 9 points (moyennés au préalable à un pas régulier plus

fin de 0,25 cm). CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

Tableau IV.2 - Dispersion de la mesure LiDAR terrestre (écart type et plage de variation) sur des tôles de formes géométriques connues, avec différentes méthodes de filtrage de bruit

(unités en mètres).

ET max. min. plage

tous les points scannés 0,011 0,031 -0,027 0,058

moyenne glissante sur 9 points scannés 0,008 0,013 -0,017 0,031

moyenne simple (pas régulier de 1 cm) 0,009 0,013 -0,016 0,029

moyenne simple (pas régulier de 0,25 cm) 0,010 0,017 -0,018 0,035

moyenne glissante sur 3 points 0,009 0,014 -0,017 0,031

moyenne glissante sur 9 points 0,008 0,012 -0,013 0,024

Dans la figure IV.11 nous analysons les formes en demi-cercle le plus grossières (> 5 cm). Les résultats obtenus en utilisant la moyenne glissante sur 9 points scannés montrent un bon ajustement général à la forme de la tôle numérisée (figure IV.11a), toutefois la très irrégulière ligne verte qui rallie les valeurs de la moyenne montre que le bruit de la mesure affecte toujours la représentation détaillée de ces formes.

Avec l’utilisation de la moyenne simple à un pas régulier de 1 cm (figure IV.11b) on obtient un résultat moins affecté par le bruit, même si on sacrifie la résolution ou le détail de l’information LiDAR originale.

Pour le dernier test de réduction du bruit on utilise toujours la moyenne glissante, mais cette fois si appliquée sur de points LiDAR préalablement moyennés à un pas régulier plus fin de 0,25 cm (figure IV.11c). Les résultats sont similaires à ceux obtenus en utilisant la moyenne simple directement à un pas régulier plus grossier. La moyenne glissant sur 9 points risque de lisser excessivement le relief.

En analysant les formes géométriques triangulaires le plus grossières (figure IV.12), les résultats sont similaires à ceux obtenus pour les formes en demi-cercle, avec les méthodes les plus efficaces pour la réduction du bruit de la mesure et la restitution des formes géométriques plus grossières, à partir d’un nuage de points LiDAR terrestre :

1. moyenne simple à un pas régulier de 1 cm, et

2. moyenne glissante sur 3 points LiDAR préalablement moyenné à un pas régulier plus fin de 0,25 cm.

La moyenne simple à un pas régulier de 1 cm peut offrir aussi une bonne restitution de formes en réduisant le volume total de données LiDAR à manipuler.

En ce qui concerne les formes géométriques moyennes et petites (< 5 cm), nous avons dans les figures IV.13 et IV.14 les résultats dans la réduction du bruit et la restitution de formes en demi-cercle et triangulaires, respectivement (en utilisant les méthodes : moyenne simple et moyenne glissante sur 3 points LiDAR).

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Figure IV.12 - Détail de l’effet de la réduction du bruit sur la représentation des formes géométriques triangulaires les plus grossières (couleur blanche) : moyenne simple à un pas régulier de 1 cm, et moyenne glissante sur 3 points (moyennés au préalable à un pas régulier

plus fin de 0,25 cm).

Figure IV.13 - Détail de l’effet de la réduction du bruit sur la représentation des formes géométriques en demi cercle moyennes et petites (couleur blanche) : moyenne simple à un

pas régulier de 1 cm, et moyenne glissante sur 3 points (moyennés au préalable à un pas régulier plus fin de 0,25 cm).

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Figure IV.14 - Détail de l’effet de la réduction du bruit sur la représentation des formes géométriques triangulaires moyennes (a) et petites (b) (couleur blanche) : moyenne simple à

un pas régulier de 1 cm, et moyenne glissante sur 3 points (moyennés au préalable à un pas régulier plus fin de 0,25 cm).

Comme prévu, le bruit de la mesure LiDAR affecte de façon plus forte la restitution des formes géométriques, de tailles moyennes et petites (figures IV.13 et IV.14). Les formes en demi-cercle de taille inferieur à 3 cm ne sont pas repérées après réduction de bruit par aucune de deux méthodes utilisées (figure IV.13).

Dans le cas de formes triangulaires de tailles moyennes et petites (< 3 cm, figure IV.14a et b, respectivement), la méthode de la moyenne glissante sur les points LiDAR (préalablement moyenné à un pas régulier plus fin), s’avère légèrement plus efficace à l’heure de reconstituer les formes géométriques. La dispersion de données LiDAR est tellement importante que la possibilité de restitution de formes à cette taille (< 3 cm) est très faible, même en réduisant le bruit.

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IV.2.2 Test d’humidité

Nous avons testé le LiDAR terrestre sur un versant à l’exutoire du Laval. Deux scans successifs ont été réalisés, le premier sur marne sèche, le second sur marne humide après arrosage de la zone d’analyse. Une bande horizontale de 5cm de large a été extraite à mi hauteur des panneaux en plastique (ligne bleue dans la figure IV.15), afin de comparer les deux scans réalisés. Les panneaux ont servi de référence fixe pour le recalage des deux scans LiDAR.

Un premier scan a été effectué le 25 juin 2007 à 12h51 représentant la marne sèche. Ensuite, nous avons mouillé le versant à l’aide d’un arrosoir afin de réaliser le scan LiDAR correspondant à la marne humide

Dans la figure IV.16 nous pouvons observer la dispersion dans la mesure LiDAR sur le versant marneux sec et humide. La teneur en eau volumique a été calculée pour chaque condition : 2,85% pour la marne sèche, et 27,10% pour la marne humide.

Les résultats ne montrent pas de différences significatives dans la dispersion de la mesure LiDAR, pour les deux teneurs en eau. Entouré par un cercle noir dans la figure IV.16, nous avons une zone où la différence dans la réponse du signal LiDAR est peut être liée au déplacement de sédiments pendant l’arrosage.

Nous n’avons pas ajouté plus d’eau afin de tester d’autres teneurs en eau à cause du risque de déplacements des matériels par la pente du versant choisi, ce qui altérerait les mesures LiDAR. Il serait intéressant d’évaluer plusieurs teneurs en eau qui correspondent avec des valeurs réelles saisonnières de versants marneux à Draix, mais dans des conditions contrôlées de laboratoire, vu la difficulté d’humecter les versants sans produire des changements liés à l’écoulement résultant.

Figure IV.15 - Versant scanné pour l’évaluation de l’effet de la teneur en eau de la marne noire sur la performance du LiDAR terrestre, et bande de donnés analysées (ligne bleue).

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Figure IV.16 - Evaluation de l’effet du teneur en eau de la marne noire sur la performance du LiDAR terrestre, entouré par un cercle noir une zone où la différence dans la réponse du signal LiDAR est peut être liée au déplacement de sédiments pendant l’arrosage.

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La dispersion « générale » de la mesure a été estimée autour de 3 cm, sur un morceau du profil compris entre 0,4 et 0,5 m (figure IV.11), autant pour la marne sèche que pour la marne humide, pour une distance de mesure de 20 mètres.

IV.2.3 Géoréférencement

Tel que nous avons mentionné auparavant, le problème principal pour l’utilisation du LiDAR terrestre dans l’étude de l’érosion en montagne marneuse est le recalage numérique de deux nuages de points dans le même repère géométrique. Nous avons testé deux méthodes afin de surmonter le problème de positionnement du LiDAR terrestre mal connu :

• Calage sans repères terrain (technique de corrélations) ; • Calage avec repères terrain (amovibles ou fixes).