ÉVALUATION DE LA QUALITE DES MNT

La production d’un MNT peut devenir une opération très compliquée, longue et coûteuse, et elle n’est pas le but de la plupart des utilisateurs intéressés dans l’analyse superficielle du terrain (Dietrich et al., 1993). La plupart des MNT nous fournissent une information nette et détaillé sur la topographie, peu importe la source. Ceci peut donner aux utilisateurs une fausse sensation de sécurité concernant la qualité des données numériques de terrain (Wechsler, 2007). Plusieurs études supposent la fiabilité des MNT même sans établir une évaluation de qualité.

Lors qu’on s’en sert de la stéréophotogrammétrie pour créer un MNT, on fait une « mesure » de l’altitude. Une erreur représente l’écart entre une mesure et sa valeur réelle. En termes familiers, une erreur a une connotation négative et indique une action qui aurait pu être évitée si assez de précaution avait été prise (Taylor, 1997). Cependant, dans le cadre des données spatiales, ni l’erreur ni l’incertitude résultante ne peuvent jamais être éliminées, elles sont inévitables et doivent donc être comprises et expliquées (Wechsler, 2007).

La qualité globale d’un MNT dépend à son tour de la qualité et de la densité des points d’altitude saisis (phase 1, figure II.26), ce qui couvre des erreurs aléatoires et humaines dans l’acquisition de données, comprenant des erreurs provoquées par l’équipement de mesure ou par la chaîne de traitement suivi dans la génération de nuage de points. S’il s’agit de la stéréophotogrammétrie numérique, il faut considérer les différentes sources d’erreur de la technique elle-même. La qualité d’un MNT résultant de la corrélation d’un couple photo stéréoscopique est loin d’être homogène tout au long de sa surface. Il faut prendre en compte toutes les sources d’incertitude de la méthode :

• Les paramètres d’orientation interne ou les imperfections de l’optique de l’appareil photo : la déformation de la lentille n’est pas distribuée de façon homogène. L’incertitude dans le calcul de la distance focale ainsi que la position du point principal de symétrie peuvent affecter aussi la distribution des erreurs.

• Les paramètres de l’orientation externe ou la référence spatiale et terrestre de la géométrie des prises de vues stéréoscopiques : les erreurs dans le calcul de la position et de l’orientation de l’appareil photo au moment de la prise de vue de chaque couple stéréoscopique. Les incertitudes dues à la référence terrestre (les coordonnées et la distribution spatiale de points de contrôle) pendant l’aérotriangulation peuvent produire aussi des erreurs dans la restitution du relief.

• La corrélation d’images elle-même est contrôlée par le contraste dans chaque image du couple stéréoscopique : plus fort est le contraste, plus des points homologues seront effectivement corrélés. De fausses corrélations se produisent quand l’algorithme de corrélation trouve un pixel dans chaque image stéréoscopique qui satisfait aux critères de corrélation (comme le coefficient de corrélation), alors que dans la réalité ce pixel ne correspond pas au même objet dans les deux images, d’où il résulte une mesure fausse de l’altitude.

• L’interpolation du MNT raster à partir du nuage de points 3D obtenu par corrélation des couples stéréoscopiques. Ce nuage de points à l’origine est déjà affecté par les erreurs (y

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compris les fausses corrélations) ainsi que par une distribution non homogène dans la surface corrélée du couple stéréo. L’algorithme d’interpolation produira à son tour une propagation des erreurs qui ne sera pas facile à modéliser.

Tous ces facteurs vont affecter la qualité de la restitution numérique du relief. Quand le MNT est une mosaïque de plusieurs couples stéréoscopiques, ces problèmes sont encore plus importants tout au long les zones de recouvrement des couples stéréo. En plus, des facteurs externes à la méthode peuvent avoir une influence dans les résultats, comme la couverture végétale ou de nuages, la courbure de la Terre, ou la réfraction de l’atmosphère.

Figure II.27 - Etapes dans la production d’un MNT et l’incertitude (Oksanen, 2006).

On distingue deux grands types d’erreurs de mesure : les erreurs systématiques et les erreurs accidentelles, aléatoires ou fortuites (dispersion statistique). Les erreurs systématiques sont des erreurs constantes (ou à variations lentes). Leur origine provient généralement d’un dispositif inadapté ou mal utilisé, et elles sont normalement minimisées par le calibrage de l’instrument de mesure. La connaissance d’une erreur systématique permet de la réduire immédiatement en post-traitement.

On ne peut pas connaître la valeur ni le signe d’une l’erreur aléatoire, même si son origine est connue (contrairement aux erreurs systématiques). Il est souvent assez difficile d’évaluer les valeurs des erreurs aléatoires ou même leur ordre de grandeur. Souvent on fait appel à une approche statistique. La réduction des erreurs aléatoires passe par l’amélioration des composants de la chaîne de mesure. L’addition de ces deux sources d’erreur (systématique et aléatoire) représente l’erreur totale.

L’incertitude est la mesure de ce que nous ne connaissons pas à propos de l’erreur et de son impact sur le traitement futur de ces données. Habituellement, il n’y a pas assez d’informations disponibles aux utilisateurs des MNT prétraités, sur la façon selon laquelle

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ces MNT ont été construits, sur les traitements subis, ou sur la distribution des erreurs finales (Holmes et al., 2000).

Les tâches typiquement impliquées dans l’analyse numérique de terrain, de la saisie de données d’altitude aux applications géospatiales ont tendance à introduire de l’incertitude (Oksanen, 2006).

Dans la phase 2 « génération des MNT » (figure II.26) des erreurs peuvent se produire aussi. Afin de créer un modèle du relief « en continu » à partir de données discrètes (nuage de points 3D), nous utilisons un algorithme d’interpolation. Ceci constitue une autre source d’erreur. Tous les algorithmes d’interpolation vont introduire un biais de calcul, propagé dans l’espace en fonction de l’opérateur mathématique utilisé. Le modèle de représentation numérique du relief choisi, ainsi que la résolution finale du MNT, vont aussi introduire des erreurs (Kienzle, 2004). Cette qualité « complexe » contrôlera les simulations ultérieures de processus superficiels.

La phase 3 « analyse – visualisation » (figure II.26) se compose de l’incertitude qui se produit à partir des algorithmes sélectionnés pour le calcul de produits dérivés et leurs suppositions. Ces produits dérivés serviront à la fois dans la simulation des diverses phénomènes environnementaux. Pour finir, l’incertitude dans la phase 4 « interprétation et application » (figure II.26) peut être liée au décalage dans l’interaction utilisateur- ordinateur, ce qui peut être le résultat d’une analyse de propagation d’erreur pas assez approfondie (Oksanen, 2006).

Holmes et al. (2000) mentionnent que les erreurs d’un MNT vont affecter plus dramatiquement les dérivés secondaires ou les dérivés combinés étant donné la quantité des pixels qu’ils utilisent pour leurs estimations, reposant sur des écarts entre valeurs incertaines et proches. Même une petite quantité d’erreur en l’altitude pourrait affecter de façon significative le résultat, comme le calcul de l’accumulation de flux, l’indice topographique, la pente, et les applications qui dépendent à la fois de ces dérivés.

Lane (2000), mentionne qu’il existe trois éléments importants par rapport à la qualité des MNT, dans l’application de la stéréophotogrammétrie numérique pour l’étude de morphologie de rivières. Premièrement, avec la disponibilité de logiciels spécialisés en stéréophotogrammétrie numérique dès nos jours, le nombre d’utilisateurs non spécialisés a augmenté. La signification des paramètres de base de la stéréophotogrammétrie est critique dans ses applications, et elle est un facteur souvent ignoré. Deuxièmement, pendant que la stéréophotogrammétrie numérique a augmenté significativement la quantité de points de relief repérés par corrélation automatique d’images, à nos jours il n’existe pas de méthodes pour détecter automatiquement des fausses corrélations, donc des modifications à la main sont nécessaires. Comme troisième point, l’étude de la topographie naturelle soulève la difficulté de produire assez de données de contrôle de qualité d’un MNT (vérité terrain). Ces données doivent être utiles pour identifier les erreurs mais aussi pour produire des statistiques fiables de précision.

La disponibilité d’images avec une résolution de plus en plus détaillée révèle une autre faiblesse dans la chaîne de traitement : la précision avec laquelle on obtient les coordonnées terrestres des points d’évaluation de qualité ou de validation. Dans la mesure où les méthodes de production des MNT sont plus accessibles aux utilisateurs non spécialisés, le problème de validation de produits dérivés est plus important. Etant donné que la résolution spatiale attendue d’un MNT (crée par stéréophotogrammétrie numérique) est équivalente à celle de l’image originale (taille de pixel), les exigences par rapport à la

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précision de mesure des coordonnées des points de contrôle terrestre et des points de validation ont augmenté significativement ces dernières années. Cette situation ajoute encore un nouveau défi de maîtriser les techniques de levé topographique de terrain de haute précision comme la tachéométrie (station centrale) et le GPS différentiel.

Il existe plusieurs façons d’évaluer la qualité d’un MNT, à part l’évaluation classique du calcul de l’exactitude par laquelle un point est positionné dans l’espace tridimensionnelle. D’autres auteurs mentionnent aussi comme méthodes d’évaluation de qualité des MNT : la possibilité de récupérer un objet entier comme le réseau hydrique d’un versant (« completeness » ; Helmlinger et al., 1993) ; la cohérence logique (« logical consistency » ; Liu et al., 1999), et l’exactitude temporelle (« temporal accuracy » ; Stevens et al., 2002 ; Rabus et al., 2003).

Holmes et al. (2000) mentionnent que les techniques géostatistiques constituent des procédures efficaces d’évaluation de la qualité d’un MNT, permettant la mesure de l’exactitude des évaluations, et assignent des intervalles de confiance aux évaluations en traitant la variable d’intérêt comme aléatoire. Néanmoins, l’analyse géostatistique de données topographiques a un comportement particulier. Les variogrammes des données topographiques n’ont aucune raison d’atteindre un sommet. D’autre part, les variogrammes des erreurs ont souvent une auto-corrélation spatiale. Pour être analysées, les données topographiques doivent être transformées selon une distribution normale standard.

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