cylindricité de très haute exactitude.
6.4. Précaution à prendre lors de l’instrumentation des liaisons métrologiques
L’utilisation de palpeurs à contact pour la liaison métrologique décrite sur la Figure 38 pose plusieurs problèmes. La première difficulté est liée au comportement dynamique du palpeur. Ce problème est présenté par Neugebauer et al. dans [Neugebauer et al., 1997]. Le palpeur pièce mesure des variations de distance, causées par les défauts de forme du cylindre de référence combinés avec les défauts du mouvement de rotation du ce cylindre. Si la vitesse angulaire du cylindre de référence est relativement élevée, cela risque d’engendrer une source d’excitation du palpeur. En particulier l’effet peut être très important si la fréquence d’excitation correspond à un mode propre du palpeur. La réduction de la vitesse de rotation de la référence peut palier le phénomène de résonnance mais cela reste empirique et incertain.
L’utilisation d’un palpeur à contact pose aussi le problème de l’usure des surfaces de référence. En effet, le balayage répété de la touche du palpeur sur la surface de référence peut
référence pièce Deuxième capteur référence perpendiculaire au premier Capteur pièce Capteur référence y x
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dégrader cette dernière. Il devient dans ce cas difficile de déterminer le défaut de forme de la référence car celui-ci évolue presque à chaque passage du palpeur.
Enfin, l’utilisation d’un capteur ponctuel rend le repérage de la position de la surface de référence incertain. Le schéma de la Figure 49 décrit la situation du repérage de la surface de référence grâce à un palpeur ponctuel. On observe que l’incertitude de positionnement du palpeur par rapport à la surface de référence peut être à l’origine d’une incertitude sur la mesure de la position.
Figure 49: effet de l'état de surface sur la mesure ponctuelle
Pour faire face à cette difficulté nous avons décidé d’utiliser des capteurs sans contact qui, en plus de s’affranchir des problèmes vibratoires, évitent le phénomène d’usure.
Dans cette catégorie de capteurs sans contact nous avons privilégié des capteurs surfaciques qui présentent l’avantage supplémentaire de réaliser un filtrage des défauts d’état de surface. Ce choix permet de s’affranchir du problème de positionnement des capteurs ponctuels décrit sur la Figure 49. Le choix des capteurs employés, fait l’objet du chapitre 4.
Incertitude sur le positionnement du capteur de l’ordre de 10µm Erreur générée de l’ordre de 1µm palpeur ponctuel Défaut d’état de surface de la référence Cylindre de référence
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6.5.Maîtrise des perturbations d’origine thermique
6.5.1.
Origine des variations de température.
Les origines des variations de température peuvent être externes ou internes à l’équipement de mesure.
Les sources de perturbation dans l’environnement de la machine sont multiples et généralement aléatoires. La présence d’un opérateur ou celle d’un éclairage peuvent par exemple modifier la température de la salle.
Les sources de perturbation internes à l’équipement de mesure sont constituées par les actionneurs et les systèmes de transformation de mouvement. Certains systèmes d’acquisition mettent en œuvre des modules électroniques qui constituent aussi d’importantes sources de chaleur.
6.5.2.
Maîtrise des effets des variations de température
Les variations de température provoquent la dilatation des composants de l’équipement de mesure. On distinguera les dilatations homothétiques des dilatations hétérogènes qui conduisent à une modification de la forme des pièces.
Les solutions de conception adoptées pour réduire les dilatations au sein de la structure métrologique seront présentées au chapitre 5. La suite de ce paragraphe présente la solution adoptée pour réduire l’effet des dilatations.
La solution présentée dans la suite est basée sur 3 conditions qui doivent être réunies :
• la dilatation de la structure métrologique et du cylindre de référence doivent être homogène.
• les défauts de forme de la surface de référence doivent être connus.
• les dilatations ne doivent pas créer un décalage de la pièce
La Figure 50décrit le cas de la dilation du cylindre de référence et du support porte capteurs. L’utilisation de capteurs diamétralement opposés permet d’annuler l’effet des dilatations homothétiques.
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Figure 50: effet des dilatations homothétiques
Le but de la liaison métrologique est de mesurer, lors d’une mesure de pièce, le déplacement relatif du cylindre de référence par rapport au support capteurs. Ce déplacement relatif se traduit – dans le plan de la Figure 50 - par une translation le long de l’axe d’Abbe. Nous noterons cette translation « dx». Dans un but de clarté, nous n’avons représenté ce déplacement sur laFigure 50 que pour une position angulaire donnée.
C1 : conformément au principe d’Abbe reconstitué décrit au paragraphe 6.1.1, C1 est la
moyenne pondérée des valeurs enregistrées par les deux capteurs de gauche après correction du défaut de forme de la référence.
C2 : conformément au principe d’Abbe reconstitué décrit au paragraphe 6.1.1, C2 est la
moyenne pondérée des valeurs enregistrées par les deux capteurs de droite après correction du défaut de forme de la référence.
∆Rcap représente la variation du rayon du support capteur sous l’effet de sa dilatation
∆Rref représente la variation du rayon du cylindre de référence sous l’effet de sa dilatation
Chaque capteur visant la référence mesure l’effet de la dilatation du support capteur combiné à l’effet de la dilatation de la référence et au déplacement relatif référence/support capteurs :
C1 C2 ref R ∆ ref R ∆ cap R ∆ ∆Rcap Cylindre de référence dx dx Support capteur Capteurs Dilatation du support capteur Dilatation de la référence Translation de la référence Axe d’Abbe ∆,8 = ∆ 9:;− ∆ < =− > (2.9) ∆, = ∆ 9:;− ∆ < =+ > (2.10)
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Les valeurs enregistrées d’un seul côté de la référence ne sont pas suffisantes pour évaluer le déplacement dx. Dans l’équation (2.9) on ne connaît pas ∆Rcap et ∆Rref. Grace aux capteurs
diamétralement opposés il est possible d’annuler l’effet des dilatations :
7.
Conclusion
Dans ce chapitre, nous nous sommes focalisés sur l’analyse des équipements existants qu’ils soient industriels comme ceux des constructeurs Mahr, Taylor-Hobson, Kosaka, Mitutoyo, ou des équipement de référence développés pour des laboratoires nationaux de métrologie comme le PTB et le NIST. Cette analyse bibliographique nous a amené progressivement à définir l’architecture optimisée d’une nouvelle machine [Vissière et al., 2012a][Vissière, Nouira, Damak, David, Vailleau, et al., 2011a], qui s’appuie sur le concept de structure métrologique dissociée (DMT).
La machine à mesurer la cylindricité est basée sur la comparaison de la forme de la pièce à mesurer à celle d’une référence métrologique de cylindricité. Cette référence est matérialisée par une pièce cylindrique qui possède nécessairement des défauts de forme.
La référence métrologique sera donc constituée d’une pièce cylindrique accompagnée d’une table de correction décrivant sa forme. Ce concept pose les deux interrogations suivantes :
• Quel est le niveau de stabilité de la table de correction associée à la référence cylindrique ? Sous l’effet de perturbations thermique et mécanique, la pièce cylindrique peut en effet se déformer, ce qui rend obsolète la table de correction.
• Quelle est l’incertitude associée à la définition de la table de correction et donc à l’identification des défauts de forme de la référence ? Il faut faire face à ce sujet à un paradoxe apparent : comment mesurer une pièce cylindrique avec une incertitude nanométrique alors que la seule machine capable de réaliser cette performance nécessite une pièce cylindrique mesurée avec une incertitude nanométrique ?
Il faudra donc s’attacher à définir les solutions adéquates pour assurer une maîtrise de la stabilité de forme de la référence sous l’effet de perturbations et cela à un niveau nanométrique.
Il sera également nécessaire de déterminer les méthodes permettant d’identifier les défauts de forme de cette référence cylindrique avec des incertitudes en accord avec le niveau d’incertitude visé par l’équipement final. La description de ces méthodes devra être accompagnée d’une réflexion sur leur mise en œuvre pratique dans la mesure où la qualité de la mesure de forme sera étroitement liée à sa mise en œuvre matérielle. On utilisera pour décrire la mesure de la référence le terme « d’étalonnage machine », qui fera l’objet du chapitre 3.
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