Etalonnage machine
3. Étalonnage de la référence : variation des diamètres et ligne médiane 1 Mesure des variations de diamètre
Dans le cas de l’architecture décrite sur la Figure 63 (a), il n’est pas possible d’évaluer la variation des diamètres de la pièce de qualification et du cylindre de référence. Pour cette raison, il est nécessaire de mettre en place une solution pour rendre possible la mesure de la variation de diamètre.
La solution adoptée consiste à ajouter un deuxième capteur diamétralement opposé au premier. On constitue ainsi un micromètre de grande dimension, capable de mesurer les variations de diamètre le long de l’axe du cylindre. La Figure 63 présente la mise en place de deux capteurs supplémentaires afin de mesurer les variations de diamètre du cylindre de référence et de la pièce de qualification.
Figure 63: doublement des capteurs
3.2.
Evaluation de la ligne médiane : traitement global
3.2.1.
Problématique
La ligne médiane caractérise la position relative dans l’espace des différents profils de circularité (Figure 64). a b Deuxième capteur pièce Deuxième capteur référence Surface de référence pièce
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Figure 64: traitement global
La prise en compte de la ligne médiane lors de l’étalonnage de la pièce de référence peut être délicate. A une altitude donnée le défaut de rectitude de la ligne médiane se traduit par l’apparition d’un premier ordre sur l’écart entre le profil de circularité de la pièce de qualification et celui de la référence.
Cet effet est malheureusement similaire à celui d’une excentration relative entre la pièce de qualification et la référence. On exclut ici tout effet de second ordre lié au déport évoqué au chapitre 2 du fait d’un diamètre important aussi bien de la référence que de la pièce de qualification.
Sans autre information, il est impossible de savoir si le premier ordre enregistré est lié à la forme des pièces ou à leurs positions relatives. Il est par conséquent nécessaire de trouver une solution afin de pouvoir éliminer l’effet de la position des pièces tout en conservant le premier ordre propre à leurs défauts de forme.
La solution proposée au paragraphe suivant s’appuie sur un traitement global des mesures de circularité étagées. Ecart de cylindricité de la référence : fonction de deux variables f(θ,z) Capteur référence Capteur pièce Ecart de cylindricité de la pièce : fonction de deux variables p(θ,z)
Axe de la pièce Ligne médiane de la pièce Écart de la ligne médiane de la pièce Axe du cylindre de référence Ligne médiane du cylindre de référence Profil de circularité de la pièce
L’étalonnage du cylindre de référence consiste à déterminer f(θ,z)
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3.2.2.
solution adoptée
La solution proposée s’appuie sur un traitement global des mesures de profil de circularité étagées. Lors des procédures de séparation des défauts de forme pour chaque position angulaire de décalage :
(1) On enregistre la différence entre le capteur pièce et le capteur référence pour l’ensemble des altitudes.
Pour chaque altitude les données enregistrées sont la combinaison :
• de la différence de profil de circularité entre la référence et la pièce de qualification
• d’un premier ordre lié à la différence de ligne médiane entre la référence et la pièce de qualification
• d’un premier ordre lié à la position relative des deux pièces à l’altitude de la circularité considérée
• d’une constante liée à la variation de la différence de diamètre – entre la référence et la pièce - en fonction de l’altitude.
(2) A partir des mesures enregistrées lors de chaque position de décalage on applique la méthode du retournement simple ou celle du multi-retournement. On obtient alors indépendamment pour la pièce et pour la référence à chaque altitude des données qui sont la combinaison :
• du profil de circularité.
• d’un premier ordre lié à la ligne médiane
• d’un premier ordre lié à la position relative des deux pièces à l’altitude considérée
• d’une constante liée à la variation de la différence de diamètre – entre la référence et la pièce - en fonction de l’altitude
(3) A partir de ses données on corrige la constante liée à la variation de la différence de diamètre grâce à la valeur de variation du diamètre évalué par les deux palpeurs diamétralement opposés pour la pièce et pour la référence.
(4) C’est à ce stade qu’intervient le traitement global. On calcule l’axe du cylindre qui approxime - au sens des moindre carrée - l’ensemble des données étagées. L’axe de ce cylindre est défini par 4 paramètres de position : deux translations définis à une altitude donnée et deux inclinaisons. Ces quatre paramètres décrivent la moyenne des effets de la position relative de la référence par rapport à la pièce de qualification au cours de l’ensemble des mesures.
La dernière étape consiste à retirer cet effet des données. Pour chaque altitude, le résiduel sera alors la combinaison :
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• du profil de circularité associé à une constante qui traduit la variation de diamètre
• d’un premier ordre seulement liée à la ligne médiane
Ce résultat constitue l’écart de cylindricité.
D’un point de vue pratique, la prise en compte de la ligne médiane dans la procédure d’étalonnage de la référence se traduit par deux obligations :
D’une part, il est nécessaire d’effectuer pour chaque position angulaire l’ensemble des mesures pour toutes les altitudes. Sans cela, il n’est pas possible d’évaluer globalement la position relative de la référence et de la pièce de qualification. En effet, chaque décalage a pour effet de modifier la position relative des deux pièces.
D’autre part, il est nécessaire d’enlever seulement le premier ordre lié à l’effet de la position relative des deux pièces de manière globale sur la moyenne des mesures. Enlever de manière systématique le premier ordre sur chaque circularité aurait pour effet de supprimer une partie du défaut de cylindricité.