liaison métrologique :
1.1. Choix de la technologie de capteur
Au chapitre 2, nous avons justifié le choix de capteurs surfaciques sans contact sans préciser pour autant la technologie à utiliser. Parmi les technologies sans contact, peu sont capables de délivrer une mesure de déplacement présentant une incertitude nanométrique. Les interféromètres laser, ainsi que les capteurs capacitifs sont à ce titre les meilleurs candidats. Les capteurs confocaux réalisent une mesure sans contact mais ils présentent une résolution de l’ordre de 5 à 10 nanomètres. Par ailleurs, la mesure réalisée par les capteurs confocaux est ponctuelle. Le diamètre du point de lumière est de l’ordre de 10µm. Pour ces deux raisons, nous n’avons pas choisi de mettre en œuvre les capteurs confocaux au sein des liaisons métrologiques.
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1.1.1.
Interféromètres laser
Les systèmes interférométriques sont capables de réaliser des mesures de déplacement avec des incertitudes inférieures au nanomètre. Malgré cela, la mise en œuvre d’interféromètre laser pour instrumenter la liaison métrologique soulève plusieurs difficultés :
• Les interféromètres laser du commerce nécessitent l’emploi d’un miroir à fixer sur l’élément dont on veut mesurer le déplacement [Renishaw, 2004]. Dans le cas où il est nécessaire de mesurer le déplacement d’une pièce en rotation sur plus de 360 degrés, il est pratiquement impossible de fixer le miroir à la cible de manière satisfaisante. Ce constat rend l’utilisation d’interféromètres laser du commerce impossible pour notre application. Il est possible cependant de mettre par exemple en œuvre un miroir cylindrique associé à un ensemble de lentilles optiques. Ce type de solution correspond toutefois à un développement spécifique qui ne répond pas à la philosophie de la conception adoptée dans le cadre de ce travail. En effet, pour des questions de maintenabilité, de fiabilité et de coûts nous avons tenu à n’utiliser que des capteurs standards disponibles dans le commerce.
• l’encombrement des systèmes interférométriques, même s’il n’est pas rédhibitoire, constitue un frein à leurs utilisations. La mise en œuvre d’un nombre relativement important de capteurs dans un espace réduit, se trouve complexifiée dans le cas de capteurs volumineux.
• les composants électroniques à l’intérieur des têtes de détection constituent des sources de chaleur non négligeable. Leurs intégrations au sein des chaînes métrologiques perturbent par conséquent les mesures.
1.1.2.
Capteur capacitifs
Les machines de très haute exactitude qui ont fait l’objet de publications scientifiques sont souvent instrumentées par des capteurs capacitifs. Leleu décrit dans [Leleu, 2000] la conception et la réalisation d’un plateau pivotant de mesure angulaire de très haute précision. La position de la partie tournante du plateau est repérée par 8 capteurs capacitifs. Dans le cadre de la conception d’un microscope à force atomique Mazzeo et al. [Mazzeo et al., 2009] utilisent dans la tête de mesure afin de repérer la position du palpeur trois capteurs capacitifs orientés à 120°. Henselmans et al. décrivent dans [Henselmans et al., 2011] la conception d’une machine nommée NANOMEFOS dédiée à la mesure de lentilles optiques. Les défauts de rotation de la broche sont mesurés aussi par des capteurs capacitifs. De nombreux travaux scientifiques traitent de conceptions et de réalisations de capteurs capacitifs [Kim et al., 2010][Jeon et al., 2001], pour des raisons de maintenabilité, de fiabilité et de coûts nous n’étudierons que des capteurs capacitifs du commerce.
Les capteurs capacitifs, outre leur très grande résolution et leur répétabilité, présentent de multiples avantages. Ils autorisent l’utilisation de cibles courbes. Leur encombrement est très
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réduit et ils n’émettent pas de chaleur. Nous avons dans le cadre de ce travail mis en œuvre des capteurs capacitifs pour instrumenter les chaînes métrologiques car ces derniers répondent à toutes les exigences posées. Le paragraphe suivant détaille le phénomène de filtrage issu de la mesure par capteurs capacitifs.
1.1.3.
Mise en évidence du phénomène de filtrage réalisé par un
capteur capacitif
La Figure 67présente des mesures de l’écart de cylindricité d’un cylindre mesuré au LNE sur une machine conventionnelle de marque Kosaka. Ces mesures ont été réalisées à l’aide d’un palpeur ponctuel à contact.
Figure 67: résultat de la mesure du défaut de forme d’un cylindre à l’aide d’un palpeur ponctuel.
Nous proposons de simuler l’effet de filtrage de la mesure capacitive sur ces données réalisées au LNE à l’aide d’un palpeur ponctuel. La Figure 68 présente la méthode de calcul utilisée. Dans cette première approche, nous considérons que la mesure réalisée par le capteur capacitif correspond à une simple moyenne des valeurs enregistrées par le capteur ponctuel. Les valeurs qui interviennent dans la moyenne correspondent aux points « visés » par le capteur capacitif. Il s’agit dans le cas du capteur MCC10 de marque Fogale des points contenus dans un cercle de diamètre 5.5mm.
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Figure 68: méthode de calcul pour mettre en évidence l'effet de filtrage réalisé par le capteur capacitif
Le graphe de la Figure 69 présente le résultat de la simulation. Les défauts de forme sont filtrés. Le filtrage conserve néanmoins la déformation du cylindre en trilobe.
On retrouve ici l’effet de filtrage détaillé au chapitre 2: Les défauts d’état de surface sont filtrés et par conséquent l’incertitude sur la position du capteur n’est plus synonyme d’incertitude sur le repérage de position réalisé par les capteurs capacitif.
Figure 69: effet de filtrage réalisé par le capteur capacitif
Capteur capacitif Cylindre mesuré Zone du cylindre visée par le capteur capacitif Points de mesure relevés par le capteur ponctuel à contact
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1.2.Fonctionnement d’un capteur capacitif
La Figure 70 présente une photographie ainsi qu’une vue en coupe d’un capteur capacitif.
Figure 70: (a) photographie de capteurs capacitif [Fogale, 2012]. (b) schémas d’un capteur capacitif mesurant une pièce conductrice extrait de l’article des techniques de l’ingénieur
[Charron, 2003]
Un capteur capacitif est généralement constitué d’une électrode de travail entourée d’une électrode de garde (Figure 70 (b)). L’électrode de travail forme avec la pièce à mesurer un condensateur plan. La variation de la distance entre le capteur capacitif et la surface de la pièce se traduit par une variation de la capacité C du condensateur formé. Si les effets de bord sont négligés alors la capacité a pour expression:
, =6<x (4.1)
Dans l’expression (4.1):
εr est la permittivité du milieu entre l’électrode et la cible A est l’aire de l’électrode
d est la distance entre l’électrode et la cible.
Ash précise dans [Asch, 2010] que l’effet de bord peut être important en particulier lorsque la distance entre les électrodes n’est pas très petite devant les dimensions caractéristiques des surfaces des électrodes. Dans ce cas l’électrode de garde - placée au même potentiel que l’électrode de travail - permet de reporter les perturbations à l’extérieur de la surface sensible. L’allure des lignes de champs est illustrée sur la Figure 70 (b). Grâce à l’électrode de garde, les lignes de champs sont normales aux électrodes.
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