Pré dimensionnement des éléments de la structure 1 Dalles, planchers et terrasses

La dalle, le plancher et la terrasse sont les éléments du bâtiment qui assurent les séparations horizontales entre les niveaux habitables ou entre les milieux habitables et les milieux extérieurs. En fonction des charges et de la portée des dalles, planchers et terrasses, le pré dimensionnement de ces éléments est assuré par les équations et hypothèses définies dans différentes normes et notamment l’EN1992 pour le béton armé. Comme les normes ne permettent que des vérifications, il est nécessaire de faire quelques hypothèses sur la géométrie des éléments de structure, celles-ci se basant généralement sur des ratios moyens. Ainsi, pour les planchers le pré dimensionnement est basé sur l’équation :

172 Où : q′ sont les charges ELS autres que le poids propre et L la portée utile. Pour utiliser cette formule de pré dimensionnement, nous utiliserons des itérations en fixant une valeur h𝑝𝑙𝑎𝑛𝑐ℎ𝑒𝑟

pour la première itération. La valeur de h𝑝𝑙𝑎𝑛𝑐ℎ𝑒𝑟 est obtenue lorsqu’il y a convergence après

plusieurs itérations, mais la valeur minimale ne doit pas être moins de 12 cm [THONIER,2013].

Dans ce mémoire nous allons nous limiter aux cas d’études des tableaux suivants, pour les dalles, planchers et terrasses, qui représentent les couches les plus couramment utilisés [SIBIUDE ET AL,2013],[ELODIE,2012], [TRACHTE,2010].

Après avoir pré dimensionné la partie structurelle de la dalle, des planchers et de la terrasse et avoir défini les différentes couches de ces éléments, les exigences thermiques, acoustiques, etc. devront être vérifiées. Les exigences de la réglementation RT2012 peut être assurée par le dimensionnement des isolants. Les isolants les plus couramment utilisés dans le cas de la dalle sont les mousses à base de polystyrène ou de polyuréthane. Pour la dalle nous allons donc considérer deux cas possibles : isolé par le polystyrène et isolé par le polyuréthane.

Composant Élément Épaisseur (m)

1 Grès cérame 0,009

2 Chapé 0,05

3 Isolation Polystyrène en fonction des

exigences thermiques Polyuréthane

4 Etanchéité 0,005

5 Dallage 0,2

6 Film Sans objet

7 Béton de propreté 0,05

Tableau V. 2 - Couches considérées pour les dalles

L’isolation du plancher sera assurée alternativement avec du polystyrène, polyuréthane, laine de verre ou laine de roche.

173

Composant Élément Épaisseur (m)

1 Grès cérame 0,009 2 Chapé 0,05 3 Dalle en fonction de pré dimensionnement 4 Isolation Polystyrène

en fonction des exigences thermiques Polyuréthane Laine de verre Laine de roche 5 Enduit de plâtre 0,005

Tableau V. 3 - Couches considérées pour les planchers

Dans le cas de la terrasse, les couches sont différentes de celles de la dalle et des planchers. Pour la terrasse nous allons également considérer quatre cas d’études selon le type de l’isolation utilisé : polystyrène, polyuréthane, laine de verre et laine de roche.

Composant Élément Épaisseur(m)

1 Etanchéité 0,005 2 Chapé 0,05 3 Dalle en fonction du pré dimensionnement 4 Isolation Polystyrène en fonction des exigences thermiques Polyuréthane Laine de verre Laine de roche 5 Enduit de plâtre 0,005

174 Après avoir défini les épaisseurs de la dalle, des planchers et de la terrasse, nous devrons définir l’épaisseur des isolants. Elles sont définies en se basant sur les niveaux d’exigences imposés par la RT 2012. Dans le cas des planchers et de la dalle la RT 2012 exige une résistance thermique 𝑅 ≥ 3m² K/W [RT,2012].

Dans le cas de la terrasse le niveau d’exigence pour la résistance thermique est plus haut. Selon la [RT,2012] la résistance thermique doit être 𝑅 ≥ 4,5m² K/W.

5.3.5.2 Poutres

Les poutres sont les éléments du bâtiment conçues pour résister à la flexion. Elles reprennent les charges d’exploitations et les charges permanentes pour les transmettre aux poteaux. Le pré dimensionnement de ces éléments est assuré par l’équation :

h ≥ L

12 (V.7)

Où h est la hauteur de la poutre et L la portée de la poutre. Cette équation est utilisée dans le cas des poutres avec des charges importantes et des grandes portées. Le calcul de la largeur de la poutre est assuré par l’équation :

b ≥3h

5 (V.8)

Les équations (V.7) et (V.8) sont utilisées pour le pré dimensionnement des poutres dans la phase esquisse du bâtiment. Durant le bétonnage de ces éléments (pour éviter un décompactage gravitaire du béton pendant cette opération), les dimensions de la hauteur et de la largeur ne devront pas être plus petites que 30 cm.

5.3.5.3 Poteaux

Les poteaux sont les éléments porteurs du bâtiment qui reprendront les charges et surcharges issues des différents niveaux pour le transmettre aux fondations. Ils devront assurer les reprises des charges verticales et les actions horizontales. Selon l’EC 2 (EN 1992) le pré dimensionnement des poteaux est assuré par l’équation :

𝑆 ≥ 𝑁𝐸𝐿𝑈

𝑓𝑐𝑑 (V.9)

Où : 𝑓_𝑐𝑑 est la valeur de calcul de la résistance en compression du béton ; 𝑁𝐸𝐿𝑈 est l’effort normal ultime sollicitant un poteau.

175 L’équation (V.9), nous permet de pré dimensionner les poteaux d’un bâtiment en phase

esquisse [NF EN, 1992-1-1]. Les dimensions de la longueur et de la largeur ne devront pas être plus petites que 30 cm.

5.3.5.4 Fondations

Les fondations sont les éléments structuraux du bâtiment qui reprendront les charges et surcharges issues des poteaux pour les transmettre au sol. Nous pouvons distinguer trois principaux types de fondations (fondation superficielle, fondation profonde et fondation spéciale). Dans ce mémoire, nous allons nous focaliser seulement sur les fondations superficielles. Dans ce type de fondation on rencontre les semelles isolées ou semelles filantes. Selon les règles de l’Eurocode 2 la dimension transversale, B, de la semelle filante est définie par l’équation :

𝐵 = 𝑁𝑒𝑑

𝜎𝑠𝑜𝑙 (V.10)

Où 𝑁𝑒𝑑 est l’effort de la charge centrée et 𝜎𝑠𝑜𝑙 est la contrainte de calcul du sol. Et pour

s’affranchir de la vérification au cisaillement des semelles, on définit la hauteur utile des semelles :

𝑑 ≥𝐵−𝑏

4 (V.11)

Où 𝑏 est la dimension transversale du poteau. Quelles que soient les valeurs calculées par les équations (V.10) et (V.11) les dimensions des fondations doivent respecter les conditions : 𝐵 ≥ 50𝑐𝑚 et 𝑑 ≥ 20𝑐𝑚 [NF-EN,1992-1-1]. Comme le montrent les équations, les dimensions des fondations sont fonction également de la contrainte de calcul du sol. Cette contrainte varie entre la valeur minimale 𝜎_{𝑠𝑜𝑙,𝑚𝑖𝑛} = 0,008𝑀𝑃𝑎 pour les tourbes et 𝜎_{𝑠𝑜𝑙,𝑚𝑎𝑥} = 4,5𝑀𝑃𝑎 pour les roches massives. Dans ce mémoire nous limiterons l’étude à la contrainte moyenne des sols qui a pour valeur 𝜎_𝑠𝑜𝑙 = 0,55𝑀𝑃𝑎 [CHENAF,2005].

5.3.5.5 Murs et voiles

Les murs sont les éléments d’un bâtiment qui assurent les séparations verticales des espaces habitables ou des espaces habitables avec le milieu extérieur. Les murs peuvent être porteurs ou non porteurs. Dans le cas des structures poteaux-poutres en béton armé les murs peuvent être considérés comme non porteurs, mais dans le cas des structures voiles-planchers en béton armé ils sont considérés porteurs et nécessitent un pré dimensionnement. Selon l’EC-2 le pré dimensionnement des voiles doit être conçu pour résister à l’effort :

176 N_𝑟𝑑 ≤ η ∙ f_𝑐𝑑∙ 𝑙_𝑤∙ 𝑒_𝑤 ∙ (1 − 2𝑒0

𝑒𝑤) (V.13) Où :

𝑙_𝑤 est la longueur du voile ; 𝑒𝑤 est l’épaisseur du voile ;

𝑒0 = 𝑀𝑟𝑑

N𝑟𝑑 est l’excentricité de l’application de l’effort de la charge ;

Enfin, le η = 1 pour f_𝑐𝑘 < 50𝑀𝑃𝑎.

Dans cette étude nous allons considérer la solution avec des impacts les plus faibles parmi plusieurs solutions de murs extérieurs dont nous avons évalué les impacts. Les couches qui seront utilisées pour les macro-composants des murs extérieurs sont la couche de plâtre, le mur porteur, l’isolation, l’enduit. Les murs peuvent être construits en parpaings, en blocs de béton cellulaire, en briques de terre cuite ou en béton armé. L’isolation des murs extérieurs peut être réalisée en polystyrène, polyuréthane, laine de verre ou laine de roche. Pour la protection de l’isolant, nous avons opté pour deux solutions : l’utilisation d’une contre cloison en brique de 9cm d’épaisseur ou directement d’une couche d’enduit de plâtre de 1,3 cm recouvrant l’isolation. La combinaison de ces couches conduit à 16 solutions différentes que nous allons traiter par la suite de notre étude. Les épaisseurs des couches des différentes solutions pour le macro-composant du mur extérieur sont présentées dans le tableau V.5.

Composant Éléments Épaisseurs (m)

1 Enduit de plâtre 0,013 2 Mur Parpaing 0,2 Béton cellulaire 0,2 Brique en terre cuite 0,2 Béton arme 0,15

3 Isolation Polystyrène en fonction des exigences thermiques

et type du mur Polyuréthane