• Aucun résultat trouvé

4. Segmentation des cellules 57

4.4. Post-traitements

4.4.1. Filtrage basé sur la taille des cellules

Cette étape nous permet de réinjecter de l’expertise afin de corriger des erreurs de

segmentation manifestes. En effet, un premier examen des résultats obtenus après la

LPE montre que certaines cellules ont un très petit volume alors que d’autres en ont

un très grand (voir figure 4.8). On peut donc les examiner à l’aune des connaissances

biologiques, par exemple en supprimant les régions de volume inférieur à un seuilVmin.

Figure 4.8.: Variabilité des volumes des cellules dans le bouton floral d’Arabidopsis. Les

volumes des cellules segmentées dans cette image varient dans un intervalle

de 30µm³ (en bleu) à plus de 1000 µm³ (en rouge).

µm³, en fonction du tissu étudié et du stade de développement. Afin de fixer une valeur

pour chaque série d’images, nous avons exploré les segmentations obtenues, en classant

les cellules les plus petites par volume et en les faisant apparaître avec une carte de

couleur adaptée. Une rapide exploration nous a permis de repérer les cellules les plus

petites correspondant à une cellule réelle, et de choisir comme valeur de seuil le plus

petit volume rencontré, diminué d’une marge de confiance de 50% nous permettant de

ne pas éliminer d’éventuelles cellules plus petites qui auraient échappé à l’analyse. Après

avoir éliminé les marqueurs qui engendrent les cellules de volume inférieur à Vmin, on

binarise l’image de marqueurs, puis on réalise une nouvelle extraction de composantes

connexes pour obtenir une nouvelle image de marqueurs qui nous sert pour initialiser

une nouvelle transformation en ligne de partage des eaux.

Cette stratégie suppose que les micro-cellules constituent des artefacts isolés. Si cette

hypothèse n’est pas vérifiée, on risque d’éliminer entièrement une cellule de la

segmenta-tion et d’attribuer son domaine aux régions voisines si celle-ci est divisée en une grappe

de micro-cellules. Toutefois, ce cas est rare, et les conséquences sont de moindre

impor-tance, car l’outil d’expertise des segmentations (voir section 4.5) permet de détecter et

corriger aisément l’omission d’une cellule.

On pourrait tout aussi bien détecter les cellules invraisemblablement grandes. Mais

il est difficile de fixer un seuil de taille maximale pour les cellules, en particulier sur le

bouton floral ou la présence de cellules géantes est monnaie courante (voir figure 4.8).

Il en est de même pour la forme des cellules. Celles-ci ont généralement une forme de

type sphérique, et cette information pourrait participer à une mesure de vraisemblance

des cellules, grâce à un calcul de compacité

2

des régions par exemple. Hélas, en fonction

de leur position dans le méristème, les cellules peuvent prendre une forme parfois très

allongée, voire une forme de disque comme c’est le cas chez la racine de riz dans la

partie du métaxylème la plus proche du centre quiescent, ce qui fait de la mesure de

compacité et des mesures d’anisotropie des mauvaises mesures de vraisemblance des

cellules segmentées.

4.4.2. Régularisation de la géométrie des cellules

La transformation en ligne de partage des eaux produit des régions dont le contour

peut être assez irrégulier en présence de bruit, alors que dans la réalité les cellules ont

un contour assez régulier. Pour corriger ce défaut, on applique après la LPE un filtrage

structurel qui consiste à attribuer à chaque voxel de l’image l’étiquette la plus représentée

dans son voisinage. On choisit pour cette opération un voisinage composé de tous les

voxels contenus dans une boule euclidienne discrète dont le rayon est fixé en fonction du

degré de lissage désiré (voir figure 4.9).

On peut noter tout d’abord que ce lissage structurel peut dans certains cas casser une

cellule en deux, par exemple si la cellule a une forme d’haltère. Le fait qu’une cellule soit

2. La compacité d’une région se définit par le rapport de son volume au carré, divisé par sa surface au cube, multiplié par un coefficient de proportionnalité qui permet de normaliser les valeurs, et d’attribuer la valeur 1 aux sphères (compacité maximale) et la valeur 0 à une structure planaire ou linéiforme (compacité minimale).

divisées en plusieurs composantes connexes pendant le lissage est en ce cas

symptoma-tique d’un problème dans la segmentation ou dans l’image fusionnée. Afin de détecter ce

genre de cas, il faudrait détecter parmi les modifications des étiquettes des voxels celles

qui modifient la topologie des cellules, et éventuellement n’appliquer les modifications

d’une étiquette i vers une étiquette j que si elles s’appliquent à un point doublement

simple de l’image (voir section 6.4.2).

Un deuxième point notable est que le lissage du contour des cellules peut produire des

modifications des relations d’adjacences entre les cellules, et en particulier élimine les

adjacences « petites », c’est-à-dire les adjacences qui ne se définissent que sur un nombre

réduit de points (voir dans la figure 4.9 la déconnexion de la cellules violette et de la cellule

verte). Cependant, ces adjacences « petites » sont généralement considérées comme des

artefacts de la segmentation et/ou des images initiales, ainsi, on peut considérer qu’il est

une bonne chose de les retirer afin de pouvoir accorder plus de validité à l’ensemble des

adjacences détectées, et de se servir de ces informations pour guider le suivi temporel,

comme ce sera fait au chapitre suivant.