Portique avec éléments à inertie variable

6000

6000 6000 6000

raidisseur

plaques d'extrémité des pièces préfabriquées

2 2

1

1

plaque pour raidir l'angle du portique

1

2-2

1-1 A

(δ = 20) B (δ = 20)

24000

6000

200

200

10

1212 12

10

400

(δ = 20)

12

z, w

x, u 200

f =275 N/mm

Figure 5.37. Portique avec éléments à inertie variable.

E=210000 N/mm² ν=0.3

y 2

5.50 kN/m 4.12 kN/m

2.75 kN/m 1.38 kN/m

0.40 kN/m

et de la tôle 0.40 kN/m

0.40 kN/m Poids propre des pannes

0.40 kN/m

Charge du vent

Figure 5.38. Charges appliquées sur le portique.

ment utilisés dans la construction des

sur la figure 5.37. Les charges appliquées sur le vent cause de grands déplacements du portique et la non-linéarité géométrique doit y être abordée. On considère que la ortante.

n n’examine pas ce phénomène dans l’analyse non-linéaire de notre portique.

Les résultats de l’analyse linéaire par FENALY parés à ceux réalisés par SAP2000

Les portiques avec éléments à inertie variable sont large

ateliers. Les parties du portique sont préfabriquées et elles sont assemblées sur chantier, les liaisons entre les poteaux et la fondation sont articulées. Ce qui facilite le montage des portiques. Un exemple de ce genre de portique est présenté

portique (Fig. 5.38) sont le poids propre des pannes, de la tôle de couverture et du portique même et le vent. Le vent provoque une action de soulèvement du toit. La charge du

charge du vent est statiquement appliquée. L’élancement relatif des parois est assez faible, donc le phénomène de voilement local ne se produit que si la contrainte de compression est très imp

O

SE sont com

v7.40 pour lequel on utilise les éléments de poutre-poteau et on doit remplacer les plaques raidies aux angles du portique par les barres équivalentes (de section 20x400mm). SAP2000 permet

d’introduire une barre à inertie variable en interpolant l’inertie entre ses deux extrémités par fonction polynomiale de deuxième ordre ou de troisième ordre.

u 5.5. Analyse linéaire.

Tablea

Poids propre Vent

Déplacement

(mm) uA θyA wB uA θyA uB wB θyB

SAP2000 -3.53 0.00154 -35.89 91.03 0.00572 82.97 81.62 -0.00688 FENALYSE -3.26 0.00144 -32.55 .02 90 0.00568 80.74 72.10 -0.00714

Les résultats s’accordent assez bien malgré que des éléments finis de types différents soient Les analyses non-linéaires sont exécutées dans les cas suivant:

+ analyse non-linéaire matérielle seule en tenant compte du poids propre, + analyse non-linéaire matérielle seule sans tenir compte du poids propre,

+ analyse non-linéaire mixte, géométrique et ma pte du poids propre,

s contrefiches. Dans la modélisation numérique, les déplacements hors du plan du portique des semelles des sections en I sont également empêchés. Pour les cas tenant compte du poids propre, qui est petit par rapport à la valeur de la charge du vent, les contraintes causées par le poids propre n-linéaire pas-à-pas du portique sous l’action du vent. L’acier est pris élastique parfaitement plastique. La mod ation par éléments finis de plaque est donnée à utilisés pour SAP2000 et pour FENALYSE.

térielle, en tenant com

+ analyse non-linéaire mixte, géométrique et matérielle, sans tenir compte du poids propre.

Les membrures du portique sont composées des plaques et elles sont totalement modélisées par 102 éléments de 9 nœuds, y compris les plaques d’extrémité et les raidisseurs (3 éléments sont utilisés pour la section). Les déplacements hors du plan du portique sont empêchés par les pannes et le

sont préalablement déterminées par une analyse linéaire et elles sont considérées comme contraintes initiales pour une analyse ultérieure no

élis la figure 5.39.

Figure 5.39. Modélisation d r éléments finis de plaque.

u vent causant la première plastification sont très proches et il est à noté que ière plastification, elles sont égales n ne s’intéresse qu’à la capacité portante et analyse linéaire est suffisante en réalité pour ce genre de ortique. La capacité portante et la première plastification du portique sont aussi plus élevées si l’on y introduit la charge du poids propre. Cela est évident car l’action du poids propre est inverse de action du vent sur le toit et allège l’action de ce dernier. La figure 5.41 permet de voir les zones

ue déformé.

u portique pa

Les courbes non-linéaires du portique sont interprétées sur la figure 5.40. Les analyses mixtes en tenant compte de la non-linéarité géométrique donne des solutions plus rigides et des capacités portantes plus élevées par rapport aux analyses non-linéaires matérielles seules. Cependant, les valeurs de la charge d

pour les analyses non-linéaires matérielles seules, avant la prem aux analyses linéaires élastiques. Cela signifie que si l’o

à la première plastification du portique, l’

p l’

plastifiées du portique à l’état post-critiq

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0

0.5 1 1.5 2 2.5 3

Déplacement horizontal du sommet du poteau gauche (mm)

Coefficient de la charge du vent

Nonlinéarité matérielle seule avec poids propres Nonlinéarité matérielle seule sans poids propres Nonlinéarité mixte avec poids propres

Nonlinéarité mixte sans poids propres Première plastification

Figure 5.40. Courbes non-linéaires du portique sous l’action du vent.

Figure 5.41. Zones plastifiées du portique.

5.6. Conclusions

Les éléments de plaque et de coque surbaissée peuvent prédire avec précision le comportement non-linéaire mixte géométrique et matériel des structures à parois minces en tenant compte des imperfections géométriques, structurale (contraintes résiduelles) et matérielle (écrouissage). Les structures à parois minces abordées dans ce chapitre sont des barres de sections différentes et un portique. Nous voyons que les éléments de plaque et de coque surbaissée donnent des résultats identiques jusqu’à la charge de ruine de la structure. Après cette charge, les éléments de coque surbaissée travaillent un peu mieux que les éléments de plaque. En réalité, la charge de ruine est toujours la donnée la plus importante et alors, tous les deux types d’éléments sont fiables en analyse.

CHAPITRE 6. CONCLUSIONS