Polaritons 0D

La microcavité peut aussi être gravée en micropiliers 0D avec une dimension latérale typique de quelques microns. Les micropiliers offrent un fort confinement 3D du mode optique. Le confinement est obtenu dans la direction de croissance par les miroirs de Bragg et dans la direction latérale par la différence d’indice de réfraction entre le semiconducteur et l’air. Le confinement 3D du mode optique aboutit à une discrétisation complète des états de polaritons, les deux composantes du vecteur d’onde dans le plan k_x et k_y étant quantifiées.

Pour un micropilier de forme carrée, l’annulation des fonctions d’onde au bord de la structure conduit à : k_x = p_xπ/L_x , k_y = p_yπ/L_y, où p_x et p_y sont des nombres entiers et

Lx et Ly sont les dimensions latérales dans les directions x et y. La taille du micropilier doit cependant être suffisamment importante (& 2,5 µm) pour pouvoir négliger l’onde évanescente du photon à l’extérieur du pilier. Dans ce cas, l’énergie des modes peut s’écrire explicitement : Ec= v u u u tE2 c0+ ^~c n_cav !2  pxπ L_x 2 + ^pyπ L_y !2  (1.54)

Le spectre d’énergie expérimental d’un pilier de dimension latérale de 3,6 µm est montré sur la Fig. 1.18, avec le profil d’intensité des modes dans l’espace réciproque, correspondant aux trois premiers niveaux d’énergie. La Fig. 1.19 montre l’émission résolue en angle et en énergie pour trois tailles différentes de pilier. Lorsque la taille du pilier diminue, le confinement augmente, ainsi que la séparation entre les niveaux d’énergie.

La condensation des polaritons dans un micropilier a été démontrée expérimentale-ment [11], ainsi que la transition du régime de couplage fort à couplage faible avec

l’aug-(a) (b)

(c)

Figure 1.18 – (a) Représentation schématique d’un pilier carré. (b) Spectre d’énergie expérimental d’un pilier de dimension latérale de 3,6 µm. (c) Profil d’intensité des modes en espace réciproque, correspondant aux trois premiers niveaux d’énergie. Haut : données expérimentales. Bas : simulations numériques (extraites de [113]).

Én er gi e (m eV )

Figure 1.19 – ^{Énergie en fonction de l’angle de micropiliers cylindriques pour trois} diamètres différents : 10 µm, 5 µm et 2,8 µm.

mentation de la puissance d’excitation. De plus, il a été observé que les effets des interac-tions avec le réservoir excitonique affectent fortement la distribution spatiale des conden-sats [20]. Nous étudierons la statistique et la polarisation de l’émission d’un micropilier dans le chapitre 2 et nous utiliserons des micropiliers comme résonateur 0D dans la plupart des dispositifs présentés dans les chapitres 3 et 4.

Chaque micropilier peut être considéré comme l’analogue d’un atome unique et il est possible, de la même façon que pour de vrais atomes, de coupler plusieurs micropilliers. Ces systèmes sont le plus souvent décrits par le modèle des liaisons fortes et la force du couplage entre proches voisins est donnée par le coefficient J, dépendant de la distance

entre les piliers. Le système le plus simple est une molécule constituée de deux piliers couplés. L’étude de la condensation des polaritons dans un tel système a mis en évidence l’apparition d’états moléculaires [75]. Ces molécules ont également permis d’observer des oscillations Josephson non-linéaire et un auto-piégeage des polaritons [21]. Récemment, un comportement tristable a été observé dans un tel système [22]. Des structures plus complexes telles que la molécule de benzène ont été étudiées, montrant que le couplage spin-orbite a un effet important sur la polarisation du condensat de polaritons [114].

Il est aussi possible de construire des réseaux 1D ou 2D. La réalisation d’expériences dans des réseaux 1D frustrés a ainsi permis d’observer la condensation des polaritons dans une bande plate [108]. Des réseaux 2D en forme de nid d’abeilles permettent de visualiser directement les cônes de Dirac [115] et ouvrent la voie à l’étude des états de bord [116] et à la réalisation d’isolants topologiques photoniques [117, 118].

Première partie

Cohérence du second ordre et

polarisation

Chapitre 2

Statistique et dynamique de la

polarisation des condensats de

polaritons

2.1 Introduction

Les sources de lumière cohérente sont caractérisées par une grande cohérence de phase et des fluctuations d’intensité limitées par le bruit quantique [119]. Leur découverte a permis de nombreuses avancées scientifiques et technologiques et ces sources sont aujourd’hui couramment employées dans la recherche et l’industrie. Dans un laser, cette cohérence est expliquée par l’émission stimulée de photons requérant une inversion de population dans un milieu amplificateur, ce qui implique un seuil limite d’énergie d’excitation (optique ou électrique) pour que l’effet laser se déclenche.

Les polaritons en microcavités semiconductrices sont quant à eux capables de s’accu-muler spontanément dans le même état quantique à partir d’un certain seuil de densité d’excitation, ce qui conduit au phénomène de laser à polaritons [8, 10, 12, 71, 120] sans inversion de la population. Comme pour les lasers à photons conventionnels [121, 122], l’apparition du laser à polaritons s’accompagne d’une brisure spontanée de la symétrie U(1) conduisant à une émission ayant une forte cohérence temporelle et spatiale [8, 9] et des fluctuations d’intensité réduites [74].

De plus, les polaritons possèdent un spin interne ayant deux projections possibles le long de l’axe de croissance de la microstructure, qui correspondent à des photons avec une polarisation circulaire gauche ou droite s’échappant de la cavité. En présence d’une symétrie cylindrique dans le plan, le paramètre d’ordre du laser à polaritons est un vecteur et la brisure spontanée de symétrie se traduit par la mise en place d’une phase globale φ et d’une phase relative θ : |ψi = eiφ× (|ψ_Li + eiθ|ψ_Ri), où ψ_L (ψ_R) correspond à l’état polaritons polarisés circulaire gauche (droit).

Dans ce travail, nous allons d’abord chercher à mesurer précisément la statistique d’émission de notre laser à polaritons pour mieux comprendre ses différences ou ses si-militudes avec les lasers à photons conventionnels. Nous nous attacherons à comprendre quel est le rôle de la dimensionnalité du système en étudiant une cavité planaire 2D et un

micropilier 0D de 3 µm de diamètre. Nous entreprendrons ensuite l’étude de la polarisation initiale lors de l’établissement de l’effet laser ainsi que sa dynamique temporelle au cours de l’émission. Pour réaliser cette étude, nous avons mis en place une expérience capable de mesurer des impulsions uniques avec une résolution temporelle de l’ordre de la picose-conde. Cette technique nous permet de mesurer de manière résolue en temps la cohérence du second ordre de l’émission du laser à polaritons et nous donne accès à la dynamique temporelle de la polarisation, ce qui n’avait jamais été observée expérimentalement.