Physique générale

Pour commencer cette partie, Paulian donne les questions qui n’ont pas leur place dans sa physique générale: «Quelle est l’essence métaphysique de la matière, ou du corps ? La matière est-elle divisible à l’infini, ou bien est-elle composée de parties indivisibles que le Créateur même ne puisse pas partager en deux ? Qu’est-ce que l’espace & le mouvement ? Les Causes secondes sont-elles Causes physiques, ou causes purement occasionnelles du mouvement des corps ?» 2 Puis, il énonce les quatre questions qui seront traitées par la suite: «1°. Quelles sont les règles du mouvement qu’un Physicien doit avoir presque continuellement présentes à l’esprit ? 2°. Ce qu’on appelle espace est- il plein, ou vuide ? 3°. Si l’espace n’est pas vuide, quels fluides contient-il, outre l’air que nous respirons ; quelle est, par-exemple, la nature de la lumière & du feu ? 4°. Quelles sont les causes des qualités générales des corps, parmi lesquelles l’Electricité, la fluidité, le ressort, la dureté & la pesanteur doivent occuper le premier rang ?».

-Les règles du mouvement-

Paulian donne les règles du mouvement dont nous avons besoin en physique et qui proviennent, dit-il, pour la plupart, de Descartes et de Newton. Les deux premières règles, venant de Descartes et adoptées par Newton, sont les suivantes: «Tout corps persévère, autant qu’il est en lui, dans l’état où il se trouve ; & s’il vient à en changer, c’est toujours à une cause extrinséque qu’il faut attribuer ce changement. Tout corps en mouvement tend à décrire une ligne droite». La troisième règle tirée du livre des Principes de la philosophie de Descartes est quelque peu modifiée 3 par Paulian qui l’énonce ainsi: «Il y a actuellement, il y a toujours eu, & il y aura toujours dans les corps célestes la même quantité de mouvement». Dans les deux règles suivantes énoncées par Newton, Paulian ne corrige que la seconde: «Les changements qui arrivent dans le mouvement, sont proportionnels à la Force motrice qui les occasionne, & ils se font dans la ligne droite

2 _{Ibid., pp. 30-120, pour cette citation et les suivantes.}

3 _{Paulian applique cette règle seulement aux corps célestes alors que Descartes l’avait généralisée à}

selon laquelle cette force a été imprimée. La réaction est toujours égale & contraire à l’action détruite». Une autre règle, exprimée par Newton, donne «le moyen de former très-facilement toutes sortes de courbes» puisque: «Elles ne sont toutes qu’un assemblage de Diagonales infiniment petites, très peu inclinées les unes aux autres». Cette sixième règle est: «Un corps poussé en même-tems horizontalement & perpendiculairement, parcourra une ligne oblique, qui seroit la Diagonale d’un Parallélogramme qui auroit pour hauteur la ligne, suivant laquelle le corps a été poussé perpendiculairement, & pour largeur, ou pour base la ligne, suivant laquelle ce même corps a été poussé horizontalement». Paulian poursuit avec deux règles qu’il dit avoir déjà longuement développées dans le deuxième tome de l’ouvrage: «L’attraction active se fait en raison directe des Masses, & l’attraction passive se fait en raison inverse des quarrés des distances». A propos de ces deux dernières règles, Paulian explique pourquoi il les regarde comme «des loix générales de la nature»: «Je ne vois pas que l’on puisse assigner aucune cause méchanique de la gravitation mutuelle des corps». Or, là-dessus, il ajoute: «La raison m’apprenant que tout effet à une cause ; & la Physique ne me fournissant aucune cause seconde de cette gravitation, comme il est prouvé dans les deux volumes précédents ; puis-je m’empêcher d’avoir recours à la Cause première ?» Donnant aux règles qu’il vient d’énoncer le nom de «Méchanique Newto-Cartésienne», Paulian en vient alors à celles qui concernent les chocs élastiques et non élastiques. Cependant, dit-il, Descartes s’est trompé sur ce point de physique et Newton a été très «obscur», il préfère donner sa présentation en utilisant plutôt les ouvrages de Privat de Molières, de Deidier ou bien encore ceux de l’abbé Nollet 4. Paulian choisit de présenter les règles qui suivent sous forme algébrique: «Dans ces formules les V, u marqueront les vitesses ; les M, m les masses ; les E, e les espaces ; les T, t les tems, &c » (la lettre majuscule représentant la valeur la plus grande). Les deux premières règles sont les suivantes: «La vitesse est toujours égale à l’espace parcouru, divisé par le tems employé à le parcourir. La quantité de mouvement, ou la force d’un corps est toujours représentée par le produit de sa masse & de sa vitesse». D’où, V= E/T, u = e/t et la quantité de

4 _{Notons que Paulian ne donne aucune référence pour sa physique générale. Ici, les ouvrages consultés sont}

très certainement: les Leçons de physique de Privat de Molières (4 vol. de 1734 à 1738), La mécanique

générale de l’abbé Deidier (1741) et les Leçons de physique expérimentale de l’abbé Nollet (6 vol. de 1743

mouvement est égale à MV, mV, Mu ou encore mu. La troisième règle est énoncée ainsi: «Si deux corps non élastiques qui se meuvent de même sens, viennent à se heurter, ils continueront après le choc, de se mouvoir ensemble, & dans leur première direction, avec la somme des forces qu’ils avoient avant le choc». Ainsi, avant le choc, si les corps possèdent les quantités de mouvement mv et Mv, après le choc leur vitesse commune sera égale à (MV + mv)/(M + m). La quatrième règle est la suivante: «Si deux corps non élastiques se meuvent en sens directement contraire, viennent à se heurter, ils iront ensemble après le choc dans la direction du corps le plus fort, avec l’excès, ou la différence des forces qu’ils avoient avant le choc». De même, avant le choc, si les corps possèdent les quantités de mouvement mv et Mv, après le choc leur vitesse commune sera égale à (MV – mv)/(M + m). Avant d’en venir aux règles du mouvement pour les chocs entre corps élastiques, Paulian remarque: «Lorsqu’il s’agit de ces sortes de corps, il faut distinguer deux espèces de mouvement, l’un direct par lequel les corps élastiques perdent par le choc leur première figure, l’autre réfléchi par lequel les corps élastiques reprennent après le choc la figure qu’ils avoient perdu». Paulian énonce alors les deux règles du mouvement: «Si deux corps élastiques viennent à se heurter, le mouvement direct se communique, comme si les corps n’étoient pas élastiques, soit qu’ils se meuvent de même sens, soit qu’ils se meuvent en sens contraire. Lorsqu’après le choc, deux corps élastiques reprennent leur première figure, le corps choquant acquiert autant de vitesse pour revenir sur ses pas, qu’il en avoit perdu par le choc, & le corps choqué acquiert autant de vitesse pour aller en avant, qu’il avoit d’abord gagné par le choc». Concernant ces deux règles, Paulian précise: «La cause du ressort, quelle qu’elle soit, n’agit que lorsque le corps reprend, ou tend à reprendre sa première figure…Donc dans le choc des corps élastiques, le mouvement direct se communique, comme si les corps étoient dénués de ressort». Paulian fournit ensuite plusieurs exercices permettant de se familiariser avec les deux dernières règles. Par exemple, il énonce que «si le corps choqué m se fût mû vers l’Occident avec 3 degrés, tandis que le corps choquant M se mouvoit vers l’Orient avec 6 degrés de vitesse ; après le choc le corps choquant M auroit été réduit au repos, & le corps choqué m seroit revenu vers l’Orient avec 9 degrés de vitesse». Sachant que le corps M vaut deux livres et que le corps m, un seul livre, en appliquant la première règle, et considérant les corps comme étant non élastiques, nous obtenons après le choc, un ensemble se dirigeant vers l’orient avec une vitesse égale à:

(MV – mV) / (M + m) = (6 x 2 – 3 x 1) / (2 + 1) = 3 degrés. Le corps M perd donc 3 degrés de vitesse pour aller vers l’orient et le corps m en gagne 6 pour aller dans le même sens. Cependant, les corps élastiques vont reprendre leur ancienne figure après le choc et nous pouvons alors appliquer la seconde règle du mouvement. Le corps M gagne donc 3 degrés de vitesse pour revenir sur ses pas et le corps m gagne 6 degrés pour aller de l’avant. Au final, le corps M se retrouve au repos et le corps m se déplace à la vitesse de 9 degrés vers l’orient. Pour bien comprendre ces deux règles, Paulian explique qu’elles sont fondées sur un principe qui avait déjà été énoncé par ailleurs: «La réaction est toujours égale & contraire à l’action». Il précise que quand les corps élastiques se rencontrent: «Le corps choquant comprime le corps choqué, & celui-ci à son tour comprime celui-là ; donc, en se détendant, le corps choquant doit continuer à pousser en avant le corps choqué, & celui-là doit pousser en arrière le corps choquant». Ainsi, le corps choqué se détend en gagnant une «vitesse réfléchie» égale à la «vitesse directe» que le corps choquant lui avait communiquée ; le corps choquant se détend en perdant une «vitesse réfléchie» égale à la «vitesse directe» qu’il communique au corps choqué.

-Le plein sensible-

Paulian en vient à l’ «examen du parti qu’il faut prendre entre le vuide & le Plein». Ainsi, selon lui: «Descartes, en regardant le Vuide comme métaphysiquement impossible, & le Plein parfait comme existant dans les espaces célestes, a avancé deux Propositions insoutenables». Il explique aussi que les notions de plein parfait de Descartes et de vide parfait d’Epicure & de Gassendi dans les espaces célestes sont inconcevables et sont donc à rejeter. De même, dit-il, Newton croyait à «un Vuide sensible dans le ciel», ce qui est montré avec les comètes qui semblent n’éprouver aucune résistance en parcourant les espaces célestes. Paulian croit, lui, en l’existence d’un «plein sensible» qui présente l’avantage de suivre «un parti mitoyen entre le sentiment de Descartes qui veut un Plein parfait, & le sentiment de Newton qui paroit un peu trop porté par le Vuide». Partant du principe que «ce qui existe dans les espaces qui se trouvent entre la Terre & le Soleil, doit exister dans le tout reste du Ciel», Paulian utilise

un mémoire récent de Dortous de Mairan 5. Ce physicien y explique, signale Paulian, qu’il n’a pas trouvé, en observant le ciel le 6 juin 1761, le satellite de vénus que d’autres astronomes, plusieurs fois dans le passé, prétendaient avoir vu 6. Pour Dortous de Mairan, cela signifie que le satellite n’apparaît que très rarement et, pour expliquer ce phénomène, il fait intervenir l’atmosphère du soleil dont il avait établi l’existence dans l’un de ses anciens mémoires 7: «[Le satellite] est presque toujours plongé dans l’atmosphère du Soleil. Il est donc presque toujours enveloppé d’une matière fluide plus ou moins dense, qui nous le cache en tout, ou en partie, & qui se complique avec sa petitesse, & avec la contexture réfléchissante de sa surface. Nous ne pouvons donc le voir que dans deux occasions, ou lorsque l’atmosphère solaire ne parvient pas jusqu’à lui, ce qui n’arrive jamais, ou lorsque cet atmosphère se trouve être en tout assez rare & assez transparente, pour laisser passer une partie suffisante de la lumière que le Satellite réfléchit vers nous, ce qui arrive quelquefois». Avec la conclusion de ce mémoire, Paulian voit une preuve évidente de l’existence d’un plein sensible composé d’«un fluide capable de nous cacher habituellement un Astre, au moins aussi gros que la Lune». A propos des espaces célestes, il remarque: «Cela n’empêche pas cependant que la matière qu’ils contiennent, ne soit pas infiniment divisée, presque infiniment plus rare que les Astres qui la traversent». Dans ce cas, dit-il, la composition des espaces célestes devient alors très proche de celle imaginée par Newton. Paulian remarque que tout ce qui compose son «plein sensible» se situant entre la Terre et le soleil doit forcement exister dans les espaces célestes plus lointains. Enfin, il pense que ce «plein sensible» est composé de fluides rares comme la lumière et le feu.

5 _{J.-J. Dortous de Mairan, «Cause des courtes apparitions & des longues disparitions du Satellite de Vénus»,}

M.A.R.S de 1762, 1764.

6 _{Il fait part des apparitions temporaires du satellite de vénus observées par le mathématicien Fontana en}

1645 et 1646, Cassini en 1672 et Short en 1740. De plus, Paulian explique que l’observation la plus récente a été relatée par M. Montagne, de la Société Royale de Limoges, un mois avant la tentative d’observation de Dortous de Mairan.

7

-La lumière-

Concernant le contenu des deux parties sur la lumière, Paulian signale: «Dans la première je n’avancerai que des choses dont je suis en état de vous apporter, & dont je vous apporterai en effet la démonstration la plus rigoureuse ; je ne vous dirai au contraire dans la seconde que des choses probables, que des choses, qui, toute vraies qu’elles me paroissent, pourroient être absolument être fausses». Pour commencer, Paulian liste les «propriétés de la lumière susceptibles d’une véritable démonstration»: «Une incompréhensible subtilité, un ressort très exact & très-parfait, un mouvement très rapide en ligne droite, une hétérogénéité très décidée, une force & une intensité qui diminuent précisément en raison inverse des quarrés des distances au corps lumineux». Il précise aussi qu’il prendra souvent la lumière du soleil comme exemple mais que les conclusions obtenues pourront être étendues à toutes les autres sources émettant de la lumière. Pour montrer le caractère extrêmement subtil de la lumière du Soleil, Paulian fait remarquer qu’elle est capable de traverser les pores du verre que l’on sait très petits ou bien de nous faire voir tous les détails d’un paysage: «Chacun de ces objets renverra à vos yeux un très-grand nombre de rayons de lumière : tous ces rayons arriveront à votre rétine, après avoir passé par votre prunelle. Voilà donc une infinité de rayons qui passeront librement par un trou très-petit». Pour Paulian, la lumière présente le ressort le plus parfait comme le prouve les règles de la catoptrique issues du principe suivant: «La lumière, tombant obliquement sur un miroir quelconque, fait un angle de réflexion exactement égal à celui d’incidence». Pour montrer que la lumière se propage en ligne droite, Paulian décrit une expérience: «Entrez dans une chambre obscure qui n’ait que deux petits trous parfaitement & géométriquement correspondans, l’un, par exemple, à l’Orient, l’autre à l’Occident. Présentez par dehors pendant la nuit à l’un des deux trous une chandelle allumée ; les rayons qu’elle enverra, enfileront l’autre trou sans éclairer l’intérieur de la chambre: donc le mouvement de la lumière est un mouvement en ligne droite». Pour confirmer que la lumière se déplace extrêmement rapidement, Paulian reprend l’observation astronomique faite par Bradley et Molyneux 8 qui montre «que la

8 _{La détermination de la vitesse de la lumière par Bradley et Molyneux, évaluée à environ 300000 km/s en}

1727, porte sur le phénomène d’aberration de la lumière (la vitesse de la lumière dépend de la vitesse de celui qui l’observe) qui se traduit par des déplacements apparents d’étoiles.

lumière du Soleil parcourt environ 66 millions de lieües dans l’espace de 14 minutes». Pour convaincre du caractère hétérogène de la lumière, Paulian demande de suivre les expériences de Newton en la matière, sujet sur lequel il ne souhaite pas revenir puisque cela a été approfondi dans le deuxième tome du Traité de paix entre Descartes et Newton. Paulian rappelle que Descartes s’était trompé en pensant que la lumière était un corps homogène et qu’il n’y a donc aucun accord à faire entre les pensées de Descartes et celles de Newton. Enfin, Paulian aborde la dernière propriété de la lumière qu’il souhaite démontrer: la décroissance de l’intensité de la lumière se fait en raison inverse du carré des distances à la source. Pour cela, Paulian demande d’utiliser une figure placée à la fin du deuxième tome de l’ouvrage, laquelle représentant un faisceau lumineux partant d’un point source et formant un cône lumineux. Il démontre mathématiquement que l’aire de la section droite du cône se trouvant à une distance quelconque de la source lumineuse est quatre fois plus petite que l’aire de la section droite du cône se trouvant à une distance deux fois plus grande de la source. Il explique alors que comme les rayons lumineux sont quatre fois plus «serrés» dans la plus petite section droite que dans la plus grande section droite: «La Force & l’intensité de la lumière suivent précisément la raison inverse des quarrés des distances au corps lumineux». Paulian pense que la démonstration précédente peut également s’appliquer à «l’intensité de la chaleur, du son, des odeurs &c.», chacune d’elles, par conséquent, «suit dans sa diminution la même proportion que la lumière». Se demandant alors «pourquoi le Créateur, faisant une loi générale pour la gravité des corps, a choisi la raison inverse des quarrés des distances, préférablement à toutes les autres raisons», Paulian y voit pour seul motif: «L’uniformité qui doit regner dans l’Univers».

Il revient sur les «pensées de Newton & de Descartes sur la propagation de la lumière»: «Voyons si l’on ne pourroit pas prouver que la propagation de la lumière se fait en partie par émission, & en partie par percussion». Prenant l’exemple de la lumière du Soleil, Paulian commence par donner une description de l’étoile: «Cet Astre, éloigné de la Terre d’environ trente millions de lieues, est un globe de feu, fluide ou presque fluide, dans le sein duquel regnent l’effervescence, le bouillonnement, la fermentation la plus terrible…Les parties dont il est composé, doivent donc à chaque instant faire les plus grands efforts pour s’echapper avec une vîtesse incompréhensible dans les espaces

célestes». De plus, il ajoute: «Le Soleil est entouré d’une athmosphère qui nous éclaire, & qui, suivant M. de Mairan, s’étendant quelques fois jusqu’à nous, vient se mêler avec l’athmosphère du globe que nous habitons». Enfin, Paulian explique que cette atmosphère solaire «est composée de particules très-élastiques, &…est divisée en couches contigues qui ont toutes pour centre le centre même du Soleil». A partir de cela, Paulian peut donc proposer son explication de la propagation de la lumière solaire: «A chaque instant les parties subtiles dont le Soleil est composé, tendent à s’échapper du sein de cet Astre, avec toute la vîtesse que peut procurer à des corpuscules très-déliés l’effervescence la plus terrible & la plus effroyable. Retenues par la première couche de l’atmosphère solaire, elles frappent avec force les particules dont elle est formée. Ce mouvement se communique de couche en couche jusqu’à la dernière, qui n’étant retenue par aucun obstacle considérable, part avec à peu près toute la vîtesse communiquée à la première couche». Pour bien faire comprendre son idée, Paulian propose «une image sensible de ce méchanisme»: «Jettez les yeux sur 100 boules égales & élastiques, rangées sur la même ligne droite. L’on frappe la première, & l’on voit à l’instant la dernière partir avec