phragme est plus petite

Lorsqu'on nese sert pas de diaphragme, les rayons qui émanentd'un point lumineux unique et qui traversent une lentille à facessphériques ne concourent plus au

même

point.Lesrayonslesplusvoisinsdela nor-maleà lasurfacedelentillesont réfractés àunfoyerpluséloignéquecelui donné parles rayons provenantdu

même

point, maisqui s'écartentdela normale. Cedéfaut, quin'est qu'une conséquencedeslois delaréfraction appliquéesauxlentilles,se traduitlorsqu'on se sert

dune

lentille non dia-phragméepar desimagesconfuses absolument impropresà serviren pho-tographie.

Plusles faces d'unelentilleauront de convexité et pluscedéfaut sera marqué. Ilse feradonc moinssentiravec^les lentillesàlongfoyerqu'avec celles à court^foyer.

On

pourraitcroireque,puisquelespartiescentralesd'unelentilleà faces sphériques réfractent troppeules rayonsetque lesparties entrêmesles réfractentbeaucoup trop, qu'en augmentantla convexité d'unelentilleau centre et qu'en ladiminuant graduellementvers lesbords, onparviendrait à y détruire l'aberration de sphéricité. L'hyperbole et l'ellipse sontdes lignesoùla courburediminuedu centre verslesextrémitéset les mathé-maticiens ont démontré que l'aberrationdesphéricitépouvaitêtre entière-mentdétruite dans deslentilles dont les sectionssontdes ellipsesou des hyperboles.

Mais en photographie celaneserviraità rien. Remarquons,en effet,que

si l'aberrationdesphéricité se trouvealorsréellement détruite pour des pointssituéssurl'axe ou pourdesrayons parallèles àl'axe, ellea dû né-cessairementaugmenter pour des pointssitués hors del'axe; par consé-quent,cetteformedelentille, siconvenabledansleslunettesastronomiques où l'application des principes d'optique porte seulement sur des rayons parallèles à l'axe,

comme

ceux qui nous viennent desastres, ne pourra jamais convenir en photographie, où, aucontraire, on doit tenircompte plus particulièrement des rayons obliques ou divergents. D'ailleurs, les difficultéspratiques àsurmonter pour construire detelleslentilles sont si

-

21

—

grandes, que les lentilles àsurfacessphériques sont jusqu'à présentles seulesen usage,

même

en astronomie.

On

estparvenuà détruirecomplètement l'aberration desphéricité dans un objectif, parla combinaisondedeuxlentilles convergentes convenable-ment achromatisées. Ce système combiné, dû au professeur Pelzval, de Vienne, _a été décrit par lui dansun mémoire^adressé à l'académie des sciences de celte villeet constitueunchef-d'oeuvreau pointdevue

ma-thématique. Ila reçuen photographie le

nom

û'objedif doubleet, par op-position,onaappeléobjectifsimplecelui quin'estforméqued'une lentille.

Vobjectif double, appelé aussi objectifà portrait, quoiqueexempt du défautd'aberration desphéricité, nedonne cependantsurun pian qu'une image nette d'une étendue très-limitée, mais, dans cetteétendue, d'une finesse remarquable. Si l'on observequ'il n'exige pas de diaphragmeet

queses lentillesétant àcourtfoyer, sa distancefocale définitive doit être très-courte, oncomprendraaisément qu'ilfournitl'imagephotographique en très-peu de temps.

En

résumédonc, deuxespèces d'objectifs:

L'objectif simple, formé d'une seule lentille,à long foyer et fortement diaphragmé; parsuite,trés-lent.

Vobjectifdouble ou àportrait^ formé d'unecombinaisonde deux lentil-les, àcourtfoyer,peu diaphragmé ettrès-rapide.

On

se sert dupremierpourla reproduction des dessins qui exigent autantde nettetésur les bords qu'au centre. Ils servent aussi àp.endre desvues,parcequ'ilsrendentégalement bienles différents plans d'unsite.

L'objectifdouble sertà faire le portrait,oùgénéralement^ilsuffit quela figureseule soit bien rendue, une pose très-courte étant d'ailleurs ici exigée.

Nécessairement, pourréduiredescartes,onn'utiliseque le premier de ces deuxobjectifs,et son emploi justifie la disposition particulière qu'af-fectel'atelierphotographique au dépôt de la guerre, qui est tout autre que chezles photographes portraitistes.

En

effet,en vue de procurer à l'objectifsimplecertaines qualités spéciales, onadû ^sacrifier larapidité et, pourracheter enpartie cegrave inconvénient,éclairerlemieuxpossible lescartes àreproduire. C'est ainsi qu'on exposecelles-cidansun endroit bien découvert, enpleinsoleil etdansla direction dumidi.

La

grandeur absolue de l'objet et ladimensionI de sonimage surle verredépoli sontentreelles dansle rapport deleurs distancesrespectives

D

etdà l'objectif.

On

a donc :

_0

^

I

"

_ci ^* .

—

22

—

Au moyen

decelteéquationetde lasuivante

on peutcalculerdeuxquelconques des cinq quantités 0,ï,D, d,_f, con-naissant les troisautres.

On

trouveainsi:

ID _ ^{0^}

'~'Ô+ï"~0+I*

Sil'onsuppose

0=1

dansles deux premières de ces égalités,on aura

^=2/* et

0=2/*

et, par ^suite,

f= —

^j

—

^{, ce qui procure}

^{un moyen}

très-pratiqueettrès-exactpourdéterminer la distance focale principa'e d'unobjectif; surleverredépoli de la chambre noire, on reproduit avec cet object'f l'imagebiennetteetde

mène

grandeur d'un objet ; le quart deladistance duverredépoli à l'objet sera alors la longueur cherchée.

Pendant longtemps onn'a connu que l'objectif simple etl'objectif à portrait.Cedern'erest resté ce qu'il était; mais ona substitué à l'autre, sous divers noms, denouveauxobjectifs,qui tous ont pour but de corriger certains défautsobservésdansl'imagedonnéeparl'objectifsimple.

Au

pointdevue delareproduction des cartes,onn'avait,saufleur len-teur, qu'un défaut sérieux à reprocher auxobjectifs simples. C'est l'es-pècede déformation appeléedistorsion. Voici en quoi consiste ce défaut :

àl'aide d'une seulelentille convergentearméed'undiaphragme, il est im-possiblede reproduirelesimagesdesobjetsextérieurssans engendrer sur lesépreuvesune courburedeleurs lignesmarginales. Ainsiles lignesdu cadre rectangulaire d'un dessin deviennent deslignes courbes dontla con-cavitéesttournée vers le centre ou vers l'extérieur, suivantquele dia-phragmeprécèdeou suitla lentille.Ladistorsion n'est cependant pas le fait dudiaphragme, ainsi que cela semble résulter de Tinfluence qu'il

- - 23

-exercesurlafaçon dontsemanifeste cegenre d'aberration; elle provient de^l'inégaleépaisseur dela lentilleen ses divers points. Aussi l'appelle-t-onquelquefoisaberration d'épaisseur.

Lesdeux dessins de la fig.5 montrent, dans les deux positions du diaphragme par rapport à la lentille, l'influencede l'épaisseurde la len-tille, enl'undeses points, surl'émergence d'un rayonde lumière, la ligne ponctuée indiquantla positiondecerayonàl'émergence si la lentille pou-vaitnepasavoir d'épaisseur.Ilenrésultequele trajetd'unrayonlumineux à traversunobjectifformédedeuxlentilles convenablementchoisies, avec un diaphragmeplacé aumilieu deleur intervalle, pourra êtreaffranchide cette cause de déformation. L'inspection de la figure 6,où les lignes interrompues indiquentladirection que prendraientles rayons si les len-tillesn'avaientpasd'épaisseur,montre que l'écartdelavéritable direclion y^alieu en sensopposés etque, par suite, ellespeuvent annulerledéfaut d'aberrationd'épaisseur.

On

a reconnuenfin qu'en donnant aux faces extérieures du système lenticulaire qui constitue l'objectifdescourbures telles qu'elles fassent partied'une

même

surface sphérique,uneautreespèce de déformation, qui n'a pas reçu denom, étaitcorrigée. C'est ce queje vais démontrer en ex-posant lathéorie élémentaire suivante du

mode

de formation de l'image au foyerdes lentillesconvergentes.

Soit

L T

^(fig.7) unelentille convergente, c'est-à-dire un milieu trans-parent terminé par deux calottes sphériques (les surfaces sphériques sontlesseulessurfacescourbes que comportentles lentilles des objectifs photographiques).

Soient

C etC

lescentres des sphères dontcessurfacesfont partieet,par suite,les centresde courbure des faces

LATet LBT

de la lentille.

La

droiteP/; qui passe parles points

C

et

C

sera l'axede la lentille. Soit

N

unpointlumineuxhors decetaxe; nous n'avons pasici à examinerla na-turede l'agentquiproduit lalumière; il nous suffîtde savoirqu'il opère danstoutes lesdirections à partirdu point lumineux,que sa

marche

est rectiligne dansun milieu

homogène

et que, malgré son énorme vitesse,

ily ^asuccession etdurée dans cettemarche.

Si doncj'appellerayon de lumière unedesdirections rectilignes quel-conque que suit cet agent, jepourrai dire qu'un rayon part de ce point, qu'il arrive sur la lentille, latraverse, etc.

Le

rayon qui

émane

de

N

et qui frappenormalementlaface antérieure LA.T delà lentille, quoique péné-trant d'un premier milieu quilecontientdans un second milieu transpa-rent aussi, maisde naturedifférente,y continuesaroute sans éprouver de déviation. La droitequi lereprésenteestfacileà déterminer, puisqu'elle

-

24

-seconfond avecladroitemenéeparlepoint

N

^{et lecentre}delasphère à laquelleappartient laface

L A T

dela lentille.

Un

rayon

N A

venant de N, qui rencontre obliquementlaface

L A T

dela lentille, changededirection au

moment

detraverser cettelentille, maisavecceltecirconstance remar-quable qu'en se brisantle rayon lumineux ne cesse pas derester toujours dansle

même

plan avecla perpendiculaireà la surface de séparation au pointde rencontre, ce qui permet de représentergraphiquement sur un plan ces troislignesdans leur positionrelative.Le rayon

N A

prendra en

A

ladirection

A

^n, en serapprochant dela normale, parcequelasurface de séparation desdeuxmilieux a sa convexitétournée vers^lepoint

N

et

quelemilieudontestformé la lentilleestunesurface plus réfrangibleque

l'air. Ilirait, par conséquent, si la seconde face delà lentillenelimitait pas cemilieu, rencontrerlerayon

N D C

quelquepart en n(*). Or,

lors-quedesrayonslumineuxfaisantentre euxdetrès-petitsanglesetémanant d'un seul pointtombentsur une surface sphérique séparantdeux milieux transparentsd'inégaleréfringence etqu'ilssontdirigésdansleurensemble à peuprès perpendiculairementà la surface de séparation,ils prennent, après leur passage,de nouvellesdirections qui, suivantlescirconstances, divergentou convergent versun

même

^point.

Dansce cas-ci, lesrayonsincidentspartantde

N

^etvoisins de

N A

con-courrontàtraverslalentilleau pointn.

Examinons

^l'effetque produirala secondeface dela lentillesur ladirectionde cesrayons. Joignonslepointn au centre de courbure

C

^{de cette}secondesurfacesphérique. Puisque n estle pointdeconcours des rayonsqui émanentde

N

pendantleurtrajet à traversla lentille, la droite C'nestladirection quesuit dans la lentille lerayon incident

NC.

Maiscerayon, passantdu milieu quiconstituela len-tilledansun autre milieu ensuivantunedirectionnormaleà lasurface de séparation,n'éprouvepas de déviation; par conséquent, l'effetde la face postérieure dela lentillesurla directiondes rayons qui concourent versw ne pourra être que de transporterleur point de concours surun autre pointden

C,

en7i'par exemple. Alorslerayon

D

n prendra,à sa sortiede

la lentille, la direction

K

n' et lerayon

A

w ladirection

H

^{n'. L'ensemble}

des rayons incidents

GND,

par leurpassage àtravers la lentille, sera transformédansl'ensembledesrayons

K

^n' H'.

En

un mot,n' seralefoyer

deN.

Considérons maintenant un second point lumineuxP, placécette fois surl'axe

P

;? dela lentille

L

T.Faisonspource point lesconstructions qui

(*) Le rapport dessinus des angles d'incidenceetde réfraction, qui est un nombre constant, serviraitàdéterminer ce point.

-

25

—

viennentd'êtreindiquéespourN,etnoustrouveronsainsipourfoyerde

P

un _{point p}placésurl'axede la lentille.Tout auralieu

comme

précédem-ment, saufque

P

paura servide rayon normal

commun

aux deux facesde la lentille.Sile point

P

^prissur Taxedela lentilleestsupposééloignédu centre

C

de la faceantérieurede la

même

quantité quelepoint

N

l'est lui-même, c'est-à-dire quesi l'on a

P C

égal à

N

C, on aura aussi

Cp

égal

hCn,

carlespointspetn seront déterminés parla

même

règle appliquée dansdes circonstances identiques. Si, de plus, lesdeux rayons

normaux N C

« et

P C

;; des rayons incidents font untrès-petitangle

N C P

entre eux,lesdeuxangles

C

C'r? et C'n

C

seront plus peiits encore, puisque la

somme

des deux derniersestégaleau premier; onpourra donc supposer sans erreur sensiblequelaligne C'nestégale à C'C plusC'n, c'est-à-dire à

Cp;

dès lorslespointsp ^etnétant à fort peu prèsà la

même

distance de

C,

^il en sera de

même

desdeux foyersj/ et n'; de là enfin résulte que, si l'ona

N D

égal à

P

A,on auraaussi, à très-peu de choseprès^

B

^p' égal à

K

n'_; autrement dit, silesdeuxpointslumineuxsontà égale distancedela faceantérieure dela lentille, les foyers seront aussi sensi-blementà égaledisancedelaface postérieure.

Pour que^les deux foyers p' et n' soient exactement à égale distance delaface postérieure,il faudraitqueles points

p ein

fussent à la

même

distancedu point

C;

or,

comme

ilssont déjà à égale distance deC, cela nepeutarriver quelorsquelescentres

C

et

C

^seconfondent, c'est-à-dire lorsque les facesantérieure et postérieurede la lentillefont partied'une

même

sphère (fig. 8). Ceci donne l'explication de la forme qu'affectent aujourd'hui presque tous les objectifs. Et remarquons bien que, pour écarter la déformation, il suffit que les facesextérieures seules de la

combinaisonoptique formentlasphère pourleur prolongement.

Les figures ci-jointes indiquent cequi sepasse dans un plan passant parl'axe dela lentille, carun rayonlumineux contenu d'aborddansunde cesplansy^restependanttout sontrajetà travers lesystèmequel'on con-sidère. Cesplans constituent desprofilsdans lesquels tout sepasse d'une manière identique.

Sidoncdes objets lumineuxsetrouvent placés à la

même

distance

ND

ou

PA

d'unelentille, ils formerontleurs foyers surunesurface sensible-ment sphérique, concentriqueà la face postérieure de la lentille. Ces foyers étant réels, il y aura concentration de lumièredanschacun d'eux etleur ensembleproduira^l'effetde nouveaux objets, qu'un œil placéau delà, àunedistance convenable,pourraexaminer danstousleurs détails, soit sous lerapport des couleurs, soitsous celuides proportions.

Lorsqu'au lieu de regardercetteimageà lavuesimple, on la voit au

-

26

-moyen

d'une loupe,elleparaîtalorsconsidérablement agrandie; si

NM

^est

un objetéloigné et que l'amplification aille seulement jusqu'à le faire paraître aussigrand que si on levoyait deprès, on le jugera seulement rapproché et l'on obtiendra Teffetproduit par une longue vue ou lunette d'approche. Si,au contraire,

NM

^estunpetitobjetprèsde l'objectif [et que l'amplification lefasse paraîtrebeaucoup plusgrandqu'onne peut levoir directement enletenant le plus près possible de l'œil, alors ilsemblera énormément^{grossi, et l'on}aural'effetdumicroscope.

Enfin,lorsqu'onplaceraen m' n' uneglace dépolie perpendiculaire à l'axe de l'objectif, l'image m' n' se peindra sur ce verre au

moyen

des rayons de toutes couleurs qui, arrivanten

même

tempsà leurs foyers et sur la glace, divergeront dès lors vers l'œil d'une manière diffuse,

comme

lorsqu'ils partent d'un objet réelqui rayonne dans touslessens.

Ceseralecasréalisépar lachambrenoireduphotographe.

11

me

reste à examiner les conséquencesde l'aberration chromatique dansles objectifs photographiques.

Une

^lentilleconvergente, pouvant toujours être considérée

comme

une réunion de prismes,^réfractelalumière solaire en la décomposanten plu-sieursespèces de lumières. Cette décomposition, qui constitue le

phéno-mène

deladispersion,provientdecequela lumièreblancheestréellement formée de rayons diversement^colorés, lesquels sont inégalement réfran-gibles ou,en termes plus précis,ont des indicesderéfraction différents.

Ilenrésulte qu'un point lumineux a réellementdansunelentille autant defoyers distinctsqu'ily ade couleurs danslespectre.Lefoyer(fig. 9)où convergent les rayons rouges, qui subissent la déviation minimum, est pluséloignédela lentillequelefoyerdesrayonsviolets,qui sontles plus réfrangibles, et lefoyerdes rayonsjaunesoccupera uneposition intermé-diaire entre lesdeuxpremiers. Orles propriétéséclairantes,lespropriétés calorifiqueset les propriétés chimiquesqui distinguent lalumièresolaire paraissent être l'attribut des diverses sortes de rayons qui composent cettelumière. Il existeraitdonc des rayons lumineux, des rayons calori-fiques et des rayons chimiques. Ce sont les rayons jaunes du spectre solaire quiprocurentle

maximum

d'intensitélumineuse.Lesrayons rouges donnent le plusdechaleur. L'action chimique, nulle à peu près dansles rayons jaunes,estaucontraire très-vivedans leviolet;cette action s'étend

même

de ce côté à des rayons invisibles en dehorsdu spectre, etplus réfrangibles encoreque les plus réfrangibles du spectre.

Du

moins c'est ainsi que cette action s'exerce sur la couche de bromure et d'iodure d'argent employéeen photographie.

Làpremièreconséquence à tirer de cesfaits, c'est queleverrejaune,

-

21

-qui nelaisse passer qu'une lumière orangée, en interceptant les rayons actiniques en photographie, ^esttrès-proprepouréclairer les laboratoires où lephotographeprépare sesplaques sensibles.

La

seconde, c'estquele verredesobjectifsnedoit pasoffrir la moindreteintejaune.

Pour

en revenirauxlentilles, ilrésulte decequi précède qu'en plaçant leverre dépoli au point où l'image a visiblementle plus de ^netteté,on n'obtient pas cependant, sur une surface photographique placée exacte-ment au

même

endroit,uneépreuvenettedel'objet. L'image photographi-queseformesur unplan plus près dela lentille etil faudraitrapprocher d'une certainequantitéleverre dépoli de la lentille, avant de lui substi-tuerlaplaque sensible destinéeàprendrel'épreuve.

Un

objectifqui néces-site cette rectification après chaque mise au point est dit posséder un foyerchimique.

On

s'assure qu'un objectif est ou n'est pas entaché de ce défaut dela manièresuivante:

On

dispose, l'une surl'autre, quelques planchet-tes, d'un centimètre d'épaisseur, qu'on maintient réunies à l'aide d'une pointede Paris(fig. 10); à lapartie supérieuredecesplanchettesélagées

comme

l'indiquelafigure 10,on colledes bandes de papier surlesquelles onécrit,en caractèresbien nets, des motsdifférents.

On

place l'appareil perpendiculairementauxcaractèresécrits, assez prèspouravoirde gran-des images,eton

amène

surlaglace dépoliel'imageaussi netteque possi-bled'un

mot

placé verslemilieu

(Louvain,

par exemple);on remplace

comme

l'indiquelafigure 10,on colledes bandes de papier surlesquelles onécrit,en caractèresbien nets, des motsdifférents.

On

place l'appareil perpendiculairementauxcaractèresécrits, assez prèspouravoirde gran-des images,eton

amène

surlaglace dépoliel'imageaussi netteque possi-bled'un

mot

placé verslemilieu

(Louvain,

par exemple);on remplace

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