2.3 Une concentration de g`enes de microARN
2.3.3 Le ph´enotype callipyge du Mouton : implication des microARN ?
Desejamos justificar as razões pelas quais investir em um algoritmo bem conhecido da literatura como o fluxo óptico esparso piramidal pode se mostrar como uma boa escolha para compor o front-end de SLAM visual. Para isso, um experimento de rastreamento de features para registrar pares de nuvens de pontos RGB-D é conduzido. Especificamente, o objetivo é mostrar que o rastreamento por linha de base curta via fluxo óptico resulta em uma fração considerável de pontos rastreados, ao mesmo tempo em que é mantida uma fração muito pequena de falsas correspondências, principalmente se comparado com
6.2. COMPARAÇÃO DE RASTREAMENTO PARA REGISTRO DE NUVENS DE PONTOS71
rastreamento por linha de base larga encontrados em sistemas de registro de nuvens de pontos RGB-D [Henry et al. 2010, Endres et al. 2012, Paton e Kosecka 2012].
Recorre-se a uma metodologia experimental [Ke e Sukthankar 2004, Mikolajczyk e Schmid 2005, Nascimento et al. 2012] frequentemente utilizada na avaliação de desem- penho de pontos característicos e descritores. Nessa abordagem, a obtenção de corres- pondências entre features de imagem para imagem é tratado como um problema de clas- sificação, ou seja, uma determinada feature pode ter o seu casamento:
• Estabelecido corretamente (verdadeiro positivo) • Estabelecido incorretamente (falso positivo)
• Corretamente não estabelecido (verdadeiro negativo) • Incorretamente não estabelecido (falso negativo)
Com o auxílio do ground truth presente nos conjuntos de dados TUM RGB-D, é possível determinar se uma correspondência entre uma feature pit e o seu par segundo o rastreamento pt+1j é um casamento estabelecido corretamente. Para isso, é extraído o con- junto
P
formado por um número constante M de pontos característicos em cada imagem It(u, v) e estabelecidos os casamentos para cada um deles na imagem It+1(u, v), de acordocom o algoritmo de rastreamento. Cada ponto pi
t é convertido no seu ponto 3D Pit da
nuvem de pontos (Equação 2.15) e transformado de acordo com Gt+1,t, a transformação
rígida de rotação e translação obtida a partir do ground truth que relaciona as imagens It(u, v) e It+1(u, v). Após projetar o ponto transformado ˆPinas coordenadas ˆpida imagem
It+1(u, v) usando a Equação 2.2, a distância Euclidiana d(.) entre pt+1j e ˆpi informa se a correspondência está correta ou não, de acordo com um limiar γ. Matematicamente, pti e pt+1j é considerado um casamento correto se
d(pt+1j , ˆpi) ≤ γ, (6.1) onde
ˆPi= Rg
t+1,tPit+ tgt+1,t
e o par Rgt+1,t, tgt+1,t é obtido de Gt+1,t.
A avaliação de desempenho de algoritmos de rastreamento pode ser analisada pela visualização de curvas 2D do tipo 1-precisão vs. sensibilidade, onde 1-precisão informa a proporção de casamentos falsos dentre os casamentos estabelecidos, ou seja,
1-precisão = núm. de casamentos falsos (falsos positivos) núm. total de casamentos (corretos ou falsos),
e a sensibilidade (recall) informa a fração do total M de pontos detectados em It(u, v) que
teve um casamento corretamente estabelecido na imagem It+1(u, v),
sensibilidade = núm. de casamentos corretos (verdadeiros positivos) núm. total de pontos a serem rastreados .
As médias obtidas após processar uma sequência de imagens dão origem a um ponto no plano formado pelo eixo horizontal sendo a medida 1-precisão e o vertical sendo a sensibilidade. Para gerar os demais pontos da curva, varia-se o limiar que estabelece correspondências entre features usando diversos valores possíveis, de acordo com o algo- ritmo de rastreamento em específico.
O rastreamento por fluxo óptico piramidal esparso de features Shi-Tomasi (rastrea- mento KLT) é comparado com o rastreamento por detecção e casamento por vizinhos mais próximos de descritores de features SURF. Este último método foi escolhido por unir desempenho em termos de precisão de rastreamento e também em termos de tempo de computação.
No KLT, varia-se o limiar para a distância de Manhattan d1(.) entre vetores forma-
dos pelos valores das intensidades nas imagens na vizinhança de pti e pt+1j , sendo esta distância normalizada pelo número de pixels na janela, isto é
d1(si, sj) = 1 W ×W k=W ×W
∑
k=1 |sik− skj|,onde si e sj são os patches de tamanho W × W em torno de pit e pt+1j respectivamente. Caso esta distância seja menor ou igual a um valor γK, uma correspondência entre pit e
pt+1j é estabelecida. No SURF, o limiar para a distância Euclidiana d(.) entre o descritor dide pi
t e o seu vizinho mais próximo no espaço de 64 dimensões dos descritores SURF é
variado, sendo uma correspondência estabelecida entre pi
t e pt+1j se d(di, dj) for menor ou
igual a um valor γS. Note que uma correspondência estabelecida não é necessariamente
uma correspondência verdadeira, daí a importância de analisar os gráficos em questão. Frações das distâncias máximas foram utilizadas para variar os valores dos limiares γK e γSpara geração das curvas, com valores escolhidos iguais a 2%, 4%, 6%, 8%, 10%,
25%, 35%, 50%, 75% e 100% de 255 (valor máximo para d1(.) entre patches de imagens)
e 2 (valor máximo para d(.) entre descritores unitários). Quanto maior é este valor, mais liberal se torna o classificador, no sentido de que este abre mão da certeza dos casamentos para obter correspondências para mais pontos. Um casamento é considerado correto caso a condição na Equação 6.1 seja verdadeira para o valor γ igual a 5 pixels.
Os resultados do experimento em seis conjuntos de dados selecionados são mostrados com as curvas 1-precisão vs. sensibilidade computadas na Figura 6.1.
Ao realizar a análise das curvas resultantes para estudar o desempenho dos dois ti- pos de rastreamento empregados, o melhor algoritmo tem um comportamento ótimo de- terminado teoricamente: 100% de sensibilidade com 0% de 1-precisão, ou seja, o algo- ritmo acha correspondências corretas para todos os pontos característicos de cada imagem It(u, v). Obter este desempenho ideal é impossível na prática, sendo considerado um bom
desempenho obter taxas elevadas de sensibilidade ao mesmo tempo em que falsas corres- pondências são baixas. Tal meta é alcançada pelo rastreamento por fluxo óptico esparso KLT, como evidenciado com os pontos presentes no canto superior esquerdo dos gráficos. Em comparação com o rastreamento por detecção realizado pelo SURF, o KLT possui uma medida de falsas correspondências consideravelmente menor para uma mesma me- dida de sensibilidade. Esta propriedade do rastreamento é explorada tanto para garantir
6.2. COMPARAÇÃO DE RASTREAMENTO PARA REGISTRO DE NUVENS DE PONTOS73 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 1-Precisao 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 S e n si b il id a d e
Desempenho de Rastreamento: fr1 room SURF KLT (a) 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 1-Precisao 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 S e n si b il id a d e
Desempenho de Rastreamento: fr1 floor SURF KLT (b) 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 1-Precisao 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 S e n si b il id a d e
Desempenho de Rastreamento: fr1 desk SURF KLT (c) 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 1-Precisao 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 S e n si b il id a d e
Desempenho de Rastreamento: fr1 desk2 SURF KLT (d) 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 1-Precisao 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 S e n si b il id a d e
Desempenho de Rastreamento: fr1 plant SURF KLT (e) 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 1-Precisao 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 S e n si b il id a d e
Desempenho de Rastreamento: fr1 teddy SURF KLT
(f)
Figura 6.1: Rastreamento de imagem para imagem. O desempenho do rastreamento por fluxo óptico KLT é comparado com o desempenho do rastreamento por detecção de featu- res SURF. O eixo horizontal mostra a porcentagem de falsas correspondências, enquanto o eixo vertical mostra a porcentagem dos pontos em It(u, v) que foram rastreados em
It+1(u, v) (sensibilidade). Observe que para uma mesma sensibilidade, o rastreamento por fluxo óptico possui uma quantidade consideravelmente menor de falsas correspondências.
uma maior precisão na estimação do movimento de imagem para imagem quanto para acelerar este mesmo processo, já que o RANSAC se beneficia de uma maior porção de casamentos corretos. Os resultados do experimento condizem com os obtidos em um experimento similar [Klippenstein e Zhang 2007], no qual o rastreamento KLT foi ana- lisado com a transformação de imagem para imagem modelada pela matriz fundamental [Hartley e Zisserman 2004].