a celle du r´eservoir.
6.2 Perspectives
Nous avons montr´e qu’il n’est pas possible d’obtenir un laser `a polari-tons dans une structure o`u l’injection optique des ´electrons est r´ealis´ee par un puits quantique de type mixte o`u les ´electrons et les trous ne sont s´epar´es que de 100 ˚A. `A cause de cette proximit´e entre le gaz d’´electrons et le gaz de trous, le calcul montre que les ´electrons sont en fait li´es sous la forme d’excitons indirects. La proximit´e entre les ´electrons et les charges posi-tives peut donc expliquer que les collisions polaritons-´electrons soient moins efficaces que ce qui est attendu pour un gaz d’´electrons r´eellement libres. Comprenant l’enjeu qu’il y a `a ´eloigner les deux puits quantiques l’un de l’autre, nous avons r´ealis´e une dizaine d’´echantillons avec diff´erentes tailles
de barri`eres. Les ´echantillons r´ealis´es n’ont malheureusement pas montr´e de preuve indiscutable du transfert d’´electrons lorsque l’´epaisseur de la bar-ri`ere d´epasse les 1 000 ˚A (´epaisseur n´ecessaire pour avoir un gaz d’´electrons libres). Toutefois, ´etant donn´e que diff´erents ´echantillons ayant la mˆeme structure nominale montrent des comportements diff´erents, il n’est pas `a exclure qu’une compr´ehension plus fine du transfert des ´electrons d’un puits quantique `a l’autre ainsi qu’une am´elioration des conditions de croissance permette d’utiliser des barri`eres de cette taille l`a et ainsi de disposer d’un gaz d’´electrons r´eellement libres.
Par ailleurs, pour tester les collisions des polaritons avec un gaz d’´elec-trons r´eellement libres, il serait int´eressant de reprendre notre ´etude sur un puits quantique `a dopage chimique, dans lequel le gaz d’´electrons soit situ´e `
a une distance de l’ordre de 1 000 ˚A du plan de dopage, afin d’´eviter que les ´electrons ne soient li´es `a des impuret´es. La difficult´e sera alors d’obtenir des densit´es d’´electrons suffisamment faible (< 1010cm−2) et `a contrˆoler ce dopage pour isoler l’effet des ´electrons.
Pour obtenir un laser `a polaritons, la proposition th´eorique sur laquelle reposait ce travail de th`ese consistait `a modifier les interactions de la com-posante excitonique des polaritons pour acc´el´erer la relaxation. Le goulet d’´etranglement de la relaxation est cependant d´etermin´e non seulement par l’efficacit´e des processus de relaxation, mais ´egalement par les pertes radia-tives des polaritons hors de la cavit´e. Cette consid´eration sugg`ere une autre approche possible : il s’agirait de travailler sur la composante photonique des polaritons pour ralentir les fuites radiatives des polaritons dans les ´etats proches de kk = 0. De mˆeme, l’observation de gain intracavit´e en r´egime de couplage fort sous excitation non r´esonnante [106, 107] sugg`ere qu’en dimi-nuant les pertes de la cavit´e nous pourrons obtenir un seuil suffisamment bas pour observer la stimulation de la relaxation.
Deux pistes de recherches semblent int´eressantes `a suivre. La premi`ere serait d’utiliser des microcavit´es de grande taille. Sur la figure 6.1, nous mon-trons les temps de vie calcul´es pour des microcavit´es vides en GaAs avec des miroirs d’AlAs/Al0.1Ga0.9As. Sur la courbe (a), nous consid´erons un jeu de miroirs de 26.5 et 22 paires pour les miroirs du bas et du haut, et des tailles de cavit´es ´egales `a m × λ/n, o`u m est un entier, n est l’indice optique du GaAs et λ = 843 nm. Selon ce calcul, le temps de vie de la cavit´e, ´egal `a 15 ps pour une cavit´e λ, peut ˆetre augment´e de pr`es d’un ordre de grandeur pour atteindre 130 ps dans une cavit´e 30λ. En augmentant le temps de vie des polaritons en kk = 0 d’un ordre de grandeur, on s’attend `a obtenir des facteurs d’occupation dix fois sup´erieurs, toutes choses ´egales par ailleurs. Au regard des mesures r´ealis´ees durant cette th`ese, nous pourrions alors obtenir des facteurs d’occupation sup´erieurs `a 1, de mani`ere `a obtenir une stimulation de la relaxation. En r´ealit´e, il ne sera pas possible d’augmenter ind´efiniment le temps de vie de la cavit´e, car celui-ci sera limit´e par
l’ab-0 5 10 15 20 25 30 0 45 90 135 0 1x105 2x105 3x105 F a c te u r d e q u a lit é T e m p s d e v ie ( p s )
Taille de la cavité (en λ/n)
(a)
(b) (c)
Fig. 6.1 – Calcul du temps de vie de cavit´e, pour une cavit´e centr´ee `a λ = 843 nm (E = 1470 meV) en fonction de la taille de la cavit´e. Le nombre de paires dans les miroirs bas/haut est de 26.5/22 pour les courbes (a) et (b), et de 30.5/26 pour la courbe (c). Sur les courbes (b) et (c), une absorption r´esiduelle de 1 cm−1 est prise en compte.
sorption r´esiduelle du GaAs. En consid´erant une absorption raisonnable de 1 cm−1, nous voyons que le temps de vie n’augmente plus ind´efiniment, mais tend vers une valeur limite, en th´eorie ´egale `a 120 ps [courbe (b)]. Enfin, la courbe (c) montre le temps de vie attendu lorsque les miroirs comportent un plus grand nombre de paires. Nous voyons qu’il existe n´eanmoins une marge de manœuvre importante, et que le temps de vie des photons intraca-vit´e peut th´eoriquement ˆetre augment´e de pr`es d’un ordre de grandeur par rapport aux cavit´es actuelles.
Pour obtenir le r´egime de couplage fort, il faut alors placer un grand nombre de puits quantiques dans la microcavit´e. En effet, la valeur du champ ´electromagn´etique `a la position des puits quantiques sera moins im-portante que sur une microcavit´e λ, mais il est connu que les puits quan-tiques sont alors mis en coh´erence les uns avec les autres par l’interm´ediaire de leur couplage commun au mode de la microcavit´e. Un seul ´etat excito-nique, d´elocalis´e sur l’ensemble des puits quantiques, emporte alors la force d’oscillateur totale des excitons, les autres ´etats ´etant non radiants [8]. La figure 6.2 montre des r´esultats pr´eliminaires obtenus sur une microcavit´e 15λ, contenant 29 puits quantiques d’In0.06Ga0.94As (un puits quantique `a chaque ventre du mode de la microcavit´e) et r´ealis´ee au laboratoire par A. Lemaˆıtregrˆace `a l’´epitaxie par jets mol´eculaires. En raison de la taille de la microcavit´e, plusieurs modes longitudinaux entrent en r´egime de cou-plage fort avec l’exciton. Sur la figure 6.2(b), nous montrons les spectres de photoluminescence correspondant `a l’anticroisement avec le troisi`eme mode, autour de la position x = 10.5 mm sur l’´echantillon. Le r´egime de couplage
0 5 10 15 1.430 1.435 1.440 1.445 1.450 1.455 1.460 1.465 (b) E n e rg ie ( e V )
Position sur l'échantillon (mm)
(a) 1.43 1.44 1.45 1.46 1 10 102 103 104 105 106 107 108 109 1010 1011 1012 1013 11 mm 11.4 mm 11.8 mm 12.2 mm 12.6 mm 13 mm In te n s it é ( u .a .) Energie (eV) 8.6 mm 13.3 mm 9 mm 9.4 mm 9.8 mm 10.2 mm 10.6 mm
Fig.6.2 – (a) Anticroisement sur une microcavit´e 15λ. Plusieurs modes sont en r´egime de couplage fort avec l’exciton. (b) Spectres de photoluminescence en ´echelle logarithmique pour le troisi`eme anticroisement. Le r´egime de cou-plage fort est clairement observ´e.
fort est clairement observ´e et donne un d´edoublement de Rabi de 6.6 meV. Pour ce premier essai, l’objectif ´etait de montrer que le r´egime de cou-plage fort pouvait ˆetre observ´e dans une microcavit´e de cette taille, aussi les miroirs du bas et du haut comportent un nombre de paires raisonnables (24.5 paires en bas et 20 paires en haut), de mani`ere `a garder un temps de croissance raisonnable. Le temps de vie attendu est de l’ordre de 30 ps, et per-mettrait peut-ˆetre d’obtenir une stimulation de la relaxation sous excitation non r´esonnante. Des ´etudes th´eoriques et exp´erimentales sont encore n´eces-saires pour comprendre le couplage fort dans des microcavit´es de grande taille, mais cette piste pourrait s’av´erer int´eressante pour obtenir le laser `a polaritons dans les mat´eriaux III-V.
Une autre voie possible serait d’utiliser des puits quantiques coupl´es `a des modes de cristaux photoniques sur membrane, comme sugg´er´e par Gerace, Agio et Andreani [35, 2]. Ces structures pr´esentent en effet une grande versatilit´e, et permettent dans une certaine mesure de contrˆoler la partie r´eelle et imaginaire de l’´energie des modes optiques. `A l’heure actuelle, les cristaux photoniques sont envisag´es principalement pour le couplage fort des boˆıtes quantiques, mais ils pourraient ´egalement pr´esenter un int´erˆet pour la physique des polaritons si l’on arrivait `a trouver une structure adapt´ee. S’il n’est pas question ici d’expliciter une structure pr´ecise de cristal photonique, nous pouvons cependant ´enoncer les caract´eristiques que devrait pr´esenter une structure id´eale en vue de r´ealiser un laser `a polaritons : un minimum
d’´energie en kk = 0, un grand temps de vie en kk = 0 et un temps de vie plus court pour les ´etats de grand vecteur d’onde, de mani`ere `a diminuer la fraction de la population contenue dans les ´etats du r´eservoir et `a augmenter celle contenue dans les ´etats “utiles” proches de kk= 0.
Structure et caract´erisation
de l’´echantillon
A.1 Structure de l’´echantillon
Dans cette annexe, nous d´ecrivons l’´echantillon utilis´e au cours de la th`ese et r´ealis´e au laboratoire par A. Lemaˆıtre par ´epitaxie `a jets mol´e-culaires (code de nomenclature : 32A21). Nous montrons sa structure sur le tableau A.1. L’´echantillon 32A21 est fortement inspir´e de l’´echantillon ´etu-di´e par Qarry et Lagoudakis [83, 63]. La principale diff´erence provient
Structure nominale Rotation de R´ep´etition Mat´eriau Epaisseur´ l’´echantillon du motif
Miroir sup´erieur AlAs 675 ˚A Non 15.5×
Al0.15Ga0.85As 572 ˚A
AlAs 400 ˚A Non
GaAs 26 ˚A
AlAs 100 ˚A
Zone active GaAs 200 ˚A Oui 1×
AlAs 100 ˚A
GaAs 26 ˚A
AlAs 400 ˚A Non
Miroir inf´erieur Al0.15Ga0.85As 572 ˚A Non 24×
AlAs 675 ˚A
Substrat GaAs – – –
Tab. A.1 – Structure de l’´echantillon 32A21 ´etudi´e dans ce manuscipt.
de l’´epaisseur de la cavit´e, qui est ici une cavit´e λ/2, alors que Qarry et Lagoudakisont utilis´e une cavit´e λ. La zone active est constitu´ee de trois puits quantiques de GaAs : deux puits quantiques ´etroits d’´epaisseur 26 ˚A et un puits quantique large d’´epaisseur 200 ˚A. Seul ce dernier est en r´egime de couplage fort avec le mode de la microcavit´e, les puits quantiques ´etroits servant `a injecter un gaz d’´electrons dans le puits quantique large selon un principe d´ecrit au chapitre 3.
Les deux miroirs de Bragg de la microcavit´e sont constitu´es d’une alter-nance entre des couches en AlAs d’indice 2.96 `a basse temp´erature et des couches en Al0.15Ga0.85As, d’indice 3.48. Pour avoir un contraste d’indice le plus fort possible entre la couche de faible indice et la couche de fort indice, il aurait ´et´e pr´ef´erable d’utiliser du GaAs plutˆot que de l’Al0.15Ga0.85As. Ce dernier a n´eanmoins ´et´e utilis´e en raison de sa bande interdite plus grande, afin que les miroirs n’absorbent pas la lumi`ere `a la longueur d’onde λ = 811 nm du puits quantique de 200 ˚A. Le miroir situ´e du cˆot´e du sub-strat comporte 24 paires, tandis que celui situ´e du cˆot´e de l’air comporte 15.5 paires seulement. La diff´erence entre les deux miroirs permet d’une part de compenser la forte r´eflectivit´e de l’air et d’autre part d’augmenter la lu-minescence dans la direction de l’air par rapport `a la lulu-minescence ´emise en direction du substrat. `A l’aide de la th´eorie pr´esent´ee en 1.3.2, nous trouvons les coefficients de r´eflectivit´e en ´energie Rsup = 99.3 % et Rinf = 99.85 %, d’o`u nous d´eduisons qu’en incidence normale, 80 % de la lumi`ere ´emise par l’´echantillon est ´emise dans l’air et 20 % est ´emise dans le substrat.
Les deux couches de 400 ˚A d’AlAs entourant la zone active sont calcu-l´ees de fa¸con `a d´efinir une cavit´e λ/2 `a la longueur d’onde d’´emission du puits quantique large de 200 ˚A de GaAs. D’autre part, la rotation du porte ´echantillon a ´et´e arrˆet´ee lors de la croissance de ces couches. En cons´equence, alors que la zone active a une ´epaisseur homog`ene sur toute la surface de l’´echantillon, il existe un gradient d’´epaisseur pour les deux couches for-mant la cavit´e. La longueur d’onde de r´esonance de la cavit´e et le d´esaccord exciton-photon δ peuvent donc ˆetre vari´es en se d´epla¸cant sur l’´echantillon.