Ces travaux peuvent trouver des applications ou des prolongements dans plusieurs directions. On donne ci-après quelques éléments sur ces perspectives futures.
• Il est possible d’améliorer le générateur stochastique d’événements de houle, notam-ment par utilisation des lois hybrides dans la modélisation des distributions margi-nales empiriques. Les lois hybrides sont en effet des lois formées de deux principaux types de distributions. L’idée est d’associer les lois marginales utilisées dans le gé-nérateur avec des lois de valeurs extrêmes (GEV ou GPD). De telles lois, une fois validées par des test statistiques, permettraient de bien modéliser tout le corps de la distribution des paramètres, conduisant ainsi à l’amélioration de la performance du générateur. Cependant, l’utilisation des lois hybrides fait intervenir d’autres difficul-tés : elles augmentent le nombre de paramètres à inférer, ce qui peut être compliqué si l’on ne dispose pas suffisamment de données et il est difficile de gérer le point d’intersection des deux lois qui composent la loi hybride (mais il existe des études qui proposent des solutions quant au choix de ce point d’intersection).
• La variabilité interannuelle pourrait être intégrée dans le générateur stochastique d’événements de houle. Cependant, cela nécessitera de disposer des données sur une longue période.
• Une autre perspective est de coupler les séries temporelles de houles simulées avec celles des mers du vent simulées (voir AnnexeA) afin de disposer d’une climatologie complète pour l’Afrique de l’Ouest.
• Il serait intéressant de réaliser un outil opérationnel, permettant de simuler des séries temporelles d’états de mer à partir de paramètres calés sur des spectres directionnels d’observations ou en sortie de modèle. On pourrait apporter certaines simplifications au générateur stochastique d’événements de houle pour l’automatiser dans un cadre opérationnel. Par exemple, étant donné que les lois marginales des paramètres sont désormais connues, il est possible d’estimer les paramètres de ces lois en fonction de la moyenne et de la variance des échantillons sans systématiquement passer par des ajustements. De plus, étant donné qu’on utilise dans le générateur la même loi pour tous les mois de l’année, les paramètres de cette dernière peuvent être obtenus en fonction de la moyenne annuelle modulée par une fonction sinusoïdale représentant la variabilité saisonnière. Ces simplifications permettraient de passer à un autre site en Afrique de l’Ouest sans reprendre toutes les étapes qui ont conduit à la conception du générateur.
• Il serait également intéressant de comparer, pour des applications sensibles à l’en-chaînement des systèmes de vagues (érosion côtière par exemple), les résultats obte-nus avec des climatologies reconstituées par utilisation de l’approche par événements et des résultats obtenus par utilisation des méthodes classiques (représentation par série temporelle), afin de quantifier la valeur ajoutée de l’approche par événements. • Enfin, il est possible d’étendre cette approche par événements à d’autres zones géo-graphiques ou encore de l’appliquer à d’autre types de variables océano-météo (cou-rant, vent, etc.).
Sommaire
A Climatologie des mers du vent 155
A.1 Climatologie du vent sur le site Girassol . . . .156 A.2 Corrélation entre les caractéristiques du vent et celle de la mer du vent157 A.3 Modèles stochastiques reliant les caractéristiques du vents à celle de
la mer du vent . . . .159 A.3.1 Modèle auto-régressif de la hauteur significative conditionné par la
vi-tesse du vent . . . 159 A.3.2 Modèle empirique basé sur la corrélation entre l’énergie adimensionnelle
et l’inverse de l’âge des vagues . . . 160 A.4 Conclusion . . . .161
B Amélioration de l’estimation spectrale par utilisation de la structure
temporelle des systèmes de vagues 163
C Étude comparative de fonctions paramétriques d’évolution de la
A
Climatologie des mers du vent
Cette étude présente une méthode de génération stochastique des données de mers du vent à partir des données du vent. Elle vise à compléter les séries temporelles de houles générées par le générateur stochastique, présenté dans le chapitre 6, par des séries temporelles simulées de mers du vent.
Les mers du vent sont des systèmes de vagues qui se forment sous l’action du vent local. De fait leurs caractéristiques (Hs, Tp, θm, etc.) dépendent de la vitesse et de la direction du vent ainsi que de son fetch et de sa durée d’action. En Afrique de l’Ouest, les mers du vent contribuent faiblement à l’énergie totale des états de mer (moins de 20% en général, voir chapitre4). En effet, la vitesse moyenne du vent dans cette zone est sensiblement égale 5
m/s, limitant souvent la génération de vagues de fortes amplitudes. De plus, le régime des
vents est très fluctuant, notamment en amplitude, conduisant à la génération des mers du vent dont la hauteur significative est aussi fluctuante. Pour ce type de climatologie, une représentation par événements n’est pas adaptée car la durée des événements ainsi que les périodes calmes (temps entre 2 événements successifs) sont généralement trop courtes.
Dans cette étude, l’approche adoptée (voir figure A.1) consiste à générer des séries temporelles de Hs, Tp et θm de la mer du vent à partir des caractéristiques (U10 et θw) du vent simulé. Cette approche nécessite de disposer préalablement d’un générateur de données de vent. De tels générateurs existent et reproduisent globalement bien la clima-tologie du vent (Monbet et al.[2007],Ailliot et al.[2015], Bessac et al.[2015]). Ensuite, à partir du vent simulé, des séries temporelles de Hs, Tp et θm peuvent être générées grâce à des modèles stochastiques reliant les caractéristiques du vent à celles de la mer du vent et dont la détermination fait l’objet de cette étude.
Ne disposant pas de suffisamment de données in situ, les données de hindcast du site Girassol (21 ans) seront essentiellement utilisées comme données de référence dans le cadre de cette étude.
FigureA.1 – Approche adoptée pour la simulation des séries temporelles des caractéris-tiques des mers du vent
A.1 Climatologie du vent sur le site Girassol
On se propose d’analyser d’abord la climatologie du vent sur le site Girassol à partir de 21 ans de séries temporelles de l’intensité et de la direction du vent.
La figureA.2montre l’histogramme (a) et la fonction de répartition empirique (b) des intensités du vent. On peut remarquer que les intensités du vent sont généralement faibles. Elles sont distribuées entre entre 0 et 10 m/s avec un mode situé autour de 5 m/s. Près de 70% des données affichent des intensités inférieures à 5 m/s et 90% des intensités du vent sont inférieures à 6 m/s. La rose des vents présentée dans le figureA.3 (a) montre que le vent est généralement des secteurs Sud et Sud-Ouest. La fonction d’autocorrélation du signal de l’intensité du vent A.3 (b) montre des corrélations relativement fortes aux pas de temps 24 h et 48 h signifiant ainsi une périodicité de 24 h du signal de l’intensité du vent. La situation générale correspond à un vent qui se lève à midi, atteint son pic à 18 h puis décroît jusqu’à minuit.
0 2 4 6 8 10 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 u 10 (m/s) Number of occurrence (a) 0 2 4 6 8 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 u 10 (m/s) (%) (b)
Figure A.2 – Histogramme (a) et la fonction de répartition empirique (b) des intensités du vent 10% 20% 30% (a) WEST EAST SOUTH NORTH <4.1 4.1 − 5 5 − 6 >=6 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 Lag (Hrs) Sample Autocorrelation (b)
Figure A.3 – Rose des vents (a) et fonction d’autocorrélation de l’intensité du vent (b)