2.1.1 Observations in situ. . . . 9
2.1.2 Observations satellites . . . 10 2.1.3 Modélisation numérique des états de mer . . . 11 2.2 Caractérisation des états de mer. . . 11
2.2.1 Approche vague à vague . . . 11
2.2.2 Approche spectrale . . . 12
2.3 Statistiques à court-terme des états de mer . . . 20 2.3.1 Distributions des crêtes et des hauteurs de vagues individuelles . . . . 20 2.3.2 Distributions des crêtes de vagues non-linéaires. . . 21 2.4 Statistiques à long-terme (climatologie) des états de mer . . . 23 2.4.1 Utilisation de la distribution empirique globale . . . 24 2.4.2 Estimation des extrêmes : approche par événement ou Peak Over
Tre-shold method (POT) . . . 30 2.5 Conclusion . . . 35
2.1 Observation des états de mer
Les dernières décennies ont vu croître la connaissance du phénomène que sont les états de mer grâce à une amélioration notable des outils d’observation. Deux moyens principaux et complémentaires sont recensés : les observations in situ (houlographes, profileurs ADCP) et les observations satellites (altimétrie, Synthetic Aperture Radar SAR).
2.1.1 Observations in situ
2.1.1.1 La perche à houle
La perche à houle mesure directement la position de la surface libre à la verticale d’un point fixe. La mesure se fait soit à partir de la résistance ou de la capacité du circuit constitué par un (ou deux) fil(s) conducteur(s) formant une boucle fermée par la surface de la mer. La mesure des vagues avec une perche à houle est cependant délicate à opérer car elle nécessite un support fixe (plateforme) et les forces exercées par les vagues sur les perches sont importantes. Les perches sont souvent associées en réseau de plusieurs perches sur une même plateforme, afin de permettre une estimation de la direction des vagues (Cavaleri et al. [1997]).
2.1.1.2 La bouée houlographe
Les accélérations verticales (pilonnement) subies par une bouée flottant en surface donnent, après une double intégration, un signal d’élévation de la surface η(x, y, t). Suivant le type d’instrument et la présence éventuelle d’un courant, la position horizontale (x, y) n’est pas fixe mais suit, à peu près, le mouvement orbital des vagues. Cette propriété peut être assez gênante car une partie de la non-linéarité de la surface est filtrée dans le signal mesuré. En plus de cette mesure de pilonnement, qui a longtemps été la plus répandue, la direction des vagues peut être déterminée en faisant aussi une mesure des accélérations horizontales, qui donne par intégration, les déplacements horizontaux x et y (Figure2.1), en sorte qu’il est possible de remonter à l’information spectro-directionnelle complète d’un état de mer. Précisons que les données d’observations qui seront utilisées dans ces travaux sont des mesures réalisées par des bouées houlographes.
2.1.1.3 Autres techniques d’observations in situ
Les vagues peuvent aussi être mesurées à l’aide de capteurs "P-U-V" ou de profileurs de courant ADCP. Le capteur "P-U-V" mesure la pression et les deux composantes de la vitesse dans le plan horizontal. L’avantage de ce moyen de mesure est qu’il est fait pour être posé au fond et constitue par conséquent le mouillage le plus simple. Cependant, il n’est pas facile de récupérer des données en temps réel.
Une variante plus récente et pratique est l’utilisation de profileurs de courant (ADCP) en visée horizontale ou verticale. La combinaison des vitesses mesurées le long des différents faisceaux acoustiques permet, en principe, une mesure intéressante du spectre directionnel. Toutefois le bruit important sur chaque mesure fait que l’ADCP en visée verticale, en pratique, ne donne pas une résolution angulaire nettement supérieure à celle d’un simple P-U-V (Ardhuin[2012]).
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 time (s) displacements (m) x y z
Figure 2.1 – Bouée Datawell Waverider (à gauche) ; exemple de déplacements mesurés (à droite).
2.1.2 Observations satellites
Les satellites sont très utilisés comme outils d’observations des états de mer et com-plètent les informations obtenues par les mesures in situ. Ils sont équipés de différents instruments de mesures pour l’observation des vagues tels que les altimètres et les radars à synthèse d’ouverture.
La mesure altimétrique est actuellement la seule mesure des vagues qui soit disponible de manière globale et utilisée pour la prévision opérationnelle des vagues (par assimilation de données). Ce moyen de mesure permet d’avoir la hauteur significative des états de mer de manière indirecte à partir de la forme des échos des altimètres radar. Les principales missions courantes d’altimétrie sont : Jason-2 (depuis Juin 2008), HY-2 (depuis Août 2011), Saral (depuis Fevrier 2013), et très prochainement Sentinel-3A.
Le radar à synthèse d’ouverture ou Synthetic Aperture Radar (SAR) est un radar imageur qui effectue un traitement des données reçues afin d’améliorer la résolution en azimut. Par inversion d’image on peut déduire des données de SAR des spectres d’état de mer et donc la direction de propagation des vagues. Il faut noter cependant que les composantes spectrales de faibles périodes qui se déplacent dans la direction azimutale sont invisibles. Cette coupure azimutale est la cause principale de la limitation de l’utilisation du SAR (Kerbaol et al. [1998]). Ainsi, dès que le vent est un peu fort, des vagues courtes avec une vitesse orbitale relativement élevée empêchent de voir la partie du spectre qui se propage dans la direction azimutale sauf pour les houles les plus longues. Enfin, les données issues du SAR ont permis de mieux comprendre et de quantifier la dissipation des houles (Ardhuin et al. [2009]).
Il existe d’autres types d’instruments tels que les radars HF, les radars X qui per-mettent de mesurer les vagues.
Nous venons de décrire les deux principaux outils d’observations d’états de mer ayant chacun leurs spécificités et leurs disponibilités spatio-temporelles. Toutefois, le cumul de ces outils (mesures in situ et capteurs satellitaires) ne fournit pas une connaissance com-plète des états de mer en espace et en temps. En complément, la simulation numérique offre une solution à partir de laquelle il est possible d’étudier les états de mer avec une
forte densité spatio-temporelle pour diverses applications. 2.1.3 Modélisation numérique des états de mer
La modélisation numérique des états de mer hérite de plus de cinquante ans de dé-veloppement et d’améliorations continues sur divers aspects : amélioration des modèles mathématiques et des méthodes numériques employées pour les simuler, amélioration des modèles représentant la physique des processus affectant les vagues, amélioration des mé-thodes de calibration et de validation de modèles à l’aide d’observations de qualité et de résolution croissantes, développement des moyens de calcul et de stockage et enfin d’amé-lioration des forçages atmosphériques. Généralement, les simulations numériques d’état de mer se classent en trois groupes : les simulations opérationnelles, rétrospectives et prospectives (Laugel [2013], Ardhuin, Roland [2013]). Les premières correspondent à la prévision des états de mer de quelques heures à 10 jours et répondent à la prévision des risques de submersions marines ou la gestion d’opérations en mer par exemple. Les simula-tions d’états de mer rétrospectives (hindcast), réalisées sur plusieurs décennies, permettent d’étudier la climatologie des vagues à l’échelle régionale ou globale, leur distribution et leur variabilité. Enfin, les simulations d’états de mer futurs permettent d’appréhender les impacts possibles du changement climatique sur la climatologie des vagues. Les modèles d’états de mer actuellement utilisés pour des applications océaniques et côtières sont dits de troisième génération (3G), car ils ne nécessitent aucune hypothèse sur la forme initiale du spectre de variance. Le précurseur des modèles 3G est le code WAM (Group [1988]) ; depuis, d’autres modèles ont été développés. Parmi les modèles les plus utilisés, citons TOMAWAC (Benoit et al.[1996]), WaveWatch III (Tolman[2002],Tolman, others[2009],
Ardhuin, Jenkins[2006]) et SWAN (Booij et al.[1999]), continuellement en développement.