Performanes en regard de l'ordonnanement

Lesexpérienessuivantesétudientl'impatdespolitiquesNP-DDAsurlesperformanesenregardde

ritèresd'ordonnanementtelsqueletempsderéponsedesux.

4.6.2.1 Critères de performanes

Un système deontrleommandeen boule ferméeest omposédetrois parties :l'éhantillonnage

dessortiesdusystèmesàontrler(i.e., lesdonnéessontlues surdesapteurs),lealuldelaonsigne

à appliquer aux ationneurs et l'appliation de ette onsigne aux ationneurs (i.e., transmission du

signalde ontrle aux ationneurs), voirgure 4.1. Des délais spéiques ont été identiés pour avoir

Fig.4.1Représentationshématiqued'unNCS.

unimpatsur lastabilité dusystèmeet, plusgénéralement,sur sesperformanes(f., parexemple,les

étudesdans[60,44,45℄et leŸ4.6.3).Cesdélaisinluent:

la latene d'entrée-sortie : le temps éoulé entre la leture d'une sortie et de l'appliation de la

onsigneorrespondanteauxationneurs,

l'intervalle d'éhantillonnage :l'intervalledetemps entredeuxleturesonséutivesdessorties,

lalatened'éhantillonnage :letempséouléentrel'instantthéoriquedeletured'unesortieetson

oureneréelle.

DanslesNCS,oùlabouledeontrleestdistribuéesurunréseau,lesdonnéesdesapteursauontrleur

etduontrleurauxationneurssontparexempleéhangéesparleréseau.Lesommuniationsdes

ap-teursauontrleur(tempsderéponsenotétsc)etduontrleurauxationneurs(tempsderéponsenoté

tca)induisentdesdélaisnon-onstantsdanslalatened'entrée-sortie(égaleàtsc+tempsderéponse+tca), et savariabilité est bien onnue pour avoirune inuene ruialesur les performanes de laboule de

ontrle(f.,parexemple,[44℄etlesexpérimentationsduŸ4.6.3).Unsystèmedeommuniationeae

l'impat despolitiquesNP-DDA surlestemps de réponse desux (i.e., le délaientrel'instant demise

enattenteet landetransmisson).

4.6.2.2 Conditionsde simulation

Nous onsidérons des ux éhangés sur un réseau CAN. Selon nos onnaissanes, il n'y a pas de

tehniques analytiques exates pour évaluerla valeur de nosritères 1

, 'est pourquoinous utilisons la

simulation.Unritèredonnépourune politiqueestévaluéommelavaleurmoyennedetouslesux.

Letempsdetransmissiond'unotetestlapluspetiteunitédetemps,equisigniequeledélaide

pro-pagationestnégligéetqueleseetsdebit-stungsontnégligés(ommelebit-stungdépenddesdonnées

transmises,lebit-stungn'entrepasdansleadredenotreétude).Lesensemblesdeuxsontgénérésave

l'algorithme4déritdansl'annexeAselonletuple(n, U,8,16,1,1,+∞),'est-à-diredesensemblesden

uxaveunehargeglobaledansl'intervalle[U −0.02, U+ 0.02],oùlesuxsontàéhéanesurrequête (Di=Ti)etontuntemps d'exéutiondansl'intervalle[8,16].Danslessimulations,nousherhonsdes ensemblesfaisablesdansleasnon-onret(oùtouslesosetssontpossibles);néanmoinspour

l'évalua-tiondesritèresdeperformanes,desensemblesonretsdeux(oùlesosetssontonnus)sontgénérés

àpartirdeeuxnon-onretsenhoisissantunosetpourhaqueuxτk dansl'intervalle[0, Tk[.Lealul debornessurlestempsderéponseetunsimulateurontétéimplémentésenC++(uneversionappletdu

simulateurestdisponibleàl'adressesuivante http://www.loria.fr/~grenier/logiiel/SimApplet.html).

4.6.2.3 Inuene des paramétres

Danseparagraphe,nousévaluonsdequellemanièrelesvaleursdesparamètrescetddansleveteur de priorité

− →

Pi,j dérit parl'équation 4.10 (i.e.,

− →

Pi,j = (Ai,j+c·Ci+d·Di, i, j) ave c ∈ [0,50] et

d ∈[0,1])inuenent la faisabilité et la moyennedes gigues sur les temps de réponse, où lagigue sur le temps de réponse pour un ux est l'éart typedes temps de réponse des trames de e ux.Pour la

faisabilité,laperformaned'unepolitiqueAestlepourentaged'ensembledeuxfaisablessousNP-EDF quisontfaisablessousA.

Lesgures4.2(a)et4.2(b)montrentlesperformanesdel'ensembledespolitiquesdéniespar

l'équa-tion4.10oùd∈ {0.2,0.5,0.9}etcprendsesvaleursdans[0,50]aveunpaségalà0.5.Lesperformanes sont présentées en termes de faisabilitédans lagure 4.2(a) et de moyenne degigues sur lestemps de

réponse danslagure4.2(b). Lesvaleursmoyennessontaluléessur1500simulations: 100ensembles non-onrets de 10 ux (i.e., n = 10) ave 15 alloations diérentes d'osets ave une harge globale omprisedansl'intervalle[0.6,0.7].SeulslesensemblesdetâhesfaisablessousNP-EDF sontonsidérés.

D'aprèslesgures4.2(a)et4.2(b), onpeutobserverque:

pluslavaleurdecdans

− →

Pk,n estimportante,pluslamoyennedesgiguessurlestempsderéponse est faible.Laontrepartieest quelafaisabilitédéroîtdemanièresigniativequand caugmente. pluslavaleurdeddans

− →

Pk,n estimportante,meilleureestlafaisabilitéavelaontrepartiequela moyennedesgiguessurletempsderéponseaugmente.

1

Ilexistedesméthodesanalytiquespourévaluerdesbornessurlagigue,f.[61℄parexemple,enutilisantdesalulsde meilleursetpirestempsderéponse.

50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 0 10 20 30 40 50

% d’endsembles de tâches faisables

Paramètre ’c’ du vecteur de priorité d=0.2 d=0.5 d=0.9 (a)Faisabilité 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 10 20 30 40 50

% d’amélioration comparé à NP−EDF

Paramètre ’c’ du vecteur de priorité d=0.2

d=0.5 d=0.9

(b)Moyennedesgiguessurlestempsderéponse

Fig.4.2 Faisabilité etgigue moyennesurlestemps deréponse pourlespolitiquesdéniespar l'équa-tion 4.10 ave d ∈ {0.2,0.5,0.9} et c allant de 0 à 50. Chaque point est la valeur moyenne de 1500

En eet, quand c devientimportant dans l'équation 4.10, c·Ck a plus d'inuene que Ak,n et d·Dk

surlapriorité destrames. Don,lapolitiqueatendane àseomporterd'une manièresimilaire à

Non-Preemptive ShortestMaximumProessingTime First (f.Ÿ4.6.1). Pourla mêmeraison,quand d aug-mente,lapolitiqueagitdefaçonsimilaireàNP-EDF entermesdefaisabilité.Un autrerésultatestqu'il

n'y apas dediérene signiativeonernantle temps deréponse moyen(ex. :dans nos simulations,

lameilleurepolitiqueNP-DDAaméliore letempsde réponsemoyende1.4% omparéeàNP-EDF). Ce phénomène est dû aux relativement faibles variations des temps de transmissions Ck imposées par le protooleCAN.

Le tableau4.1présentelesperformanesdeNP-SMPTFetNP-DM enomparaisonàNP-EDFave

lesmêmesensemblesdetâhessimulés.Delagure4.2etdutableau4.1,nousvoyonsquelespolitiques

Faisabilité(%)

moyennedesgiguessurlestempsderéponse: améliorationparrapportàNP-EDF

NP-SMPTF 57.5 17.9

NP-DM 100 −4.5

Tab.4.1Faisabilitéetmoyennedesgiguessurlestempsderéponse(en%)pourNP-SMPTFetNP-DM.

NP-DDAontdemeilleuresperformanesqueNP-SMPTFentermesdefaisabilité(quandc estinférieur à40), et sontmeilleures que NP-DM et NP-EDF pour lagigue moyenne surle temps de réponse.Par exemple,lapolitiquedéniepar

− →

Pi,j = (Ai,j+ 18·Ci+₁₀²Di, i, j)permetdetrouverunordonnanement faisablepour70%desensemblesdeuxtandisqu'uneaméliorationde10.2%surlagiguesurletempsde réponseomparéeàNP-EDFestréalisée.Danslesmêmesonditionsd'expérimentation,NP-SMPTFest

ordonnançablepour57.5% desensembles deux tandis qu'elle améliorelagigue de 17.9%. D'unautre té,NP-DMordonnane100%desensemblesdeux,maisest pirequeNP-EDFenregarddelagigue. CesrésultatsonrmentquelespolitiquesNP-DDAquenousavonsproposéesorentunbonompromis

entrefaisabilitéetaméliorationderitèrespropresàl'appliation.

En pratique, la plupart des NCS aurontde meilleures performanes (i.e., plus petite gigue sur les

tempsde réponsedans nossimulations)aveune politiqueNP-DDA bienhoisieassurantlafaisabilité.

Deplus,lafaisabilitéavelespolitiquesNP-DDAest bienmeilleurequesousNP-SMPT.Lespolitiques

NP-DDApermettentaudesignerdel'appliationd'implémenterunprotooleauniveauMACfournissant

unbonompromisentefaisabilitéetlesritèresdépendantsdel'appliationtelsquelaminimisationde

lagigue.