Minimiser les temps de réponse : le as des messageries véhiules

L'algorithmedissimilarosetetlesheuristiquessonttrèsperformantslorsquelespériodesdesuxsont

aléatoires[41℄.Néanmoins,unréelproblèmeseposelorsquelespériodesdiérentessontpeunombreuses

etquelepgcddesouplessontsimilaires 2

.Eneet,danseas,ilyademultiplesouplesavelemême

pgcdetdesosetsidentiquessontattribuésàde nombreuxux.Lesalgorithmesn'onttout simplement pasétéonçusettestéssurdesasoùilpouvaityavoirplusieursouplesdeuxavedespgcdidentiques. LasetionC.2del'annexeCprésenteunexempleillustranteproblèmeavel'algorithmedissimilaroset.

Dansle adreduprojet industriel,nousavonsproposédesheuristiques amélioréesan depallieràe

problème (heuristiquesondentielles). Dans lasuite, nous présentonstout de même l'eaité de es

algorithmes ave des messageries représentatives d'un réseau habitale atuel générées aléatoirement.

Dansesexpérimentations,nousévaluonslesperformanesdesalgorithmesaméliorés dissimilaroset,

del'heuristique1présentéeauŸ5.4.

5.6.3.1 Conditionsd'expérimentation

And'obtenir unevisionstatistiquementplusexatedesperformanesrelativesdehaundes

algo-rithmes,nousavonsgénéré100messageriesaléatoiresreprésentativesd'unréseauhabitaleetolletéles temps de réponse obtenus ave haun des algorithmesde déphasage. Pourla génération aléatoiredes

messageries,lelogiielNETCARBENCH (enregistréàl'APPsouslenuméroIDDNFR001260007000

SP200700010000)aétéutilisé;lesparamètressuivantsontétéutilisés:

8stationsonnetéessurunréseauà125kbit/s,

hargeréseautotale(trapériodique)entre30et 35%, donnéesutilesentre 1et 8otetspartrame,

périodeshoisiesaléatoirementdans l'ensemble{100ms,200ms,500ms,1000ms},

enmoyenne50tramesdeprioritésdiérentes surl'ensembleduréseau,haquetrameestallouéeà une stationhoisieauhasard.

5.6.3.2 Performanesrelatives des heuristiques

Lesgures5.14(a)et5.14(b)présententlamoyennedutempsderéponsepourles10trameslesmoins

prioritairessurl'ensembledesmessageriesartiielles avelesdeuxalgorithmesdedéphasageetavele

assynhrone(f.gure5.14(a)).Onpeutonstatersurlagure5.14quel'utilisationd'osetpermetde

diminuerenmoyenned'unfateur2.5lestempsderéponse.Parexemple,letempsderéponsedelatrame depriorité5 letempsderéponse dansleas synhroneest 38.2msalorsqu'ilest,pourlaplusmauvaise heuristique de 16.4ms. On observe sur la gure 5.14(b) qu'en moyenne l'heuristique 1 est toujours la meilleure. En moyenne, l'heuristique 1est sensiblement meilleure aveune amélioration d'environ10% parrapportàl'alloationdissimilaroset.Ilfautbienavoiràl'espritqu'ils'agitiidevaleursmoyennes

surdesmessageriessimulées,sur unemessagerieréellepartiulièrelesrésultatsrespetifsdehaundes

algorithmespourrontêtrediérents.Enpratique,saufonnaissaneimparfaitedestaillesdestramesqui

2

Parexemple,danslesmessageriesréellesétudiéesdansleadreduprojetindustrielavePSA,iln'yavaitque5valeurs diérentesdepériodesetdepgcd.

10 15 20 25 30 35 40 45 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Temps de réponse (en millisecondes)

Priorité Cas synchrone

(dissimilar offset) pgcd(T_k,T_i) (heuristique 1) (C_k/T_k+C_i/T_i)*pgcd(T_k,T_i)

(a) Pireasetasynhrones

13.5 14 14.5 15 15.5 16 16.5 17 17.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Temps de réponse (en millisecondes)

Priorité (dissimilar offset) pgcd(T_k,T_i)

(heuristique 1) (C_k/T_k+C_i/T_i)*pgcd(T_k,T_i)

(b)Zoomsursituationsaynhrones

Fig.5.14Moyennedestempsderéponsepireasdes10trameslesmoinsprioritairesde100messageries représentativesd'unréseauhabitale généréesaléatoirement(30à35%de harge-réseauà125kbit/s). Lagure(a) présente lesrésultats duas synhrone et des diérentes situations asynhrones,lagure (b)faitunzoomsurlessituationsasynhrones.

nenouspermet pasd'appliquerl'heuristique 1,onpourrautiliserles 2algorithmesdiérents(et même

lesautresheuristiques présentéesau Ÿ5.4)et hoisir lasolutionlameilleure qui seragénéralementelle

obtenueàl'aidedel'heuristique1.

Intuitivementlaraisonquipermetd'expliquerlesperformanesdel'heuristique1estqueladisparité

de la taille des trames et don de la harge générée par haun des ux, est très importante sur les

messageriesgénérées.Orl'heuristique1aétédèsledébutonçueommeuneaméliorationdel'alloation

dissimilarosetdans leasde tramesdontla taillevarie et pourlesquelles, outrelapériode, ildevient

donnéessaire deonsidérer lataille.Sur des messageries pour lesquelles lavariabilité de lataille des

trames est moindre, les performanes de l'heuristique 1 et de l'alloation dissimilar oset seront plus

prohes.

5.7 Conlusion

Dans e hapitre,nous avons étudié le problèmede l'ordonnanement préemptifà priorité xe des

systèmesosetfreedanslessituationsmono-proesseurpréemptifetdistribuésurunréseaupriorisé.Pour

leaspréemptif,nousavonsmontréquelaomplexité,i.e., lenombred'alloationsd'osetsdiérentesà

onsidérerpouvaitêtreréduitd'aumoins50%aveuneutilisationappropriéedel'algorithmed'Audsley. Ensuite,nousavonsproposédenouvellesheuristiquesd'alloationd'osetpouraméliorerelle du

dissi-milarosetintroduitedans[66℄.Cesheuristiquesfournissentdessituationsasynhronesalternatives,qui

permettentd'améliorerdemanièresigniativelenombredesystèmes ordonnançablesenregardduas

pessimistesynhrone.En eet,l'usage ombiné desheuristiques permet d'ordonnaner aumoins 40.5% etjusqu'à97%desensembles detâhes selonnosexpérimentations,réaliséesave desensemblesde5 à

11tâhesaveunehargemoyennede0.8 .

A notre onnaissane,auune analyse d'ordonnanement existe pour le as des systèmes osetfree

essytèmes.Deplus,nosexpérimentationsmontrentquel'usagedenosheuristiquespermetderéduireen

moyenned'unfateur2.5lestempsderéponseomparéauassynhronedanslesmessageriesautomobiles surunréseauCAN (i.e.,asdistribué non-préemptif).

Dans de prohains travaux, nous envisageronsl'utilisation d'algorithme d'optimisation loale (e.g.,

hill-limbing, algorithme génétique, reuit simulé) pour réaliser l'alloation d'oset. Une méthode

hill-limbing a déjà été implémentée dans NetCar-Analyzer. Le prinipal problème serait de trouver les

fontionsdeoût appropriéespourévaluerlesbonnessolutions.De plus,desmétaheuristiques ontdéjà

étéutiliséespourréduirelagigue(pourplusde détailsvoirhapitre2).Lespréliminaires àtoute étude

serait don d'étudier l'impat des métaheuristiques existantes (visant à réduire la gigue) sur le temps

deréponse.Uneautreapproheseraitd'essayerd'utiliserd'autresméthodesd'optimisationtellesquela

Conguration d'ordonnanement sous

Posix 1003.1b

6.1 Introdution

Contexte. Cehapitretraitedel'ordonnanementdessystèmestemps-réelimplémentéssurunsystème

d'exploitationonformeaustandardPosix1003.1b.Posix1003.1b[37℄,aniennementPosix4,dénitdes

extensionstempsréelaustandardPosixonernantprinipalementlessignaux,lesommuniations

inter-proessus,les entrées sorties synhrones et asynhrones, les timers et les politiques d'ordonnanement

(un rappel des prinipales aratéristiquesde Posixrelativesàl'ordonnanementest donné enŸ6.2.1).

Cestandardestdevenutrèspopulaireetlaplupartdessystèmesd'exploitations'yonformentaumoins

partiellement.

Les systèmes d'exploitation onformesaustandardPosix 1003.1bfournissent en standarddeux

po-litiques d'ordonnanement qui s'appliquent aux proessus, appelées shed_fo et shed_rr. Ces deux

politiques sont respetivement équivalentes, sous ertaines hypothèsesdétaillées au Ÿ6.2.1, à une

poli-tiqueàalloationde priorité xe (FixedPreemptive Priority - FPP)et àune politiqueà alloationde

prioritéditeàtourniquet(Round-Robin-RR).SousPosix1003.1b,unepriorité,unepolitique

d'ordon-nanementetdansleasdeRound-Robin,unquantumsontallouésàhaqueproessus.Ahaqueinstant,

leproessusenexéution appartientàl'ensemble desproessusde plushautepriorité et estséletionné

parmietensembleselonlapolitiqued'ordonnanement.

Dénitondu problème. Habituellement,lapolitiqueRRestappliquéeprinipalementauxproessus

defaibleprioritéréalisantdesaluls seondairesquandriend'autred'importantnes'exéute.Danse

hapitre,nous montrons ommentmaximiser lafaisabilité parl'utilisation ombinéede RR et FPP en

ordonnançantave sués unnombre importantde systèmes non-ordonnançables ave seulement FPP.

Leproblèmetraitéestenfaitd'allouerlapriorité,lapolitiqued'ordonnanementetlequantumàhaque

Étatdel'art. Audsleydans[14,67℄proposeunalgorithmed'ordonnanement,optimalpourFPPseule,

quiestmaintenantonnudanslalittératuresousladénominationd'algorithmed'Audsley;etalgorithme

aétéprésenté dansleŸ5.3.2duhapitre5.Nousrappelonsquel'algorithmed'Audsleyest optimaldans

lalassedespolitiquespréemptivesàprioritéxepourdessystèmesdetâhesonrètesetnon-onrètes

ayant des éhéanes arbitraires. Plus tard dans [10℄, et algorithme a été montré optimal pour le as

non-préemptif à priorité xe. Le problème étudié ii est diérent duas FPP seul, ar l'utilisation de

RRmèneàl'ourrened'anomaliesd'ordonnanement,souventontre-intuitives.Parexemple,omme

il seramontré dansle Ÿ6.2.5,augmenter lavaleurduquantum d'unetâhepeutquelquefois augmenter

le temps de réponse de ette tâhe. Ce problème de l'alloation des priorités et des politiques a été

traité pour lapremièrefois par Navet et Migge[26℄, oùles auteurs proposent unalgorithmegénétique

herhantdesalloationsfaisablesoptimisantdesritèresdépendantsdel'appliation(ex.:minimiserla

giguesurland'exéution,maximiserlafraîheurd'unedonnée);lasolutionreposesurdesheuristiques

etn'estdonpasoptimaledansleasgénéral.Trouverunesolutionoptimaledansleasgénéralrevientà

faireunereherheexhaustivedansl'espaedessolutionsoùhaquesolutionestl'alloationdepriorités,

de politiqueset dequanta àhaqueproessus(i.e., tâhe). Commenous leverronsdans leŸ6.3.2et le

Ÿ6.4.2,laomplexitédeeproblèmeestexponentielleetunereherheexhaustiven'estpaspossiblemême

ave desproblèmes de petite taille. Par exemple,un ensemble de 10 tâhes pourlequel le quantum de haquetâhepeutêtrehoisiparmi5valeursdiérentesrequiertd'analyserlafaisabilitédeplusde1011

ongurationsdiérentes.

Contributions. Pourréduirelaomplexitéduproblèmenousproposonsdesextensionsdel'algorithme

d'Audsleydanslesassuivants:(1)lavaleurduquantumestunevariableonstanteglobaleausystème

et (2) le quantum de haque proessus peut être hoisi. La première extension [40℄, appelée

Audsley-RR-FPP,traiteduas(1)etladeuxième[42℄,appeléeAudsley-RR-FPP

∗

,étendAudsley-RR-FPP pour

prendreenompteleas(2).

L'existene d'anomalies d'ordonnanementsousRRnousempêhede testerlafaisabilitéde

l'allo-ationdepriorité,depolitiquesetdequantaparsimulation.Deplus,danslalittérature,ànotre

onnais-sane, il n'existe pas d'analyse d'ordonnançabilitéqui repose sur une onditionnéessaire et susante

danseas.

Dansetteétude,noussupposonsquel'onsaitexhiberunefontiondealuldebornesupérieuresur

lepire tempsde réponse(qui peutnepasêtre atteinte), telle quelaborne supérieuresur lepiretemps

réponsed'unetâheτineroîtpasquandl'ensembledetâhesdeprioritésupérieureouégaleàelledeτi

est réduit.Alors,nousdironsqu'uneongurationd'ordonnanementestfaisablesi, pourhaquetâhe,

la borne supérieure sur le pire temps de réponse, alulée ave ette fontion de alul,est inférieure

ouégaleàsonéhéane. Onappellepuissanedel'analysed'ordonnançabilité laapaitéde l'analyseà

distinguer lesongurations faisablesdes ongurationsnon-faisablesàl'aide du test defaisabilité qui

reposesurunetelle fontion.

Nosnouveauxalgorithmesd'alloation(Audsley-RR-FPP etAudsley-RR-FPP

∗

)serontmontrés

opti-mauxrelativementàlafontiondealuldebornesurletempsderéponse,danslesensoùlesalgorithmes

trouventunesolutionfaisable(ausensdénipréédemment)s'il enexiste aumoins une.En eet,nous

spéiques,détailléesdansleŸ6.2.5,anqu'unalgorithmesimilaireàeluid'Audsleynerejette pasdes

alloationsordonnançablesàausedesanomalies del'ordonnanementRRetnesoitdonpasoptimal.

Dans la suite, nous utilisons l'analyse de borne supérieure sur lespires temps de réponse proposée

parMiggeet al.[1℄pourdistinguerlessolutionsfaisablesetnon-faisables.Pourhaundesalgorithmes

proposés,laomplexitépireasestétudiéeetunensembled'optimisationsestfournipourréduirel'espae

dereherhe.

Malgrélarédutionsigniativedelaomplexité,lesalgorithmessontlimitésauxproblèmesdepetites

etmoyennestailles.C'estpourquoinousspéions,dansleas(1)oùlequantumest unevaleurglobale

ausystème, uneheuristique,appelée Load-RR-FPP,pourlesproblèmesdeplusgrandetaille.

Latroisième ontributionde e hapitreest demettre enévidene l'eaitédel'usage ombiné de

FPP et RR pour trouver des ensembles ordonnançables même quand la harge du système est élevée

(eaitéenoremeilleurequandlequantumindividuel dehaquetâhepeutêtrehoisi).

Organisation. Lasetion6.2résumelesprinipalesaratéristiquesdel'ordonnanementPosix1003.1b,

introduit lemodèleet les notations. Dans lessetions 6.3 et 6.4, nous présentonslesdeux algorithmes

optimauxd'alloationdepriorité,depolitiqueetdequantum:Audsley-RR-FPP (i.e.,quantumonstant

globalausystème)etAudsley-RR-FPP

∗

(i.e.,quantumspéiqueàhaquetâhe).Ensuite,une

heuris-tique,appeléeLoad-RR-FPP, dontle but est de traiterdeplus grandensemble de tâhes est proposée

ensetion6.5. L'eaitédenospropositionsest évaluéedansla6.6.

Dans le document Optimisation de l'ordonnancement sous contrainte de faisabilité (Page 77-82)