Partie II Contributions
4.4 Domaine d'étude
(Di, i, j)sit < Bi,j
(−∞, i, j)sit≥Bi,j
,
oùBi,jestledébutdetransmissiondeτi,j(lesdeuxdernièresoordonnéesi,jsontutiliséespourgarantir ledéterminisme,f.dénition4).Lavaleur−∞delapremièreoordonnéeduveteurdeprioritéaprèsle débutd'exéution(i.e.,t≥Bi,j)garantitlanon-préemption.Demême,laprioritédeτi,j sousNP-EDF est: ΓN Pi,j −EDF(t) = ( (Ai,j+Di, i, j)sit < Bi,j (−∞, i, j)sit≥Bi,j .
Au-delà de fournir une dénition non-ambiguë de la politique d'ordonnanement, les fontions de
prioritépermettent dedistinguer deslasses depolitiquesd'ordonnanementet d'exhiberdes résultats
génériquesvalidespourtoutes lespolitiquesde ertaineslasses.Lasetionsuivante présente une
sous-lassedepolitiquesd'ordonnanementnon-préemptivequiseraétudiéesdanslasuitedee hapitre.
4.4 Domaine d'étude
Dansleontexteétudié, nousdénissonslespropriétésqu'unefontiondepriorité doitavoirande
dénirunepolitiqued'ordonnanementaeptablepourletempsréel,'est-à-direunepolitiqueassurant
Ensuite, parmil'ensembledetouteslespolitiquesd'ordonnanementaeptables,nousproposonsd'en
étudierune sous-lassepartiulière qui noussembleintéressanteenpratiquearellepermet deprendre
enomptetouslesattributsdestramesetpermettra,f.setion4.6,d'optimiserertainsritèrespropres
àl'appliation(ex.: giguesurlestempsderéponsedestramesd'unux).
4.4.1 Politiques non-préemptives
Dansnotreétude,nousonsidéronsl'ordonnanementnon-préemptifdetramessurunréseaupriorisé
CAN. Les politiques d'ordonnanement non-préemptives (ex. : NP-EDF, NP-DM) appartiennent à la
lassedespolitiquesàPromotionde Priorité auDébutd'Exéution (PPDE) introduiteparMigge[57℄.
Dénition3 [57℄ Une politique d'ordonnanement est à Promotion de Priorité au Début d'Exéution
(PPDE)sila prioritéde la tramepeut hanger uniquementen débutde transmissionBi,j dela trame:
ΓP P EBi,j (t) = ( −→ Pi,j sit < Bi,j − → Qi,j sit≥Bi,j ,
oùleveteurde prioritéde la trameτi,j est
− →
Pi,j (resp.
− →
Qi,j) avant (resp. après)son débutd'exéution.
Une politique est non-préemptive quand le veteur de priorité
− →
Qi,j, après le début d'exéution (i.e.,
t≥Bi,j),est:
− →
Qi,j= (−∞, i, j).
En eet,lavaleur−∞delapremièreoordonnéedeeveteurdeprioritégarantitlanon-préemption.
4.4.2 Politiques d'ordonnanement aeptables pour le temps réel
Déidable. Lespolitiquesdoiventêtredéidables:àhaqueinstantt,ilyaexatementunetramede prioritémaximaleparmil'ensembledestrames atives(i.e.,tramesquisontenonurrenepourl'aès
auanaldetransmission).Ce oneptpermet enoutre devérierlafaisabilitédusystème.
Dénition4 [57℄Une fontion de prioritéest déidable ssi, àhaque instantt oùil y adestramesen attentede transmission,il yaexatementune trameayantla plusgrande priorité.
Parexemple, les deux dernières oordonnées du veteur
− →
PN Pi,j −EDF = (Ai,j+Di, i, j) garantissent la déidabilitédansleasd'éhéanesidentiques.Eneet,onsidéronsdeuxtramesτ1,1etτ1,2arrivées res-petivementenA1,1= 0etA2.1= 5ayantpouréhéanesrelativesD1= 10etD2= 5.Souslapolitiques NP-EDF,lesveteursdepriorités
− →
PN Pi,j −EDF sontdon
− → PN P1,1−EDF = (10,1,1)et − → PN P2,1−EDF = (10,2,1)
etnousavons(10,1,1)≻(10,2,1)grâeàlaoordonnéeide
− →
PN Pi,j −EDF.
Invarianetemporelle. Dansetteétude,pourassurerlaprévisibilitédusystème,lesseulespolitiques
prises en ompte sont elles dontl'ordonnanementdu système est le même si on déale l'arrivéede
touteslestrames verslagauheouversladroite. Ces politiquessontditesindépendantesauxdéalages
temporels (IDT).NP-EDFestunepolitiqueIDTarlaprioritéentredeuxtramesdépendseulementdes
éhéanesrelativesàl'arrivée delatrame. En revanhe,une politiquedénie par
− →
n'est pas IDT; en eet, en onsidérant τ1,1 et τ2,1 ave A1,1 = 0, C1 = 10 et A2,1 = 0 ave C2 = 1 (danseas − → P1,1= (0,1,1)et − →
P2,1= (0,2,1)don(0,1,1)≻(0,2,1))etenonsidérantlesdeuxmêmes trames dont les arrivées auraient été déalées d'une unité de temps (dans e as
− → P1,1 = (10,1,1) et − → P2,1= (1,2,1)don(10,1,1)≺(1,2,1)).
Dénition5 SoitunensembledeuxT ={τ1, τ2, ..., τn}.Soitdeuxalloationsd'osetspourl'ensemble
T :ω={O1, O2, ..., On} etω′ ={O1+ε, O2+ε, ..., On+ε} où ω′ estune versiondéalée de ω (ave
ε∈Z).
Unepolitiqued'ordonnanementAestIDTssipourtouslesε∈Zpossibles,∀i, j, k, ntels que(k, n)6= (i, j)('est-à-diredeuxtrames distintes),onait :
∀tΓAk,n,ω(t) ≻(resp≺) ΓAi,j,ω(t) =⇒
ΓAk,n,ω′(t+ε) ≻(resp≺) ΓAi,j,ω′(t+ε)
oùΓAi,j,ω(t)estla prioritédeτi,j del'ensembleT avel'alloationd'osetsωàl'instanttsousla politique
A.
Politiquesimplémentables. Pourpouvoirêtreutiliséeenpratique,unepolitiquedoitêtre
implémen-table.Dansetteétude,unepolitiqueestimplémentablesi:
lesoordonnéesde sonveteurdepriorité sontreprésentables parunnombrelimité debits(par
exemple,11bitssurleréseauCANstandard).Danslasuite,lesoordonnéesduveteurdepriorité sontdesvaleursrationnelles(Q);lesimpréisionsduesaunombrenidebitspouroderlapriorité, appeléeserreursdeodagepeuventêtreprisesenomptedansl'analysed'ordonnanementtelque
nousleverronsau4.5.
dans le as où lapolitique spéie que les priorités des trames sontmises àjour avantle début
dehaquetransmission,lealulet l'aetationdesnouvellesprioritésdoiventêtreeetuésenun
tempsbornéparlaspéiationduprotoole.
Toute politique d'ordonnanement aeptables devant être implémentée au-dessus d'un bus priorisé
doitavoirlespropriétés mentionnéespréédemment: lapolitiquedoitêtredéidable,indépendanteaux
déalagestemporelsetimplémentable.Dansleparagraphesuivant,nousdénissonslalassedespolitiques
non-préemptiveétudiéedansleresteduhapitre.
4.4.3 Espae de reherhe
Dansnotreétude,nousonsidéronsl'ordonnanementnon-préemptifdetramessurunréseaupriorisé
CAN.Dans unpremiertemps, nousdénissons notreespaede reherheet ensuitenousjustionsnos
hoix.
Politiquesnon-préemptivesdépendantesdesdatesd'arrivée. L'appellationdepolitiques
non-préemptivesdépendantesdesdatesd'arrivée(NP-DDA)vientdufaitquelaprioritéd'unetramedépend
desoninstantd'arrivée.LespolitiquesNP-DDAappartiennentàlalassedepolitiquePPDEintroduite
Dénition6 Une politique non-préemptives dépendantesdesdates d'arrivée est une politique dontla
fontionde prioritépeut êtremisesous laforme :
Γi,j(t) =
( −→
Pi,j = (Ai,j+fi, i, j) ift < Bi,j
− →
Qk,n= (−∞, i, j) ift≥Bi,j
(4.1)
oùfi estunnombre rationnel positifpropre àhaqueuxτi.
fiestunnombrerationnelpositifidentiquepourtouteslestramesduuxτi.Cenombrepeutêtrealulé en fontion des aratéristiquesdu ux (i.e. Di, Ti ou Ci). Par exemple, pour NP-EDF, fi est égal à l'éhéanerelativeDi destramesduuxτi.
Pourquoiidentierlespolitiquesnon-préemptivesdépendantesdesdatesd'arrivée. Avant
tout,lespolitiquesNP-DDAsontdebonnespolitiques:
ladéidabiltéestassuréparlesdeuxdernièresoordonnéesduveteurdepriorité,
lespolitiquesNP-DDA sontIDT,f.dénition 5,arlaprioritérelativeentredeux tramesτk,n et
τi,j dépendseulementdesdéalagesrelatifsdesdatesd'arrivéeetdesvaleursfk etfi,
es politiques sont implémentables en utilisant la tehnique intialement proposée par Meshi et
al. [53, 54, 55℄. En eet, ette tehnique peut être utilisée pour oder les priorités expriméesde
manièregénériquepar(Ai,j+fi).L'annexeB.1présentelesdétailsdel'implémentationduodage utilisantuneéhellelogarithmiqueappliquéeauxpolitiquesNP-DDA.
De plus, lespolitiquesNP-DDA sontprometteuses en termes de performanes. En eet, NP-EDF, qui
est optimale (f. [8℄) en regard de la faisabilité ave des ensembles non-onrets de ux (où tous les
osets sontpossibles),appartientàettelasse.Cependant,il peutexisterd'autrespolitiquesayantdes
performanesprohesdeellesdeNP-EDFentermedefaisabilitéetayantunmeilleuromportementene
quionernelesritèresdépendantsdel'appliation.Lesexpérimentationsprésentéesau4.6onrment
ette intuition. Enn, untest de faisabilité générique (dans le as non-onretoù tous les osetssont
possibles),reposantsurlealuldebornesupérieuresurlepiretempsderéponse peutêtreréalisépour
touteslespolitiquesNP-DDA, f.4.5.3.