Performances du générateur équipé de la résistance opti male

La résistance électrique utilisée en circuit fermé crée une interaction entre les do- maines électrique et magnétique. En effet, le champ magnétique, produit par le barreau magnétostrictif grâce à la sollicitation mécanique, crée une tension électrique par le biais de la bobine de récupération. Le circuit électrique est composé d'une charge résistive, il circule alors un courant électrique dans la bobine récupératrice, produisant ainsi une excitation magnétique. Cette excitation magnétique vient alors influencer la contrainte, la déformation ainsi que le champ magnétique du Terfenol-D via la loi de comportement du matériau magnétostrictif. Par conséquent, les valeurs obtenues pour le circuit ouvert ne sont pas les mêmes que celles obtenues pour le circuit fermé par une charge résistive d'où la présentation des courbes ci-après pour la résistance optimale de 40 Q .

Les figures 3.26 à 3.31 illustrent respectivement la déformation, la vitesse de la masse suspendue, la contrainte au sein des barreaux magnétostrictifs, le champ magnétique, l'excitation magnétique produits par le Terfenol-D, la tension électrique et la puissance électrique obtenues. Par rapport au circuit ouvert, on constate que :

- la valeur de la déformation alternée passe de 400 pe à 230 pe (voir figures 3.18 et 3.25) ;

- la vitesse de la masse suspendue passe de 56 mm - s- 1 pour le modèle en circuit

ouvert (voir figure 3.19) à 34 mm • s- 1 (voir figure 3.26) ;

- la valeur de la contrainte alternée passe de 5 M P a à 3.8 M P a (voir figures 3.20 et 3.27) ;

- le champ magnétique alternée varie de 0.12 T pour le modèle en circuit ouvert (voir figure 3.21) à 0.06 T pour le modèle en circuit fermé (voir figure 3.28) ; - l'excitation magnétique alternée était nulle pour la modélisation en circuit ouvert

(voir figure 3.16) alors qu'elle présente une composante alternée de 1180 A • m- 1

en circuit fermé (voir figure 3.29).

La figure 3.30 montre l'évolution temporelle de la tension électrique aux bornes d'une des résistances de 40 f_. Cette tension oscille de 3.1 V autour d'une valeur moyenne de 0 V.

La figure 3.31 représente la puissance électrique instantanée délivrée par un barreau de Terfenol-D en fonction du temps. En régime permanent, cette puissance atteint un maximum de 0.25 W pour une valeur moyenne de 0.175 W et une fréquence de 1108 Hz. Le générateur est composé de deux barreaux magnétostrictifs, il délivre alors une puissance moyenne totale de 0.25 W pour une valeur maximale de 0.50 W et une tension életrique maximale de 6.2 V.

xlO

2.005 2.01

Temps (s) 2.015 2.02

FIGURE 3.25 - Déformation au sein du Terfenol-D en fonction du temps

> -0.01 -

-0.04

2.005 2.01 Temps (s) 2.015

2.02

xlO

2.005 2.01 Temps (s)

2.015 2.02

FIGURE 3.27 - Contrainte au sein du Terfenol-D en fonction du temps

2.005 2.01 Temps(s) 2.015

2.02

1.75 xlO

2.005 2.01 Temps (s)

2.015 2.02

FIGURE 3.29 Excitation magnétique au sein du Terfenol-D en fonction du temps

4

2.005 2.01

Temps (s)

2.015 2.02

2.005 2.01 Temps (s)

2.015 2.02

FIGURE 3.31 - Puissance électrique instantanée récupérée par un barreau de Terfenol-D en fonction du temps

3.6 Résumé

L'objectif de ce chapitre était la conception et la modélisation d'un récupérateur d'énergie vibratoire s'appuyant sur le phénomène magnétostrictif et utilisant plus par- ticulièrement la zone comportementale étudiée au chapitre 2.

La première section a permis de concevoir le récupérateur. La configuration qui a été proposée est celle d'une masse suspendue, composée d'un bobinage permettant de créer l'excitation magnétique continue de 16.1 kA • m- 1, liée à deux barreaux de Terfenol-D.

Ces composantes sont insérées dans une enceinte faisant office de fermeture magnétique. Une vis de pression permet de produire la précontrainte de -14 MPa. Une fréquence naturelle de 1108 Hz a été proposée afin d'obtenir un système le plus compact possible tout en minimisant les pertes par courants de Foucault. Les calculs décrivant le calcul de l'épaisseur du boitier, les paramètres du bobinage ainsi que les dimensions des flasques en acier inoxydable sont présentés à l'annexe A.

La seconde section a présenté trois approches qui ont été réalisées afin de modéliser le récupérateur. D'abord, l'approche de Newton, effectuée à la sous-section 3.3.1, a permis de vérifier que le boitier a peu d'influence à 1108 Hz, validant ainsi le calcul d'épaisseur de la paroi du boitier réalisé à la section A.l de l'annexe A. Cette approche a aussi montré que les elongations des deux barreaux de Terfenol-D sont les-mêmes que celles prévues par la zone comportementale étudiée à la section 2.3 du chapitre 2, soit 8 pe. Finalement, le modèle de Newton a permis le calcul de la force à développer par le pot vibrant afin d'exciter suffisamment le récupérateur d'énergie. Cette force, d'une amplitude de 338 N est inférieure à la force maximale développée par le pot vibrant du laboratoire, on sera par conséquent en mesure d'exciter expérimentalement le système. Par la suite, une modélisation Bond Graph du système récupérateur d'énergie en circuit ouvert a été réalisée à la sous-section 3.3.2. La méthode du Bond Graph a été utilisée car son aspect multi-domaine permet de prendre en compte les domaines mé- canique, magnétique et électrique du récupérateur. La figure 3.11(b) illustre le modèle Bond Graph du récupérateur d'énergie, le matériau magnétostrictif y est modélisé par une capacitance multiport comme présenté au chapitre 2. La vitesse de la base du géné- rateur, calculée par l'approche de Newton, a été utilisée comme excitation mécanique. Les sources d'effort Fde et H de représentent respectivement la précontrainte mécanique et l'excitation magnétique telles que déterminées au chapitre 2.

Une modélisation par éléments finis, qui a pour but de valider le modèle Bond Graph d'un point de vue magnéto-mécanique, a été réalisée à la sous-section 3.3.3. Cette modélisation s'est appuyée sur l'analogie entre magnétostriction et piézoélectricité étudiée à la section 2.4 du chapitre précédent.

La section 3.4 a permis de décrire les simulations effectuées sur le modèle Bond Graph et sur le modèle éléments finis. Les résultats qui découlent de ces simulations concordent parfaitement, (voir les figures 3.17à3.21),le modèle Bond Graph a ainsi été

validé. Le tableau 3.8 résume les différentes valeurs numériques du régime dynamique obtenues par le modèle par éléments finis, par le modèle Bond Graph ainsi que celles initialement visées par l'analyse comportementale du chapitre 2.

Finalement, la récupération d'énergie au travers d'une charge électrique résistive a été étudiée à la section 3.5 par le biais du modèle Bond Graph. La puissance instantanée maximale obtenue en régime permanent par un barreau de Terfenol-D est de 250 mW à travers une résistance optimale de 40 fi. La puissance moyenne obtenue par un barreau est quant à elle de 125 mW, et, étant donné que le générateur comporte deux barreaux magnétostrictifs, une récupération moyenne de 250 mW est prévue au total.