Comparaison avec divers récupérateurs

Il est nécessaire ici de rappeler que la puissance électrique issue des récupérateurs d'énergie piézoélectriques, magnétostrictifs, électromagnétiques ou électrostatiques dé­ pend des caractéristiques de l'excitation (amplitude, fréquence de la force ou du dé­ placement imposé). Par conséquent, il est très difficile de comparer objectivement les divers générateurs car ceux­ci utilisent des excitations toutes différentes.

Le tableau 4.2 résume les puissances, volumes et fréquences d'utilisation de divers générateurs de technologies différentes pour néanmoins tenter une comparaison. Le

récupérateur magnétostrictif étudié ici génère une puissance électrique instantannée maximale de 200 mW et une puissance moyenne d'environ 70 - 80 mW, pour un volume total de l'enceinte de 680 cm3 et pour une fréquence de 850 Hz. Le volume efficace,

composé des deux barreaux de Terfenol-D est de 1 cm3.

Les récupérateurs électromagnétiques réalisés par Saha [26] prennent la forme de poutre en flexion sur lesquelles sont fixés des aimants aux extrémités. Ces aimants translatent devant une bobine, générant ainsi une puissance électrique maximale de 3.2 mW à 84 Hz pour un volume total de 10 cm3 et un volume efficace de 1.6 cm3.

Le générateur piézoélectrique conçu par Ottman [21] utilise la flexion d'une poutre sur laquelle sont collés des films piézoélectriques. Ce système génère une puissance de 18 mW à 53.8 Hz pour un volume total et effectif de 1.5 cm3. Kim [15] se sert d'un disque

piézoélectrique précontrainte pour générer une puissance de 52 mW à une fréquence de 100 Hz et pour des volumes total et efficace de respectivement 1.2 et 0.66 cm3.

Wang [33] parvient à générer une puissance de 0.2 mW à 58 Hz pour un volume total de 1.5 cm3 et un volume effectif de 0.95 cm3. Pour cela, il utilise une poutre

en flexion sur laquelle est collé un film magnétostrictif, le tout oscillant au sein d'un solénoïde permettant la conversion électrique.

Le tableau 4.2 ne comporte pas de générateurs électrostatiques car ceux-ci sont souvent des micro-machines. Il est donc difficile de les comparer avec les générateurs décrits ci-dessus en termes de puissances générées et de volumes.

À la vue du tableau 4.2, il apparait que le récupérateur magnétostrictif produit une puissance de même ordre que les récupérateurs piézoélectriques, c'est à dire la dizaine de mW. On peut néanmoins remarquer que, si les volumes effectifs sont équivalents, les volumes réels sont eux bien différents. En effet, les matériaux piézoélectriques sont sous formes de films, il peuvent donc être collés sur des poutres en flexion. Ainsi, les masses suspendues nécessaires afin d'obtenir la fréquence de résonance sont bien plus faibles que pour un barreau magnétostrictif en traction-compression. De plus, le Terfenol-D néces- site une fermeture magnétique en vue de guider les lignes de champ. Ces deux remarques aboutissent en la conclusion qu'un générateur magnétostrictif est plus volumineux qu'un générateur piézoélectrique, même si le volume efficace est le même. Berbyuk [7] par- vient à convertir une puissance impressionnante de 242000 mW à une fréquence de 1000 Hz pour un volume total et effectif de 8.8 cm3. Cependant, la comparaison avec

le générateur étudié ici est biaisée parce que Berbyuk contrôle la contrainte appliquée au matériau magnétostrictif via une machine de traction-compression. Il s'agit alors plus d'un convertisseur électrique que d'un système récupérateur d'énergie vibratoire. Par conséquent, le récupérateur d'énergie présenté ici est, à la connaissance de l'auteur, le premier générateur utilisant la technologie magnétostrictive à récupérer autant de puissance de façon autonome.

TABLE 4.2 - Comparaison avec divers générateurs A u t e u r Tech- nologie a Volume total (cm3) Volume effectif (cm3) Fréquence (Hz) Puissance (mW) Saha [26] E.M. 10 3.4 13.1 2 Saha [26] E.M. 10 1.6 84 3.2 Ottman [21] P.Z. 1.5 1.5 53.8 18 Kim [15] P.Z. 1.2 0.66 100 52 Wang [33] M.S. 1.5 0.95 58 0.2 Berbyuk [7] M.S. 8.8 8.8 1000 242 x IO3 LeGoff M.S. 680 1 850 7 0 - 8 0

a. E.M. : électromagnétique, P.Z. : piézoélectrique et M.S. : magnétostrictif

4.6 Discussion

Le tableau 4.3 compare les résultats obtenus par le générateur réel en circuit ouvert avec les résultats du modèle Bond Graph du chapitre 3.

À la vue du tableau 4.3, il existe une différence importante entre les points de fonctionnement du modèle et du récupérateur réel. Cette différence s'explique par le fait que les coefficients magnétostrictifs évoluent entre le régime statique, sur lequel nous nous sommes basés pour effectuer la conception, et le régime dynamique. Cependant, comme il a été précisé au chapitre 2, il n'y a, à la connaissance de l'auteur, aucune étude décrivant les coefficients magnétostrictifs de manière précise en régime dynamique. Berbyuk [7] et Zhao [35] ont utilisé des valeurs de coefficient très proches de celles obtenues par Kellogg [13] en statique pour respectivement concevoir et modéliser des générateurs magnétostrictifs fonctionnant à 1000 Hz. Nous nous sommes par conséquent basés sur les valeurs du régime statique pour effectuer la conception du générateur. Mais, à la vue des résultats des tests expérimentaux il s'avère que le Terfenol-D a un comportement bien différent en régime dynamique et en régime statique.

La rémanence du champ magnétique et de la contrainte est aussi un paramètre venant influencer les tests. En effet, malgré les démagnétisations effectuées entre chaque essai on ne peut malheureusement pas atteindre une rémanence parfaitement nulle. Les essais effectués durant la vie de l'échantillon viennent alors perturber les résultats du test en cours.

Néanmoins l'étude expérimentale effectuée sur le générateur aura permis une meilleure connaissance du phénomène magnétostrictif qui reste encore difficilement appréhendé. Cependant, il demeure nécessaire de mieux connaître le comportement de ce type de

TABLE 4.3 - Comparaison entre la modélisation par Bond Graph et le générateur réel au point de fonctionnement théorique et pour la zone optimale réelle, le tout en circuit ouvert Objet Modélisation par Bond G r a p h G é n é r a t e u r réel au point de fonc- tionnement optimal Unité Fréquence de résonance 1108 850 Hz Déformation moyenne -560 + 150 pe Déformation alternée 400 pe Contrainte moyenne - 14 M P a Contrainte alternée 6.5 1.9 M P a

Excitation magnétique moyenne 16.1 16.1 kA - m- 1

Champ magnétique moyen 0.27 T

Champ magnétique alterné 120 41.2 mT

Tension électrique totale 12.8 3.3 V

matériau afin de prévoir ses performances en régime dynamique à diverses fréquences et pour différentes précontraintes mécaniques et magnétiques. Le potentiel du Terfenol- D en ce qui concerne la récupération d'énergie vibratoire ne fait aucun doute, et ceci malgré ses désavantages que sont des fréquences naturelles élevées, dues à un module d'Young important et à une utilisation en traction-compression, et la nécessité d'un système magnétique volumineux.

4.7 Conclusion

Ce chapitre avait pour objectif l'étude expérimentale du récupérateur magnétos- trictif dont la conception et la modélisation sont présentées au chapitre 3. L'étude expérimentale effectuée avec le générateur en circuit ouvert a montré que les points de fonctionnements optimaux théoriques et pratiques étaient très différents. On est donc arrivé à la conclusion que les coefficients magnétostrictifs étaient affectés par le régime dynamique et par conséquent, que les coefficients statiques ne modélisaient pas de fa- çon adéquate le comportement dynamique du Terfenol-D. Au point de fonctionnement optimal pratique, le générateur en circuit ouvert a produit une tension électrique de 1.65 V par barreau magnétostrictif à une fréquence de 850 Hz. Le récupérateur ma- gnétostrictif a ensuite été étudié en configuration de circuit fermé par une résistance optimale pratique de 6 fi. Il a produit une tension électrique de 0.7 V par barreau de

Terfenol-D, ce qui résulte en une puissance électrique moyenne totale de 70 à 80 mW, ce qui fait de ce système le premier récupérateur magnétostrictif à générer autant de puissance de façon autonome.

Conclusion

L'objectif des présents travaux de recherche était de concevoir un système qui génère de l'énergie électrique à partir d'une source vibratoire. La technologie de récupération visée était la technologie magnétostrictive pour des raisons de performance et d'inno- vation. Les objectifs spécifiques de ce projet de maîtrise étaient les suivants :

- la recherche et l'analyse d'une zone magnétostrictive optimale afin de récupérer le maximum de puissance ;

- la conception d'un récupérateur permettant d'utiliser le matériau magnétostrictif dans la configuration prévue par l'objectif précédent ;

- la modélisation du récupérateur prenant en compte son aspect multi-domaine (magnétisme, électricité, mécanique) ;

- l'expérimentation d'un récupérateur réel et la comparaison des résultats expéri- mentaux avec ceux issus de la modélisation ;

- l'étude expérimentale du maximum de puissance générée et la comparaison avec les récupérateurs issus de la documentation scientifique.

Le chapitre 1 a permis de faire une description des recherches portant sur la récupéra- tion d'énergie vibratoire. Les quatre principales technologies de récupération vibratoire

(électromagnétique, piézoélectrique, électrostatique et magnétostrictive) ont été décrites afin de situer la technologie magnétostrictive en termes de performance et d'innovation. Le phénomène magnétostrictif est peu connu et relativement récent, le second cha- pitre avait ainsi pour objectif l'explication de ce comportement. La théorie de la magné- tostriction ainsi que les lois mathématiques régissant ce comportement ont tout d'abord été développées. On s'est intéressé par la suite aux courbes mécaniques, magnétiques et magnéto-mécaniques obtenues expérimentalement par Kellogg [13] en régime statique. Grâce à l'étude de ces courbes, on a analysé une zone comportementale optimale dans le but de convertir l'énergie mécanique en énergie magnétique, énergie magnétique qui sera par la suite transformée en énergie électrique. Berbyuk [7] et Zhao [35] ont utilisé des valeurs de coefficients très proches de celles obtenues par Kellogg [13] en statique pour respectivement concevoir et modéliser des générateurs magnétostrictifs fonction- nant en régime dynamique à 1000 Hz. On a alors suivi cette démarche et utilisé des

coefficients statiques dans le but de modéliser le générateur magnétostrictif en régime dynamique. Une analogie entre le comportement magnétostrictif et le comportement piézoélectrique a été établie afin d'utiliser les éléments finis piézoélectriques du logiciel Abaqus pour modéliser les barreaux magnétostrictifs au chapitre 3. Cette analogie a aussi permis de modéliser l'élément magnétostrictif par une capacitance multiport en Bond Graph.

Le troisième chapitre a présenté la conception et la modélisation du générateur ma- gnétostrictif. La conception a été réalisée en s'appuyant sur la zone comportementale prévue au chapitre précédent et en effectuant une conception magnétique avec le logiciel Maxwell SV. Cette conception a alors aboutit en un générateur composé d'une masse suspendue, à laquelle on intègre un bobinage, liée à ses deux extrémités à deux barreaux magnétostrictifs. L'intégralité de ces composantes est insérée dans un boitier fermé, per- mettant de réaliser une fermeture magnétique et de fournir une précontrainte aux deux barreaux. Par la suite, une modélisation mécanique classique du générateur a permis de valider la conception et de calculer la force requise afin d'exciter le récupérateur en vue d'exploiter la zone comportementale décrite au chapitre précédent. Le récupérateur magnétostrictif a ensuite été modélisé en circuit ouvert avec la méthode Bond Graph, les barreaux magnétostrictifs étant alors représentés par des capacitances multiports. En vue de valider le modèle Bond Graph, du point vue mécanique et magnétique, une modélisation par éléments finis du générateur en circuit ouvert a été effectuée. Cette modélisation, réalisée sur le logiciel Abaqus, a utilisé l'analogie développée au chapitre 1 entre les matériaux piézoélectriques et les matériaux magnétostrictifs. Les résultats is- sus des simulations effectuées avec le modèle Bond Graph et avec le modèle par éléments finis ont été présentés et ceux-ci sont parfaitement similaires. Le modèle Bond Graph du générateur en circuit ouvert a par conséquent été validé.

Le modèle Bond Graph a alors été utilisé pour modéliser le récupérateur en circuit fermé. L'objectif des présents travaux n'étant pas la conception d'un circuit électrique complexe, seul le cas d'une charge résistive optimale a été étudié. Ainsi, le modèle Bond Graph du générateur en circuit fermé par une résistance optimale de 40 fi a généré une puissance maximale totale de 500 mW pour une tension électrique maximale de 6.2 V. La puissance moyenne totale est de 250 mW'. ceci pour une fréquence d'excitation de 1108 Hz.

Finalement, les essais effectués sur le récupérateur magnétostrictif ainsi que l'ana- lyse des résultats issus de ces essais sont présentés au chapitre 4. Le générateur usiné, présentant des caractéristiques réelles très proches de celles modélisées par Bond Graph, a tout d'abord été testé dans la zone de comportement prévue théoriquement. Les ré- sultats obtenus étaient très éloignés de ceux prévus par la modélisation en termes de performance et de fréquence. Une étude de sensibilité mécanique et une étude de sensi-

bilité magnétique ont alors été effectuées. Ces deux séries de mesures ont alors permis d'accéder à la zone comportementale optimale du générateur réel en circuit ouvert. Le générateur magnétostrictif, utilisé dans cette zone, a généré une tension électrique totale de 3.3 V pour une amplitude de contrainte de 1.9 M P a et à une fréquence de 850 Hz. Les différences entre les points d'opérations optimaux théorique et pratique viennent du fait que les paramètres statiques utilisés dans la modélisation évoluent en régime dynamique.

Le récupérateur, en circuit fermé par une résistance optimale de 6 fi, a été étudié au point de fonctionnement optimal issu de l'étude expérimentale effectuée en circuit ouvert. À une fréquence de 850 Hz, on obtient ainsi une puissance électrique moyenne de 35 à 40 mW et une puissance maximale de 100 mW par barreau magnétostrictif. La puissance moyenne totale est alors d'environ 70 - 80 mW et se compare avec les puissances électriques générées par des systèmes piézoélectriques. Le volume efficace des matériaux piézoélectriques et des matériaux piézomagnétiques sont du même ordre. En revanche, l'obligation de cycler le Terfenol-D par un mode de traction-compression aboutit en un système massif. De plus, la nécessité d'exciter magnétiquement le maté- riau et de concevoir une fermeture magnétique résulte en un système plus volumineux qu'un générateur piézoélectrique. Cependant, l'avènement de filins magnétostrictifs tels que le Metglas pourrait annuler ce constat et rendre la magnétostriction potentiellement aussi intéressante que la piézoélectricité.

La puissance électrique moyenne récupérée par le générateur issus des présents tra- vaux est de 70 à 80 mW à une fréquence de 850 Hz. À la connaissance de l'auteur, ce récupérateur est le premier générateur à magnétostriction à récupérer autant de puis- sance de manière autonome.

Perspectives de recherches

Suite aux travaux effectués au cours de cette maîtrise, plusieurs perspectives de recherches sont proposées.

- à court terme, le récupérateur présentement étudié pourrait être soumis à des amplitudes de forces plus élevées afin d'augmenter la récupération énergétique (on a vu que la puissance électrique moyenne était proportionnelle à la force délivrée par le pot vibrant, voir la figure 4.14). En effet, les contraintes mécaniques au sein du Terfenol-D pour les essais réalisés ici sont très éloignées du niveau de contrainte admissible par ce matériau. Ainsi, en augmentant la force d'excitation, on viendrait augmenter la contrainte dans les barreaux magnétostrictifs et donc on récupérerait une puissance supérieure ;

- le générateur présenté dans ces travaux comporte une vis de pression qui impose une déformation aux barreaux de Terfenol-D. Comme il a été montré au cha- pitre 4, cette déformation imposée restreint l'influence de l'excitation magnétique

sur le système. Par conséquent, on pourrait concevoir un dispositif permettant de contrôler la précontrainte imposée aux barreaux de Terfenol-D (système hy- draulique par exemple), ce qui permettrait d'étudier l'influence de l'excitation magnétique sur le comportement dynamique du matériau magnétostrictif; - la difficulté de concevoir un générateur magnétostrictif vient du fait que les divers

coefficients décrivant le comportement magnétostrictif n'ont, à la connaissance de l'auteur, presque pas été étudiés en régime dynamique. Ainsi, une perspective de recherche consisterait à concevoir un système permettant de tester dynamique- ment le Terfenol-D et ainsi mesurer les diverses grandeurs électriques, mécaniques et magnétiques en vue de produire des abaques. L'amélioration de la conception d'un générateur magnétostrictif repose sur ce type d'études ;

- le chapitre 4 a montré que les fréquences de résonance du récupérateur varient en fonction de la précontrainte et de l'excitation magnétique imposées. Malgré le fait que ces résonances ne sont pas toujours optimales, on pourrait penser à concevoir un dispositif de contrôle en boucle fermée de la précontrainte et de l'excitation magnétique, permettant alors au générateur de s'adapter à la fréquence de la source vibrante. On créerait ainsi un récupérateur adaptatif;

- des recherches devraient aussi être effectuées sur les films magnétostrictifs afin de mieux appréhender leurs comportements. On pourrait alors concevoir des gé- nérateurs magnétostrictifs bien plus compacts que celui qui a été étudié ici. De plus, l'utilisation de films magnétostrictifs résulterait en la conception de systèmes fonctionnant en mode de flexion à des fréquences de résonance bien plus basses que le kHz, les pertes par courants de Foucault seraient alors minimisées.

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