DID1000 – Notions de maths au primaire
Notions de mathématiques au primaire
Éléments pédagogiques du programme
Crédits : 3
Nature du cours : magistral Cours de 1èreannée
Préalable(s) ou concomitant(s): aucun
Programme(s): BEFLS 1-821-1-0, BÉPEP 1-820-1-0 et 1-820-1-9 Bloc : hors programme
Responsable: Sophie René de Cotret Dernière mise à jour : 2014.06.11
Présentation du cours
Descripteur de l’annuaire
Retour sur des notions mathématiques de base afin de questionner et d’expliquer leur fonctionnement : numération positionnelle, opérations, fractions, rapports et proportions, géométrie plane, statistiques descriptives.
Rôle et place du cours dans le programme
Ce cours est le premier lié aux mathématiques que les étudiants suivront dans leur formation (BÉPEP et BEFLS). Il a pour but de consolider l’apprentissage de notions de mathématiques utiles à l’enseignement au primaire telles que : numération positionnelle, opérations, fractions, rapports et proportions, géométrie plane. Il vise notamment à développer un rapport aux mathématiques où le questionnement, la compréhension et l’établissement de liens occupent une place fondamentale. Un tel rapport aux mathématiques est d’autant plus important que les futurs enseignants auront pour tâche de guider les élèves dans leur apprentissage des mathématiques. Ce cours cherche non seulement à ce que les étudiants puissent utiliser à bon escient des notions relatives à ces domaines, mais aussi et surtout à ce qu’ils comprennent leur fonctionnement et leurs fondements et puissent en rendre compte. Il contribue à développer le
sens critique des étudiants à l’égard des mathématiques et à les inciter à se questionner sur leur propre conception des mathématiques.
Liens avec cours et stages précédents et suivants
Ce cours sert de base à l’ensemble des cours de didactiques des mathématiques qui suivront, lesquels pourront s’appuyer sur la consolidation des notions mathématiques qui aura été réalisée de même que sur le développement d’un rapport aux mathématiques dans lequel la justification est importante.
Compétences professionnelles et manifestations observables
Compétences professionnelles évaluées et leurs manifestations observables
1. Agir en tant que professionnelle ou professionnel héritier, critique et interprète d’objets de savoirs ou de culture dans l’exercice de ses fonctions
1.1.1 Démontrer une compréhension des savoirs mathématiques utiles à l’enseignement au primaire : Numération et nombres (naturels, fractions et décimaux), Opérations arithmétiques (sens, algorithmes, propriétés et processus personnels), Raisonnement proportionnel, Géométrie (Figures planes (triangles et quadrilatères), Mesure (longueur, aire, angle)
1.2.2 Porter un regard critique sur sa discipline et sur les contenus à enseigner en se questionnant sur les fondements (sur le « pourquoi ») de ces contenus
1.5.1 Prendre une distance critique par rapport à ses propres pratiques culturelles et prendre des moyens pour les enrichir et les diversifier, notamment en étudiant des solutions diverses à un même problème
2. Communiquer clairement et correctement dans la langue d’enseignement, à l’oral et à l’écrit, dans les divers contextes liés à la profession enseignante
2.4.1 Utilisation du vocabulaire précis et d'une syntaxe correcte non seulement au regard du français, mais aussi en ce qui a trait à la construction du vocabulaire mathématique et à l’utilisation des différents registres de représentation
2.6.1 Adopter des moyens concrets pour améliorer sa langue écrite et parlée et profiter des occasions de conceptualisation que permet le recours au langage pour communiquer ses idées, par exemple lors de la formulation de questions via internet.
Autres compétences développées et leurs manifestations observables
3. Concevoir des situations d’enseignement-apprentissage pour les contenus à faire apprendre, et ce, en fonction des élèves concernés et du développement des compétences visées dans le programme de formation
3.2.1 Démontrer sa compréhension de la progression des apprentissages en fonction de la structure des contenus
3.2.2 Se sensibiliser à la transposition des savoirs savants en savoirs à enseigner dans une éventuelle situation d’enseignement-apprentissage
3.6.1 Identifier des conceptions et erreurs (notamment les siennes) qui pourraient constituer des obstacles au développement de nouveaux savoirs
3.6.3 Se sensibiliser à l’intérêt d’apprendre de ses erreurs et à l’importance d’aménager un milieu didactique propice à la validation
11. S’engager dans une démarche individuelle et collective de développement professionnel
11.1.1 Répertorier les compétences développées et les ressources mobilisées pour y parvenir
11.1.2 Préciser les mises à jour à réaliser dans sa pratique professionnelle et développer une attitude d’humilité et de curiosité face aux savoirs mathématiques et didactiques
11.2.2 Prendre du recul par rapport à ses choix pédagogiques et à ceux de ses collègues et être capable d’en discuter avec ouverture
Thèmes ou concepts (nombre d’heures à titre indicatif)
x Présentation de quelques systèmes de numération
x Étude du système de numération positionnelle dans des bases plus grandes ou plus petites que dix x Opérations arithmétiques : sens, propriétés et algorithmes
x Naturels, décimaux, fractions et autres ensembles de nombres x Pourcentage, rapports et proportions
x Raisonnement proportionnel et caractérisation de situations de proportionnalité x Règle de trois et produit croisé
x Figures planes : propriétés, géométrie déductive et construction x Périmètre et aire
Spécificités du cours, si nécessaire
Évaluations
x Examen intra 1 : Système de numération positionnelle, naturels et opérations (C1, C2)
x Examen intra 2 : Décimaux, fractions et opérations, pourcentage, rapports et proportions (C1, C2)
x Examen final : Tous les contenus (C1, C2)
Matériel pédagogique
Références bibliographiques principales
DE CHAMPLAIN, D., MATHIEU, P., PATENAUDE, P. ET TESSIER, H. (1996). Lexique mathématique. Enseignement secondaire (deuxième édition, revue et corrigée), Les Éditions du Triangle d’Or inc., Québec.
DELEDICQ, A. (2004). Maths. La petite encyclopédie –Collège, Éditions de la Cité, France.
PAULOS, John A. (1989). Innumeracy. Mathematical illiteracy and its consequences. Hill and Wang, New York, 135 pages.
LINES, Malcom E. (1999). Dites un chiffre (traduction). Flammarion, Paris, 251 pages.
MANKIEWICZ, Richard (2000). L’histoire des mathématiques. Seuil, Paris, 192 pages. - Manuels scolaires du secondaire, dont notamment:
COUPAL, M. (2005-2006). À vos maths ! Mathématique 1er cycle du secondaire, Manuels A, B, et C, Ed. Chenelière Éducation, Montréal.
COUPAL, M. & MAROTTE, L. (2006). À vos maths ! Mathématique 1ercycle du secondaire, Manuel D, Ed. Chenelière Éducation, Montréal.
Matériel obligatoire
Recueil de problèmes, exercices et notes du cours.
Politiques communes aux cours du programme
[indiquer, s’il y a lieu, les politiques communes aux cours du programme, autres que celles déjà prévues dans le Règlement des études de 1ercycle]
Nom des personnes ayant contribué à la rédaction
Sophie René de Cotret, France Caron, Annette Braconne-Michoux, Michel Coupal, Ismaïl Mili
Date d’adoption par les instances
Comité BÉPEP 2013.10.31 Assemblée DID 2013.12.17 CCE 2013.12.18