A.1 S h ema d'implantation des el ements du ban SIRIUS
5.2 Param etres astrophysiques d'un amas de 5 etoiles pour des r eseaux a 100 t eles opes
La onditionsine quanonepourdete terproprementune etoile estqu'elletombe dansle hamppropre, 'est-a-dire que sapositionhors-axe reste inferieure a
λ
2s
.KEOPS o re la meilleure restitution des parametres stellaires : photometries (
< 1%
) et diametres (< 1%
) des etoiles, separations (< 3%
) entre elles. Mais e i n'est vrai que sur un hamp reduit, e qui limite ette on guration a l'etude de systemes ompa ts omme les etoiles symbiotiques et les binaires serrees enintera tion. OVLA est interessante ar ellea ungrand hamp propre qui onvient bienaux amas ouvertsrelativementetendus.En ontre-partie,onobserveunedegradationdesmesuresd'intensite(< 25%
) etde diametre (< 15%
),tandisque les positionsrelatives (< 3%
)desetoiles sontbien onservees. ELSA etCARLINA ne sont pas optimises,le premiera ause des aigrettes de di ra tion, le deuxieme a ause de laredondan e.La limitede rowding, donnee parl'equation4.4,nous dit qu'il faut aumoinsautant de teles opes que d'etoiles.Le as d'unamasde50etoilespon tuellesestpresenteala gure 1del'arti le deLardiere(2007) (Se t. 4.1.7).Lenombred'etoilesreellement dete tables reste tributaire durapportsignal/bruit.
5.2 Etude des stru tures des surfa es stellaires
5.2.1 Comparaison entre les methodes d'imagerie des surfa es stellaires
Limitationspropres al'Imagerie Doppler
L'imagerieDopplerre onstruitdes artesdebrillan ed'etoilesapartirde donneesspe tros opiques,par uneanalyse del'elargissementDopplerdesraiesspe tralesd^u alarotation stellaire(Ri e1989,1996).Une inhomogeneitea la surfa e de l'etoile, une ta he parexemple, produitune deformation du pro l dela raie. Unemethoded'inversionpermetderetrouverlapositionenlongitudeetenlatitudedelata he.Onpeutainsi restituer la distribution spatiale deselements himiques de l'etoile, mais ette methode presente plusieurs limitationsintrinseques(Ri e, 1989).
En premier lieu, le prin ipe d'Imagerie Doppler ne s'applique qu'aux rotateurs rapides, pour lesquels l'elargissement Doppler est dominepar la rotation. De plus, les observations doivent avoirune bonne ou- verture temporellependantaumoinsune periodederotation stellaire.
En se ond lieu, la methode de re onstru tion de l'image est un probleme d'inversionmal-pose, ar on essaiedere onstruireuneimage2Ddel'etoileapartirdel'informationspe trale1D.Cemanqued'information genere des biais dans l'image re onstruite. Tout d'abord, la re onstru tion est d'autant plus ritique que l'in ertitude sur le hoix des parametres
i
etV sin(i)
est grande et queV sin(i)
est petit;i
est l'angle d'in linaison de l'axe de rotation de l'etoile ave la dire tion de visee, etV
est la vitesse de rotation de l'etoile. Ensuite, on note un manquede resolution en latitude pro he de l'equateur. Des artefa ts peuvent ainsi^etregeneresdansl'image,ave parexemplel'apparitiondebandesfant^omesversl'equateuroudeta hes fant^omes pro hes des p^oles. D'une maniere generale, ette te hnique d'imageriene favorisepas l'imagerie d'etoiles ouvertesdegrandesta hes,notammentauxlatitudespolaires.En n,dansle asd'uneetoilevisible parl'equateur(i = 90
),ilyaambiguitetotale entre lesdeux hemispheres.En n de ompte,pour pouvoirappliquer l'Imagerie Doppler,l'etoile observee doitavoir une in linaison d'environ
i = 20 − 70
et une vitesse de rotation projetee d'environV sin(i) = 30 − 80 km/s
. Pour une etoilefroide, lalargeurdelaraieest del'ordrede10 km/s
equifournitune imagede2a8resels(Hatzes, 1996a).Apportsde l'ImagerieDoppler Interferometrique
Ces problemes sont resolus en partie par l'Imagerie Doppler Interferometrique, qui ombine l'Imagerie Doppleretl'interferometriedi erentielle(Vakili,1998).L'ImagerieDopplerestappliqueenonseulementaux pro lsspe traux,maisaussiauxpro lsdesphoto entres atravers lesraiesspe trales.
Les frequen es spatiales sont exprimees en rayon stellaire inverse. L'etoile de type K, situee a
10pc
, est modelisee ave des ta hes dont le diametrevaut10%
du diametrestellaire et dontl'intensitevaut 0.4 fois elle de la surfa e. Des ellules onve tives sont rajoutees ave un ontraste ompris entre1%
et10%
. (Extraitde vonderLuhe(1996)).On obtient une information 2D sur les photo entres (moments du
1
er
ordre) a di erentes longueurs d'onde,desortequelesinhomogeneitespro hesdubordsontplusfa ilementre onstruites.Enexploitantau mieuxlesdonnees spe tro-interferometriques, une re onstru tion adequate orrige demaniererelativement ablelesartefa ts liesal'Imagerie Doppler(Jankov, 2001).
Cela dit, rien n'est parfait, et la re onstru tion reste tributaire du bruit de mesure. De plus, rappelons que esmethodes ne s'appliquentqu'auxrotateurs rapides.
Inter^et de l'Imageriea Synthese d'Ouverture
L'ImagerieaSynthesed'Ouverture Optique(SOO) peuts'appliqueran'importequelleetoile,quellesoit enrotation ou non.Elle asonr^olea jouer parrapport auxmethodespre edemment itees,quin'ontpasla m^emequalitederestitution d'imageselonlaposition onsideree surla surfa estellaire.
La gure5.3 donnele niveaudevisibiliteattendupour ha undesphenomenes observablesala surfa e d'uneetoilegeantedetypeK(von derLuhe, 1996).Onresoudd'abordlediametrestellaire,puislesta hes stellaires(
V = 10
−2
)eten n le plusdur, lesphenomenes de onve tion(
V = 10
−3
).
Lapre isionsurlesmesuresdevisibilitesattendueestdon elevee.Deplus, esvaleursdonnentleniveau de dete tion de es phenomenes pour une mesure de visibilitea 2 teles opes. Une image 2D ne peut^etre re onstruitequ'ave ungrand nombredeteles opes, pouravoirsuÆsammentdeparametressurl'objetsans re ourir a un modele hypothetique trop omplique et trompeur. En n, l'Imagerie a Synthese d'Ouverture requiertdanstousles asuneresolutionspatialeplusgrandequel'imagerieDoppler,d'aumoins
1mas
(Lena, 2004).Avantagesde l'Imagerie Dire te
L'Imagerie Dire te fournit des mesures dire tes photometriques a n'importe quel rayon ou latitude de l'etoile. Pasbesoinlanonplusque l'etoilesoit enrotation.Cela dit,l'ImagerieDire te requiert alafoisune hauteresolutionspatiale(
1mas
a0.1mas
),un hamputilesuÆsant (5 reselspar5reselsaumoins)etuneL'etoilea undiametrede5
resels
,ave 3ta hes ir ulaires delargeur0.5,1et1.5resels
etde ontraste 0.5.Lesta hes sontex entrees de 0.2,0.6et0.6 foisle rayon stellaire.dynamique relativement elevee (de
10
2
a
10
3
). Ave une resolution suÆsante, on a ede aux parametres physiquesdesta hes, asavoir leur nombre, leurposition, leuretendue,leur ontraste etleur forme.
Bien que les ta hes stellairesaient ete dete tees parImagerie Doppler et d'autres te hniques derivees, leur existen e reste ontroversee, en parti ulier pour les ta hes polaires(Strassmeier, 1996; Byrne, 1996). Lesspots peuvent ^etre des artefa ts de re onstru tion, a moins de les ontraindre ave des mesures pho- tometriquessimultanees(Vogt,1996).Uneimagedire tedelasurfa epeutin rmerou on rmerl'existen e desta hes.
Autre idee, en ombinant l'Imagerie Dire te ave la spe trometrie, on peut disso ier les ta hes de temperature, dues a un fort gradient thermique, et les ta hes d'abondan e himique, dues a deselements himiqueslo alises enunpoint, dontle rayonnementdi eredu ontinuum autour delata he.
Un autre point mal ompris est la relation entre la stru ture hromospherique et la stru ture photo- spherique de l'etoile. Lestra eursphotospheriquesapparaissentsous formede spotstandisque lestra eurs hromospheriquesapparaissentsousformede o ules.Ce ivientdufait quelesraies hromospheriquesont desformes ompliqueesetque laformationde esraiesest mal omprise. Leslargesraiesd'emissionen
Hα
ont ete vues dansbeau oup d'etoiles et on suppose qu'elles proviennent d'une enveloppe ne (≃ 2R∗
) en formede oquille. La omparaison entre une image de laphotosphere etune image de la hromosphere enHα
peut on rmerlastru ture ne en oquillede l'emissionHα
(Hatzes, 1996a).Ilresteademontrerquelle ontributionapportel'ImagerieDire te parrapportalaSynthesed'Ouverture Optique.Celle- ireste ene ettributairedesmethodesdere onstru tiond'image.Uneimagedire teahaute resolution semblebeau oupplus pertinente et eÆ a e pour distinguersans ambiguitela nature etla forme des stru tures omplexes a la surfa e d'etoiles. De plus, un hyperteles ope a le gros avantage de fournir une imageinstantanee.Une haute resolution temporellepeut s'averer de isive pour etudierles phenomenes rapidesalasurfa e d'etoiles, quievoluentsurdesperiodesde quelques heures.
5.2.2 Performan es requise pour l'Imagerie Dire te
Sujetd'etude etsimulations
Je onsidereune etoile ave 3 ta hesasa surfa e (Fig. 5.4).Ces ta hes ir ulaires ont un diametre de
0.5
,1
et1.5resels
pourundiametred'etoilede5resels
.Le ontrasteta he/ ontinuumest hoisiegala0.5
pourrendre visiblelesta hes a l'oeil.La gure5.5 montrelesimagesdel'etoileata hes obtenuespour les4types dereseauxave 20,40 et 100ouvertures.La gure5.6donnelepro ldel'etoileata hes ompareeaudisqueuniformedansle as de KEOPS.
Fig.5.5{Imagesdensi eesd'uneetoile a 3t^a hes.
L'etoile est observee ave unreseau ins ritdansun er lede
1km
et omposede 20(haut), 40 (milieu)et 100(bas)teles opes.Sontmontres les2modesde densi ation,delapupille (endessus)etdel'image(enLe pro lde l'etoile a ta hes (haut) est omparea elui d'un disque uniforme (bas)pour les on gurations KEOPSa 20,40 et100teles opes (de gau headroite).Le pro l passe parlaplus petiteetlaplus grande ta he. La normalisation est a integrale unitaire. KEOPS restitue bien la position des ta hes reperees par leur minimumlo al.La photometriedelata he aubordest biaiseeparrapporta elle du entre. Leniveau du ontinuum est diÆ ile a quanti er (pas de plateau signi atif). A 20 teles opes, le diametre depasse legerement elui du hamp propre. L'energie tronquee est rejetee dans la zone diametralement opposee. Il en resulte un anneauplus intensesur le ontour de l'etoile, le entre de l'etoile apparaissant moinsbrillant. Ce i est visible sur le pro l ave les lobes sur les bords, et sur l'image 2D a la gure 5.5. Cet e et de repliement expliqueenpartie ladeformationdesta hes. A 40 teles opes,ilreste del'energiediluee aupied del'etoile.A100teles opes, le entre del'etoileest photometriquementuniforme(plateau),maisles bords del'etoilerestent arrondisa ausede l'enveloppededi ra tion. Sion onsiderele as IRAN,ladistribution photometrique du disque est plus uniforme, mais on observe toujours un e ondrement de la photometrie aubord; e i provient sans doute du fait que l'etoile n'est pas assez grande devant le resel, si bien que la onvolutiondel'objetpar lepi entralest en ore visiblesurles bords.
A 20 teles opes, l'etoile rentre dans le hamp propre de OVLA et ELSA, mais elle deborde du hamp propre deKEOPS ouCARLINA, si bienqu'il se produitdes e etsde repliement de hamp danslafon tion d'interferen e. A 40 teles opes, ilapparait lairement que la restitution des ta hes est bien meilleureave KEOPSouCARLINAqueave OVLAouELSA.M^emesi es2derniersreseauxdete tentlesta hes, elles- i sontnettement moins ontrastees.A 100teles opes, onne gagnepas grand hoseauniveaude lasurfa e. Cela dit, le hamp propre s'elargit de sorte que les reliquats de lumiere sont repousses vers l'exterieur. Le ontour del'etoile ressort mieux,et onretrouve une distribution d'intensiteuniformesurle disque(ex epte les3ta hes).Dans le as deOVLA, l'etoilebaveautour,a auseen ore une foisdela ontribution duhalo en haquepoint, quifait monter le fondlumineux. Dans tous les as, le mode IRANest moinseÆ a e ar pres de lamoitiede l'energie est perdueen bord duDIF.
D'o u l'importan edu ontraste
Le ontraste est important pour l'imagerie d'objetsetendus, et e pour 2 raisons.La premiere est que dans le as de l'imageriedes surfa es des geantes rouges, les ta hes stellairesont un ontraste tres faible (
≃ 10
2
), bien que ela soit moins ritique dansle visible. La deuxieme est que les e ets de di ra tion ont pour e et de lisser l'image. En e et, haque point de la surfa e de l'etoile apporte une ontribution dans l'image sous la forme d'un pi entoure d'un halo de di ra tion, dont le niveau est dire tement de ni par la FEP. Si la FEP est de mauvaisequalite, e halo va^etre reimageautour de haque point de l'image. La
On onsidere le as d'uneetoile dont les ta hes sont 30%, 20%et 10% moins lumineuses par rapport au ontinuum(degau hea droite).Leminimumlo al delapetiteta heau entre dispara^ta80%.A90%les ta hes aubord sont juste dete tables en analysant lesvariations du pro l d'intensite. Le ontraste reste le parametre ritique, quirequierede ladynamique,etdon une FEPdebonne qualite.
superpositionde tous eshalosentra^neune hute de ontrasteglobalesurtoute l'image.
Vue la mauvaise qualite de leur FEP, OVLA ou ELSA fournissent une image faiblement ontrastee. KEOPS fournit lameilleure dynamique eten ela le meilleur ontraste, ar ila une FEPde bonne qualite. Cela dit,imagerde faibles ontrastes reste unpoint dur (Fig. 5.7).
In uen e du diametre de l'objet en fon tion de latailledu hamp propre
L'imageriedensi eeest optimalesi l'etoilealam^emetailleque le hamppropre (Fig. 5.8).Pluspetite, l'etoile estsous-e hantillonnee.Plusgrande, elleest satureeparrepliementde hamp.Ce imontrebienque le hampd'imagerieexploitableest fon tion dureseau,etnonde ladensi ation.
Pour xer lesidees,rappelonsque laFEPn'estrien d'autreque lafon tiond'interferen e multiplieepar l'enveloppe,don ladensi ation(quijoue seulementsurlalargeurde l'enveloppe)ne peutpasmodi erles motifs de la fon tion d'interferen e. S'il y a pollution lumineuse par des objets hors du hamp propre, a appara^t deja dans la fon tion d'interferen e, la densi ationne faisant que on entrer plus de lumiereau entre.
In uen e de ladensi ation partielle
Nous avons vu que le hamp d'imagerieutile est imposepar le reseau et que la densi ation ne reduit pas le hamp et n'emp^e he pas le repliement de hamp si l'objet est plus grand que le hamp propre. On a don inter^et a densi er au maximum. Cela dit, une densi ation partielle est pre onisee si l'objet est en bord du hamp propre. En e et, il y a attenuation photometrique par l'enveloppe de di ra tion. En modeDP, ladi eren e photometriquede entre abord atteint 40%en densi ationmaximale,et10% en densi ationpartiellea
γmax/2
(Fig.4.8).Onpeutdon avoirinter^etadedensi erpouruniformiserlareponse photometriquesurtout le hamppropre. Il ya la un ompromisa trouver entre l'uniformitephotometrique etlasensibilite. EnmodeIRAN,le problemene sepose pas puisquel'enveloppeest plane(Fig. 5.9).L'etoile a ta hes a un diametre egal a 0.6 fois, 1 fois et 1.4 fois le diametre du hamp propre (de haut enbas),dans le asdes on gurationsCARLINA40 ( as redondant) etKEOPS40 ( asnon redondant). Si l'etoile est plus petiteque le hamppropre,elleest faiblementresolue,si bien que lapetiteta he au entre n'estplusvisible.L'etoileplusgrandeque le hamppropreest saturee,a ausedurepliement delafon tion d'interferen e. Le fait de densi er ou non ne hange rien. Il faut idealement adapter la taille de l'objet a elledu hamppropre.L'imageried'unobjet "ri he"devient diÆ iledesquesatailleex ede elledu hamp propre.
Degau headroite:Con gurationKEOPS40enmodeDPa
γmax
,enmodeDPaγmax/2
etenmodeIRAN aγ
′
max
. Le diametre de l'etoile est egala elui du hamp propre. En dedensi ant d'un fa teur 2 en mode DP,on restituemieuxle bord del'etoile.On retrouvele plateaududisque etleslobessont mieuxrestitues. En omparaisonest montrele modeIRAN,quin'estpas biaiseparl'enveloppe.Quelle ouverturedu ielest a essibleen imageriedire te?
Le tableau5.3 donneun aper u destypes d'etoiles imageablespar unreseau donne. On de nit 4types de reseaux en fon tion de leur pouvoir de resolution
resel = Bi max/λ
, exprime enmas
. On onsidere 3 largeurs de hamp propre,asavoir 3, 5 et10 resels, eton en deduit lataille angulaire enmas
d'uneetoile quiremplitle hamppropre.Apartirdela,on al ulepour haque asladistan eetlamagnitudeapparente d'etoilesde di erents types spe traux,dont on onnait lediametreet lamagnitudeabsolue(Allen,2000).Pour un nombre de resels souhaite surla surfa e de l'etoile, on onstate que plus le reseau a un grand pouvoirderesolution,plusl'etoiledoit setrouver loinetmoinselleestbrillante.Pourunreseau donne, plus onsouhaiteimagerl'etoile surungrand nombre deresels,plus l'etoiledoit setrouver pres.
Unreseaude
10mas
deresolutionest insuÆsantpour imagerdesetoiles.La grandemajoritedesetoiles delasequen eprin ipale nepeut^etreimageeque pardesreseaux ayantune resolutiond'aumoins0.1mas
. Ave1mas
, onobtient seulement desimagesde 3par 3resels surdesetoilesde typespe tral G, Kou M. Lesgeantes et super-geantes sont imageables ave une resolution d'au moins1mas
, ave des magnitudes inferieures a 5 et des distan es de quelques dizaines a quelques entaines de parse s. Ave0.1mas
, les magnitudes restent en dessous de 10, et les distan es os illent entre plusieurs entaines ou milliers de parse s.Si l'on observe par exemple des objets de l'amas du Taureau (a