Paramétrage des simulations

Le transport des électrons et des positons dans chaque matériau M est paramétré par quatre grandeurs C1(M), C2(M), WCC(M) et WCR(M) :

- C1(M) traduit la déflection angulaire maximum autorisée pour des interactions dites soft. Au-delà

de cette valeur, le transport de la particule est davantage détaillé. La valeur de C1(M) doit être

comprise entre 0 et 0,2. La simulation est d’autant plus longue et détaillée que C1(M) est proche

de 0,

- C2(M) est lié à la perte d’énergie maximale autorisée entre deux collisions catastrophiques et est

également compris entre 0 et 0,2. Là encore, la simulation est d’autant plus longue et détaillée que C2(M) est proche de 0,

- WCC(M) est le seuil de perte en énergie, exprimé en électronvolt, pour les collisions

catastrophiques soft,

- WCR(M) est le seuil de perte en énergie, exprimé en électronvolt, pour l’émission de rayonnement

de freinage.

Les valeurs de C1(M) et C2(M) permettent de faire la distinction entre les interactions soft et hard.

WCC(M) et WCR(M) règlent les pertes d’énergie pour les regroupements de collisions soft.

L’utilisateur doit en outre renseigner le seuil en énergie EABS(KPAR, M) en dessous duquel une particule de type KPAR (photon, électron ou positon) est absorbée dans le matériau M. Un réglage

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correct de EABS(KPAR, M) permet de ne pas suivre une particule qui, compte tenu de son énergie, ne pourra pas sortir du module où elle est entrée. Plus EABS(KPAR, M) est faible, plus les temps de calcul sont longs, mais plus les distributions de dose seront précises.

Il est également possible de régler la distance maximale DSMAX que peut parcourir une particule entre deux interactions dans un volume. Pour les éléments géométriques de petite taille, il est recommandé de le choisir à un dixième de la taille du volume traversé. Dans le cas contraire, le nombre d’interactions qui y sont réalisées risque d’être trop faible pour conduire à un résultat statistiquement fiable.

Les paramètres C1 etC2 (respectivement WCC, WCR) sont fixés à 0,05 (respectivement 10 keV) pour tous les

matériaux, à l’exception de ceux dont sont faits les systèmes de collimation. C1 etC2 (respectivement WCC

et WCR) valent alors 0,2 (respectivement 100 keV). Le but est de ne pas suivre précisément les électrons

qui ont peu de chance d’en sortir. Dans toute la géométrie, EABS est fixé à 500 keV pour les positons et les électrons, et à 10 keV pour les photons. Dans la cible, on impose un DSMAX de 0,001 cm.

3.1.2.2 Réductions de variance

Plusieurs réductions de variance ont été utilisées pour diminuer les temps de calcul. Le but de ces méthodes est de favoriser certains mécanismes de manière à obtenir certaines grandeurs plus précisément que d’autres. Les biais introduits sont contrebalancés par la modification des poids des particules impactées. Nous avons utilisé le bremsstrahlung splitting associé à la roulette russe, le splitting circulaire des particules et enfin le splitting des PSF. Ces réductions de variances sont décrites ci- dessous.

• Le bremsstrahlung splitting associé à la roulette russe

Le bremsstrahlung splitting permet d’augmenter artificiellement le nombre de photons produits par rayonnement de freinage des électrons primaires dans une région d’intérêt. Si la direction de ces électrons est comprise dans un cône de demi-ouverture 𝐷𝐷𝐿𝐿𝑃𝑃𝐻𝐻𝐷𝐷𝐴𝐴, d’axe parallèle à l’axe du linac et dont le sommet est la position de la particule, alors le photon émis, de poids w, est dupliqué à l’identique 𝐴𝐴𝑁𝑁𝐵𝐵𝑀𝑀 fois. Le poids de chacun de ces photons, l’original compris, est alors égal à 𝑤𝑤 𝐴𝐴𝑁𝑁𝐵𝐵𝑀𝑀⁄ .

• La roulette russe

Les photons de poids 𝑤𝑤 inférieur à 𝑊𝑊𝑊𝑊𝐻𝐻𝐷𝐷𝐿𝐿 et émis à l’extérieur d’un cône de demi-ouverture 𝐷𝐷𝐿𝐿𝑃𝑃𝐻𝐻𝐷𝐷 d’axe parallèle à l’axe du linac et dont le sommet est la position de la particule sont soumis à une roulette russe : les photons sont tués avec une probabilité 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿𝐿𝐿. Ceux qui survivent ou qui ont un poids supérieur à 𝑊𝑊𝑊𝑊𝐻𝐻𝐷𝐷𝑊𝑊 sont splittés 𝑁𝑁𝑊𝑊𝑃𝑃𝐿𝐿𝐷𝐷𝐿𝐿 fois et voient leur poids diminuer d’un facteur 𝑁𝑁𝑊𝑊𝑃𝑃𝐿𝐿𝐷𝐷𝐿𝐿. La valeur de ce paramètre est définie en fonction du poids de la particule selon la relation suivante :

𝑁𝑁𝑊𝑊𝑃𝑃𝐿𝐿𝐷𝐷𝐿𝐿 = 1 + 𝑃𝑃𝑁𝑁𝐷𝐷 �_{𝑊𝑊𝑊𝑊𝐻𝐻𝐷𝐷𝑊𝑊�}𝑤𝑤 (1-1)

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Dans nos simulations, les angles 𝐷𝐷𝐿𝐿𝑃𝑃𝐻𝐻𝐷𝐷𝐴𝐴 et 𝐷𝐷𝐿𝐿𝑃𝑃𝐻𝐻𝐷𝐷 sont égaux et valent 13,91 °. Les seuils de poids de particules 𝑊𝑊𝑊𝑊𝐻𝐻𝐷𝐷𝐿𝐿 et 𝑊𝑊𝑊𝑊𝐻𝐻𝐷𝐷𝑊𝑊 sont respectivement égaux à 2 et 0,05. La probabilité 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿𝐿𝐿 est fixée à 0,75.

• Splitting circulaire des particules

Le splitting circulaire a été introduit pour tirer avantage de la symétrie axiale du faisceau qui existe jusqu’à l’entrée des systèmes de collimation. Il permet de dupliquer aléatoirement les particules autour de l’axe du linac (Figure 3-3). Son réglage s’effectue par le biais de quatre paramètres :

- KPAR indique le type des particules concernées par la réduction de variance, - KBCS désigne le body dans lequel le splitting a lieu,

- NSPLTCS - 1 représente le nombre de particules créées à partir de la particule originale, - WGHTCS est le poids minimal à partir duquel le splitting est appliqué.

Le cercle dont le rayon est égal à la position radiale de la particule dans le plan orthogonal à l’axe du linac et dont le centre est l’intersection entre l’axe du linac et le plan qui lui est orthogonal est divisé en NSPLTCS quartiers. La particule est dupliquée dans chacun de ces quartiers aléatoirement. Le poids de la particule initiale est réparti équitablement sur l’ensemble des particules. Elles ont toute la même position radiale, la même énergie et les mêmes valeurs d’ILB. Dans les simulations, chaque particule de poids supérieur à 0,001, quelle que soit sa nature, est splittée dix fois à la sortie du cône égalisateur.

Figure 3-3 : Redistribution des particules dans le plan orthogonal à l’axe z. Ici NSPLTCS = 5.

• Splitting d’un PSF

Le splitting d’un PSF consiste à utiliser plusieurs fois les particules décrites dans le fichier d’espace des phases. Si le PSF est splitté NSPLT fois, alors le poids des particules est divisé par NSPLT. L’utilisation trop intensive de cette réduction de variance peut introduire des biais dans les résultats [308].