Modélisation MC de l’EPID iViewGT dans PENELOPE

Les plans du détecteur n’ayant pas été fournis par Elekta, nous avons utilisé le modèle générique décrit par Badel [329]. L’EPID se décline ici en dix-sept couches représentées sur la Figure 5-1. Une description des matériaux associés tels que définis dans le code PENELOPE est donnée dans le Tableau

5-1. Le modèle de Badel a été légèrement modifié : comme le suggère l’étude de Siebers et al. [183],

chaque couche du modèle a été représentée par un pavé dont la surface dans le plan perpendiculaire au linac est un carré dont les côtés sont augmentés de 10 cm par rapport à la réalité. Cette modification permet de prendre en compte l’effet de la cassette de protection du détecteur et de l’ensemble des composants électroniques positionnés en bordure du détecteur. Chaque couche a donc une surface de 51 x 51 cm² au lieu de 41 x 41 cm². Notre modèle prend également en compte le rayonnement rétrodiffusé généré par le bras de maintien du détecteur comme proposé par Cufflin et al. [276]. Cela se traduit par le rajout d’une couche d’eau positionnée directement sous l’EPID à la manière de Lazaro et al. [1]. L’épaisseur de cette couche d’eau et son caractère symétrique ont été étudiés et intégrés au modèle pour reproduire correctement le rayonnement diffusé. La transmission de la table n’est pas prise en compte dans le modèle car celle-ci représente 3% environ à 6 MV et est donc considérée dans un premier temps comme négligeable.

(a) Géométrie générique de l’EPID iViewGT. (b) Représentation 3D de l’EPID iViewGT

dans PENELOPE Figure 5-1 : Modélisation de l’EPID dans PENELOPE.

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Matériau

Masse volumique

(g/cm3₎

Composition (Pondération pour chaque élément) Polystyrène 1,0600 H : 7,74180.10-2_{; C : 9,22582.10}-1 Air 1,20479.10-3 Be : 4,99190.10-1; C : 1,24000.10-4; Na : 7,55267.10-1; O : 2,31781.10-1; Ar : 1,28270.10-2 Aluminium 2,6989 Cuivre 8,9600 Graphite 1,7000 C : 1 Gadox 7,4400 O : 2; S : 1; Gd : 2 Silicium 2,5400 O : 0,4598; Na : 0,0965; Si : 0,3365; Ca : 0,1072 Fibre de carbone 1,7800 C : 1 PCB 1,7000 H : 11; C : 10; O : 2; ABS 1,0400 (C8H8·C4H6·C3H3N)n

Tableau 5-1: Tableau de description des matériaux utilisés pour la modélisation de l’EPID dans

PENELOPE.

5.1.1.2 Paramètres des simulations

Les fichiers PSF enregistrés en sortie de la tête de l’accélérateur (voir chapitre 3) tiennent lieu de source. On rappelle que le nombre d’histoires utilisées pour générer ces PSF est le même quelle que soit la taille de champ, à savoir 1.109 _{électrons primaires. Les énergies d’absorption sont de 300 keV pour les}

particules chargées et de 10 keV pour les photons. Les paramètres C1 et C2 (voir chapitre 3, page 75) sont fixés à 0,2 pour tous les matériaux, à l’exception du gadox et de l’air pour lesquels ils valent 0,1. Pour tous les matériaux, WCC et WCR valent 300 keV et 10 keV, respectivement.

L’image EPID en dose est formée en enregistrant la dose déposée dans la couche de scintillateur lors de la simulation. Les photons optiques ne sont pas directement simulés : puisque la quasi-totalité du signal détecté par les photodiodes est due aux photons optiques émis par la couche de scintillateur [172], on considère que le nombre de photons optiques est une fonction linéaire de l’énergie déposée [141]. On définit au niveau de la couche de scintillateur une grille de dose virtuelle dont les dimensions sont strictement calquées sur celles de la couche réelle de gadox. La résolution de cette grille de dose correspond à la résolution physique du détecteur. Chacun des 1024 x 1024 voxels a donc pour taille 0,4 x 0,4 x 0,54 mm3_{. Les voxels sont répartis sur une surface de 41 x 41 cm² centrée dans l’axe du faisceau et}

située à 160 cm de la source. La distance maximale entre deux interactions successives d’une particule chargée (paramètre DSMAX) est limitée à un dixième de l’épaisseur des couches de cuivre et de gadox,

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soit 0,1 mm et 0,054 mm pour le cuivre et le gadox, respectivement. Il faut noter que notre modèle ne permet pas de traduire physiquement ni l’effet glare ni l’effet ghosting (voir page 23).

5.1.1.3 Débruitage

Plusieurs techniques de débruitage de dose ont été proposées dans la littérature. Les plus utilisées sont les méthodes LASG et IRON. LASG est une version adaptative de l’algorithme Savitzky-Golay, proposée par Kawrakow [278], pour laquelle la fenêtre associée à chaque point est déterminée par un test de validité d’ajustement de type 𝜒𝜒2_{. IRON [277] est basé sur la minimisation d’un critère faisant intervenir}

un terme d’ajustement aux données combiné à un terme de pénalité renforçant les grands rayons de courbure. Cependant, ces deux techniques sont adaptées au débruitage d’une dose dont la grille de calcul est relativement large (2 mm au minimum) et leur application à un imageur EPID présente certaines restrictions. En particulier, quand la grille de calcul MC respecte les dimensions réelles d’un pixel du détecteur (0,4 mm de côté), le nombre de paramètres à débruiter devient très important (environ 106_{), ce}

qui a plusieurs effets sur les techniques décrites. Ainsi la procédure d’optimisation d’IRON doit être adaptée de façon à limiter le stockage mémoire nécessaire et son réglage doit être considérablement modifié afin de tenir compte d’un bruit de simulation élevé. L’augmentation de ce dernier dans le cas d’un pixel de faibles dimensions fait également apparaître un caractère significativement non gaussien qui invalide les hypothèses du critère de qualité d’ajustement utilisé dans LASG, ce qui requiert là encore un réglage non conventionnel [1]. On s’oriente donc dans ce travail vers l’utilisation d’une technique de débruitage de dose récemment proposée et dont l’application aux images EPID a été évaluée [1]. La méthode DPGLM (Dirichlet Process Generalized Linear Model) est une technique statistique de régression non linéaire non paramétrique. Elle peut être vue en substance comme une technique de régression polynomiale par segments (ou clusters de pixels) dont le nombre et la forme sont déterminés automatiquement à partir des données. De surcroît, les segments (de forme gaussienne en 2D) se chevauchent ce qui limite les effets de discontinuités périphériques. Enfin, cette approche étant bayésienne, elle permet d’estimer l’incertitude résiduelle post-débruitage sous forme d’intervalles crédibles par exemple, et de propager ainsi toute l’information contenue dans la simulation MC. Cette méthode a été éprouvée sur des images EPID dans une situation de bruit non stationnaire et non gaussien pour des rapports signaux à bruits défavorables. On pourra se référer à l’article de Lazaro et al. [1] et aux références incluses pour davantage de précisions.