CHAPITRE 4 : ANALYSE DES DONNEES HYDROMETRIQUES
2. CAMPAGNES DE MESURES
2.1.1. Paramètres mesurés en continu
Un tableau synoptique reprend le détail de l'ensemble des chroniques d'acquisition de données sur les sources (Tableau 4-1).
2.1.1.1. Chroniques du Bestouan
La source du Bestouan a été équipée la première. Dès le mois de décembre 2004 une sonde CTD est descendue à travers le forage Camargo pour être placée dans un premier temps à la côte -16,5 m NGF.
Elle sera remontée à la côte -15,7 m NGF à partir du 28/04/05 puis laissée en place jusqu'à la fin de l'étude. Le courantomètre est installé au Bestouan le même jour sur le tubage du forage à -16,7 m NGF (CHAPITRE 3 :4.2.2).
Les données acquises sur la source du Bestouan seront séparées en deux chroniques :
Chronique 1 : données acquises de décembre 2004 à avril 2005 comprenant la conductivité, la température et la pression de l'eau ;
Chronique 2 : données acquises d'avril 2005 à octobre 2006 comprenant la vitesse d'écoulement, la conductivité, la température et la pression de l'eau.
Les précisions de mesures données par la CTD sont les suivantes :
- précision de la conductivité de +/- 1% de la mesure soit une précision de 10 µS/cm à 800 µS/cm pour une gamme de mesure de 0-80 mS/cm ;
- précision de la température de +/- 0,1°C pour une gamme de mesure de 0-40°C ;
- précision de la pression de +/- 3 cm pour une gamme de mesure de 0-30 m de colonne d'eau.
La précision de la mesure des vitesses du courantomètre électromagnétique donnée par le constructeur est de +/- 2% de la pleine échelle soit une précision de 12 cm/s pour la gamme de mesure de 0-6 m/s (l'appareil peut aussi mesurer des valeurs "négatives" jusqu'à -1,5 m/s).
Tous les paramètres sont enregistrés au pas de temps de ¼ h et les données ont été relevées environ tous les mois au cours de l'étude à l'aide d'un ordinateur portable et des logiciels fournis par les revendeurs.
2.1.1.2. Chroniques de Port Miou
La sonde CTD à Port Miou est placée en amont du barrage à trois mètres de profondeur dans un premier temps du mois d'avril 2005 au mois de mai 2005. Elle est descendue à environ -8 m NGF (à hauteur des buses) à partir du 22/05/05 et sera laissée en place jusqu'à la fin de l'étude. Le débitmètre ultrason est placé le 18/07/05 dans une des conduites du barrage (CHAPITRE 3 :4.2.1).
Les données acquises sur la source de Port Miou seront aussi séparées en deux chroniques :
Chronique 1 : données acquises d'avril à mai 2005 comprenant la conductivité, la température et la pression de l'eau ;
Chronique 2 : données acquises de mai 2005 à octobre 2006 comprenant la vitesse d'écoulement dans une des buses, la conductivité, la température et la pression de l'eau.
La précision de la mesure des vitesses du débitmètre ultrason donnée par le constructeur est de +/-2 mm/s pour la gamme de mesure 0-0,3 m/s; puis de +/- 1% de la mesure pour la gamme de 0,3-15 m/s, soit une précision de 0,3 à 15 cm/s pour cette gamme (l'appareil peut aussi mesurer des valeurs
"négatives" jusqu'à -15 m/s).
Source N°
La salinité est définie comme étant le poids en grammes de résidu solide contenu dans un kilogramme d'eau. La salinité de l'eau de mer "standard" a été définie par Dittmar à la fin du 19ème siècle à 35 g/l (Girardot, 2002).
Actuellement, pour mesurer la salinité d'une eau il est nécessaire de connaître sa conductivité électrique, sa température et éventuellement sa pression. Des abaques permettent d'estimer par calcul la salinité d'une eau en fonction de sa conductivité spécifique à une température donnée.
Dans notre cas de figure les sondes CTD sont programmées pour mesurer la conductivité spécifique de l'eau à 25°C.
Un abaque (Figure 4-7) permet de passer de la formule de conductivité spécifique à 25°C en mS/cm à la salinité en g/l par la formule (Girardot, 2002) :
Figure 4-7 : Abaque de la salinité (en g/l) en fonction de la conductivité spécifique (en mS/cm) à différentes températures. L'équation polynomiale permet d'obtenir la salinité pour une conductivité spécifique à 25°C (Girardot, 2002, modifié)
Rmq : Au début de cette étude certaines mesures de la conductivité ont été faites à la température de l'eau mesurée. Il a été nécessaire de convertir cette conductivité électrique en une conductivité spécifique à 25°C pour le calcul de la salinité.
Pour cela nous avons utilisé la formule de Hayashi (Hayashi, 2004) donnant la conductivité spécifique à 25°C en fonction de la conductivité électrique à une température t :
[
1 ( 25)]
25 = + −
t a
C Ct
où : C25 est la conductivité spécifique à 25°C [mS.cm-1]
Ct est la conductivité électrique à la température t [mS.cm-1]
a est une constante de compensation de la température (°C-1) = 0,0187 2.1.2.2. Débit des sources
2.1.2.2.1. Port Miou
Conditions hydrauliques des pertes de charges liées à l'ouvrage
Le barrage de Port Miou est traversé par quatre conduites, deux de diamètre 1000 mm et deux de diamètre 500 mm, qui sont toutes parallèles entre elles et de longueur identique. Le schéma hydraulique de l'ouvrage (Figure 4-8) assimile des conduites en charges en équilibre avec deux réservoirs d'eau dont la charge hydraulique est variable.
Figure 4-8 : Schéma hydraulique du barrage de Port Miou (vue en coupe). Le débit Q transitant à travers les conduites est dépendant de la perte de charge totale ∆∆∆∆ht appliquée à l'ouvrage
En considérant qu'il n'y pas de fuite ou de système by-pass, la perte de charge totale liée à l'ouvrage,
∆ht, est représentée par la différence des niveaux d'eau entre l'amont et l'aval du barrage.
aval d'écoulement par la relation de Darcy-Weisbach :
g
f : coefficient de perte de charge linéaire (parfois symbolisé λ) L : longueur de conduite [m]
D : diamètre de la conduite [m]
V : la vitesse d'écoulement [m.s-1]
• La perte de charge singulière est donnée par la somme des pertes de charges liées aux variations brutales de section d'écoulement entre les "réservoirs" et les conduites.
Elle s'exprime de manière générale par la relation :
g
ki la somme des coefficients de perte de charge singulière (parfois écrit m ou ζ) Amont
Dans le cas présent on distingue deux pertes de charges singulières, la première liée au rétrécissement brusque à l'entrée de la conduite et la seconde liée à l'élargissement brusque à la sortie de la conduite.
Les coefficients k relatifs à ces pertes de charges sont donnés dans tous les mémentos de perte de charge (Idel'cik, 1986) :
Figure 4-9 : Estimation des pertes de charges singulières liés au rétrécissement et à l'élargissement brusque de la section à l'entrée et la sortie des conduites traversant le barrage (d’après Idel'cik, 1986)
La perte de charge singulière totale appliquée au barrage peut donc s'écrire :
( )
appliquée à l'ouvrage (soit la perte de charge appliquée à toutes les conduites) :g
Pour une conduite donnée la perte de charge totale est donc dépendante de la vitesse d'écoulement et du coefficient de perte de charge linéaire (ou coefficient de frottement f), tous deux dépendants du régime d'écoulement établi dans la conduite.
Régime d'écoulement dans les conduites
Le régime de l'écoulement est donné par le calcul du nombre de Reynolds :
µ
V la vitesse moyenne d'écoulement [m.s-1] D le diamètre de la conduite [m]µ la viscosité dynamique en [kg.m-1.s-1]
υ
la viscosité cinématique = µ ρQuand Re ≤ 2000 le régime est laminaire et le profil des vitesses sur la section est parabolique Quand Re > 4000 le régime est franchement turbulent (Figure 4-10).
Réservoir
Figure 4-10 : Profil des vitesses d'écoulement sur une section selon le régime (d'après Joulié, 1998)
Les mesures de vitesses effectuées dans une conduite 1000 lors de notre étude donnent des valeurs échelonnées entre 0,017 m/s et 6,202 m/s.
Ainsi dans cette conduite la valeur de Re varie entre 1,56.104 et 5,69.106.
Le régime d'écoulement dans cette conduite est donc toujours turbulent au cours de l'étude.
Rmq : Nous avons considéré pour le calcul de Re une viscosité cinématique de 1,09.10-6 pour une eau saumâtre à 8,7 g/l à 16,4°C observée à Port Miou.
Il est raisonnable d'établir que ce résultat est extrapolable sur l'ensemble des conduites du barrage.
Estimation du coefficient de frottement f charge total appliquées au barrage pour chaque conduite. Les résultats sont présentés dans le Tableau 4-2. différentes valeurs théoriques de pertes de charges totales
Le Tableau 4-2 indique que pour une gamme de perte de charge entre 1 cm et 3,66 m (avant déversement) la valeur de f évolue autour de la valeur f ≈0,01.
Cette approximation théorique a été vérifiée par des valeurs de terrains.
Profil des vitesses parabolique
Le 10/04/06 une mesure de la perte de charge totale a été effectuée à l'aide d'un niveau et d'une échelle limnimétrique (ANNEXE 4). La vitesse dans la conduite 1000 est mesurée au même moment par le débitmètre ultrason (observations faites vers 22h).
Les mesures donnent :
V1000 = vitesse d'écoulement mesurée dans la conduite 1000 = 0,9 m/s Le coefficient de frottement f peut être obtenu depuis la relation (4) :
frottement peut-être approximé à 0,01 pour le calcul de la perte de charge totale appliquée au barrage de Port Miou.
La relation (4) peut donc être simplifiée :
g barrage en fonction d'un seul paramètre variable : la vitesse d'écoulement dans la conduite considérée.
Calcul du débit total transitant à travers le barrage
Le débit total est donné par la somme des débits des quatre conduites, soit :
500
avec : Q1000 et Q500 correspondant aux débits volumiques respectifs des conduites 1000 et 500 [m3.s
-1]
S1000 et S500 correspondant aux sections d'écoulement des conduites 1000 et 500 [m²]
Dans cette équation seule V500, la vitesse d'écoulement dans une conduite 500, n'est pas connue.
D'après l'équation (5) V500 peut être exprimée en fonction de la perte de charge totale par :
où 0,01* 1,5 1,62 conduite 500, il est donc possible de remplacer ∆ht dans l'expression (7) par celle de l'expression (8) pour obtenir l'expression de V500 en fonction de V1000.
On obtient par simplification :
Le débit total peut alors être calculé à partir des équations (6) et (9) : ) conduites et tant que le barrage ne déverse pas, c'est-à-dire pour une perte de charge inférieure à 3,66 m.
Abaques du débit en fonction de la charge :
La société Coyne et Bellier maître d'œuvre du barrage a établi des abaques de calcul du débit transitant à travers les conduites en fonction de la perte de charge totale.
t t 6,93 h
Q = ∆
Deux domaines sont différenciés :
1) ∆ht < 3m : Le seuil du barrage ne déverse pas
Les pertes de charges dans les conduites sont obtenues à partir de la formule de Strickler en tenant compte d'un coefficient de Strickler K = 150 et des coefficients d'entonnement à l'entrée des conduites égal à 0,8 (COYNE-BELLIER, 1976b).
Quatre relations sont établies en fonction du nombre de conduites ouvertes : - 2 conduites 1000 + 2 conduites 500 : Q1 =6,88 ∆ht
- 1 conduite 1000 + 2 conduites 500 : Q2 =4,1 ∆ht
- 2 conduites 500 : Q3 =1,35 ∆ht
- 2 conduites 500 : Q4 =0,67 ∆ht
2) ∆ht ≥ 3m : Le seuil du barrage déverse
Le débit d'un déversoir est défini par la formule générale (Degrémont, 2005) : gh
2 h l Q=
µ
où : Q : débit [m3.s-1]
µ : coefficient de débit du déversoir l : longueur du seuil déversoir [m]
h : hauteur de lame déversante [m]
L'ensemble de ces relations est représenté sur un abaque synthétique avec les quatre cas de figure d'ouverture de conduite (Figure 4-11).
Figure 4-11 : Abaque du débit traversant le barrage en fonction de la charge pour différents cas de figure d'ouverture des conduites (d'après COYNE-BELLIER, 1976b)
2.1.2.2.2. Le Bestouan
La source du Bestouan ne dispose pas d'une section de mesure de débit normalisée.
La mesure de vitesse est faite ponctuellement dans une section où la galerie souterraine est de forme triangulaire. Cette mesure ne rend pas compte de la vitesse moyenne sur la section de mesure considérée, mais elle permet d'observer l'évolution des vitesses au cours de l'étude.
La gamme de vitesse mesurée au Bestouan entre 1 cm/s et 45 cm/s implique que sur cette largeur de galerie (1 à 3 m) le régime d'écoulement est toujours turbulent (Re compris entre 1,9.104 et 8,5.107) Dans ces conditions, il est donc très difficile d'effectuer une mesure précise du débit de la source.
Rmq : Nous avons considéré pour le calcul de Re une viscosité cinématique de 1,05.10-6 pour une eau saumâtre à 6,5 g/l à 15,8°C observée au Bestouan.
2.1.2.2.3. Calcul des débits eau de mer/ eau douce participant au mélange Le calcul du débit d'eau de mer Qmer et du débit d'eau douce Qdoux présents dans le mélange d'eau
avec Q le débit, C la concentration (ou la salinité ou la conductivité électrique), et les indices "t" pour l'eau de la source, "mer" pour l'eau de la mer, "doux" pour l'eau douce de l'aquifère.
En considérant que la concentration en sel de l'eau douce est négligeable devant celle de l'eau de mer on obtient une relation liant le débit d'eau de mer participant au mélange au débit total et à la concentration totale de l'eau du mélange, autrement dit de la source :
mélange on obtient facilement Qdoux :
Pour nos calculs nous avons tenu compte d'une concentration moyenne (salinité) de l'eau de mer à 38 g/l mesurée sur l'île du Frioul par la station marine du Centre d'Océanologie de Marseille5.