Parallélépipède à congés d’arête

La [Figure 2.34] présente la distribution de l’angle de cisaillement pour la géométrie parallélépipédique. La répartition de l’angle de cisaillement obtenu par simulation du drapage est représentative de la réponse expérimentale avec l’apparition des extremums sur les congés d’arêtes. On retrouve notamment une organisation du champ suivant deux plans de symétrie passant par le centre de la géométrie dont les directions sont respectivement parallèles aux directions chaîne et trame du renfort tissé. Par ailleurs, dans la simulation, le renfort est embouti sur la totalité de la surface de l’outil expliquant les valeurs élevées de l’angle de cisaillement aux extrémités de la surface de réponse (88, 6◦). La comparaison se fait uniquement sur la partie haute du poinçon délimitée

par l’intervalle [45 mm − 65 mm] soit une distance par rapport au sommet comprise entre 0 mm et 20 mm.

Figure 2.34 – Cartographie de l’angle de cisaillement obtenue par simulation de l’emboutissage du renfort sur la géométrie parallélépipédique

Les valeurs de l’angle de cisaillement issues de la simulation sont extraites en plusieurs points appartenant au congé d’arêtes du poinçon pour être comparées à celles obtenues

expérimentalement. La [Figure2.35] présente l’évolution de l’angle de cisaillement obtenu à partir du modèle et de la mesure expérimentale. Ces points de mesure sont issus d’une zone matérialisée par une ligne rouge sur le schéma représentatif du poinçon.

Figure 2.35 – Angle de cisaillement en fonction de la distance au sommet pris dans les zones remarquables de la géométrie parallélépipédique - Comparaison avec les

valeurs obtenues par simulation de l’emboutissage de la préforme textile sous PAM-RTM QuickForm

Bien que la tendance d’évolution des courbes soit semblable, on constate un écart important entre les valeurs numériques et expérimentales. Les écarts relatifs calculés pour trois hauteurs (H) et reportés dans le [Tableau2.6] sont bien supérieurs à 10 % à l’exception du coin 2 avec seulement 6, 4 % lorsque H vaut 5, 0 mm.

Tableau 2.6 – Écart relatif des angles de cisaillement issus des essais expérimentaux et de la simulation pour la géométrie parallélépipédique

H Ecart relatif - [%]

[mm] Coin 1 Coin 2 Coin 3 Coin 4 5 91, 0 % 6, 4 % 80, 8 % 115, 7 %

10 46, 5 % 16, 5 % 66, 4 % 82, 1 % 15 17, 6 % 18, 0 % 51, 0 % 59, 8 %

Simulation du drapage à partir de la méthode du filet

2.3.4 Tétraèdre

La distribution de l’angle de cisaillement, issue de la simulation et représentée en [Figure2.36], correspond à celle obtenue par stéréo-corrélation d’images. On retrouve les discontinuités visibles parcourant chaque face de leur base au sommet de la géométrie. Dans ces zones particulières, la géométrie des mailles est peu modifiée en raison du noeud de drapage positionné au sommet de la géométrie et de l’orientation du renfort. L’effet du cisaillement y est limité.

Figure 2.36 – Cartographie de l’angle de cisaillement obtenue par simulation de l’emboutissage du renfort sur la géométrie tétraédrique

Les valeurs d’angle de cisaillement issues des essais expérimentaux et de la simulation sont reportées dans le [Tableau 2.7]. L’écart essai/modèle est supérieur à 50 % sur chacune des faces. L’angle de cisaillement maximal se trouve sur la face 1 et non plus sur les faces 2 et 3 comme il a été constaté sur les essais expérimentaux. Il est clair que l’approche géométrique est insuffisante pour approximer le niveau de cisaillement en tout point de la géométrie. Par ailleurs, au niveau des discontinuités les effets de tension ne sont pas pris en compte.

La simulation de l’emboutissage du renfort textile à partir de « la méthode du filet » permet d’évaluer géométriquement la déformation de la préforme textile lors son embou- tissage sur le poinçon. La distribution de l’angle de cisaillement obtenu grâce au modèle pour chaque géométrie de poinçon est représentative de celui déterminé par stéréo- corrélation d’images . Cependant, du fait de la non-prise en compte du comportement

Tableau 2.7 – Écart relatif des angles de cisaillement issus des essais expérimentaux et de la simulation pour la géométrie tétraédrique

Face 1 - A Face 1 - B Face 2 Face 3

γExp 13, 8◦ 13, 9◦ 26, 8◦ 26, 3◦

γnum 29, 2◦ 31, 7◦ 16, 7◦ 13, 5◦ Écart relatif 52, 6 % 56, 2 % 60, 6 % 95, 1 %

mécanique du matériau, des écarts importants sont constatés. Le comportement non- linéaire du renfort en cisaillement doit être pris en compte si l’on souhaite s’approcher davantage de la réponse expérimentale.

2.4 Bilan intermédiaire

La caractérisation de la préforme textile comélé C/PPS par l’essai « bias extension test » a permis d’établir son comportement en cisaillement et d’évaluer sa capacité en déformabilité. Avec un angle de cisaillement au blocage mesuré à 52◦_{, ce semi-produit}

est particulièrement adapté pour des opérations d’emboutissage à froid sur des moules à géométrie complexe.

Des essais de drapage forcé, avec utilisation d’un serre-flan, sur des poinçons à géométrie « double courbure » ont validé la faisabilité de mise en forme du renfort textile. L’essai est couplé à une instrumentation par stéréo-corrélation d’images afin d’évaluer, à chaque instant du drapage, les champs de déformation du renfort sur toute la surface de la géométrie. L’angle de cisaillement est déduit du tenseur des déformations de Green-Lagrange et est comparé à celui déterminé par l’essai « bias extension test ». La convergence des résultats avec une méthode de corrélation d’images, appliquée notamment par Morestin [Morestin+2008], a permis de valider la méthode.

Les essais de drapabilité sur les trois géométries ont permis d’établir les cartographies de l’angle de cisaillement et d’identifier les zones fortement sollicitées. La simulation du drapage à partir d’un modèle géométrique (méthode du filet) vérifie la distribution de l’angle de cisaillement pour chaque géométrie étudiée. Néanmoins, des écarts importants ont été constatés pour la géométrie tétraédrique.

Pour poursuivre ses travaux, une analyse plus fine des champs de déformation établis lors des essais de drapage par stéréo-corrélation d’images est nécessaire afin de prendre en compte les autres modes de comportement en déformation du renfort textile (flexion, tension...). Cela passe également par la caractérisation complète du comélé C/PPS à fibres craquées. Ces éléments permettront de simuler le drapage du renfort sur le poinçon et dans la partie plane avec un modèle tenant compte des propriétés du matériau.

3

Chapitre

Relations microstructure /

propriétés mécaniques des

plaques composites C/PPS

3.1 Les matériaux de l’étude . . . 102