Oxydes et contaminants de surface

1.3.2.1.

Caractérisation des films d’oxyde ou de

contaminants

La contamination des surfaces de contact est souvent citée comme source majeure des défaillances dans les microcontacts des MEMS. La croissance de ces films isolants est extrêmement difficile à contrôler. De plus, le retrait et la caractérisation de ces films s’avèrent très compliqués. A faible force de contact, comme c’est le cas dans les micro-interrupteurs, ces minces films additionnels créent des résistances élevées et des instabilités dans la mesure de la résistance de contact (Coutu et al. 2009). La présence de ces contaminations peut être attribuée à l’adsorption de molécules, à la croissance d’oxyde en surface de contact ou au dépôt de polymère de friction, selon le matériau. La composition et l’épaisseur des films de contamination varient selon le type de métal.

Nous ne rentrons pas dans ces détails dans notre étude, mais nous nous intéressons à évaluer des modèles extrêmement simplifiés de ces films sur la résistance de contact.

Une hypothèse trouvée souvent dans la littérature consiste à supposer qu’un film apporte une résistance additionnelle à la résistance de constriction :

(1.71) Où les indices t, c et f indiquent respectivement la résistance totale, de constriction et des films résistifs. Nous présentons ci-dessous des travaux qui s’intéressent au calcul de la résistance totale.

1.3.2.2.

Calcul de résistance totale

1.3.2.2.1.

Travaux de Holm

Un des premiers modèles qui a pris en compte la présence de film isolant en surface est attribué à Holm. Si la couche isolante est suffisamment fine, les électrons peuvent la traverser par effet tunnel. Holm a postulé que la résistance électrique de contact est la somme de la

48 résistance de constriction et de la résistance du film (Holm 1966). En première approximation, la résistance totale de contact peut s’écrire ainsi :

(1.72)

où ρ est la résistivité électrique du métal et ρt la résistivité tunnel qui représente la résistance

par unité de surface du film.

1.3.2.2.2.

Modèle de Nakamura

Pour la résistance de l’interface de contact, une méthode de simulation mixte combinant la méthode par éléments finis et la méthode de Monte Carlo a été proposée par Nakamura et Minowa (1986) et la conductance électrique est étudiée avec un modèle global de contact (Figure 1.18).

Le modèle est composé de deux cubes et une interface aléatoire entre les cubes. Les deux cubes sont identiques, et l’interface de contact est une surface carrée d’épaisseur 2d et de

conductivité uniforme σ. La section traversée est décomposée en une matrice de N2 spots de

section carrée ; chaque spot est soit conducteur, soit isolant, et ceci est choisi aléatoirement.

(a) (b)

Figure 1.18 Modèle de contact proposé par Nakamura : (a) interface de contact et schéma du circuit, (b) exemple de section matricielle à l’interface de contact avec N2=100. (Nakamura et Minowa 1986) La conductance de contact est calculée avec ce modèle en fonction de N, f et d, où f est la fraction conductrice de l’interface. Les résultats suggèrent que :

- la conductance électrique augmente quand l’épaisseur de l’interface de contact

devient faible,

- la conductance ne diminue pas tant que la fraction f de l’aire de contact n’est pas

proche de zéro,

- quand la fraction de surface de contact est proche de zéro

49

o l’augmentation de la conductance dépend beaucoup de la division et de la

séparation des spots.

Plus tard, des simulations ont été lancées en prenant en compte une résistivité du film liée à l’épaisseur d (Nakamura et Minowa 1989). Bien sûr, la conductance électrique est réduite lorsque la résistivité augmente ; cette réduction est accentuée lorsque du film isolant est présent à l’interface.

1.3.2.2.3.

Modèle de Kogut

Kogut a réalisé une série d’études de la résistance de contact entre surfaces rugueuses. Un modèle fractal a été utilisé pour décrire le caractère multi-échelle de la rugosité. La déformation des aspérités est supposée élastique - parfaitement plastique.

Trois types de surfaces sont étudiés : surface propre (Kogut et Komvopoulos 2003), surface entièrement recouverte d’un film isolant (Kogut et K.Komvopoulos 2004), et surface avec film isolant dégradé (Kogut 2005).

Les auteurs ont supposé, comme Holm, que la résistance de constriction et la résistance de film sont en série. Pour un film très fin, d’épaisseur inférieure à 5 nm, où l’effet tunnel est possible (Simmons 1963), ils ont mis en œuvre une approche quantique.

Les résultats montrent que :

- Si le film recouvre entièrement la surface, la résistance de constriction est négligeable

par rapport à la résistance tunnel. La résistance totale est alors beaucoup plus élevée

qu’avec des surfaces propres, selon un rapport de l’ordre de 105 à 106.

- Si le film est dégradé, la contribution de l’effet tunnel à la résistance de contact est

très faible. Ainsi la relation courant-tension reste ohmique, et la résistance de contact reste faible, de l’ordre de quelques Ohms.

Ils ont aussi étudié l’effet d’un film épais (de plus de 5 nm). Dans ce cas, il n’y a pas d’effet tunnel possible. La résistance de contact dépend alors de la présence de zones conductrices, c’est-à-dire non recouvertes par le film.

1.3.2.2.4.

Conclusion

Si on compare les travaux de Nakamura avec le modèle de Kogut, deux points communs sont identifiés :

- la résistance de contact est beaucoup plus élevée avec un film isolant,

- la conductance électrique ne diminue pas tant que l’aire de contact propre n’est pas

très faible.

Ceci souligne l’effet important du film isolant. Cependant, aucune publication ne fait état de comparaison avec des résultats expérimentaux. En outre, on note quelques faiblesses dans ces études. Par exemple, dans les publications de Nakamura, l’épaisseur du film isolant n’est pas bien définie, et l’effet des micro-aspérités est ignoré. De plus, Kogut a supposé que tous les spots sont en régime balistique et Nakamura a supposé que tous les spots sont en régime diffusif. Aucun auteur n’a, semble-t-il, à ce jour, étudié l’effet des couches d’oxyde ou de contaminants en régime de transport mixte.

En conclusion, il semble que la physique des films isolants n’est pas suffisamment maîtrisée pour aboutir à des résultats convaincants. Nous essaierons, dans le chapitre 4, de mettre au

50 point des modèles cohérents avec des valeurs de résistance de contact mesurées expérimentalement.