En appliquant le système d'équations décrit précédemment (paragraphe 5.3.1 chapitre 5) à l'alliage ternaire Fe0,5Mn0,1Si, on peut de la même façon étudier le comportement des pro ls de teneurs
massique en manganèse et en silicium en fonction de la profondeur.
Dans un premier temps, nous utilisons les valeurs du coe cient de diusion du manganèse et du silicium dans le fer α dé nies par Oikawa [79], soit à 800 °C, DM n(800°C) = 9, 1.10−16 m2.s−1 et DSi(800 °C) = 1, 5.10−15m2.s−1.
De même, dans le modèle, les valeurs des teneurs massiques Mn0 et Si0 sont 0,5 et 0,094 %mass. et celles de Mnξ et Siξ sont 0,14 et 0,024 %mass..
En considérant les pro ls de teneurs massiques en manganèse et en silicium, mesurés sur les alliages de laboratoire recuits à 800 °C sans palier, et avec un palier de 60 secondes (soit deux courbes), et grâce à la méthode des moindres carrés, on évalue un temps teq en isotherme (800 °C) équivalent à la chaue de l'échantillon jusqu'à 800 °C. L'optimum est obtenu avec un temps équivalent de 42 secondes pour DM n(800 °C) = 9, 1.10−16 m2.s−1 et avec un temps équivalent de 11 secondes pour DSi(800 °C) = 1, 5.10−15m2.s−1.
En faisant varier les deux paramètres teq et DM n (respectivement DSi) pour ces deux pro- ls à 800 °C, on trouve que l'optimum au sens des moindres carrés est obtenu pour le couple (DM n(800 °C) = 2, 8.10−15 m2.s−1, teq = 8s)(respectivement (DSi(800°C) = 3, 3.10−15 m2.s−1, teq = 4s)). Les courbes expérimentales et modélisées pour le manganèse et pour le silicium dans le cas du recuit de l'alliage Fe0,5Mn0,1Si à 800 °C pendant 60 secondes, sont présentées sur les gures C.12 et C.13. La valeur du coe cient de diusion est supérieure à la gamme de coe cients de diu-sion du manganèse et du silicium dans le fer alpha de la littérature, comprise entre 6,4 et 9,1.10−16
m2.s−1 pour le manganèse [16,79,80] et entre 0,34 et 1,8.10−15 m2.s−1 pour silicium [16,39,79].
Figure C.12 Évolution de la teneur massique en manganèse en fonction de la profondeur érodée de l'alliage Fe0,5Mn0,1Si recuit à 800 °C avec un palier de 60 secondes : Résultats expérimentaux et modèles
La gure C.14 représente les courbes expérimentales et modélisées de la teneur massique en manga-nèse en fonction de la profondeur dans l'acier, pour l'alliage Fe0,5Mn0,1Si et l'alliage Fe0,1Mn0,01Si (optimisation réalisée sur une unique courbe à 800 °C pendant 60 secondes ; c'est le produit DM n× (teq+ 60) qui est optimisé) recuits à 800 °C pendant 60 secondes. Si on compare les résultats de la modélisation, le produit DM n×(teq+ 60)est plus grand pour Fe0,5Mn0,1Si que pour Fe0,1Mn0,01Si. À temps équivalent égal (8 secondes par exemple), la diusion du manganèse est donc plus rapide dans l'alliage Fe0,5Mn0,1Si (DM n = 2,8.10−15 m2.s−1), plus allié, que dans l'alliage Fe0,1Mn0,01Si (DM n = 1,7.10−15m2.s−1). La taille des grains de l'alliage Fe0,1Mn0,01Si (plusieurs centaines de mi-cromètres) est plus grande que celle de l'alliage Fe0,5Mn0,1Si (un peu moins d'une centaine de
micro-Oxydation interne dans les alliages de laboratoire
Figure C.13 Évolution de la teneur massique en silicium en fonction de la profondeur érodée de l'alliage Fe0,5Mn0,1Si recuit à 800 °C avec un palier de 60 secondes : Résultats expérimentaux et modèles
la diusion du manganèse et du silicium est plus faible dans cet alliage. Ceci explique la diérence de résultats obtenus sur ces deux alliages.
Figure C.14 Évolution de la teneur massique en manganèse en fonction de la profondeur érodée des alliages Fe0,5Mn0,1Si et Fe0,1Mn0,01Si recuit à 800 °C avec un palier de 60 secondes : Résultats expérimentaux et modèles
Essais supplémentaires sur l'acier IFTi
Nous avons choisi de réaliser un recuit à 800 °C avec un palier de 320 secondes dans le but de connaître le comportement de l'oxydation à durée de recuit très longue. De plus, pour étudier l'eet de la recristallisation, nous avons réalisé un recuit à 800 °C pendant 60 secondes, après un recuit préalable de recristallisation sous hélium à 930 °C pendant 30 minutes. Les essais réalisés une seule fois doivent être doublés pour con rmer les résultats.
Les gures D.1 et D.2 représentent des exemples de micrographies MEB (dimensions de l'image a) : 5,65 µm × 4,21 µm et b) : 2,15 µm × 1,36 µm) et une micrographie MFA, réalisées sur la surface de l'acier IFTi recuit
à 800 °C avec un palier de 320 secondes et sur la surface de l'acier IFTi recuit à 800 °C pendant 60 secondes, après un recuit préalable de recristallisation sous helium à 930 °C pendant 30 minutes.
D.1 Caractéristiques géométriques de l'oxydation externe
D.1.1 Résultats expérimentaux sur l'acier IFTi recuit à 800 °C pendant 320 secondes
En réalisant un essai supplémentaire sur l'acier IFTi avec un palier de 320 secondes, la fraction de surface, couverte par les oxydes est voisine de 23 %. Toutefois, dans ce cas, les phénomènes sont plus complexes, car on observe deux populations de particules (très petites et grandes).
La surface est couverte de particules plutôt arrondies, de diamètres compris entre quelques nano-mètres et deux à trois centaines de nanonano-mètres, mais également d'une multitude de particules très petites, de formes allongées, semblant recouvrir le substrat ( gure D.1).
Les valeurs moyennes de densité surfacique de particules, taux de couverture, diamètre équivalent et hauteur des particules pour cet essai, sont reportées dans le tableau D.1. En comparant les essais de 120 secondes (tableau 3.1) et 320 secondes, on remarque que la densité surfacique de particules ne diminue que très légèrement (si on ne compte que les particules arrondies). Il existe donc probablement une valeur limite de ce nombre à la surface. De même, le taux de couverture des particules arrondies est plus faible malgré la durée de recuit plus longue. On peut se demander quel est l'eet du phénomène qui apparaît sur le substrat entre ces particules arrondies. La valeur du diamètre moyen des particules continue sa croissance avec la durée du recuit, contrairement à leur hauteur moyenne qui diminue. Les particules formées sur la surface d'un acier recuit à 800 °C pendant 320 secondes sont donc plus applaties que celles formées lors d'un recuit à 800 °C plus court.
Température (°C) (durée du palier) 800 (320 s) Densité surfacique de particules (ox.µm−2) 21 ± 13
Taux de couverture (%) 23 ± 6
Deq (=2*Req) (nm) 107 ± 60
H (nm) 35 ± 18
Tableau D.1 Tableau des valeurs moyennes obtenues pour l'acier IFTi recuit à 800 °C pendant 320 secondes
Caractéristiques géométriques de l'oxydation externe
Figure D.1 Micrographies MEB (dimensions de l'image a) 5,65 µm × 4,21 µm et b) : 2,15 µm × 1,36 µm), c) Micrographie MFA, de la surface de l'acier IFTi recuit à 800 °C avec un palier de 320 secondes
D.1.2 Eet de la recristallisation
La surface est couverte de petites particules de tailles comprises entre quelques nanomètres et quelques dizaines de nanomètres, de formes arrondies ou polygonales ( gure D.2). À cause de la petite taille de ces particules, il est di cile de procéder à une analyse d'images précise. On a cependant évalué une densité surfacique d'oxydes de quelques dizaines à quelques centaines de particules par micromètre carré, un diamètre équivalent moyen d'une quarantaine de nanomètres, une hauteur maximale de dix nanomètres pour les valeurs de hauteurs supérieures à 6 nm (en-dessous, les valeurs de ces maxima locaux sont trop proches du relief de la surface). Les particules précipitées en surface sont donc bien plus petites dans le cas d'un recuit avec recristallisation préalable que sans ce traitement initial de recristallisation. On observe à nouveau la présence, sur le substrat entre ces particules, de nes particules, sous la forme de baguettes, qui le couvrent dans sa quasi-totalité.
Figure D.2 Micrographies MEB (dimensions de l'image a) : 5,65 µm × 4,21 µm et b) : 2,15 µm × 1,36 µm), c) Micrographie MFA, de la surface l'acier IFTi recuit à 800 °C pen-dant 60 secondes, après un recuit préalable de recristallisation sous helium à 930 °C penpen-dant 30 minutes