Optimisation des incidences

Le choix des incidences des faisceaux dans la planification inverse est crucial. Un petit nombre de

faisceaux avec des incidences optimales peut donner de meilleurs résultats qu’un plus grand nombre

de faisceaux avec des incidences sous-optimales (Bortfeld, et al., 1993) (Soderstrom, et al., 1995) (Stein, et al., 1997).

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L’interdépendance entre les incidences et les intensités des faisceaux font de ce problème d’optimisation des incidences des faisceaux, un problème complexe dont l’espace des solutions est très

important.

Bien que de nombreux auteurs se soient attachés à la résolution de ce problème en proposant différentes méthodes, il reste toujours un problème ouvert, puisqu’à ce jour aucun TPS commercialisé

ne permet l’optimisation automatique des incidences des faisceaux en RCMI.

4.1 Méthodes exhaustives

Ces méthodes consistent à tester toutes les combinaisons possibles d’incidences de faisceaux afin de

déterminer la balistique optimale. Plus le nombre de faisceaux utilisé sera grand, plus les combinaisons seront nombreuses.

Cette approche exhaustive a notamment été utilisée par (Wang, et al., 2004). Elle consistait à explorer toutes les combinaisons possibles de 3, 5 et 7 faisceaux, parmi un choix de 36, 24, 19 et 18 incidences de faisceaux equi-espacés, en utilisant un générateur de combinatoires ( est le nombre d’incidence,

est le nombre de faisceaux) pour explorer toutes les possibilités. Pour se donner un ordre d’idée, si l’on veut examiner toutes les combinaisons possibles existant entre 3 faisceaux pour 36 incidences par

faisceau, il faudra tester combinaisons.

Ensuite, pour chaque balistique testée, les intensités ont été optimisées par un algorithme de gradient. Pour que le calcul soit réalisable dans un temps raisonnable, une méthode de calcul de dose simplifiée et une parallélisation du processus est utilisé.

(Potrebko, et al., 2007) ont également utilisé une méthode exhaustive afin de déterminer l’incidence

optimale du premier faisceau d’une balistique équi-espacée, dans le cas des traitements de la prostate

en RCMI. La particularité de cette méthode est qu’elle se base sur un critère géométrique qui concerne

un OAR à la fois. Cette méthode est simple à mettre en œuvre. Cependant, la couverture du volume

cible n’est pas prise en compte.

Les méthodes exhaustives sont très coûteuses en temps de calcul. La plupart des auteurs ont donc eu recours à des méthodes de recherches non-exhaustives, itératives, visant à réduire le temps

d’optimisation pour être compatible avec une utilisation en routine clinique.

4.2 Méthodes itératives déterministes

(Gaede, et al., 2004) ont proposé une méthode heuristique pour sélectionner séquentiellement des

faisceaux optimums. Cette méthode a montré des améliorations en termes d’uniformité de couverture

du volume cible et en termes de réduction de dose aux OAR avec un nombre de faisceaux inférieur à celui utilisé par les plans équi-espacés. Cependant, les faisceaux optimums obtenus sont très proches

dans l’espace. Cela pourrait entraîner un surdosage à la peau et aux tissus sains.

(Lee, et al., 2006) ont suggéré d’utiliser la programmation linéaire mixte pour optimiser simultanément les orientations et le nombre de faisceaux ainsi que les intensités. Les variables binaires sont utilisées pour la sélection des faisceaux, les variables réelles positives sont utilisées pour définir les intensités. Les critères de dose et de dose-volume sont redéfinis par des contraintes d’inégalités linéaires. Cette méthode permet, grâce à la redéfinition de la fonction objectif et des contraintes,

d’augmenter le nombre de critères d’optimisation, et de les diversifier. Cependant, elle reste une méthode de sélection à partir d’un ensemble des faisceaux candidats coplanaires.

(Craft, 2007) a par ailleurs proposé d’optimiser les incidences par une méthode de gradient dans le

cadre d’une formulation linéaire. L’optimisation s’est faite en local sur des incidences initialisées

aléatoirement. La recherche locale a permis une amélioration de la fonction objectif de 6% sur un

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pour des formulations plus complexes – i.e. non linéaires – des critères à optimiser. De plus, les incidences étudiées restent coplanaires. La méthode oblige un stockage de la dose déposée par chaque incidence discrète. Pour une configuration en 3D, ceci augmente considérablement le besoin de

l’espace mémoire.

4.3 Méthodes itératives stochastiques

L’algorithme du recuit simulé a très souvent été cité dans la littérature pour optimiser les incidences de faisceaux dans le cas des traitements par RCMI. L’algorithme nécessite toutefois des temps de calcul

très importants, non compatibles avec une utilisation en routine clinique. De nombreux auteurs ont essayé d’améliorer la vitesse de convergence vers la solution optimale, par différents moyens.

(Djajaputra, et al., 2003) ont utilisé un recuit simulé accéléré pour optimiser les incidences des faisceaux. L’accélération est réalisée grâce à une loi de décroissance rapide de la température et un kernel compact pré-calculé pour chaque angle du faisceau. Le temps de calcul a été fortement réduit

pour trouver le plan optimal sur le cas de la prostate et l’ORL.

(Rowbottom, et al., 2001) ont introduit des critères a priori visant à réduire l’ensemble des faisceaux

candidats. Ces critères sont basés sur la dose déposée à l’OAR (qui a une faible tolérance aux

irradiations) dans le but de ne pas avoir de faisceaux traversant ces derniers. Chaque faisceau est évalué individuellement à l’aide d’une fonction objectif en tenant compte de ce critère. Les auteurs ont

montré que l’utilisation de 3 faisceaux d’orientations optimisées a permis d’améliorer les résultats

obtenus avec 7 (ou 9) faisceaux équi-espacés, dans le cas d’une tumeur de la glande parotide.

(Pugachev, et al., 2002) (Pugachev, et al., 2001) ont réalisé une élimination au préalable de faisceaux

en se basant sur le score BEVD (Beam’s Eye View Dosimetric). L’utilisation du critère BEVD permet de s’assurer que tous les faisceaux utilisés couvrent suffisamment le volume cible et que les tolérances des OARs ne sont pas dépassées. Ce critère semble bien représenter l’objectif clinique mais pourrait

être amélioré en incluant des contraintes dose-volume.

Cependant, ces deux méthodes basées sur des critères de pertinence a priori analysent le score de

chaque faisceau individuellement. L’interdépendance des faisceaux constituant la balistique n’est donc

pas prise en compte.

(Wang, et al., 2004) ont montré que l’utilisation du seul critère BEVD ne conduit pas à la même sélection des angles que ceux choisis par la technique exhaustive en testant toutes les combinaisons

existantes. Par conséquent, l’utilisation de critères évaluant la qualité de chaque faisceau sans tenir compte de l’influence des autres faisceaux constituant la balistique, ne semble pas adaptée pour

déterminer la balistique optimale.

Ainsi, les algorithmes génétiques ont également été grandement appliqués dans l’optimisation des

incidences des faisceaux. (Hou, et al., 2003) (Li, et al., 2004) (Schreibmann, et al., 2004) ont montré

que ces algorithmes ont permis d’améliorer les distributions de doses obtenues manuellement par

essais successifs ou en utilisant des faisceaux équi-espacés. Cependant, du fait de la taille très importante du problème, le processus nécessite un temps de calcul très long malgré les qualités de cette métaheuristique sur ce point. De plus, la détermination de la solution optimale dépendra donc toujours très fortement de la complexité du problème et des paramètres de l’algorithme.

Les deux aspects du problème de planification du traitement ont été présentés. Le problème des

intensités est d’avantage abordé depuis la mise en place de la RCMI. Différents algorithmes sont

proposés selon la formulation de la fonction objectif et les contraintes. Le problème de la géométrie

n’est pas réellement résolu puisque toujours fait manuellement en clinique. Ce problème est difficile à

résoudre à cause de sa dépendance avec le problème des intensités. Le couplage des deux problèmes

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problèmes simultanément effectuent une sélection des faisceaux discrets préalablement définis à l’aide d’une formulation linéaire.

Dans le prochain chapitre, nous allons présenter une nouvelle méthode permettant d’optimiser les intensités et les incidences 3D de façon continue en les paramètres. L’optimisation se fait par descente

du gradient, simultanément sur ces deux éléments. Ensuite, nous allons montrer la faisabilité de cette méthode sur des cas synthétique et les résultats révèlent une amélioration de la distribution de dose par rapport aux plans initiaux. Ils montrent que cette technique est une technique prometteuse : à ce jour, nous sommes les premiers à proposer une optimisation continue en les paramètres d’un plan de traitement en 3D, mais de nombreux développements sont encore nécessaires avant de pouvoir

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