Optimisation de la chaîne de démodulation

Cette optimisation vise à accroître le SNR de la chaîne de circuits servant à démoduler la porteuse de mesures provenant du MEA. Le schéma-bloc de cette chaîne est illustré à la figure 3.17. Elle comprend : 1) un transformateur d’isolation, 2) un amplificateur d’instru- mentation, 3) un filtre passe-bas à gain et fréquence de coupure programmables, 4) un ADC de 16 bits, et 5) un démodulateur en quadrature de phase réalisé par le module DDC du FPGA. Ce dernier comprend un DDC élémentaire, comme celui de la figure 3.13, et deux filtres moyenneurs (c.f. section 3.2.4).

Le travail d’optimisation proposé porte uniquement sur les filtres FIR du DDC. Le prin- cipal rôle de ces filtres est de rejeter la composante spectrale de fréquence égale au double de la fréquence de la porteuse de référence. Les équations à la section 3.2.2 montrent com- ment la démodulation synchrone produit cette composante dans le spectre des signaux de sortie des multiplicateurs. Notre système de TIE permet à l’usager de choisir la fréquence de la porteuse de référence dans une bande comprise entre 10 et 150 kHz, avec une résolution d’environ 367 Hz. Une première caractéristique requise des filtres FIR est donc d’avoir une réponse en fréquence de type passe-bas avec un point d’extinction (i.e. où le gain du filtre tend vers zéro) qu’on peut programmer entre 20 et 300 kHz. Cette caractéristique est facile à obtenir par des filtres FIR étant donné leur réponse en fréquence constituée d’une série de lobes séparés par des points d’extinction. La répartition de ces points d’extinction dépend des termes de l’équation aux différences (c.f. section 3.2.2) et de la fréquence d’échantillonnage.

La caractéristique précédente ne suffit pas si on veut maximiser le SNR du système. En effet, dans un système de type sériel comme le nôtre, les composantes autour de 0 Hz dans le spectre des signaux sortant des multiplicateurs, ce qu’on appelle communément la bande de base, représentent un signal multiplexé dans le temps. C’est en fait une série de mesures d’impédance obtenues avec des combinaisons d’électrodes déterminées par le protocole de mesure. La largeur de la bande de base dépend du protocole de mesure mais aussi de la

cadence d’images et de la distribution de conductivité dans la section du corps étudiée. La deuxième caractéristique requise des filtres FIR est donc une bande passante ajustable. Pour notre système, cet ajustement doit couvrir des fréquences allant de quelques hertz (pour des cadences d’images très faibles) à quelques dizaines de kilohertz. Cet ajustement est nécessaire pour ne conserver de la bande de base que la partie contenant des informations utiles à la reconstruction d’images. Le reste de la bande de base est dominé par du bruit issu de diverses sources ; en atténuant cette partie du spectre, on améliore le SNR.

Pour réunir ces deux caractéristiques, il faut des filtres FIR d’ordre élevé comportant un nombre variable de coefficients. Les filtres présentement utilisés dans le système ont 78 coeffi- cients calculés pour obtenir une bande passante d’environ 10 kHz. Celle-ci est adéquate pour les conditions d’opération suivantes : fréquence de la porteuse de référence : 50 kHz, fréquence d’échantillonnage de la porteuse de mesures : 2 MHz, cadence d’images : 5 trames/s, proto- cole de mesure : Sheffield modifié. Ces filtres constituent un compromis acceptable pour la plupart des applications du système mais ne garantissent pas un SNR optimal. Pour atteindre cet objectif, les étapes suivantes sont suggérées :

1. Développer un modèle numérique de la chaîne de démodulation afin de mieux com- prendre la dépendance du SNR aux divers paramètres de fonctionnement du système. L’entrée de la chaîne modélisée serait une porteuse de mesures simulée (dont on contrôle la fréquence moyenne et la fonction de modulation d’amplitude), additionnée d’impul- sions simulant les artéfacts de commutation d’électrodes (dont on contrôle la valeur moyenne, l’amplitude crête-à-crête et la durée) et aussi de bruit blanc (dont on contrôle la valeur moyenne et la valeur efficace). Les sorties de la chaîne seraient les composantes en phase et en quadrature du signal démodulé, issues des filtres moyenneurs (dont on contrôle les périodes d’inactivité et d’activité).

2. Valider ce modèle en comparant, pour diverses combinaisons de paramètres de fonc- tionnement du système (appelons ces combinaisons des modes de fonctionnement), les valeurs du SNR obtenues par simulation à celles mesurées par le système réel. Après validation du modèle on l’utiliserait pour déterminer la bande passante des filtres FIR qui maximise le SNR dans chaque mode de fonctionnement. Pour limiter les possibilités d’exploration, on fixerait certaines variables qui déterminent la réponse en fréquence des filtres : par exemple, le nombre de coefficients et leur taille (nombre de bits). Ceci correspond aux limites imposées par le module de Xilinx présentement utilisé pour réaliser les filtres FIR. En effet, ce module ne permet que la modification des valeurs des coefficients en cours d’exécution, le nombre de coefficients et leur taille doivent être fixés lors de la compilation.

l’usager de choisir, à partir d’une liste déroulante, le fichier de coefficients des filtres FIR qui procurent le meilleur SNR pour les modes de fonctionnement le plus souvent utilisés.