Facteurs qui affectent le SNR

En plus de la dérive thermique, le SNR du système est affecté par des paramètres de fonctionnement que l’usager peut modifier à partir de l’interface graphique. Nous examinons dans cette section l’effet de deux paramètres : la durée de la période d’inactivité des filtres moyenneurs et la cadence d’images. Un troisième paramètre, la bande passante des filtres FIR, a également une grande influence sur le SNR. La dépendance est complexe et une étude systématique nécessiterait un modèle numérique de la chaîne de démodulation. Il n’a pas été possible de réaliser cette étude dans le cadre de notre projet. Nous la proposons comme un

Figure 4.9 Variation du SNR sur 18 heures de fonctionnement continu.

des six travaux à réaliser et en décrivons les étapes à la section 5.2.3. 4.6.1 Période d’inactivité des filtres moyenneurs

La variante du protocole de Sheffield que nous utilisons pour l’acquisition de données de TIE nécessite la commutation de quatre électrodes actives à chaque mesure. Cette commu- tation produit des transitoires dans la porteuse de mesures provenant du MEA. La trace du fond dans la figure 4.10 montre cette porteuse1 après qu’elle ait été numérisée par l’ADC de 14 bits, 2 MHz situé sur la carte de l’UC. Les transitoires sur les mesures de quatre trames consécutives sont évidentes. La trace à l’intérieur du cadre est un agrandissement d’une transitoire.

Ces transitoires détérioreraient significativement le SNR du système si on les laissait passer dans les filtres moyenneurs. C’est pourquoi on a implanté un mécanisme qui rejette les données provenant des filtres FIR durant une période d’inactivité dont l’usager peut programmer la durée à partir de l’interface graphique. La figure 4.11 montre l’effet de cette période d’inactivité sur le SNR du système. L’abscisse du graphique représente la valeur moyenne des SNR de toutes les mesures d’une trame, évaluée avec la procédure décrite à la

Figure 4.10 Transitoires dans le signal AM_IN causées par la commutation des électrodes.

section 4.3. Les unités en ordonnée sont des cycles d’horloge de 2 MHz. Le graphique nous montre une augmentation progressive du SNR moyen au fur et à mesure qu’on augmente la période d’inactivité, jusqu’à environ 150 cycles, soit 75 µs, où le SNR se stabilise à environ 59,5 dB.

4.6.2 Cadence d’images

La cadence d’images (en anglais, frame rate ou FR) d’un système de TIE est généralement spécifiée en trames/s. Le nombre de mesures d’impédance dans une trame dépend : a) du nombre d’électrodes utilisées, b) du protocole de mesure et c) de l’inclusion, ou non, de mesures dites réciproques. Pour les protocoles du type Sheffield où les mesures d’impédance sont réalisées avec deux paires d’électrodes adjacentes le nombre de mesures par trame est donné par l’équation suivante :

M = N (N − 3)

L (4.3)

où N est le nombre d’électrodes. L = 1 si on inclut les mesures réciproques, ou 2 si on les exclut. Par exemple, avec seize électrodes on obtient 208 mesures par trame si on inclut les mesures réciproques. Chaque mesure est initiée par une transition du signal SCANCLK. La période de ce signal ou, si l’on préfère, l’intervalle de temps entre chaque mesure (Tmes), est

donc reliée à la cadence d’images (FR) par l’équation : Tmes=

1

M × F R (4.4)

Pour relier la cadence d’images aux paramètres d’acquisition de données de TIE, il faut développer l’intervalle Tmes en ses divers constituants : les périodes d’inactivité et d’activité

des filtres moyenneurs (Pinact et Pact respectivement) et la période de stabilisation des filtres

FIR (PFIR) après qu’on les ait arrêtés. Ce qu’on fait avant chaque mesure.

Tmes = Tsamp(Pinact+ (78 + 2 + 5) + Pact) (4.5)

Le premier terme de droite est le temps d’inactivité des filtres moyenneurs. La constante (78 + 2 + 5) représente le nombre de cycles d’horloge requis pour stabiliser les filtres FIR (ce nombre dépend du nombre de coefficients utilisés dans ces filtres, 78 dans notre cas), plus 2 cycles de latence pour les filtres et 5 cycles pour la logique combinatoire qui gère les périodes d’activité et d’inactivité. Tsamp est l’inverse de la fréquence d’échantillonnage fsamp qui est

Figure 4.12 Cadence d’images en fonction de la période d’activité.

2 MHz. On a donc la relation générale suivante pour la cadence d’images :

F R =  L N (N − 3)   1

Tsamp(Pinact+ 85 + Pact)



(4.6)

La figure 4.12 montre la relation entre la cadence d’images et la période d’activité pour les paramètres d’acquisition utilisés dans les tests décrits dans ce chapitre : N = 16 électrodes, L = 1 (inclusion des mesures réciproques) et Pinact= 150. On voit qu’on peut atteindre une

cadence de 40 trames/s si on choisit une période d’activité d’un cycle. À l’autre extrême, des périodes d’activité de 8000 cycles et plus donnent des cadences inférieures à 1 trame/s, qui conviennent à l’étude de phénomènes physiologiques lents qui nécessitent un SNR aussi grand que possible.

Il peut arriver, selon le choix des paramètres mentionnés ci-dessus et de la fréquence de la porteuse de référence, que la commutation des électrodes se fasse à un instant où le signal AM_IN a une amplitude non nulle. Dans ce cas, la transitoire de commutation sera plus grande que si elle se produisait près d’un passage par zéro. Pour une configuration donnée du système, on peut donc maximiser le SNR en faisant en sorte que la commutation des électrodes se produise à des multiples entiers de la période de la porteuse de référence. Ainsi,

si on désigne par fref la fréquence de la porteuse de référence et fmes la fréquence de mesure

(i.e. du signal SCANCLK), il suffira de satisfaire la relation suivante :

fref = k fmes (4.7)

où k, exprimé comme suit, doit être un entier :

k =  fref fsamp  (Pinact+ 85 + Pact) (4.8)

Ainsi, pour une porteuse de référence de 50 kHz, on aurait : k = 1

40 (Pinact+ 85 + Pact)

Pour que k soit entier, il suffit que le terme entre parenthèses soit un multiple de 40. Le tableau 4.3 donne quelques valeurs de périodes d’inactivité et d’activité qui satisfont cette condition dans le cas où la fréquence de la porteuse de référence est 50 kHz. Rappelons que la fréquence d’échantillonnage fsamp n’est pas modifiable par l’usager.

Afin de vérifier l’impact sur le SNR du synchronisme entre la fréquence de référence et la fréquence de commutation des électrodes, une série de tests semblables à ceux décrits à la section 4.3 ont été faits en variant la période d’inactivité autour de 395 cycles, qui correspond à la condition de synchronisme pour une période d’activité de 400 cycles. Le tableau 4.4 résume les résultats obtenus.