5 Nouvelle méthode d'analyse des dé- dé-lais de bout en bout dans l'AFDX

Sommaire

5.1 Introduction . . . 117 5.2 Modèle réseau . . . 118 5.3 Analyse du délai de bout en bout . . . 118 5.3.1 Principe . . . 119 5.3.2 Scénario pire cas pour la détermination de l'arriéré maximal . . . 120 5.3.3 Fonction cumulative et request bound function . . . 123 5.3.4 Formule de l'arriéré de travail maximal . . . 127 5.3.5 Valeurs de t à tester . . . 128 5.3.6 Récapitulatif des formules . . . 131 5.3.7 Algorithme d'implémentation de FA et exemple détaillé . . . 131 5.4 Étude comparative sur un exemple . . . 135 5.5 Conclusion . . . 137

Résumé

Ce chapitre est dédié à la présentation d'une nouvelle méthode d'évaluation et de valida-tion des délais de bout en bout des ux dans le réseau AFDX. A l'inverse de la méthode des trajectoires, cette méthode eectue une analyse itérative du pire scénario de traversée de la trame d'un ux, de son point d'entrée vers sa destination.

5.1. INTRODUCTION

5.1 Introduction

Plusieurs méthodes ont été proposées pour l'analyse des délais de communication de bout en bout pire cas dans le réseau AFDX. Nous avons introduit ces approches dans le chapitre 3 de l'état de l'art (voire page 31). La simulation et le model checking ne peuvent pas servir à la certication. La simulation peut manquer des scénarios rares pouvant conduire au pire délai de bout en bout des ux. De plus, le model checking ne peut pour le moment passer à l'échelle pour analyser des congurations réelles à cause de l'explosion combinatoire du nombre de scénarios à considérer.

Pour re-situer la contribution présentée dans ce chapitre, nous rappelons que le Network Cal-culus [GRI04] a été utilisé pour la certication du réseau AFDX de l'Airbus A380. Nous avons présenté cette méthode dans le paragraphe 3.2.4 du chapitre 3. Elle est introduite par Cruz [CRU91a, CRU91b] et se base sur les notions de courbes de service modélisant les éléments du réseau (port de sortie des commutateurs et end/systems) et de courbes d'arrivée modélisant le trac pour évaluer le pire délai local subi par un ux. Son pire délai de bout en bout est alors la somme de ces délais locaux, plus les latences technologiques entre les n÷uds. Les délais locaux étant calculés itérativement de la source vers la destination du ux, par une propagation de sa gigue. Cependant, malgré la prise en compte des techniques (sérialisation des ux [GRI04]) de réduction du pessimisme dans cette méthode, les bornes supérieures des délais de bout en bout qu'elle calcule restent souvent éloignées de la réalité. C'est ainsi que la méthode des trajectoires [Mar04] a été développée pour apporter une solution pouvant être moins pessimiste que le Net-work Calculus. Pour la méthode des trajectoires, le délai de bout en bout d'un ux est analysé en recherchant son pire scénario global sur l'ensemble de sa trajectoire. L'interférence subie par un ux sur cette trajectoire est étudiée en considérant que l'ensemble des ux qui le croise sont agrégés sur un seul n÷ud. Le calcul n'est donc possible que si la charge globale rencontrée sur la trajectoire étudiée est inférieure à 100%, ce qui constitue une limitation majeure. De plus, nous avons montré dans le chapitre précédent que la méthode des trajectoires peut être optimiste en contexte distribué dans certains cas rares et que les sources de ce problème mises en évidence sont diciles à corriger.

Ces raisons nous ont motivé à dénir dans ce chapitre une nouvelle méthode d'analyse des délais de bout en bout, qui se base sur la caractérisation pire cas du trac rencontré par des trames au niveau des n÷uds du réseau AFDX. Cette méthode, Forward end-to-end delay Analysis (FA), contrairement au principe du backtracking de la méthode des trajectoires, applique une analyse vers l'avant : étude du premier vers le dernier n÷ud du ux analysé en se focalisant sur le pire trac qu'il peut rencontrer sur chaque n÷ud. FA est applicable même lorsque la charge globale sur la trajectoire du ux étudié est supérieure à 100%, à condition toutefois que la charge soit inférieure à 100% sur chaque n÷ud traversé (condition nécessaire pour que le délai de bout en bout soit borné).

Nous organisons ce chapitre de la façon suivante : le paragraphe 5.2 présente le modèle réseau Le paragraphe 5.3 est consacré à la présentation détaillée de la méthode FA : ses techniques de calcul du délai de bout en bout, son algorithme d'implémentation et un exemple d'application détaillé sont exposés. Dans le paragraphe 5.4, nous réalisons une analyse comparative entre FA, le Network Calculus et la méthode des trajectoires sur une étude de cas. Enn, le paragraphe 5.5 conclut ce chapitre.

5.2 Modèle réseau

Le modèle réseau de la méthode FA est le même que celui déni pour la méthode des trajec-toires présenté dans le chapitre 3 page 42.

Pour ce chapitre, nous ne prenons pas en compte l'eet de sérialisation (cf. dénition 10, chapitre 3). Par conséquent, dans les calculs, si deux ou plusieurs trames partagent le même lien physique, nous considérons qu'elles peuvent toutes arriver simultanément sur le n÷ud suivant. Cette hypothèse est illustrée à la gure 5.1.

Figure 5.1  Exemple avec non prise en compte de l'eet de sérialisation

Les trames 1 et 2 partagent le même lien. Ainsi, en considérant l'eet de sérialisation sur la gure 5.1.a, elles arrivent successivement sur le n÷ud S. De plus, puisque la politique de service du réseau est FIFO (First In, First Out), la trame 2 ne peut retarder 1. Sur la gure 5.1.b, le modèle ne tenant pas compte de la sérialisation est considéré. Les trames 1 et 2 ne sont pas sérialisées et peuvent donc arriver simultanément sur S. Dans ce cas, la trame 2 peut retarder 1. Cette hypothèse est restrictive, car elle peut introduire du pessimisme dans l'analyse, mais pas d'optimisme. Nous considérons néanmoins cette hypothèse pour cette première étape de dénition de notre méthode.

5.3 Analyse du délai de bout en bout

Dans cette partie, nous dénissons la méthode Forward end-to-end delay Analysis (FA) pour l'analyse du délai de bout en bout pire cas des trames circulant dans le réseau.

5.3. ANALYSE DU DÉLAI DE BOUT EN BOUT

5.3.1 Principe

Pour calculer le pire délai de bout en bout d'un ux vi, la méthode FA considère une trame fi de vi et analyse de manière itérative les diérents n÷uds traversés, de sa source rsti jusqu'à sa destination lasti. Pour chaque n÷ud traversé, la méthode FA évalue le pire délai local subi par fi. La notion clé pour l'analyse de fi sur un n÷ud h est de calculer une borne supérieure de :

− la durée maximale eectuée par fi pour arriver sur le n÷ud h ; − l'arriéré de travail rencontré sur h (cf. dénition 12 de ce chapitre).

Nous présentons dans la suite ces deux concepts précédents ainsi que leurs expressions mathé-matiques.

La durée Smaxh

i (cf. dénition 8, chapitre 3, page 55) peut être déterminée de façon itérative sur chaque n÷ud. Par dénition, Smaxrsti

i = 0. Nous notons par h + 1 le n÷ud successeur de

h sur la trajectoire Pi. Comme illustré par la gure 5.2, si nous connaissons le pire délai local subi par fi sur h (représenté par la partie hachurée sur la gure), le calcul de Smaxh+1

i se

dé-duit de celle de Smaxh

i, plus le pire délai local et la latence technologique L jusqu'au n÷ud h+1.

h + 1

h

...

f irst