O software utiliza como base o Método de Broms (1964) e o Método p-y para estimar a resistência lateral de estacas. O primeiro considera o solo como homogêneo e não permite a análise de mais de um estrato, de modo que os parâmetros são inseridos com base no tipo do solo: coesivo ou não coesivo. Enquanto que o segundo é baseado no método dos elementos finitos, de acordo com o princípio da viga em fundação elástica de Winkler (Figura 8).
2.5.1.1 Método de Broms (1964)
Ruigrok (2010) estabelece que o Método de Broms (1964) foi um modelo desenvolvido inicialmente para estacas curtas, rígidas e com a cabeça livre em solos coesivos, mas foi expandido para outras aplicações. Ele é baseado no estado limite último da fundação e na teoria de que a capacidade lateral é governada pelo empuxo (impulso) passivo do solo (estacas curtas) ou pela capacidade última do material (estacas longas).
Prakash & Sharma (1989) citam que a abordagem de Broms possui a vantagem de ser aplicável a estacas de quaisquer comprimentos, bem como a solos puramente coesivos ou não coesivos e a estacas com a cabeça livre ou engastada. Entretanto, os autores ressalvam que o método faz simplificações a respeito da distribuição da resistência última do solo ao longo do fuste, além de apresentar a desvantagem de não ser aplicável a solo estratificado nem a solo misto – que possui coesão e ângulo de atrito simultaneamente.
De acordo com os autores, o método de Broms é bastante utilizado para o dimensionamento rápido de estacas, pois propõe inúmeros gráficos adimensionais, baseados nas propriedades do solo e nas características da estaca, que facilitam a estimativa da capacidade de carga da fundação. Todavia, o método não é muito confiável, principalmente devido ao fato de o módulo de reação do subsolo ser assumido como linearmente elástico.
Além disso, inúmeros estudos práticos apontaram que o modelo apresenta resultados para as deflexões da estaca muito diferentes dos das provas de carga, além de que o método é bastante conservativo na estimativa da resistência de solos não coesivos, ainda que razoavelmente preciso para solos coesivos (Ruigrok, 2010).
Broms desenvolveu algumas expressões para se estimar a capacidade resistente da fundação, o momento fletor máximo e a sua localização; a escolha entre qual delas utilizar depende da esbeltez da estaca, das condições de fronteira na cabeça da estaca e do tipo de solo (Quadro B.1 no Anexo B).
Os parâmetros de esbeltez da estaca (T e R) estão apresentados nas Equações 39 e 40, consoantes o tipo de solo. O critério para a classificação de estacas curtas é L/T≤2 ou L/R≤2, enquanto que para as longas é L/T≥4 ou L/R≥3,5, em que L é o comprimento. A condição de fronteira na cabeça da estaca depende da rigidez relativa entre ela e o bloco de coroamento (Prakash & Sharma, 1989).
𝑇 = (𝐸𝐼 𝑛ℎ
)
1 5⁄
(areais e argilas normalmente consolidadas) (39)
𝑅 = (𝐸𝐼 𝑘ℎ)
1 4⁄
2.5.1.2 Método p-y
De acordo com Budhu (2013), o método p-y é baseado em um modelo massa-mola, em que se considera a estaca como sendo uma viga apoiada sobre uma fundação elástica. A rigidez do solo é comparada à de um conjunto infinito de molas elásticas independentes com pouco espaçamento entre si (modelo de solo de Winkler, Figura 8). A proporção entre a resistência do solo e a deformação da estaca é dada pelo módulo de reação do subsolo (Equação 5), que pode ser estimado pelo software segundo as abordagens de Pochman & Simek (1989), Bowles (1997), CSN 73 1004 (1981), Matlock & Reese (1956) ou Vesic (1977).
Figura 8 – Ilustração do modelo de solo de Winkler Fonte: Prakash & Sharma, 1989. Figura 6.6 (adaptada)
Neste método, fazem-se algumas modificações ao modelo idealizado da viga de Winkler, de modo a considerar o comportamento não linear do solo, bem como a interferência da profundidade no cálculo do módulo de reação do solo. Vesic (1961, apud Biot’s 1937) validou experimentalmente a eficiência deste modelo para elementos longos flexíveis, onde a diferença do momento fletor entre o modelo e o observado foi baixa para pequenos deslocamentos (Prakash & Sharma, 1989).
Além disso, o método pode ser aplicado a solos estratificados e, ainda, tem sido utilizado para se estimar resultados em longo prazo. Ademais, a rigidez do solo
pode ser representada através de curvas que exprimem a reação do subsolo como função da deflexão lateral da estaca (p-y), sendo o formato das curvas diretamente relacionado a parâmetros de resistência e ao estado de tensões do solo no entorno da fundação (Ruigrok, 2010).
Além disso, as curvas p-y não dependem da geometria e da rigidez da estaca e ignoram o efeito do carregamento atuante em outros elementos. Essa simplificação se mostrou satisfatória, pois estudos indicaram que, em casos práticos, a deflexão pode ser expressa apenas como função única da reação do solo. Uma vez definidas as curvas p-y é possível resolver problemas de estacas carregadas transversalmente a partir de um processo numérico iterativo para estimar a deflexão lateral, a rotação, o momento fletor, bem como a força cortante e a reação do solo para quaisquer profundidades (Prakash & Sharma, 1989).
Ruigrok (2010) afirma ainda que a relação p-y pode ser dada a partir de curvas obtidas experimentalmente e que o uso delas torna o modelo fácil de ser aplicado, uma vez que poucos dados do solo são necessários. Em contrapartida, o método ignora a continuidade do solo e a resistência do solo ao cisalhamento, o que pode acarretar erros significativos para grandes deslocamentos (BUDHU, 2013). Os procedimentos de cálculo usados para a determinação das curvas p-y estão apresentados no Anexo B.
2.5.1.3 Abordagens teóricas para a estimativa do módulo de reação horizontal
No programa de análise geotécnica é possível escolher entre cinco diferentes abordagens teóricas para a estimativa do módulo de reação horizontal do solo, cujas formulações estão sucintamente apresentadas a seguir.
a) Pochman & Simek (1989) – distribuição constante de kh
𝑘ℎ =
3𝐸𝑑𝑒𝑓
2𝑟 (41) 𝑟 = 𝐵 + 2𝐵 tan 𝛽 (42)
Em que:
Edef: módulo de deformação do solo [MPa]
r: largura reduzida da estaca [m]
B: dimensão da seção transversal da estaca [m]
β: ângulo de dispersão [º] (dado de acordo com o ângulo de atrito interno do solo)
b) Bowles (1997) – distribuição linear de kh
𝑘ℎ = 𝑘 (0,308 + 1,584𝐵 𝐿)
𝑥
𝑟𝐿 (43) Em que:
L: comprimento efetivo da estaca [m]
k: coeficiente de reação unitária do solo segundo Bowles [MN/m3] (Quadro 15)
x: profundidade de um ponto qualquer da estaca [m]
Quadro 15 – Coeficiente de reação unitária de solos segundo Bowles Tipo de solo k [MN/m3]
Cascalho arenoso denso 220 – 400 Cascalho médio denso 155 – 300 Areia média 110 – 280
Areia fina 80 – 200
Argila rija 60 – 200
Argila rija saturada 30 – 100 Argila plástica 40 – 140 Argila plástica saturada 10 – 80
Argila mole 2 – 40
Fonte: Bowles, 1997. Tabela 16-4 (adaptada)
c) CSN 73 1004
Solos coesivos – distribuição constante
𝑘ℎ = 2𝐸𝑑𝑒𝑓
3𝐵 (44) Solos não coesivos – distribuição linear
𝑘ℎ = 𝑛ℎ𝑥
Quadro 16 – Coeficiente de reação unitária de solos não coesivos (Masopust, 1994) Densidade relativa do solo nh [MN/m3]
ID [–] Areia e cascalho seco Areia e cascalho molhado
0,3 2,5 1,5
0,5 7,0 4,5
0,7 18,0 11,0
Fonte: https://www.finesoftware.com.br/ajuda-online/geo5/pt/modulo-de-reacao-do-subsolo-de- acordo-com-csn-73-1004-01/
d) Matlock & Reese (1956) – solos não coesivos, distribuição linear
𝑘ℎ = 𝑛ℎ 𝑥
𝐵 (46)
Quadro 17 – Coeficiente de reação unitária de solos não coesivos (Matlock & Reese, 1956)
Densidade nh [MN/m
3]
Areia e cascalho secos Areia e cascalho molhados
Solto 1,8 – 2,2 1,0 – 1,4
Médio 5,5 – 7,0 3,5 – 4,5
Denso 15,0 – 18,0 9,0 – 12,0
Fonte: https://www.finesoftware.com.br/ajuda-online/geo5/pt/modulo-de-reacao-do-subsolo-de- acordo-com-matlock-e-reese-01/
e) Vesic (1961) – distribuição constante
𝑘ℎ = 0,65 𝐵 √ 𝐸𝑠𝐵4 𝐸𝑝𝐼𝑝 12 𝐸𝑠 1 − 𝜗2 (47) Em que:
Ep: módulo de elasticidade da estaca [MPa]
Ip: momento de inércia da estaca [m4]
Es: módulo secante de elasticidade do solo [MPa]
ϑ: coeficiente de Poisson