Les AASQA utilisent ´egalement des mod`eles de dispersion atmosph´erique pour cartographier le plus pr´ecis´ement possible les niveaux de concentration dans l’espace et dans le temps. Les mo-d`eles de dispersion atmosph´erique repr´esentent le transport et la diffusion des polluants au moyen d’´equations math´ematiques, telles que les ´equations de Navier-Stokes, qui reposent sur la th´eorie de la m´ecanique des fluides. Le champ de concentration d’un polluant est notamment d´etermin´e en r´esolvant l’´equation d’advection-diffusion d´efinie par l’expression 2.1 :
∂c
∂t + u.∇c = ∇.(D∇c) + S (2.1)
o`u c est la concentration d’un polluant, u correspond `a la vitesse (u est un vecteur), D est le coef-ficient de diffusion associ´e `a l’esp`ece consid´er´ee et S repr´esente les termes sources (apports, pertes, r´eactions chimiques). Pour mod´eliser la dispersion atmosph´erique des polluants, les mod`eles n´ eces-sitent des donn´ees d’entr´ee telles que les caract´eristiques des sources d’´emissions et les conditions m´et´eorologiques. A partir de ces donn´ees d’entr´ee, les mod`eles d´eterminent la dispersion atmosph´ e-rique des polluants et calculent les niveaux de concentration dans l’air en r´esolvant les ´equations de dispersion et de chimie sur un maillage qui correspond `a une certaine discr´etisation de l’espace.
2.2.1 Echelles de mod´elisation
La qualit´e de l’air est influenc´ee par des ph´enom`enes de dispersion atmosph´erique et des r´eactions physico-chimiques qui se d´eroulent sur une large gamme d’´echelles spatio-temporelles (Odman et Russell, 1991). Cependant, il n’existe aucun mod`ele de dispersion atmosph´erique qui repr´esente l’ensemble de ces ´echelles (Soulhac et al., 2003). Cela s’explique en partie par la limitation de la puissance de calcul des machines actuelles (Soulhac, 2000). Chaque mod`ele est adapt´e `a une ´echelle
2.2. MOD `ELES DE LA QUALIT ´E DE L’AIR 21
spatio-temporelle particuli`ere (Brandt et al., 2001). Ainsi, un mod`ele repr´esente les ph´enom`enes de dispersion atmosph´erique et les processus de transformation les plus importants `a l’´echelle ´etudi´ee (Stocker et al., 2012). Globalement, les mod`eles de qualit´e de l’air peuvent ˆetre class´es selon les ´
echelles dans trois grandes cat´egories : les mod`eles `a l’´echelle globale, les mod`eles `a m´eso-´echelle et les mod`eles `a l’´echelle locale.
Echelle globale
Les mod`eles de dispersion atmosph´erique `a l’´echelle globale d´eterminent l’´evolution des niveaux de pollution dans toute l’atmosph`ere terrestre. Aussi, ce type de mod`ele r´esout les ´equations sur un maillage 3D qui recouvre l’ensemble des couches de l’atmosph`ere (troposph`ere, stratosph`ere, m´esosph`ere et thermosph`ere) sur tout le globe. Le maillage a g´en´eralement une r´esolution horizontale de quelques degr´es de longitude et de latitude. Les mod`eles `a l’´echelle globale sont notamment mis en œuvre pour ´etudier les effets du changement climatique et pour suivre l’´evolution des nuages de cendres volcaniques. Parmi les mod`eles `a l’´echelle globale, on peut citer les mod`eles LMDz-INCA (Hauglustaine et al., 2004 ; Hourdin et al., 2006), GEOS-CHEM (Bey et al., 2001), MOZART (Brasseur et al., 1998;Emmons et al., 2010) et GOCART (Chin et al., 2000;Ginoux et al., 2001; Chin et al., 2002).
M´eso-´echelle
Les mod`eles `a m´eso-´echelle regroupent globalement les mod`eles `a l’´echelle continentale et r´ e-gionale. Ceux-ci d´ecrivent l’´evolution des concentrations de polluants dans les basses couches de l’atmosph`ere sur des domaines allant du continent (par exemple l’Europe) `a la r´egion (par exemple la r´egion Auvergne-Rhˆone-Alpes). Pour ce type de mod`eles, la r´esolution spatiale sur le plan hori-zontal est de quelques dizaines de kilom`etres `a quelques kilom`etres. Ces mod`eles sont par exemple appliqu´es pour pr´evoir la qualit´e de l’air quotidienne et pour ´etudier les processus de formation de l’ozone troposph´erique. Les mod`eles CHIMERE (Menut et al., 2013), MOCAGE (Dufour et al., 2005 ; Bousserez et al., 2007), CAMx (ENVIRON, 2008) et CMAQ (Byun et Schere, 2006) font notamment partie de cette cat´egorie.
Echelle locale
Les mod`eles `a l’´echelle locale tels que les mod`eles `a l’´echelle urbaine, les mod`eles `a l’´echelle du quartier ou bien encore les mod`eles `a l’´echelle de la rue ´evaluent la qualit´e de l’air dans la couche limite atmosph´erique (CLA) sur des domaines allant de quelques dizaines de kilom`etres `a quelques dizaines de m`etres. La CLA est la partie basse de la troposph`ere soumise `a l’influence de la surface terrestre (continentale ou oc´eanique) (Garratt, 1994). L’´epaisseur de cette couche varie globalement entre 100 et 3000 m en fonction des conditions m´et´eorologiques (Stull, 1988). Les autres parties de l’atmosph`ere sont aussi influenc´ees par la surface terrestre mais elles r´eagissent avec des temps plus longs (Stull, 1988). Les mod`eles `a l’´echelle locale r´esolvent g´en´eralement les ´equations
22 CHAPITRE 2. EVALUATION DE LA QUALIT ´E DE L’AIR
sur un maillage qui a une r´esolution horizontale de l’ordre du m`etre voire de quelques centim`etres. Les mod`eles `a l’´echelle locale sont notamment utilis´es pour ´evaluer la qualit´e de l’air `a l’´echelle urbaine et pour ´etudier la dispersion atmosph´erique de rejets industriels, en situation chronique ou accidentelle. Cette cat´egorie de mod`eles inclut notamment les mod`eles SIRANE (Soulhac et al., 2011), SIRANERISK (Cierco et al., 2010;Lamaison et al., 2011;Soulhac et al., 2016), ADMS-Urban (Carruthers et al., 1998), OSPM (Berkowicz, 2000a), QUIC (Gowardhan et al., 2006), Micro-Swift-Spray (Tinarelli et al., 2007) et les mod`eles de CFD (Computational Fluid Dynamics) tels que FLUENT (Fluent, 2009) et Code Saturne (R&D, 2008).
Multi-´echelles
Les trois cat´egories de mod`eles cit´ees pr´ec´edemment sont destin´ees `a ´evaluer des ph´enom`enes qui se d´eroulent sur des ´echelles spatio-temporelles distinctes. Plus l’´echelle spatio-temporelle est fine, plus la r´esolution spatio-temporelle des mod`eles est importante. La r´esolution spatio-temporelle associ´ee `a ces diff´erentes ´echelles est un compromis entre une minimisation du coˆut en temps de calcul et une bonne repr´esentativit´e des ph´enom`enes ´etudi´es. En plus de ces trois cat´egories, il existe une approche compl´ementaire. Celle-ci consiste `a r´ealiser une mod´elisation multi-´echelles de la qualit´e de l’air afin de prendre en compte les ph´enom`enes pr´epond´erants `a plusieurs ´echelles (Odman et al., 1997;Garcia-Menendez et Odman, 2011). Cette approche se traduit par la mod´elisation de la dispersion atmosph´erique sur l’ensemble du globe avec une succession de raffinement de la r´esolution spatio-temporelle sur les zones d’int´erˆet (Frohn et al., 2002 ; Brandt et al., 2003; Constantinescu et al., 2008).
2.2.2 Approches de mod´elisation
Les mod`eles de qualit´e de l’air se distinguent ´egalement par la mani`ere de r´esoudre les ´equations de la dispersion atmosph´erique. Les trois grandes familles de mod`eles sont les mod`eles gaussiens, les mod`eles eul´eriens et les mod`eles lagrangiens.
Approche gaussienne
L’approche gaussienne regroupe les mod`eles de panache gaussien et les mod`eles `a bouff´ees gaus-siennes. Cette approche r´esout analytiquement l’´equation d’advection-diffusion (´equation 2.1). La solution analytique indique que la distribution de concentration dans le plan perpendiculaire au vent est gaussienne. Cette solution est d´etermin´ee en supposant notamment que les conditions m´et´ eo-rologiques sont uniformes spatialement et que les ´emissions sont stationnaires. De plus, l’approche consid`ere que la diffusion mol´eculaire est n´egligeable par rapport `a la diffusion turbulente et que la diffusivit´e turbulente est uniforme. Les approximations des mod`eles gaussiens ne permettent pas de mod´eliser la dispersion atmosph´erique dans un ´ecoulement complexe (pr´esence d’obstacle, relief, etc ...). Ils sont globalement adapt´es `a la mod´elisation de la dispersion des polluants `a proximit´e des sources sur un terrain homog`ene et plat avec des vitesses de vent sup´erieures `a 1 m.s−1. Ce
2.2. MOD `ELES DE LA QUALIT ´E DE L’AIR 23
type de mod`ele est donc appliqu´e uniquement `a l’´echelle locale. Les mod`eles gaussiens pr´esentent l’avantage d’avoir un coˆut en temps de calcul relativement faible. Aussi, ils sont bien adapt´es aux ´
etudes op´erationnelles. Parmi les mod`eles gaussiens, on peut citer les mod`eles ADMS (Carruthers et al., 1994), AERMOD (Cimorelli et al., 2005), CALPUFF (Scire et al., 2000) et CALINE (Benson, 1992a).
Approche eul´erienne
L’´equation 2.1 n’a pas de solution analytique except´e dans des cas tr`es simples (par exemple la solution gaussienne). Aussi, il est n´ecessaire de d´eterminer une solution num´erique. Les ´equations de transport et de diffusion sont alors discr´etis´ees dans l’espace et dans le temps. Ces ´equations sont r´esolues de mani`ere d´eterministe sur un maillage (2D ou 3D) en consid´erant que les variables (temp´erature, vitesse, concentration, etc ...) sont uniformes dans chaque maille. Dans le cas de l’ap-proche eul´erienne, le domaine mod´elis´e est fix´e dans l’espace et les ´echanges de mati`ere (advection, diffusion) sont consid´er´es via les parois des mailles. Plus les mailles sont fines plus la repr´esentation des ph´enom`enes de dispersion est pr´ecise. N´eanmoins, le coˆut en temps de calcul devient plus im-portant. Aussi, le nombre de mailles maximum est limit´e par la puissance de calcul des machines utilis´ees. Le coˆut en temps de calcul relativement important constitue un inconv´enient pour ce type de mod`ele. De mˆeme, les mod`eles eul´eriens soufrent de probl`emes relatifs `a la mod´elisation de la turbulence ainsi que de probl`emes de diffusion num´erique associ´es aux sch´emas num´eriques utilis´es. Les avantages de ce type de mod`eles sont notamment la r´esolution compl`ete des ´equations et la possibilit´e de traiter des cas complexes (relief, bˆatiments, etc ...). De plus, l’approche eul´erienne peut ˆetre utilis´ee aux diff´erentes ´echelles (globale, m´eso-´echelle ou locale). Aussi, cette approche est tr`es r´epandue pour ´etudier et pr´evoir la qualit´e de l’air. Elle est notamment utilis´ee avec les mod`eles de qualit´e de l’air CHIMERE (Menut et al., 2013), CAMx (ENVIRON, 2008), CMAQ (Byun et Schere, 2006), LOTOS-EURO (Schaap et al., 2008), CALGRID (Yamartino et al., 1992) et WRF-Chem (Grell et al., 2005).
Approche lagrangienne
L’approche lagrangienne est une approche stochastique qui consiste `a d´eterminer les trajectoires d’un grand nombre de particules repr´esentant les polluants et `a calculer leurs densit´es de probabilit´e de pr´esence. Cela permet de d´eduire des moyennes statistiques telles que la concentration moyenne. Les trajectoires sont d´etermin´ees `a partir d’informations statistiques telles que les ´ecarts-types de fluctuation de vitesse et les temps caract´eristiques d’autocorr´elation. Les mod`eles lagrangiens sont g´en´eralement coupl´es `a un mod`ele eul´erien qui d´etermine l’´ecoulement dans lequel se dispersent les particules. Le coˆut en temps de calcul pour les mod`eles lagrangiens est relativement important notamment lorsque le nombre de sources est ´elev´e. A l’instar de l’approche eul´erienne, l’approche lagrangienne pr´esente l’avantage de r´esoudre compl`etement les ´equations. De mˆeme, cette approche permet de traiter des cas complexes (relief, bˆatiments, etc ...). Globalement, les mod`eles lagrangiens sont plutˆot utilis´es pour des ´etudes d’impact de rejets accidentels ou de rejets ponctuels (nombre de
24 CHAPITRE 2. EVALUATION DE LA QUALIT ´E DE L’AIR
sources limit´e) tels que les ´eruptions volcaniques. Les mod`eles de dispersion atmosph´erique SLAM (Vendel, 2011 ; Marro et al., 2014), HYSPLIT (Draxler et Hess, 1997), FLEXPART (Stohl et al., 2005) et NAME (Maryon et al., 1991) utilisent notamment une approche lagrangienne.
2.2.3 Choix du mod`ele
Le mod`ele de dispersion atmosph´erique `a utiliser d´epend du cas d’´etude. Le choix du mod`ele est notamment associ´e `a l’´echelle spatio-temporelle des ph´enom`enes ´etudi´es. De mˆeme, la complexit´e du domaine d’´etude est un aspect `a prendre en compte lors de la s´election du mod`ele. Cet aspect permet entre autre d’estimer si les hypoth`eses d’un mod`ele sont adapt´ees au cas d’´etude. Enfin, le choix est ´egalement guid´e par un aspect pratique qui concerne le coˆut en temps de calcul. Ce dernier crit`ere est essentiel pour les applications telles que la pr´evision de la qualit´e de l’air qui n´ecessitent des mod`eles op´erationnels.
2.2.4 Avantages et limites
Aucun mod`ele n’est parfait et ne peut pr´edire exactement les niveaux de concentration r´eels. Cela est notamment dˆu `a la complexit´e des ph´enom`enes atmosph´eriques qui sont difficiles `a mod´eliser. De mˆeme, il n’est pas possible de fournir des donn´ees d’entr´ee qui soient parfaitement repr´esentatives des situations r´eelles. Les estimations des niveaux de pollution fournies par les simulations num´eriques sont consid´er´ees comme moins pr´ecises que les mesures. Cependant, les simulations num´eriques permettent de cartographier les niveaux de pollution sur les zones d’int´erˆet avec une meilleure r´esolution spatio-temporelle que les observations fixes au sol (figure 2.1). De plus, les mod`eles de dispersion atmosph´erique permettent de r´ealiser des ´etudes de sc´enario. Celles-ci sont par exemple effectu´ees pour pr´evoir les cons´equences associ´ees `a l’implantation de nouveaux axes routiers, `a la mise en œuvre des nouvelles politiques sur le transport ou bien encore `a la r´ealisation d’un projet d’urbanisme. De mˆeme, les outils num´eriques permettent d’´evaluer la contribution des sources sur les niveaux de pollution. Enfin, les mod`eles de dispersion atmosph´erique pr´esentent ´egalement l’avantage de pouvoir r´ealiser des pr´evisions de la qualit´e de l’air `a courte ´ech´eance (qualit´e de l’air urbaine) ou `a long terme (changement climatique).