Description l’approche ECF

L’approche ECF consiste `a estimer la concentration de fond (c<sub>F</sub>), pour une simulation `a l’´echelle urbaine, `a partir d’une simulation `a l’´echelle r´egionale. La concentration de fond correspond `a la concentration dans le domaine d’´etude (domaine associ´e `a la simulation `a l’´echelle urbaine dans notre cas) induite par :

— les polluants ´emis `a l’ext´erieur du domaine d’´etude

— les polluants ´emis dans le domaine d’´etude, qui sont sortis puis revenus dans celui-ci

Autrement dit, c_F correspond `a la concentration dans le domaine d’´etude induite par les polluants provenant de l’ext´erieur de ce domaine. La concentration de fond n’est pas homog`ene, horizonta-lement et verticahorizonta-lement, dans le domaine d’´etude. N´eanmoins, elle est parfois suppos´ee uniforme (0D), notamment avec le mod`ele SIRANE, ou bidimensionnelle (2D) (Brandt et al., 2001 ;Soulhac et al., 2003 ;Beevers et al., 2012;Stocker et al., 2012). Dans certain cas, cF est estim´ee `a partir de mesures de concentration (Giambini et al., 2010;Tchepel et al., 2010;Dˇedelˇe et Miˇskinyt˙e, 2015), effectu´ees sur des zones ´eloign´ees des sources d’´emissions, qui sont suppos´ees ˆetre repr´esentatives de la concentration de fond (pour les simulations SIRANE de r´ef´erence de ce projet de recherche, cF est notamment ´evalu´ee avec cette approche). De mˆeme, c_F est parfois ´evalu´ee `a l’aide d’une simulation `

a plus grande ´echelle (Brandt et al., 2001 ; Soulhac et al., 2003 ; Beevers et al., 2012). Avec les mod`eles eul´eriens, la concentration de fond est simul´ee en imposant des conditions aux limites aux fronti`eres du domaine d’´etude, ´evalu´ees `a partir de la simulation `a plus grande ´echelle, afin de mo-d´eliser la dispersion (dans le domaine d’´etude) des polluants entrant par celles-ci (Rouil et al., 2009; Tombrou et al., 2009;Menut et al., 2013). En revanche, pour les mod`eles gaussiens ou les mod`eles de r´eseau de rues comme SIRANE, c_F n’est pas mod´elis´ee `a partir des concentrations aux fronti`eres du domaine d’´etude. Dans ce cas, elle doit ˆetre explicitement fournie en donn´ee d’entr´ee. Ainsi, ces mod`eles d´eterminent la concentration finale au point p `a l’instant t, c(p, t), avec l’expression 9.1 :

c(p, t) = c_F(p, t) + c_D(p, t) (9.1)

o`u cD(p, t) est la concentration induite par les polluants ´emis dans le domaine d’´etude, qui ne sont pas sortis de celui-ci. Pour ces mod`eles, l’estimation de c_F `a partir d’une simulation `a plus grande ´

echelle est complexe car il est compliqu´e de distinguer la contribution des polluants provenant de l’ext´erieur du domaine urbain, cF, de la contribution des polluants provenant du domaine urbain, c_D (qui ne sont pas sortis de celui-ci).

Dans cette ´etude, nous utilisons plusieurs m´ethodes pour ´evaluer une concentration de fond 0D ou 2D, pour une simulation `a l’´echelle urbaine, `a partir d’une simulation `a l’´echelle r´egionale. La mise en œuvre de ces m´ethodes est relativement simple. De plus, elles ont un coˆut en temps de calcul relativement faible puisqu’il est n´ecessaire de ne r´ealiser qu’une seule simulation pour chaque ´echelle. Ces m´ethodes sont d´ecrites dans la suite de cette section. Par la suite, D fait r´ef´erence `a l’ensemble

9.1. ESTIMATION DE LA CONCENTRATION DE FOND 135

des mailles de la simulation `a l’´echelle r´egionale appartenant au domaine urbain (domaine associ´e `

a la simulation `a l’´echelle urbaine) (figure 9.1). De mˆeme, B correspond `a l’ensemble des mailles de la simulation `a l’´echelle r´egionale adjacentes au domaine urbain (figure 9.1). La zone recouverte par B est appel´ee zone adjacente.

Figure 9.1 – Sch´ematisation de D et B : D correspond `a l’ensemble des mailles, du mod`ele r´egional, appartenant au domaine urbain (cadre noir) ; B correspond `a l’ensemble des mailles, du mod`ele r´egional, adjacentes au domaine urbain (mailles situ´ees entre le cadre noir et le cadre rouge)

Concentration de fond 0D

La concentration de fond est parfois suppos´ee uniforme (0D) dans les mod`eles urbains. C’est notamment le cas dans le mod`ele SIRANE. Il est difficile de d´eterminer une concentration de fond uniforme `a partir d’une simulation `a l’´echelle r´egionale car celle-ci fournit des concentrations qui varient horizontalement (figure 9.2) et verticalement. Dans le cadre de ce travail de th`ese, nous appliquons cinq m´ethodes pour ´evaluer une concentration de fond 0D `a partir d’une simulation `a l’´echelle r´egionale :

— M´ethode 0D-Min : en associant cF `a l’une des concentrations dans le domaine urbain, il est probable que le champ de concentration final, d´etermin´e `a l’issue du couplage, soit entach´e d’une erreur relative `a un double comptage de certaines ´emissions. En effet, les concentrations associ´ees aux mailles de D sont ´egalement influenc´ees par les polluants qui ont ´et´e ´emis dans le domaine urbain et qui ne sont pas sortis de celui-ci. Or, ces polluants sont pris en compte dans la simulation `a l’´echelle urbaine et ne contribuent donc pas `a c_F. L’effet de double comptage

136 CHAPITRE 9. COUPLAGE DES MOD `ELES CHIMERE ET SIRANE

Figure 9.2 – Repr´esentation d’un champ de concentration au sol (premi`ere couche du maillage) fourni par la simulation CHIMERE sur l’ancienne r´egion Rhˆone-Alpes (le cadre noir correspond au domaine d’´etude de la simulation SIRANE pour le cas d’´etude 2014)

Figure 9.3 – Principe de la m´ethode 0D-Min : la concentration de fond correspond `a la concentration minimum (carr´e blanc) dans le domaine urbain (cadre noir)

9.1. ESTIMATION DE LA CONCENTRATION DE FOND 137

est notamment pr´esent dans l’´etude deBeevers et al. (2012). Pour minimiser l’effet de double comptage, la m´ethode 0D-Min suppose que c_F est ´egale `a la concentration minimum dans le domaine urbain (figure 9.3). Aussi, la concentration de fond `a l’instant t, cF(t), est d´etermin´ee avec l’expression 9.2 :

c_F(t) = min

MD∈D(c_r´egional(M_D, t)) (9.2) o`u c<sub>r´egional</sub>(M<sub>D</sub>, t) est la concentration, fournie par le mod`ele r´egional, qui est associ´ee `a la maille MD (appartenant `a D) `a l’instant t.

— M´ethode 0D-P´eriph-Min : il est possible d’´eviter l’effet de double comptage en utilisant uniquement les concentrations mod´elis´ees `a la fronti`ere du domaine urbain. Pour ´eviter cet effet, la m´ethode 0D-P´eriph-Min consid`ere que c<sub>F</sub> est ´egale `a la concentration minimum dans la zone adjacente. Dans ce cas, c_F(t) est estim´ee avec l’´equation 9.3.

cF(t) = min

MB∈B(cr´egional(MB, t)) (9.3) o`u c<sub>r´egional</sub>(MB, t) est la concentration, estim´ee avec le mod`ele r´egional, qui est relative `a la maille MB (appartenant `a B) `a l’instant t.

— M´ethode 0D-P´eriph-Moy : la concentration de fond est potentiellement import´ee depuis plusieurs parties de la zone adjacente. Aussi, la m´ethode 0D-P´eriph-Moy assimile cF `a la moyenne des concentrations sur la zone adjacente. Avec cette m´ethode, c_F(t) est ´evalu´ee avec l’´equation 9.4 : c_F(t) = ¹ dim(B) X MB∈B c_r´egional(M_B, t) (9.4)

o`u dim(B) correspond au nombre de mailles qui composent B.

— M´ethode 0D-Amont-Centre : une autre d´emarche consiste `a rechercher la quantit´e de polluant import´ee aux fronti`eres du domaine urbain. La m´ethode 0D-Amont-Centre utilise cette d´emarche et associe cF `a la concentration, dans la zone adjacente, qui est situ´ee en amont du centre du domaine urbain (figure 9.4). Aussi, c_F(t) est ´evalu´ee avec la formule 9.5 :

c_F(t) = c_r´egional(M_A(B), t) (9.5)

o`u MA est la maille de B situ´ee en amont du centre du domaine urbain.

— M´ethode 0D-Amont-Moy : ´etant donn´e que la concentration de fond est potentiellement import´ee depuis plusieurs parties de la zone adjacente, la m´ethode 0D-Amont-Moy suppose que c_F est ´egale `a la moyenne des concentrations, dans la zone adjacente, situ´ees en amont de chaque maille de D. Avec cette alternative, c_F(t) est ´evalu´ee avec l’´equation 9.6 :

c_F(t) = ¹ dim(D)

X

MD∈D

c_r´egional(M_B(M_D), t) (9.6)

138 CHAPITRE 9. COUPLAGE DES MOD `ELES CHIMERE ET SIRANE

Figure 9.4 – Principe de la m´ethode 0D-Amont-Centre : la concentration de fond (carr´e blanc) correspond `a la concentration, dans la zone adjacente au domaine urbain (zone entre le cadre rouge et le cadre noir qui repr´esente le domaine urbain), qui est situ´ee en amont (la fl`eche blanche repr´esente la direction du vent) du centre du domaine urbain (croix blanche)

associ´ee `a la maille de B situ´ee en amont de la maille MD (appartenant `a D) `a l’instant t. Avec les deux derni`eres m´ethodes, la direction amont est d´etermin´ee en utilisant le champ de vent utilis´e par la simulation `a l’´echelle r´egionale. L’approche consiste `a d´efinir la direction amont en fonction de la direction du vent moyen. Celle-ci est ´evalu´ee en calculant la moyenne des composantes u (composante ouest-est) et v (composante sud-nord) des vitesses de vent dans le domaine urbain.

Concentration de fond 2D

Il est plus r´ealiste de consid´erer que la concentration de fond varie spatialement. Avec l’approche ECF, nous utilisons deux m´ethodes pour estimer une concentration de fond 2D :

— M´ethode 2D-Urbain : cette m´ethode suppose que cF est ´egale aux concentrations dans le domaine urbain estim´ees par le mod`ele r´egional (´equation 9.7).

cF(MD, t) = c_r´egional(MD, t) (9.7)

Avec cette m´ethode, le champ de concentration final, d´etermin´e `a l’issue du couplage, compta-bilise deux fois la contribution de certaines ´emissions (comme pour la m´ethode 0D-Min). Etant donn´e que les ´emissions sont relativement dilu´ees dans les simulations `a l’´echelle r´egionale, en raison des dimensions assez importantes des mailles, l’effet de double comptage est suppos´e

9.1. ESTIMATION DE LA CONCENTRATION DE FOND 139

n´egligeable avec la m´ethode 2D-Urbain.

— M´ethode 2D-Amont : pour ´eviter l’effet de double comptage, la m´ethode 2D-Amont consi-d`ere que la concentration de fond dans la maille M<sub>D</sub>(appartenant `a D) `a l’instant t, c<sub>F</sub>(M<sub>D</sub>, t), est ´egale `a la concentration dans la maille situ´ee en amont de MD, appartenant `a B, au mˆeme instant (´equation 9.8).

c_F(M_D, t) = c_r´egional(M_B(M_D), t) (9.8) La m´ethode 2D-Urbain est globalement une variante 2D de la m´ethode 0D-Amont-Centre. La direction amont est d´etermin´ee, comme pour les m´ethodes Centre et 0D-Amont-Moy, `a partir de la direction du vent moyen.

9.1.2 Analyse de la concentration de fond estim´ee avec l’approche ECF sur le