4. Serveurs informatiques « régulés »
4.5. Modélisation des ventilateurs
On peut distinguer deux parties distinctes dans la modélisation des ventilateurs : le modèle
aéraulique qui agit sur les vitesses d’air dans la simulation CFD, et le modèle énergétique, qui se
contente de calculer la puissance absorbée par le ventilateur. On note également que la
consommation d’énergie calculée de ce composant n’intervient pas dans le modèle CFD, elle est
déjà prise en compte dans la modélisation de la variation de puissance dissipée en fonction de la
température.
4.5 Modélisation des ventilateurs
Modèle Aéraulique
La méthode de simulation du flux d’air entrainé par l’action des ventilateurs dans le modèle
CFD est très similaire à celle utilisée dans le cadre du modèle de serveur « simplifié ». Elle est décrite
par les Figure 75 (a) et (b) ci-dessous :
(a) (b)
Figure 75 : Schéma pénalisation de vitesse des serveurs régulés
A l’intérieur du serveur, et sur la surface correspondant à sa sortie (Figure 75 (a), les
composantes de vitesse dans les directions X1 et X2 sont naturellement nulles en raison de la
perméabilité imposée d’une part par les cloisons (chapitre 3.2.5), d’autre part par le modèle de perte
de charge (chapitre 4.4). Concernant les composantes selon l’axe X3 entourant les nœuds de
pression positionnés sur la surface de sortie et repérés en bleu Figure 75 (a), leurs valeurs seront
imposées par un régulateur PID qui sera décrit dans le chapitre suivant. En effet, ces vitesses
évolueront pour maintenir une certaine température à la sortie du serveur informatique.
Finalement, les composantes de vitesse dans la direction de l’écoulement (X3) à l’intérieur du
serveur, prendront naturellement la valeur des composantes pénalisées en bleu. Ainsi un
écoulement monodirectionnel et uniforme est créé dans la cavité rectangulaire modélisant
l’équipement informatique. Ce flux d’air, combiné à la perméabilité, crée une dépression en amont
de la surface de sortie.
A partir du modèle CFD, il est nécessaire de relever 2 informations pour calculer la
consommation des ventilateurs :
le débit d’air traversant le serveur,
la perte de charge aux bornes du ventilateur
La vitesse de l’air qui traverse l’équipement informatique est variable au cours du temps. Le
débit 𝐷
𝐼𝑇𝑅d’air devra donc être calculé à chaque itération en temps selon l’équation :
4 Serveurs informatiques « régulés »
Avec 𝐷
𝐼𝑇𝑅le débit du serveur, 𝑢
𝐼𝑇𝑅la vitesse d’air imposée par le régulateur et 𝑆
𝑐,𝐼𝑂la surface
calculée à partir de la somme des volumes de contrôle situés sur la surface de sortie et représentés
en orange sur les Figure 75 (a) et (b).
Finalement la méthode suivante est appliquée pour calculer la perte de charge ∆𝑃
𝐼𝑇𝑅aux bornes
du ventilateur :
Calcul de la moyenne des pressions relevées sur les nœuds situés sur la surface en amont
de la sortie et repérés en violet Figure 75 (a).
Calcul de la moyenne des pressions relevées sur les nœuds situés sur la surface en aval de
la sortie et repérés en rouge Figure 75 (a).
Calcul de la différence des moyennes pour obtenir la perte de charge ∆𝑃
𝐼𝑇𝑅.
La partie aéraulique du modèle permet d’agir sur la simulation CFD de la salle des serveurs en
modifiant au cours du temps la vitesse de l’air traversant l’équipement informatique. De plus, pour
chaque itération en temps, le modèle calcule le débit d’air correspondant 𝐷
𝐼𝑇𝑅et la perte de charge
associée ∆𝑃
𝐼𝑇𝑅. Ces informations sont ensuite transmises au modèle énergétique.
4.5.1. Modèle énergétique
Un ventilateur est caractérisé par sa capacité à assurer un débit d’air en fonction de la perte de
charge aux bornes d’un système. En fonction de la qualité du moteur électrique, de sa taille, du type
d’hélice, etc. Ces caractéristiques varient d’un appareil à l’autre. Les fabricants fournissent donc les
spécificités de leurs équipements qui permettront aux ingénieurs responsables du design thermique
des serveurs de sélectionner le matériel approprié. Dans le cadre de cette étude, les ventilateurs
sélectionnés sont de type TARZAN DC TD48B1, conçus et fabriqués par la société COMAIR
ROTRON [53]. Des appareils similaires ont été utilisés par Almolie et al [6] dans son étude. Les
caractéristiques de cette machine sont fournies dans les tableaux et figures ci-dessous :
Figure 76 : Visualisation du ventilateur
Tableau 11 : Caractéristiques du TARZAN
DC
Specification électrique
AC/DC DC
Gamme de voltages acceptés 24 - 56 V Puissance nominal absorbé 33.6 W Courant en fonctionnement 0.7 A
courant rotor bloqué 1.5 A
Vitesse de rotation nominale 3275 tr/min
Spécifications mécaniques
Débit maximum @ ΔP=0 Pa 544 m3/h
4.5 Modélisation des ventilateurs
Figure 77 : Courbe de fonctionnement du serveur pour N=3275tr/min
Le ventilateur a été sélectionné pour sa capacité à faire varier sa vitesse. Le moteur de type
« brushless » accepte une régulation, et les modulations de débit s’effectuent en faisant varier la
tension. Le moteur absorbe une puissance de 33.6 W pour une vitesse de rotation nominale de
𝑁
𝑛𝑜𝑚= 3 275 tr/min. La courbe de fonctionnement Figure 77 indique le débit d’air fourni en
fonction de la perte de charge pour la vitesse 𝑁
𝑛𝑜𝑚. Ainsi dans un espace libre, sans ∆𝑃 aux bornes
du ventilateur, le débit maximum est de 544 m
3/h. A l’inverse, si le potentiel de pression atteint
157 Pa, le débit d’air sera nul.
Afin de déterminer la puissance absorbée par le ventilateur lorsque sa vitesse varie, il est
nécessaire d’adapter le profil de la courbe de fonctionnement. Pour cela, nous utilisons les relations
fondamentales qui régissent le comportement des ventilateurs [54] :
𝑁
𝑣𝑒1𝑁
𝑣𝑒2=
𝐷
𝑣𝑒1𝐷
𝑣𝑒2(
𝑁
𝑣𝑒1𝑁
𝑣𝑒2)
2= ∆𝑃
𝑣𝑒1∆𝑃
𝑣𝑒2(
𝑁
𝑣𝑒1𝑁
𝑣𝑒2)
3=𝑃
𝑣𝑒1𝑃
𝑣𝑒2(4.4)
Avec 𝑁
𝑖la vitesse de rotation en tours par minutes [tr/min] entrainant un débit 𝐷
𝑣𝑒𝑖en [m3/h]
pour une perte de charge ∆𝑃
𝑣𝑒𝑖[Pa] aux bornes du ventilateur, et requérant une puissance électrique
𝑃
𝑣𝑒𝑖.[W] Puis on considère que la courbe de fonctionnement Figure 77, peut être approximée par
un polynôme d’ordre 3 [6]. On obtient ainsi une équation de la perte de charge en fonction du
débit du ventilateur :
∆𝑃
𝑣𝑒𝑖= 𝑎
1𝑣𝑒𝐷
𝑣𝑒𝑖3+ 𝑎
2𝑣𝑒𝐷
𝑣𝑒𝑖2+ 𝑎
3𝑣𝑒𝐷
𝑣𝑒𝑖+ 𝑎
4𝑣𝑒(4.5)
Dans le cas du ventilateur Tarzan DC, les coefficients sont : 𝑎
1𝑣𝑒= −9 × 10
−7, 𝑎
2𝑣𝑒=
0.0006, 𝑎
3𝑣𝑒= −0.3503, 𝑎
4𝑣𝑒= 156.35. Grâce aux relations de (4.4) et à l’équation (4.5) on peut
donc créer des courbes de fonctionnement pour différentes vitesses de rotation en posant :
approximation polynomiale
y = -9E-07x
3+ 0,0006x
2- 0,3503x + 156,35
0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0 140,0 160,0 180,0 0 100 200 300 400 500 600 P e rt e de cha rg e [ P a] Vitesse d'air [m3/h]4 Serveurs informatiques « régulés »
∆𝑃
𝑣𝑒2= 𝑎
1𝑣𝑒(𝐷
𝑣𝑒1𝑁
𝑣𝑒2𝑁
𝑣𝑒1)
3+ 𝑎
2𝑣𝑒(𝐷
𝑣𝑒1𝑁
𝑣𝑒2𝑁
𝑣𝑒1)
2+ 𝑎
3𝑣𝑒(𝐷
𝑣𝑒1𝑁
𝑣𝑒2𝑁
𝑣𝑒1) + 𝑎
4𝑣𝑒(4.6)
La Figure 78 illustre la relation ci-dessus en présentant différentes courbes de fonctionnement
pour plusieurs valeurs de 𝑁
𝑣𝑒:
Figure 78 : Courbe de fonctionnement en fonction de la vitesse N
veSur la Figure 78, la courbe correspondant à la vitesse de rotation nominale 𝑁
𝑣𝑒,𝑛𝑜𝑚est
représentée en trait épais bleu. Les autres courbes sont des interpolations réalisées en fonction de
l’équation (3.1).
Le modèle aéraulique du ventilateur présenté au chapitre précédent, fournit le débit d’air requis
𝐷
𝐼𝑇𝑅et la perte de charge correspondante ∆𝑃
𝐼𝑇𝑅. Il s’agit donc maintenant de trouver la vitesse de
rotation 𝑁
𝑣𝑒,𝐼𝑇𝑅qui correspond, afin de calculer l’énergie consommée selon la relation (3.7). C’est
ce que l’on appelle le point de fonctionnement. Toujours selon les relations de (4.4), il est possible
d’écrire :
∆𝑃
𝑣𝑒2= ∆𝑃
𝑣𝑒1(𝑁
𝑣𝑒1𝑁
𝑣𝑒2)
2
⁄ (4.7)
Puis en combinant les relations (4.7), (4.5) et (4.4), on définit l’équation suivante
∆𝑃
𝐼𝑇𝑅=
𝑎
1𝑣𝑒(𝐷
𝐼𝑇𝑅𝑁𝑁
𝑣𝑒,𝑛𝑜𝑚 𝑣𝑒,𝐼𝑇𝑅)
3+ 𝑎
2𝑣𝑒(𝐷
𝐼𝑇𝑅𝑁𝑁
𝑣𝑒,𝑛𝑜𝑚 𝑣𝑒,𝐼𝑇𝑅)
2+ 𝑎
3𝑣𝑒(𝐷
𝐼𝑇𝑅𝑁𝑁
𝑣𝑒,𝑛𝑜𝑚 𝑣𝑒,𝐼𝑇𝑅) + 𝑎
4𝑣𝑒(𝑁
𝑛𝑜𝑚𝑁
𝐼𝑇𝑅)
2(4.8)
Finalement, à partir de (4.8), on détermine la vitesse de rotation 𝑁
𝑣𝑒,𝐼𝑇𝑅, correspondant au
couple ∆𝑃
𝐼𝑇𝑅, 𝐷
𝐼𝑇𝑅, pour enfin déterminer l’énergie électrique absorbée par le moteur à ce point
0 50 100 150 200 250 0 100 200 300 400 500 600 700 P er te d e cha rg e [ P a] Débit d'ir [m3/h] 3275 4000 3500 2530 Débit d’air [m3 /h]
4.6 Algorithme de régulation PID
Dans le document
Optimisation énergétique du rafraichissement des datacenters
(Page 107-112)