Modélisation des phénomènes de claquages

Afin de mieux comprendre l’influence des différents processus physiques mis en jeu dans le claquage en fonction des paramètres d’irradiation laser, différentes études théoriques ont été consacrées à la modélisation des phénomènes de claquages dans les milieux diélectriques solides et liquides. Dans la plupart de ces travaux, le traitement théorique de ces

5 mm Air Eau Air Eau Air Eau

phénomènes est basé sur la résolution de l’équation cinétique décrivant l’évolution temporelle de la densité électronique dans le plasma de claquage^* [II-63]-[II-66]. Dans le cadre des études sur le choc laser, Berthe [II-31] a utilisé une approche similaire pour développer un modèle théorique simple afin de calculer les seuils de claquage dans l’eau de confinement. Bien que la validité de ses calculs puisse être remise en cause du fait des simplifications utilisées, ses résultats permettent tout de même d’obtenir un certain nombre d’informations sur les claquages. Ils montrent en particulier que les claquages sont dominés par l’avalanche électronique dans l’infrarouge, alors que pour les longueurs d’onde plus courtes, ils sont dominés par les processus multiphotoniques. D’autre part, les simulations reproduisent bien la variation du seuil de claquage en t-0.5 observée expérimentalement.

L’un des aspects les plus intéressants de ce travail réside dans le fait qu’il montre qu’il est possible de déterminer les caractéristiques de l’impulsion laser transmise à travers le plasma de claquage en modifiant légèrement le code numérique dédié au calcul des seuils de claquages.

Plus récemment, Mazhukin et al. [II-67] ont utilisé un code hydrodynamique 2D

prenant en compte les phénomènes de transferts radiatifs pour simuler les claquages qui apparaissent dans l’eau de confinement lors du traitement par choc laser. Les résultats de leurs simulations sont comparés aux résultats expérimentaux de Berthe et al. [II-60] sur la

transmission des plasmas de claquages (Figure II-20). Leurs simulations montrent que le

plasma de claquage possède des propriétés très différentes selon la longueur d’onde du laser. A 1064 nm, le plasma de claquage se propage rapidement sous la forme d’une onde d’ionisation alors qu’à 355 nm, il se propage sous la forme d’une onde de détonation. Contrairement à l’hypothèse formulée par Berthe à partir des résultats de ses mesures de transmission, la densité électronique maximale du plasma de claquage est de l’ordre de 5´1020

cm^-3, et elle n’atteint jamais la densité critique à la longueur d’onde du laser. Dans l’infrarouge, le claquage apparaît principalement dans le front de montée de l’impulsion laser, alors qu’il lui faut beaucoup plus de temps pour se développer dans l’UV, ce qui fait que l’impulsion transmise à travers le plasma de claquage est plus longue dans ce cas (Figure II-20b).

*

0 5 10 15 0 5 10 15 20 Expérience Simulation (1064 nm) Simulation (355 nm) t ^tr an s (n s)

Intensité maximale incidente (GW/cm²)

0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 Expérience Simulation (1064 nm) Simulation (355 nm) t ^tr an s (n s)

Intensité maximale incidente (GW/cm²)

(a) (b)

Figure II-20 : Comparaison des résultats des simulations de Mazhukin et al. [II-67] avec les résultats expérimentaux de Berthe [II-60] : intensité (a) et durée (b) de l’impulsion transmise.

L’avantage de ce code par rapport à un code de claquage classique tel que celui utilisé par Berthe [II-31], réside principalement dans la prise en compte de l’hydrodynamique du plasma. Il décrit la propagation dans l’air d’un plasma (Hot Zone) déjà initié à la surface de l’eau dont les paramètres (dimensions, température et densité) sont ajustables. Malheureusement, les simulations sont très sensibles aux caractéristiques de ce plasma initial, ce qui limite fortement la validité du code. D’autre part, le formalisme utilisé est très complexe et les temps de calculs sont trop importants pour que le code puisse être utilisé en temps réel pour valider des résultats expérimentaux. Il est tout de même envisageable de l’utiliser pour valider les résultats d’un code plus simple basé par exemple sur une approche similaire à celle utilisée par Berthe.

II.3 Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons réalisé une étude bibliographique consacrée à l’interaction laser matière en régime confiné, afin d’établir un bilan des connaissances actuelles sur le sujet, et de mettre en évidence les problèmes non encore résolus qui font l’objet des chapitres suivants de cette étude. Ces différents travaux mettent clairement en évidence la nécessité de :

· Caractériser l’absorption de l’énergie laser par le plasma confiné afin d’expliquer les différences de rendement d’interaction observées dans les différentes conditions d’irradiation laser,

· réaliser de nouvelles mesures de pression pour compléter les courbes pression-flux existantes à faible intensité, et comparer les pressions induites pour différentes longueurs d’ondes et durées d’impulsions,

· réaliser des mesures d’épaisseur ablatées pour déterminer la quantité de matière mise en jeu dans l’ablation confinée.

Au point de vue théorique, le modèle analytique développé par Fabbro et al. [II-8]

apparaît comme étant la solution la mieux adaptée pour décrire l’interaction confinée. Toutefois, des modifications importantes devront lui être apportées, en se basant en particulier sur les travaux de Zhang et Yao [II-13]. Le modèle devra permettre de déterminer les différents paramètres microscopiques du plasma confiné, afin de calculer simultanément les chargements mécaniques et thermiques induits par ce dernier, qui pourront ensuite être utilisés pour modéliser les contraintes induites dans le matériau traité par choc laser. Cette analyse théorique devra aussi rendre compte des effets des phénomènes de claquages, en permettant de calculer les caractéristiques de l’impulsion laser irradiant réellement la cible. Pour ce faire, il semble intéressant de développer l’approche suivie par Berthe [II-31], en modélisant ces phénomènes de claquage à partir d’un simple code cinétique.