Modélisation du module de traction du mélange 100 ATH

Afin de confirmer ces hypothèses qui ont été faites pour expliquer ce raidissement après extraction, ces résultats ont été confrontés à des modèles théoriques, en modélisant l’effet, sur le module, de l’augmentation de la fraction volumique de charges ainsi que de l’augmentation de la concentration de chaînes actives qui se produit après extraction de la fraction soluble. L’approche utilisée a consisté à calculer la densité de chaînes actives après extraction de la fraction soluble, à partir des données provenant des essais de gonflement effectués sur le mélange 100 ATH, puis à l’utiliser pour déterminer le module de traction qu’aurait un mélange sans fraction soluble et sans charge, en utilisant les équations de Flory et al [2] reliant le module à la concentration de chaînes actives. Enfin les modèles de Kerner [48] et Guth & Gold [47] ont été appliqués pour estimer le module qu’aurait un

173 échantillon sans fraction soluble et contenant des fractions volumiques de charges identiques à celles présentes sur la Figure 171.

La Figure 174 schématise la démarche employée.

Figure 174 – Schématisation de la démarche permettant de modéliser l’effet, sur le module de traction du mélange 100 ATH, de l’augmentation de la proportion de charges et de la densité de réticulation après extraction de la fraction

soluble

Les résultats de la modélisation sont relativement proches du module mesuré expérimentalement sur les échantillons sans fraction soluble (Figure 175) : les modèles de Kerner et Guth & Gold encadrent les valeurs expérimentales. Les résultats du modèle de Kerner ont un écart moyen de 14% avec les valeurs expérimentales, et les résultats du modèle de Guth & Gold ont un écart moyen de 18%.

Figure 175 – Evolution au cours du vieillissement du module de traction du mélange 100 ATH sans fraction soluble – Courbe bleue : Valeurs mesurées expérimentalement – Courbe orange : Valeurs estimées par le modèle de Guth &

Gold – Courbe grise : Valeurs estimées par le modèle de Kerner

Le fait que la modélisation parvienne à s’approcher des résultats expérimentaux semble confirmer l’hypothèse que le raidissement du mélange 100 ATH après extraction de la fraction soluble provient de l’augmentation de la fraction volumique de charges ainsi que de l’augmentation de la concentration de chaînes actives.

Afin d’essayer de quantifier l’influence respective sur le module de l’augmentation de la fraction de charge et de l’augmentation de la concentration de chaînes actives, leurs effets respectifs ont été séparés et décomposés en plusieurs calculs : Le module a été estimé à partir des mesures de gonflement effectuées sur le mélange 100 ATH, et l’effet des charges a été modélisé à partir du modèle de Guth & Gold et de Kerner. La Figure 176 rassemble les valeurs du module d’un mélange contenant sa fraction soluble (en jaune), du module d’un mélange sans fraction soluble dont l’effet de l’augmentation de la proportion de charges est considéré (en bleu), du module d’un mélange sans

174 fraction soluble dont l’effet de l’augmentation de la densité de chaînes actives est considéré (en orange) et du module d’un mélange sans fraction soluble dont les deux effets sont pris en considération (en gris).

Les deux modèles montrent que l’effet de l’augmentation de la densité de chaînes actives entraine une augmentation de 58% par rapport au module avec fraction soluble, après 40h de vieillissement. Et l’effet de l’augmentation de la proportion de charges entraine une augmentation de 33% avec le modèle Guth & Gold et de 25% avec le modèle de Kerner par rapport au module avec fraction soluble, après 40h de vieillissement.

Figure 176 - Evolution au cours du vieillissement du module calculé à partir des mesures de gonflement du mélange 100 ATH – A gauche : Prise en compte des charges par le modèle de Guth & Gold – A droite : Prise en compte des

charges par le modèle de Kerner – Courbe jaune : Mélange chargé avec fraction soluble – Courbe bleue : effet de l’augmentation de la proportion de charges après extraction de la fraction soluble - Courbe orange : effet de

l’augmentation de la densité de réticulation après extraction de la fraction soluble – Courbe grise : effet de l’augmentation de la proportion de charges et de la densité de réticulation après extraction de la fraction soluble

D’après ces estimations, le raidissement du mélange 100 ATH après extraction de la fraction soluble proviendrait en grande partie de l’augmentation de la densité de chaines élastiques (à l’origine d’environ 81% de l’augmentation du module), alors que l’augmentation de 8% volumique de la proportion de charges après 40h de vieillissement serait secondaire (en étant à l’origine d’environ 29% de l’augmentation du module).

Cependant, à partir de résultats de traction, provenant de [1], effectués sur un EPDM à la composition proche de la gomme utilisée dans la présente étude, il a pu être comparé l’impact de l’augmentation de la fraction de charges sur le module de traction sans avoir recours à des modèles. Afin de s’affranchir dans cette comparaison de la différence de raideur qu’il existe entre les deux matrices EPDM réticulées (le module sans charge de [1] étant de 2.8MPa, alors que le module du mélange EPDM de la présente étude est de 1.4 MPa), il a été représenté sur la Figure 177 le rapport du module chargé sur le module non chargé.

La comparaison de ces deux mélanges montre qu’une augmentation de 8% volumique de charges entraine une augmentation du module de 98%.

175

Figure 177 – Module de traction en fonction de la proportion de charges – Courbe bleue : Mélange 100 ATH (27% volumique de charges) – Courbe rouge : Mélange composé d’un EPDM et de 35% volumique de charges ATH [17]

Bien que cette comparaison soit effectuée sur des mélanges non vieillis, dont les matrices EPDM ne sont pas exactement identiques, l’augmentation de la proportion de charges a un effet non négligeable sur le module. Et même si celui-ci semble être inférieur à l’influence de la concentration de chaînes élastiques après extraction de la fraction soluble, d’après les modélisations précédentes, il masque en partie la contribution du réseau de chaines et l’influence de la grande quantité de fraction soluble sur l’évolution du comportement mécanique du mélange 100 ATH au cours du vieillissement.

Or l’objectif initial d’effectuer des essais de traction sur des échantillons sans fraction soluble était de dissocier la contribution du réseau de chaînes de l’influence de la fraction soluble sur le comportement mécanique. Donc pour tenter d’affiner la compréhension de l’évolution de la structure du matériau au cours du vieillissement, en s’affranchissant de l’influence de la proportion de charges, les mêmes essais de traction, avec et sans fraction soluble, ont été réalisés sur des échantillons du mélange non chargé (EPDM) vieillis 30h.