Transfert de chaleur ρhC peq∂T
4.4 Modélisation 3D du chauage laser de substrat métallique par impulsions successivesmétallique par impulsions successives
Dans cette dernière partie, les travaux de modélisation ont porté sur l'irradiation laser d'un substrat métallique par impacts successifs. A partir du modèle d'ablation par mono impact (Section 4.2), l'objectif est de simuler l'évolution de la température d'une pièce en 3D dans des conditions similaires au dispositif expérimental. Pour cela, le problème thermique sera résolu en coordonnées cartésiennes 3D (x,y,z).
4.4.1 Phénomènes physiques
Dans une première phase de modélisation, seul le problème thermique sera résolu à partir de l'équation de la chaleur rappelée dans l'expression 4.32. Cette simpli cation nous permet de simuler des conditions expérimentales avec un fort taux de recouvre-ment tout en limitant les ressources de calcul nécessaires. Les chaleurs latentes de fusion et de vaporisation sont cependant modélisées via l'évolution des paramètres physico-chimiques comme la capacité thermique Ceq
p . La prise en compte de l'hydrodynamique et des interactions avec une couche d'oxyde feront l'objet d'une deuxième étape de développement. ρ Cpeq∂T ∂t + Cp~u · − → ∇T −−→∇ ·κ−→ ∇T= 0 (4.32)
Dans l'hypothèse d'impulsions cumulées au centre d'une pièce semi-in nie, la cha-leur de la source est diusée dans la pièce et aucun eet d'accumulation entre les impulsions n'est pas observé. Cette hypothèse n'est cependant pas toujours respectée dans le cas d'un traitement réel où le schéma de balayage peut favoriser l'accumulation de chaleur dans certaines zones. De plus, le maintien du chauage voire de la fusion peut favoriser la pénétration de contaminants dans la pièce. L'objectif du modèle est ainsi dereproduire les conditions expérimentales choisies pour la décontamination et évaluer les zones potentielles d'accumulation de chaleur.
Déplacement de la source laser
Le déplacement de la source laser est eectué selon le schéma de balayage présenté dans la Figure C.1. Le balayage de la pièce est fait par un ensemble d'allers-retours horizontaux et les lignes de traitement s'alternent en créneau. Les détails de l'évolution des coordonnées du centre du faisceau laser x(t) et y(t) sont donnés dans l'Annexe C.
Figure 4.26 Schéma de balayage de la pièce. Les points A,B et C représentent l'emplacement des points de mesures d'intérêt dans la suite de l'étude.
Dans nos conditions expérimentales, avec un recouvrement spatial de R = 80%, l'espacement horizontal entre deux impulsions ainsi qu'entre deux lignes est de ∆x = 25 µm, avec une période de Tp = 50 µs. Au delà de l'eet d'accumulation d'impacts laser successifs sur une ligne de traitement, l'enjeu de ce modèle est d'analyser l'évo-lution de température dans le cas où la pièce traitée est limitée, comme les bords ou lese défauts. Pour cela, le balayage en créneau sera simulé au bord de la pièce pour pouvoir étudier l'in uence du recouvrement des lignes successives dans la pièce ainsi que sur le bord. Dans la suite, trois points de mesure à la surface de la pièce seront analysés sur la première ligne de traitement : la position du premier impact laser (point A, Figure C.1), la position de l'impact laser situé au milieu de la ligne (point B) et en n la position au bord de la pièce (point C).
4.4.2 Géométrie et maillage
La pièce métallique modélisée est constituée de deux domaines imbriqués. Les di-mensions globales de la pièce sont de 2500 µm × 2500 µm × 200 µm. Cette géométrie a été déterminée telle que la température globale de la pièce reste très limitée suite au traitement laser et que cette évolution soit indépendante des dimensions. Pour la géométrie choisie et un traitement de deux lignes à 12,4 J/cm2, la température globale de la pièce augmente de 1 K et les eets d'accumulation dû à la géométrie de la pièce sont négligés.
La modélisation de la pièce réelle étant trop coûteuse en ressources, la dimension optimale de la zone à traiter a été déterminée. Pour cela, une série d'impulsions à uence 12,4 J/cm2 a été simulée et l'évolution de la température au point A, c'est à dire à la position du premier impact laser, est présentée dans la Figure 4.27. Le traitement
a été simulé pendant une durée tligne = 500 µs soit une distance de Dy = 250 µm et Nspot= 11 impulsions.
Figure 4.27 Évolution de la température au point A pendant une série de Nspot= 11 impulsions à 12,4 J/cm2
A partir de np = 5impulsions soit une distance de 100 µm, la température au point A n'est plus in uencée par l'impact laser. Par symétrie, la distance à partir de laquelle les impulsions d'une même ligne n'ont plus d'in uence sur le point de mesure est donc de 200 µm. Pour étudier les diérents cas de recouvrement, la dimension de la zone traitée sera donc de 250 µm.
A partir de cette analyse, un premier domaine, représentant la zone d'interaction avec le laser, est modélisé avec des dimensions restreintes et avec un maillage n. Les dimensions sont de 400 µm × 500 µm × 200 µm. Le maillage de surface, présentés dans les encadrés de la Figure 4.28, est obtenu avec un ensemble de triangles de 5 µm de côté. En profondeur, les mailles sont des tétraèdres de taux de croissance 1,1. Malgré une taille de maille plus importante en surface que dans le modèle en 2D axisymétrique, les dimensions restent bien appropriées à un faisceau laser de diamètre 124 µm. Le deuxième domaine, est maillé à partir de la zone d'interaction et le maillage atteint une taille maximale de 100 µm. Ce domaine permet ainsi de considérer la diusion de la chaleur. Les détails des dimensions et du maillage sont donnés dans la Figure 4.28.
Figure 4.28 Dimensions et maillage de la pièce modélisée et détails du domaine traité en surface (bleu) et en vue éclatée (orange) (COMSOL Multiphysics®)
4.4.3 Conditions initiales et aux limites
La pièce est soumise initialement au conditions atmosphériques de pression et de température (T = 293 K). A t = 0 s, la source laser (x0,y0) est située au milieu de la zone d'interaction selon x et à Dy = 250 µm du bord de la pièce selon y. La géométrie de la pièce et les conditions aux limites associées aux diérentes surfaces sont présentées dans la Figure 4.29. Une condition d'isolation thermique est imposée à l'ensemble des surfaces de la pièce (B à E), à l'exception de la surface supérieure. Sur toute la surface de la pièce (A), la source laser φ3D
laser(x,y,z,t)est dé nie comme suit :
φ3Dlaser(x,y,z,t) = A(T ) P 2πR2 Lντ exp − (x(t) − x0) 2 2R2 L + (y(t) − y0) 2 2R2 L It(tp) (4.33) avec tp, le temps rapporté au début de l'impulsion. La distribution temporelle du laser reste ainsi inchangée mais elle est répétée à chaque début d'impulsion. Pour cela, l'indice de l'impulsion np est dé ni comme le résultat entier de la division euclidienne entre le temps et la durée d'impulsion soit :
np = t
Tp (4.34)
d'où