En effet, ce changement est effectué pour adapter l’intégration des GED à l’algorithme d’écoulement de puissance élaboré. Le GED étant une source de production, lorsqu’il est connecté en un nœud, il modifie la puissance consommée en ce nœud en la diminuant d’une valeur équivalente à la puissance qu’il injecte. Ainsi, la charge équivalent vue en ce nœud, en présence du GED, a une puissance égale à la différence entre l’ancienne consommation et la puissance injectée par le GED. Les puissances active et réactive consommées en ce nœud deviennent alors :
Pi,new =Pi−PGEDi (3.1)
Qi,new=Qi−QGEDi (3.2)
avec
Piet Qi : les puissances active et r´eactive initiales de la charge au noeud i PGEDi et QGEDi : les puissances active et r´eactive du GED plac´e au noeud i
Pi,newet Qi,new : les nouvelles puissances consomm´ees au noeud i
Notons qu’il existe une relation de dépendance entre les puissances active et réactive du GED. En
effet, la puissance réactive est donnée par [35] :
QGEDi =a∗PGEDi (3.3)
La constanteaa pour expression :
a=sign∗tan (arccos (P FGED)) (3.4)
avec
sign= +1 si injection de puissance r´eactive sign=−1 si absorption de puissance r´eactive
P FGED : le f acteur de puissance du GED
• Calcul de la puissance active du GED
En général, la détermination de la puissance active du GED à installer est fonction de l’état du réseau. On utilise la méthode analytique pour évaluer les pertes actives dans le réseau. En effet, l’expression exacte des pertes totales activesest donnée par [35] :
PL =
En présence du GED au nœudi, on remplacePi etQi parPi,newetQi,newrespectivement.
La perte exacte devient alors : PL=
L’objectif principal de l’intégration des GED étant la réduction des pertes, la taille du GED est En remplaçantPi,newetQi,newpar leurs expressions, on trouve :
αii. Pi+a.Qi−PGEDi−a2.PGEDi
+βii.(a.Pi−Qi) +Ai+a.Bi = 0 (3.14) De cette équation, on tire la puissance du GED. Elle est donnée par :
PGEDi = αii.(Pi+a.Qi) +βii.(a.Pi−Qi) +Ai+a.Bi
αii.(1 +a2) (3.15)
Cette formule correspond à la puissance du GED à installer au nœud i. On effectue ce calcul pour chacun des nœuds du réseau. Le nœud à retenir sera celui donnant le moins de pertes actives.
A partir de cette expression générale, on applique les spécificités de chaque type de GED pour en avoir la puissance active.
— Type 1 :
Pour ce type de GED :P FGED = 1et a= 0.
— Type 3 :
Pour ce type de GED :0< P FGED <1 sign= +1et a=constante.
• Calcul du facteur de puissance
Pour un fonctionnement performant du système en présence du GED, le facteur de puissance du GED doit être le même que celui du réseau. Soit :
P FGED =P FD = Pd
pPd2+Q2d (3.16)
3.2.4.2. Modèle du PV
Le PV étant un GED de Type 1, il est modélisé comme une source (injection) de puissance activePP V
uniquement. Lorsqu’il est placé en un nœudi, la puissance en ce nœud devient :
Pi,new =Pi−PP V (3.17)
La puissance réactive du nœud ne subit aucune modification carQP V = 0.
En fonction de la puissance du PV à installer, on détermine le coût d’investissement (achat et installa-tion) de la manière suivante :
Cinst,P V =Kinst,P V.PP V avec Kinst,P V en$/kW (3.18) Quant au coût annuel de maintenance de la centrale photovoltaïque, il est évalué comme suit :
Cm,P V =Km,P V.PP V avec Km,P V en$/kW/an (3.19) 3.2.4.3. Modèle de l’éolienne
L’éolienne utilisée dans ce travail est à base d’une MADA. Elle est donc un GED de Type 3. De ce fait, on la modélise comme une source (injection) de puissances activePW G et réactiveQW G.
On a :
QW G= +1∗tan (arccos (P FD)).PW G (3.20) AvecPW GetQW G, les puissances active et réactive de l’éolienne (wind generator).
Lorsqu’elle est placée en un nœudi, les puissances en ce nœud deviennent :
Pi,new=Pi−PW G (3.21)
Qi,new =Qi−QW G (3.22)
Le coût nécessaire pour l’implantation de cette centrale éolienne est donné par :
Cinst,W G=Kinst,W G.PW Gavec Kinst,W Gen$/kW (3.23)
Quant au coût annuel de maintenance, il est évalué comme suit :
Cm,W G =Km,W G.PW Gavec Km,W Gen$/kW/an (3.24)
3.2.4.4. Modèle des PAC
De même que le PV, les PAC sont des sources de puissance active uniquement. Placées en un nœudi, l’injection de puissance active en ce dernier devient :
Pi,new=Pi−PP AC (3.25)
L’investissement nécessaire est [42] [43] :
Cinst,P AC =Kinst,P AC.Tv.PP AC
η (3.26)
Kinst,P AC en$/kW h
Tv : la dur´ee annuelle de f onctionnement en heure η : le rendement
Le rendement se calcule en fonction du rapport entre la puissance de PAC et la puissance maximale.
On définit :
P LR = PP AC
Pmax,P AC (3.27)
— siP LR <0,05alors η = 0,2716
— siP LR≥0,05alors η= 0,9030.P LR5−2,999.P LR4+ 3,6503.P LR3−2,0740.P LR2+ 0,4623.P LR+ 0,3747
Le coût annuel d’entretien et de maintenance est évalué comme suit :
Cm,P AC =Km,P AC.Tv avec Km,P AC en$/h (3.28)
Les piles à combustibles, au cours de leur fonctionnement, émettent des gaz tels que l’oxyde d’ammoniacN Oxet le dioxyde de souffreSO2. L’émission totale de gaz est donnée par :
EP AC =Tv.PP AC.(eN Ox +eSO2) avec eN Ox et eSO2 en g/kW h (3.29)
3.3 Le SVC
3.3.1 Justification du choix du SVC
Ayant pris conscience des difficultés inhérentes (continuité de service, rendement de transmis-sion de l’énergie, variation de l’amplitude de la tentransmis-sion et le maintien de son profil, etc...) auxquelles
sont confrontés les distributeurs et utilisateurs de l’énergie électrique, la compagnie américaine EPRI (Electric Power Research Institute) lance en 1988 le projet FACTS (Flexible Alternative Current Trans-mission System) [44].
Les FACTS regroupent tous les dispositifs à base d’électronique de puissance, qui permettent d’amé-liorer l’exploitation du réseau électrique. Ils sont essentiellement constitués de condensateurs et d’in-ductances commandés par thyristors montés en tête-bêche.
Ils peuvent être utilisés pour le réglage de tension, l’amélioration de la stabilité du réseau. Ils sont capables d’atténuer les fluctuations de tension, en particulier dans les zones éloignées des centrales de production et ont de bonnes performances dynamiques (temps de réponse de quelques dixième de secondes).
Dans le cas particulier des réseaux de distribution, on utilise des FACTS spécifiques appelés D-FACTS.
Il existe trois types de D-FACTS :
• les D-FACTS série : Insérés en série avec les charge, i.e au milieu de la ligne, et servant à modifier l’impédance de la ligne (capacité ou inductance), ils sont adaptés à la réduction des creux de tension, le réglage de l’impédance de ligne, l’amélioration du transit de puissance et donc la réduction des pertes de puissance.
• les D-FACTS shunt : Ils sont insérés en parallèle avec les charges en un nœud et permettent de maintenir la tension à une valeur acceptable, en contrôlant le flux de puissance réactive par injection (le plus souvent) d’un courant au réseau. Ils assurent le réglage du plan de tension, la compensation réactive, le soutien du réseau, l’équilibrage des charges et le filtrage du courant.
• les D-FACTS hybrides : Ils servent à contrôler le flux de puissance active et réactive, la tension et l’angle de transport de l’énergie électrique.
Parmi ces dispositifs, nous convenons utiliser les D-FACTS shunt, en raison de leur forte partici-pation à l’amélioration du profil de tension et à la compensation réactive. Ce choix est guidé par le grand nombre de nœuds instables au niveau du réseau de Ouidah et aussi par les pertes réactives.
Parmi les D-FACTS, les plus utilisés sont le SVC et le DSTATCOM. Le tableau 3.1, présente les performances de ces deux dispositifs pour diverses applications.
TABLEAU3.1 – Performances du SVC et du DSTATCOM Contrôle du Contrôle de Stabilité Stabilité Dispositif transit de la tension transitoire statique
puissance
SVC + +++ + ++
DSTATCOM + +++ ++ ++
+ : Bon ++ : M ieux + + + : M eilleur
Le tableau 3.1 révèle que ces deux dispositifs présentent presque les mêmes performances, sauf pour la stabilité transitoire où le DSTATCOM est mieux que le SVC. Cependant, nous optons ici pour l’utilisation du SVC. Ce choix est d’abord justifié par le fait que la stabilité transitoire ne fait pas partir de cette étude. De plus, en prenant en compte l’aspect économique, le SVC est mieux adapté que le DSTATCOM car moins coûteux [45].
3.3.2 Définition et fonctionnement du SVC
Le SVC (Static Var Compensator, i.e. compensateur statique de puissance réactive), est un disposi-tif FACTS shunt utilisé dans les réseaux électriques pour apporter ou absorber de la puissance réactive, afin d’agir sur les paramètres du réseau, notamment le profil de tension.
Le SVC est un groupe de condensateurs et d’inductances parallèles, avec une action de contrôle assez rapide, grâce à la commutation des thyristors ou de façon mécanique [46]. Il est alors généralement représenté par une combinaison de FC-TCR (Fixed Capacitor - Thyristor Controlled Reactor) ou de TSC-TCR (Thyristor Switched Capacitor - TCR). Comme montré à la figure 3.2, la structure la plus utilisée est celle utilisant la combinaison TSC-TCR.