Département de Génie Électrique Option : Énergie Électrique
MÉMOIRE DE FIN DE FORMATION POUR L’OBTENTION DU DIPLÔME D’INGÉNIEUR DE CONCEPTION
THEME :
Optimisation de la taille et du positionnement multi-GED en présence du SVC dans un réseau de distribution : application
au départ HTA de Ouidah
Réalisé par :
Akouèmaho Richard DANSOU akouemrichedans06@gmail.com
Soutenu le, 26-12-2019, devant le Jury composé de : Président : Dr. Macaire AGBOMAHENA, Enseignant à l’EPAC
Membres : 1. Dr. Ramanou BADAROU, Enseignant à l’EPAC, Maître de mémoire 2. Dr. Arouna OLOULADE, Ing. prin. spé. électricité/PASE, Encadreur 3. Dr. Gervais HOUNKPE HOUENOU, Enseignant à l’UIT-Lokossa
Année académique : 2018 - 2019
12
`emePromotion
C’est tout plein de joie, que je dédie ce travail à ceux qui m’ont été une source d’inspiration et de volonté.
À
z ma mère, Cyprienne AHISSOU ; z mon père, Pascal DANSOU ;
z mes frères et sœurs, spécialement Christelle ; z mes neveux et nièces, spécialement Rosilda.
Akouèmaho Richard DANSOU
Nous ne saurions commencer cette rédaction sans remercier au prime abord l’Eternel, qui nous a permis de voir ce jour, nous a guidé et nous guide tout au long de notre existence.
Nous formulons nos sincères remerciements à l’endroit :
du Professeur Guy Alain ALITONOU, Directeur de l’EPAC ;
du Professeur François-Xavier FIFATIN, Directeur Adjoint de l’EPAC ;
du Docteur K. Théophile HOUNGAN, Chef de Département du Génie Électrique, pour sa rigueur ;
du Docteur A. Ramanou BADAROU, notre Maître de Mémoire, pour son suivi rigoureux, sa disponibilité et ses recommandations ;
du Docteur Arouna OLOULADE, notre Encadreur, pour sa parfaite contribution à la réalisation de ce travail, sa disponibilité inconditionnelle, son soutien et ses nombreux conseils ;
de l’ensemble des enseignants du Département de Génie Electrique de l’EPAC, pour la qualité de la formation reçue ;
de M. Fortuné SOUDE, notre tuteur de stage, le Directeur de la Production, des Mouvements d’Energie et des Energies Renouvelables (DPMEER), pour ses conseils ;
de M. René SOTOMEY et de M. Gérard HOUNNOUKPE, pour leurs conseils ; de Mlle Christelle TOSSA, pour le soutien moral et émotionnel ;
de M. Odon VALLET, président de la Fondation VALLET de France, pour le soutien apporté à notre cursus universitaire ;
de l’ensemble du personnel du CAEB, spécialement M. Gery GANGBO ; du Docteur Maurel AZA-GNANDJI, Enseignant à l’EPAC, pour ses conseils ;
de nos aînés, les ingénieurs Amédée GANYE, Mittérand DEGUENON et Robert ADEKAMBI, pour leur disponibilité et leurs conseils ;
de nos camarades et amis de la 12ème promotion, spécialement Cathérine AHOMADEGBE, Prudence OMOREMY et Romain OUSSOU ;
de tous ceux qui de près ou de loin ont contribué à notre éducation et à la réalisation de ce travail.
Dédicace i
Remerciements ii
Nomenclature vi
Liste des figures xii
Liste des tableaux xiv
Liste des algorithmes xv
Résumé xvi
Abstract xvii
Introduction générale 1
1 Description du réseau électrique de distribution HTA de Ouidah et ses problèmes d’ex-
ploitation 4
1.1 Introduction . . . 5
1.2 Les réseaux HTA de la SBEE . . . 5
1.3 Présentation du réseau HTA de Ouidah . . . 6
1.4 Problèmes d’exploitation du départ de Ouidah . . . 9
1.5 Conclusion . . . 15
2 Étude diagnostique du réseau HTA de Ouidah 16 2.1 Introduction . . . 17
2.2 Problème d’écoulement de puissance . . . 17
2.3 Constitution du réseau . . . 17
2.3.1 Le système p.u. . . 18
2.3.2 Modélisation des éléments du réseau . . . 19
2.4 Revue de littérature et choix de la méthode . . . 21
2.5 Écoulement de puissance avec la méthode d’injection de courant et de tension . . . . 23
2.5.1 Formation des matrices BIBC et BCBV . . . 23
2.5.2 Solution d’écoulement de puissance pour les réseaux radiaux de distribution . 25 2.5.3 Algorithme de la méthode BIBC/BCBV . . . 27
2.6 Test et validation de l’algorithme élaboré . . . 28
2.7 Application au réseau HTA de Ouidah . . . 33
2.8 Conclusion . . . 35
3 Choix et Modélisation des GED et du SVC 37 3.1 Introduction . . . 38
3.2 Les GED . . . 38
3.2.1 Définition et classification . . . 38
3.2.2 Avantages et inconvénients des GED . . . 39
3.2.3 Justification du choix des GED utilisés . . . 40
3.2.4 Modélisation des GED . . . 42
3.3 Le SVC . . . 46
3.3.1 Justification du choix du SVC . . . 46
3.3.2 Définition et fonctionnement du SVC . . . 48
3.3.3 Impacts du SVC . . . 49
3.3.4 Modèle du SVC . . . 49
3.4 Écoulement de puissance avec intégration des GED et du SVC . . . 50
3.5 Conclusion . . . 52
4 Méthodes d’optimisation 53 4.1 Introduction . . . 54
4.2 Généralités sur l’optimisation . . . 54
4.2.1 Problème d’optimisation multi-objectif (POM) . . . 54
4.2.2 Les méta-heuristiques . . . 55
4.3 Les algorithmes génétiques (AG) . . . 56
4.3.1 Définition et concepts . . . 56
4.3.2 Présentation du NSGA II . . . 58
4.4 Revue de littérature sur la taille et le placement optimaux de GED et du SVC . . . . 60
4.5 Résolution du problème d’optimisation des GED et du SVC . . . 63
4.5.1 Formulation des objectifs . . . 63
4.5.2 Formulation des contraintes . . . 69
4.5.3 Système à résoudre . . . 70
4.6 Algorithme d’optimisation de la taille et du positionnement multi-GED en présence du SVC, avec le NSGA II . . . 71
4.7 Conclusion . . . 72
5 Simulation du réseau de Ouidah en présence de GED et du SVC 73 5.1 Introduction . . . 74
5.2 Paramètres de l’étude . . . 74
5.3 Présentation et analyse des résultats de simulation . . . 75
5.3.1 Positionnement et taille des GED seuls dans le réseau . . . 76
5.3.2 Positionnement et taille du SVC seul . . . 82
5.3.3 Positionnement simultané de GED et du SVC . . . 83
5.4 Choix de la meilleure solution . . . 92
5.5 Impacts du projet . . . 94
5.6 Conclusion . . . 96
Conclusion générale 98
Bibliographie 101
Annexes 107
A Exemple de calcul des matrices BIBC et BCBV 108
B Caractéristiques du réseau IEEE 69 nœuds 114
C Caractéristiques du réseau de Ouidah 117
D Tensions et VSI du réseau de Ouidah 121
Sigles et abréviations
ADNP : Active Distribution Network Planning AG : Algorithme Génétique
AIS : Artificial Immunity System
APSO : Adaptive Particle Swarm Optimization BCBV : Branche Current to Bus Voltage BFS : Backward Forward Sweep
BIBC : Bus Injection to Branche Current
CAEB : Collectif des Activités Educatives du Bénin CEB : Communauté Electrique du Bénin
CVDRI : Cumulative Voltage Deviation Reduction Index
D-FACTS : Distribution-Flexible Alternative Current Transmission System DSTATCOM : Distribution Static Compensator
END : Energie Non-Distribuée
EPAC : Ecole Polytechnique d’Abomey-Calavi EPRI : Electric Power Research Institute
FACTS : Flexible Alternative Current Transmission System FastPGA : Fast Pareto Genetic Algorithm
FC-TCR : Fixed Capacitor - Thyristor Controlled Reactor FCPPs : Fuel Cell Power Plants
FDLF : Fast Decoupled Load Flow FVSI : Fast Voltage Stability Index GED : Générateur d’Energie Distribuée HTA : Haute Tension catégorie A
IACM : Interrupteurs Aériens à Commande Manuelle
IACT : Interrupteurs Aériens à Coupure dans les creux de Tension IEEE : Institue of Electrical and Electronics Engineers
IHD : Individual Harmonic Distortion ILP : Real Power Loss Indice
ILQ : Reactive Power Loss Indice LQP : Line Stability Index
LRFI : Loss Reduction Factor Index
MADA : Machine Asynchrone à Double Alimentation MPSO : Modified Particle Swarm Optimization
MTLBO : Modified Teaching Learning-Based Optimization algorithm NSGA : Non-dominated Sorting Genetic Algorithm
PAC : Pile A Combustible
PASE : Projet d’Amélioration des Services Énergétiques PESA : Pareto Envelope-based Selection Algorithm
PNUD : Programme des Nations Unies pour le Développement POM : Problème d’Optimisation Multi-objectif
PRI : Période de Retour sur Investissement PV : Photovoltaïque
SBEE : Société Béninoise d’énergie Électrique SOS : Symbolic Organism Search
SPEA : Strengh Pareto Evolutionary Algorithm
SVC : Static Var Compensator TCR : Thyristor Controlled Reactor
TCSC : Thyristor Controlled Series Capacitor THD : Total Harmonic Distortion
TSC-TCR : Thyristor Switched Capacitor - Thyristor Controlled Reactor VAN : Valeur Actuelle Nette
VPII : Voltage Profile Improvement Index VSI : Voltage Stability Index
WG : Wind Generator
Notations générales des grandeurs Cetude: Frais d’étude
Cinst,P AC : Coût d’installation des PAC Cinst,P V : Coût d’installation du PV Cinst,SV C : Coût d’installation du SVC Cinst,W G: Coût d’installation d’éolienne Cinst : Coût d’installation des GED et/ou SVC Cinv.ini: Coût d’investissement initial
Cinv : Coût total d’investissement
Cm,P AC : Coût annuel de maintenance des PAC Cm,P V : Coût annuel de maintenance du PV Cm,SV C : Coût annuel de maintenance du SVC Cm,W G : Coût annuel de maintenance d’éolienne Cm: Coût annuel de maintenance des GED et/ou SVC Cr: Coût de remplacement d’un GED
d: Taux d’actualisation
eN Ox : Émission deN Oxpar kWh de PAC EP AC : Émission totale de gaz par les PAC
Esave1 : Énergie sauvée avec PV en fonctionnement Esave2 : Énergie sauvée sans PV
Esave : Énergie sauvée
eSO2 : Émission deSO2 par kWh de PAC Fcrf : Facteur de retour sur investissement Fsf f : Facteur de perte
Ii : Injection de courant au nœudi ISV C : Courant du SVC
KE : Coût moyen du kWh à la SBEE
Kinst,P AC : Coût d’installation par kWh de PAC Kinst,P V : Coût d’installation par kW du PV Kinst,W G: Coût d’installation par kW d’éolienne Km,P AC : Coût horaire de maintenance des PAC Km,P V : Coût annuel de maintenance par kW du PV Km,W G : Coût annuel de maintenance par kW d’éolienne Pd: Demande active totale
PGEDi: Puissance active du GED placé au nœudi
Pi,new: Nouvelle injection du puissance active au nœudi, en présence de GED et/ou SVC Pi: Puissance active de la charge au nœudi
Ploss,i: Perte de puissance active dans la branchei PP AC : Puissance active des PAC
PP V : Puissance active du PV
Pslack: Puissance active du nœud source
PT .lossapr`es: Perte totale active après optimisation PT .lossavant : Perte totale active avant optimisation PT .loss: Perte active totale
PW G: Puissance active de l’éolienne Qd: Demande réactive totale
QGEDi: Puissance réactive du GED placé au nœudi
Qi,new: Nouvelle injection du puissance réactive au nœudi, en présence de GED et/ou SVC Qi : Puissance réactive de la charge au nœudi
Qloss,i: Perte de puissance réactive dans la branchei Qslack: Puissance réactive du nœud source
QSV C : Puissance réactive du SVC QT .loss: Perte réactive totale
QW G: Puissance réactive de l’éolienne Ran: Recette annuelle
Ri: Résistance de la branchei Rnette: Recette annuelle nette
Si : Puissance apparente de la charge au nœudi T1: Durée annuelle d’ensoleillement
T2: Durée annuelle sans ensoleillement
Tc1 : Temps de coupure avec PV en fonctionnement Tc2 : Temps de coupure sans PV
Tc: Temps total de coupure
tc: Durée de vie d’un GED ou SVC tp: Durée de vie du projet
tr: Durée de vie résiduelle d’un GED ou SVC Tv1 : Temps de fonctionnement avec PV
Tv2 : Temps de fonctionnement sans PV Tv: durée annuelle de fonctionnement V0: Tension de référence
Vi: Tension au nœudi V SIi : VSI du nœudi
Xi: Réactance de la branchei Zi : Impédance de la branchei
1.1 Poste de transformation électrique 161 kV/20 kV d’Avakpa . . . 6
1.2 Architecture du réseau de Ouidah . . . 9
1.3 Récapitulatif du nombre d’incidents par type de défaut . . . 11
1.4 Récapitulatif du nombre de défauts par région . . . 11
1.5 Proportion des incidents par région . . . 12
1.6 Proportion des déclenchements par départ à la DRA . . . 12
1.7 Temps moyens de réparation par région . . . 13
1.8 Disponibilité par région . . . 13
1.9 Proportion de l’END . . . 14
1.10 END par région en 2017 et 2018 . . . 15
2.1 Schéma unifilaire d’une ligne de transmission de puissance simple . . . 19
2.2 Modèle unifilaire d’un générateur . . . 20
2.3 Schéma unifilaire d’une branche . . . 20
2.4 Modèle d’une charge . . . 21
2.5 Schéma du réseau IEEE 69 nœuds . . . 29
2.6 Profil de tension du réseau IEEE 69 nœuds . . . 32
2.7 Profil du VSI du réseau IEEE 69 nœuds . . . 33
2.8 Profil de tension du réseau de Ouidah . . . 34
2.9 Profil du VSI du réseau de Ouidah . . . 34
3.1 Connexion d’un GED au nœudi . . . 42
3.2 Structure du SVC à base de TSC-TCR . . . 48
3.3 Modèle de la susceptance shunt variable du SVC . . . 50
4.1 Fonctionnement d’un AG pour un POM . . . 57
4.2 Distance de crowding . . . 59
4.3 Principe de fonctionnement du NSGA II . . . 60
5.1 Profil de tension avec l’éolienne . . . 77
5.2 Profil du VSI avec l’éolienne . . . 77
5.3 Profil de tension avec les PAC . . . 79
5.4 Profil du VSI avec les PAC . . . 79
5.5 Profil de tension du positionnement du PV et des PAC . . . 81
5.6 Profil du VSI du positionnement du PV et des PAC . . . 81
5.7 Profil de tension du positionnement du SVC . . . 83
5.8 Profil du VSI du positionnement du SVC . . . 83
5.9 Profil de tension du positionnement du PV, PAC et du SVC . . . 85
5.10 Profil du VSI du positionnement du PV, PAC et du SVC . . . 85
5.11 Profil de tension du positionnement de PV, éolienne et du SVC . . . 87
5.12 Profil du VSI du positionnement de PV, éolienne et du SVC . . . 87
5.13 Profil de tension du positionnement des PAC, éolienne et du SVC . . . 89
5.14 Profil du VSI du positionnement des PAC, éolienne et du SVC . . . 89
5.15 Profil de tension du positionnement des 3 GED et du SVC . . . 91
5.16 Profil du VSI du positionnement des 3 GED et du SVC . . . 91
A.1 Schéma du réseau 6 nœuds . . . 108
1.1 Puissances installées . . . 8
1.2 Energie Non Distribuée par région en 2018 . . . 14
2.1 Comparaison des résultats du test sur le IEEE 69 nœuds . . . 29
3.1 Performances du SVC et du DSTATCOM . . . 47
5.1 Paramètres des GED . . . 74
5.2 Paramètres du SVC . . . 74
5.3 Paramètres du projet et de la SBEE . . . 75
5.4 Paramètres de simulation du NSGA II . . . 75
5.5 Résultat du positionnement de l’éolienne . . . 76
5.6 Résultat du positionnement des PAC . . . 78
5.7 Résultat du positionnement simultané du PV et des PAC . . . 80
5.8 Résultat du positionnement du SVC . . . 82
5.9 Résultat du positionnement de PV, PAC et SVC . . . 84
5.10 Résultat du positionnement de PV, éolienne et SVC . . . 86
5.11 Résultat du positionnement des PAC, éolienne et SVC . . . 88
5.12 Résultat du positionnement des PAC, PV, éolienne et SVC . . . 90
5.13 Récapitulatif des optimisations multi-GED en présence de SVC . . . 92
5.14 Classement des meilleures solutions . . . 94
B.1 Données du réseau IEEE 69 nœuds . . . 114
C.1 Données du réseau de Ouidah . . . 117
D.1 Tensions nodales du réseau de Ouidah . . . 121
D.2 VSI du réseau de Ouidah . . . 125
1 Formation de la matrice BIBC . . . 24
2 Formation de la matrice BCBV . . . 25
3 Ecoulement de puissance par la méthode BIBC/BCBV . . . 28
4 Ecoulement de puissance avec intégration multi-GED en présence du SVC . . . 51
5 Un algorithme génétique . . . 57
6 Optimisation multi-GED en présence du SVC, avec le NSGA II . . . 71
Les réseaux électriques de la SBEE sont de plus en plus chargés et engendrent des pertes de puissances excessives et des instabilités de tension. Le présent travail a consisté à l’insertion optimale multi-GED (PV, PAC et éolienne) et de FACTS (SVC) dans un départ HTA de distribution de la SBEE, en vue de l’amélioration de ses performances techniques. L’étude diagnostique du réseau test de 122 nœuds de Ouidah, avant optimisation, a révélé que les pertes actives et réactives sont respectivement de 457,34588 kW et 625,41503 kVAr. Ce réseau présente une forte instabilité de tension avec une tension minimale de 0,80455 p.u. et un VSI minimal de 0,41897 p.u. L’optimisation de la taille et du positionnement des GED et FACTS s’est basée sur la méthode génétique du tri non-dominé, NSGA II.
Les objectifs formulés prennent en compte la minimisation des pertes énergétiques, l’amélioration du profil et de la stabilité de tension, la réduction des émissions de gaz et l’augmentation de la marge de profitabilité de la SBEE. Après optimisation avec le NSGA II, une étude comparative des différentes combinaisons entre les trois GED et le SVC, a permis de choisir celle du placement d’une éolienne de 121 kW au nœud 75, un PV de 131 kW au nœud 51, un système à PAC de 700 kW au nœud 34, et un SVC de 2,126 MVAr au nœud 94du réseau. Ce positionnement a permis uneréduction de 65,11%
des pertes actives et 65,12% des pertes réactives. Le profil de tension et la stabilité en tension sont nettement améliorés, avec une tension minimale de 0,96993 p.u.et un VSI minimal de 0,88505 p.u.
L’investissement initial de ce projet est de sept cent sept millions trois cent cinquante-deux mille trois cent cinquante-huit virgule sept francs CFA (707 352 358,7 F CFA). L’évaluation technico- économique montre que le délai de retour sur investissement est de4 ans 6 mois et 14 joursenviron.
Les résultats pertinents obtenus, montrent que la méthode utilisée est efficiente et efficace, et peut être appliquée à d’autres départs HTA de la SBEE.
Mots clés :GED,SVC,NSGA II,position optimale,taille optimale.
The SBEE’s power grids are becoming more and more loaded, resulting in excessive power losses and voltage instabilities. The present work consisted in the optimal integration of multi-GED (PV, PAC and wind generator) and FACTS (SVC) in a HTA distribution departure of SBEE, with a view to im- proving its technical performance. The diagnostic study of the test network with 122 nodes of Ouidah, before optimization, revealed that the active and reactive losses are respectively 457.34588 kW and 625.41503 kVAr. This network has a high voltage instability with a minimum voltage of 0.80455 p.u.
and a minimum VSI of 0.41897 p.u. The optimization of the size and positioning of GED and FACTS was based on the genetic method of non-dominated sorting, NSGA II. The objectives formulated take into account the minimization of energy losses, the improvement of the voltage profile and stability, the reduction of gas emissions and the increase in the profit margin of the SBEE. After optimization with the NSGA II, a comparative study of the different combinations between the three GEDs and the SVC, made it possible to choose that of the placement of a121 kW of wind turbine at the node 75, a 131 kW of PV at the node 51, a 700 kW of PAC system at node 34, and an SVC of 2.126 MVAr at node 94of the network. This positioning enabled a65.11% reduction in active losses and 65.12% in reac- tive losses. The voltage profile and the voltage stability are significantly improved, with aminimum voltage of 0.96993 p.u.and aminimum VSI of 0.88505 p.u.The initial investment for this project isse- ven hundred and seven million three hundred and fifty-two thousand three hundred and fifty-eight point seven CFA francs (707,352,358.7 CFA francs). The technical and economic evaluation shows that the return on investment period is4 years 6 months and 14 daysapproximately.
The relevant results obtained show that the method used is efficient and effective, and can be applied to other HTA departures of SBEE.
Key words :GED,SVC,NSGA II,optimal position,optimal size.
Le développement et la croissance économique de toute nation dépendent énormément de la dis- ponibilité et de la qualité de l’énergie fournie. De ce fait, la plupart des pays développés ou en voie de développement ne cesse d’investir dans le réseau électrique, notamment celui de distribution.
Ceci étant, les gestionnaires du réseau électrique, ici la Communauté Électrique du Bénin (CEB) et la Société Béninoise d’énergie Électrique (SBEE), se trouvent dans l’obligation d’assurer la fourniture d’une énergie électrique de qualité et en quantité suffisante pour satisfaire à la fois la demande et le respect des critères de performance les plus déterminants (stabilité, continuité de service, économie).
Cependant, les efforts consentis par ces derniers ne suffisent plus à couvrir la demande et assurer la qualité de l’énergie. Ceci s’explique notamment par la croissance démographique des pays, qui a pour impact direct l’augmentation sans cesse des charges. Il s’en suit alors diverses perturbations du réseau électrique, notamment les pertes de puissance, les chutes de tension.
Aussi, fort est-il de remarquer l’incapacité des moyens classiques de réglage de tension (régleurs en charges, condensateurs, transformateurs déphaseurs, régleurs des transformateurs de distribution...) dans les réseaux de distribution, à gérer, de façon adéquate, les flux de charges, améliorer les profils de tension sur les jeux de barre et accroitre la fiabilité des systèmes énergétiques [1].
Pour y remédier, diverses approches performantes sont envisageables.
L’une de ces solutions est la décentralisation de la production par les générateurs d’énergie décen- tralisée (GED). Elle permet de réduire les longueurs des lignes de transport de l’énergie électrique, réduisant ainsi les pertes actives et/ou réactives en ligne. Elle permet aussi de contribuer au réglage de la tension du réseau. Les situations climatique et géographique de certaines zones (potentiel éolien en raison du bord côtier, forte disponibilité du gisement solaire), font que l’on s’oriente vers les centrales éoliennes et solaires photovoltaïques. Aussi, dans un contexte mondial de protection de la couche d’ozone, passant par la réduction des émissions de gaz à effet de serre, il est de plus en plus remarqué l’emploie des Piles A Combustible (PAC) dans les réseaux électriques. Les PAC sont reconnues par leur capacité à produire non seulement de l’énergie électrique, mais aussi de l’énergie thermique, avec
une très faible émission de gaz, et ceci avec un fort rendement.
Cependant, la décentralisation de la production ne suffit pas toujours à résoudre les problèmes sur les réseaux électriques, surtout en cas de forte instabilité de tension.
Ainsi, profitant du développement de l’électronique de puissance qui a introduit de nouveaux dispo- sitifs appelés FACTS (Flexible Alternative Current Transmission System), les gestionnaires du réseau les insèrent dans le réseau pour améliorer ses performances. Les FACTS permettent une exploitation plus efficace des réseaux électriques en agissant directement et de façon continue sur les paramètres fondamentaux des réseaux notamment le déphasage, la tension et l’impédance [2]. Ainsi, ils contri- buent à l’amélioration de la capacité de transit, à la minimisation des pertes, à l’amélioration des plans de tension et à l’augmentation de la flexibilité opérationnelle des réseaux électriques. Ils agissent sur les paramètres tant en régime stationnaire qu’en régime transitoire. Ils agissent généralement en four- nissant ou en absorbant la puissance réactive, en contrôlant l’impédance des lignes ou en modifiant les angles de tension. Parmi ces dispositifs, les plus utilisés pour les réseaux présentant une forte instabi- lité de tension, sont les dispositifs shunts dont le SVC (Static Var Compensator).
Toutefois, il ne suffit pas juste de placer les GED ou les FACTS [3]. Il faut veiller à bien les dimen- sionner et trouver la position la plus optimale possible dans le réseau de distribution. Pour ce fait, on a souvent recours aux méthodes d’optimisation, notamment celles méta-heuristiques. Les plus cou- ramment utilisées sont les essaims de particules (PSO : Particles Swarm Optimization), les colonies de fourmis (ACO : Ant Colony Optimization) et les Algorithmes Génétiques (AG). Les AG sont les plus populaires, en raison de leur efficacité et leur facilité d’implémentation. On y retrouve essentiel- lement les SPEA (Strengh Pareto Evolutionary Algorithm) I et II, le FastPGA (Fast Pareto Genetic Algorithm), les NSGA (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm) I et II.
Ainsi, dans le présent travail, il s’agira d’élaborer un algorithme d’écoulement de puissance, et d’op- timiser la taille et le positionnement multi-GED en présence du SVC dans un réseau de distribution, celui de Ouidah. Il sera question de faire une étude comparative entre les différentes combinaisons possibles de ces trois GED (éolienne, PV et PAC) avec le SVC, pour en ressortir la meilleure. Cette étude sera basée non seulement sur les performances techniques (réduction des pertes énergétiques, amélioration du profil de tension, etc...), mais aussi sur l’impact environnemental (minimisation des émissions de gaz) et la valorisation de l’énergie sauvée pour assurer la rentabilité du projet. Pour cela, nous utiliserons l’algorithme génétique du tri non-dominé, le NSGA II, comme outil d’optimisation.
Notre travail sera alors structuré en cinq (05) chapitres.
Le premier chapitre sera consacré à la description du réseau de distribution HTA de Ouidah et ses problèmes d’exploitation.
Dans le second chapitre, il s’agira de faire la simulation du réseau de Ouidah, afin de mieux diagnosti- quer ses problèmes. A ce effet, nous élaborerons un algorithme d’écoulement de puissance adapté aux réseaux radiaux de distribution.
Le troisième chapitre traitera du choix et de la modélisation des GED et du SVC. Une adaptation de l’algorithme d’écoulement de puissance en présence des GED et du SVC sera faite.
Le quatrième chapitre sera consacré à l’optimisation des tailles et positions optimales. Il décrira le NSGA II après une présentation de l’optimisation multi-objectif. Ensuite, une revue de littérature sera faite sur le placement des GED et du SVC, pour enfin élaborer l’algorithme d’optimisation de la taille et du positionnement des GED et du SVC, basé sur le NSGA II, avec intégration de la rentabilité.
Dans le cinquième chapitre, il s’agira de faire la simulation du réseau de Ouidah en présence des GED et du SVC. Nous ferons une présentation et une analyse des résultats de simulation. Nous procèderons ensuite au choix de la meilleure des solutions trouvées, et étudierons son impact.
Nous finirons par une conclusion puis d’éventuelles perspectives.
DESCRIPTION DU RÉSEAU ÉLECTRIQUE DE DISTRIBUTION HTA DE OUIDAH ET
SES PROBLÈMES D’EXPLOITATION
Sommaire
1.1 Introduction . . . 5 1.2 Les réseaux HTA de la SBEE . . . 5 1.3 Présentation du réseau HTA de Ouidah . . . 6 1.4 Problèmes d’exploitation du départ de Ouidah . . . 9 1.5 Conclusion . . . 15
1.1 Introduction
Ce chapitre se consacre essentiellement à la présentation du réseau HTA (Haute Tension catégorie A) de Ouidah. Il sera aussi question de faire une synthèse sur les problèmes d’exploitation liés aux réseaux de distribution de la Société Béninoise d’Energie Électrique (SBEE), notamment ceux du départ de Ouidah.
1.2 Les réseaux HTA de la SBEE
Les réseaux de distribution sont délimités par les postes de transformation HTB/HTA. Ils sont constitués des postes de transformation HTA/BTA, des organes de coupure ou de sectionnement, des lignes aériennes, des câbles souterrains et des condensateurs. Ils constituent des infrastructures straté- giques pour la fourniture d’énergie à la clientèle. En effet 30 à 40 % des investissements consentis au secteur de l’énergie sont dédiés aux réseaux de distribution [4].
Le réseau HTA est constitué de l’ensemble des départs issus des postes sources et des postes de ré- partition. Les départs HTA alimentent les postes de distribution HTA/BT qui sont soit en cabine (poste H59) ou en haut de poteau (poste H61) et parfois pour des contraintes d’exploitation exceptionnelle sur châssis. Suivant les contraintes de l’environnement et de la typologie des charges, les ouvrages sont réalisés en lignes aériennes ou en câbles enterrés.
Dans les villes comme Cotonou et Porto-Novo, les réseaux HTA sont soit de type souterrain, aérien, ou mixte. Dans les zones comme Calavi, Lokossa, Bohicon, Parakou et Natitingou et dans les zones rurales, le réseau est essentiellement du type aérien [4].
Le réseau souterrain est en coupure d’artère et les lignes aériennes sont en structure radiale.
Au niveau de la SBEE, le réseau HTA est alors subdivisé en huit (08) régions à savoir :
— DRL1 : Direction régionale du Littoral 1 ;
— DRL2 : Direction régionale du Littoral 2 ;
— DRA : Direction régionale de l’Atlantique ;
— DROP : Direction régionale de l’Ouémé – Plateau ;
— DRZC : Direction régionale du Zou – Collines ;
— DRMC : Direction régionale du Mono - Couffo ;
— DRBA : Direction régionale du Borgou – Alibori ;
— DRATAD : Direction régionale De l’Atacora – Donga.
L’ensemble de ce système électrique est constitué de [4] :
— 3 034 transformateurs ;
— 8 postes sources HTB/HTA ;
— 25 postes de répartition ;
— 124 départs HTA.
1.3 Présentation du réseau HTA de Ouidah
Le départ HTA de Ouidah se trouve dans la commune de Ouidah. Ce réseau prend sa source au niveau du poste de transformation électrique 161 kV/20 kV d’Avakpa qui se trouve dans la DRA.
En effet, le poste de transformation d’Avakpa alimente deux départs (Ouidah et Allada) et prend sa source sur la ligne L225-161 kV de Maria-Gléta et de Momé Hagou. Le schéma synoptique de ce poste est présenté à la Figure 1.1.
FIGURE1.1 – Poste de transformation électrique 161 kV/20 kV d’Avakpa Ce poste regroupe un certain nombre d’équipements. Parmi ceux-ci, on peut citer :
— deux parafoudres :
Ils sont destinés à protéger le matériel électrique contre les surtensions transitoires élevées dues à la foudre, et à limiter la durée et souvent l’amplitude du courant de fuite.
— un transformateur capacitif de tension (TCT) :
Il assure la mesure de la tension. En effet, il dispose d’un circuit lui permettant de ramener la tension élevée du réseau à une valeur utilisable par les appareils de commande et de commu- nication.
— un filtre :
Formé d’un condensateur (CB) et d’une admittance, il élimine les harmoniques de courant.
— un sectionneur de terre :
Il permet d’isoler une ou plusieurs partie(s) du réseau en assurant la réalisation de la mise à la terre. Son but est de fixer le potentiel de l’installation préalablement mise hors tension, pour permettre l’intervention humaine en toute sécurité.
— un Courant Porteur Ligne (CPL) :
C’est le câble du réseau, utilisé pour la communication. Il s’agit alors de la construction d’un réseau informatique sur un réseau électrique, par superposition au courant électrique alternatif, un signal de fréquence élevée et de faible énergie, pouvant se propager, être reçu et décodé.
— un sectionneur de ligne et de terre (SL1) :
C’est un appareil électromécanique permettant de séparer, de façon mécanique, une ligne élec- trique de son alimentation, et réaliser dans le même temps, la mise à la terre de l’installation.
— un transformateur de puissance (TR1) :
D’une puissance de 25 MVA, ce transformateur abaisse la tension du réseau de 161 kV à 20 kV.
— les Transformateurs de Courant (TC) : Leur rôle est d’assurer la mesure du courant.
— une Bobine de Point Neutre (BNP) :
Elle permet de réaliser la mise à la terre d’un neutre à travers une forte impédance. Il s’agit d’inductance triphasée permettant la création d’un point neutre artificiel au secondaire du trans- formateur (lorsque ce dernier est en triangle) et l’introduction d’une impédance définie entre ce point neutre et la terre, en vue d’une limitation du courant lors de défauts phase-neutre sur le réseau.
— des disjoncteurs (DJ1, DJ3, DJ4 et DJ5) :
Ce sont des dispositifs électromécaniques, voire électroniques, de protection. Leur fonction est d’interrompre le courant électrique (de surcharge ou de court-circuit) en cas d’incident sur le réseau.
— un Transformateur de Services Auxiliaires (TSA) :
Il permet d’obtenir un approvisionnement d’énergie basse tension de plusieurs kVA directe- ment depuis une ligne haute tension. Il combine les avantages d’un transformateur de potentiel avec ceux d’un transformateur de distribution. Ainsi, il assure l’alimentation des systèmes de télécommunication, l’alimentation des services auxiliaires (les protections, les automatismes, la conduite, les pompes, les moteurs, les redresseurs, le chauffage, l’éclairage, etc...) de sous-
stations.
Le réseau de distribution HTA de Ouidah est principalement aérien et est constitué de câbles en Aluminium de sections 34,4mm2, 54,6mm2, 75,5mm2, 93mm2et 117mm2[5]. Avec une structure radiale, ce départ est alimenté sous une tension de 20 kV. Il comprend soixante-quatre (64) postes de transformation HTA/BT dont [6] :
— cinquante-quatre (54) postes H61 montés sur poteau ;
— un (01) poste H61 jumelé monté sur poteau ;
— et neuf (09) postes en cabines.
Les puissances installées au niveau de ces postes sont synthétisées dans le tableau 1.1.
TABLEAU1.1 – Puissances installées
Puissance installée (kVA) Nombre de postes Totale (kVA)
50 6 300
100 19 1 900
160 31 4 960
2*160 1 320
250 1 250
400 2 800
630 4 2 520
TOTAL 64 11 050
Les principaux organes de coupure du réseau de Ouidah sont les Interrupteurs Aériens à Com- mande Manuelle (IACM) et les Interrupteurs Aériens à Coupure dans les creux de Tension (IACT).
Ils sont au nombre de trente-cinq (35) sur ce réseau. Les IACM servent à isoler une partie du réseau en vue d’une intervention en aval. Ils permettent aussi de basculer un certain nombre de postes de distribution d’un départ sur un autre : il s’agit des points de bouclage qui sont ouverts en régime de fonctionnement normal. Les IACT sont des automatismes en réseau, jouant le même rôle que les IACM, assurant des cycles d’ouverture-fermeture et améliorent la continuité de service.
La demande totale en puissance active sur le réseau de Ouidah est de 2,98 MW. Quant à la puis- sance réactive totale demandée, elle est de 1,44 MVAr.
La figure 1.2 présente l’architecture, en 122 nœuds, du réseau HTA de Ouidah.
FIGURE 1.2 – Architecture du réseau de Ouidah
1.4 Problèmes d’exploitation du départ de Ouidah
Il est observé que les réseaux HTA de la SBEE sont souvent confrontés à des perturbations diverses qui sont à l’origine des interruptions fréquentes. Pour cela, une collecte hebdomadaire d’incidents sur les réseaux HTA de la SBEE est réalisée. Ce rapport est un indicateur qui permet d’apprécier les actions mises en œuvre par la Direction de la Distribution (DD) avec le concours des Directions Ré- gionales (DR) pour améliorer la qualité de l’énergie fournie à la clientèle.
Un incident HTA est une perturbation de grande ampleur. Les incidents qui peuvent survenir dans les réseaux HTA ou HTB (Haute Tension catégorie B) représentent la principale cause de perturbation et d’interruption de la fourniture d’énergie électrique. Dans de nombreux cas ces incidents sont dus à l’apparition des courts circuits ou défaut d’isolement qui se produisent soit entre conducteurs, soit
entre plusieurs conducteurs et la terre.
La fréquence et la répartition des défauts sur un réseau électrique dépendent de la nature du réseau, de son environnement et de la technologie des matériels utilisés [4].
En effet, la plupart des incidents enregistrés sur ces réseaux provient de vingt-deux (22) types d’inci- dent.
Ces incidents sont :
— Transformateur avarié ;
— Cellules avariées ;
— Connectiques (embrochables, cosse, connections câble ) ;
— Ionisation des cellules ;
— Défaut à la terre ou homopolaire (Conducteur sur console) ;
— Fusibles HTA fondus ;
— IACM Défectueux (Couteau IACM ou cosse IACM défaillant) ;
— Bretelle rompue ;
— Défauts semi-permanents ;
— Défauts fugitifs ;
— Câbles endommagés (Conducteur rompu) ;
— Extrémités de jonctions avariées ;
— Boites de jonctions avariées ;
— Court-circuit Polyphasé ;
— Isolateurs cassés ;
— Destruction de cosses bimétales sur remontée de départ HTA ;
— Supports cassés ;
— Branche d’arbre tombée sur les conducteurs ;
— Cellule disjoncteur ou disjoncteurs HTA défectueux ;
— Parafoudre défectueux ;
— Poste HTA/BT brûlé ;
— Autres défauts (autres perturbations, décharges atmosphériques).
Le récapitulatif est présenté sur le diagramme de la figure 1.3. Cette figure présente le nombre d’incident en fonction du type d’incident. Ces incidents sont au nombre de 1354 en 2018, soit presque le double des incidents enregistrés en 2017 (782 incidents). Ces incidents sont souvent d’origine ex- terne (atmosphérique et physique) ou d’origine interne [4].
Sur le diagramme de la figure 1.3, on peut noter que les incidents sont majoritairement dus aux causes externes (orage, foudre, vent et amorçages directs dus à la foudre, embruns marins) et aux dé- fauts fugitifs.
FIGURE1.3 – Récapitulatif du nombre d’incidents par type de défaut
Une analyse effectuée sur la survenue de ces incidents dans chacune des régions, a permis de mon- trer une croissance du nombre de défauts en 2018 par rapport au relevé effectué en 2017.
Cette même analyse révèle que la DRA, région dans laquelle se trouve le départ de Ouidah, est la plus touchée par ces incidents. La figure 1.4, présente le nombre de défauts en fonction de la région électrique, pour les années 2017 et 2018.
FIGURE 1.4 – Récapitulatif du nombre de défauts par région
On remarque alors que le nombre de défauts à la DRA a pratiquement doublé au bout d’une année.
En 2018, la DRA englobe 21% des défauts recensés sur les réseaux HTA de la SBEE. Cette proportion peut être observée sur le diagramme circulaire de la figure 1.5. Ce diagramme présente les proportions des incidents enregistrés sur les réseaux HTA de la SBEE, pour le compte de l’année 2018.
FIGURE1.5 – Proportion des incidents par région
La survenue des défauts implique des déclenchements intempestifs sur les départs. Les proportions des déclenchements survenus sur les départs de la DRA sont présentées par la figure 1.6.
FIGURE 1.6 – Proportion des déclenchements par départ à la DRA
Le digramme de la figure 1.6 révèle que les déclenchements survenus sur le départ HTA de Ouidah
(Avakpa-Ouidah) représentent 8% des déclenchements enregistrés à la DRA.
En cas de déclenchement sur un départ, il est parfois nécessaire d’effectuer des opérations de dé- pannage. Ces dernières nécessitent un certain temps d’arrêt de fonctionnement des parties concernées et impliquent ainsi des interruptions dans la distribution de l’énergie.
Dans le cadre du rapport d’incidents de 2018 [4], plusieurs relevés ont été effectués en ce qui concerne les interruptions de distribution, les temps de réparation ainsi que le taux de disponibilité de l’énergie.
D’après ces relevés, au bout d’un mois, le temps moyen d’usage (c’est-à-dire le temps au bout duquel les consommateurs sont effectivement alimentés) est de 690,52 heures, avec un temps moyen de bon fonctionnement estimé à 6,04 heures avant la survenue d’une coupure pour travaux de dépannage.
Les figures 1.7 et 1.8, montrent respectivement le temps moyen (en heures) de réparation et le taux de disponibilité de l’énergie électrique par région.
FIGURE1.7 – Temps moyens de réparation par région
FIGURE 1.8 – Disponibilité par région
De ces résultats, on note que nos réseaux de distribution ne sont disponibles en moyenne qu’à 70%, pire il y a une interruption dans la distribution de l’énergie toutes les 6 heures. Et la SBEE met en moyenne 2,3h pour réparer les défaillances [4].
Il peut être alors conclut que ces systèmes électriques sont très peu fiables, et qu’il faille améliorer leurs performances [4].
Les durées d’interruptions engendrées par les coupures pour incidents ont entrainé une Energie Non Distribuée (END). Il s’agit des kilowatt-heures (kWh) qui auraient pu être distribués s’il n’y avait pas de coupures pour incident.
Cette END est évaluée à 6 059 364 kWh pour la période de janvier à décembre 2018 soit un manque à gagner de 672 589 404 FCFA [4]. L’augmentation de l’END s’explique souvent par le fait que les exploitants ne disposent pas de moyens roulants adéquats pour intervenir dans les délais impartis.
La répartition de cette énergie dans les différentes régions est présentée dans le tableau 1.2, et les proportions sont précisées par le diagramme circulaire de la figure 1.9.
TABLEAU1.2 – Energie Non Distribuée par région en 2018
Régions DRL1 DRL2 DRA DROP DRMC DRZC DRBA DRATAD
END 1 120 582 1 227 472 1 623 615 246 159 116 891 840 304 455 487 428 855
FIGURE1.9 – Proportion de l’END
Ces résultats montrent que la DRA présente la plus forte proportion d’énergie non distribuée (25%), soit 1 623 615 kWh.
Il est aussi à noter que cette énergie a subi une forte augmentation de 2017 à 2018. Ceci est illustré à la figure 1.10, qui présente l’END (en kWh) en fonction de la région électrique pour les années 2017 et 2018.
FIGURE 1.10 – END par région en 2017 et 2018
Seule la DRMC a suivi une tendance baissière. Dans toutes les autres régions l’END a augmentée, particulièrement à la DRL2, DRA et DRZC.
1.5 Conclusion
Au terme de ce chapitre, il ressort que la DRA, région électrique dans laquelle se trouve le départ de Ouidah, présente une forte proportion d’incidents, sans cesse évolutive d’année en année. Dans cette région, 8% des déclenchements enregistrés subviennent sur le départ HTA de Ouidah. Par ailleurs, la fréquence des interruptions pour travaux induit une énergie non distribuée dont 25% concerne la DRA. Cette énergie augmente chaque année, et constitue non seulement une perte énergétique mais aussi financière. Pour mieux cerner ces problèmes, une étude diagnostique du réseau de Ouidah sera faite dans le chapitre suivant.
ÉTUDE DIAGNOSTIQUE DU RÉSEAU HTA DE OUIDAH
Sommaire
2.1 Introduction . . . 17 2.2 Problème d’écoulement de puissance . . . 17 2.3 Constitution du réseau . . . 17 2.4 Revue de littérature et choix de la méthode . . . 21 2.5 Écoulement de puissance avec la méthode d’injection de courant et de tension . 23 2.6 Test et validation de l’algorithme élaboré . . . 28 2.7 Application au réseau HTA de Ouidah . . . 33 2.8 Conclusion . . . 35
2.1 Introduction
Les problèmes d’exploitation présentés dans le chapitre précédent, sont issus de relevés effec- tués sur le réseau. Ceci n’est tout de même pas suffisant pour juger de l’état d’un réseau électrique, sans cesse évolutif. Pour confirmer les problèmes précités, une étude diagnostique doit être effectuée sur ledit départ. Ce chapitre sera consacré à une présentation générale du problème d’écoulement de puissance dans un réseau électrique. Ensuite, après une brève revue de littérature sur les méthodes d’analyse de l’écoulement de puissance des réseaux de distribution, nous ferons une présentation de l’algorithme d’écoulement de puissance élaboré et testé dans le cadre de cette étude. La troisième partie de ce chapitre sera consacrée au test et à la validation de l’algorithme élaboré. Enfin, l’analyse de l’écoulement de puissance du réseau de Ouidah pourra être effectuée en vue de connaitre son état.
2.2 Problème d’écoulement de puissance
Dans le réseau électrique, la production est assurée par les centrales et la demande de puissance est fixée par les consommateurs. Dans le souci d’assurer le maintien du réseau, le producteur a certaines responsabilités [7], à savoir :
— le maintien de la tension constante dans une fourchette ;
— le maintien de la fréquence constante avec une certaine précision ;
— la fourniture d’une tension sinusoïdale et
— l’assurance de la permanence de la fourniture.
Pour assumer ces responsabilités, le producteur ou gestionnaire du réseau se doit de connaitre, à chaque instant, les divers paramètres ( l’injection de courant à chaque nœud, le courant dans chaque ligne, les tensions nodales, les pertes de puissance en ligne, etc ...) du réseau. Cependant, la demande étant aléatoire dans le temps, il se pose alors une question fondamentale : ‘’ Comment calculer l’état électrique complet du réseau, c’est-à-dire les courants, tensions et puissances ? ‘’ [8] Ce problème est souvent connu sous la dénomination de"répartition de charge"ou"load flow".
L’écoulement de puissance, outil de base et nécessaire pour tout système électrique, a pour objectif, la détermination des différentes variables électriques (courant dans les lignes, profil de tension no- dale, les transits de puissances, les pertes en lignes, etc...) à un instant donné, pour un état donné de consommation et de production.
2.3 Constitution du réseau
Dans un réseau électrique, les éléments fondamentaux sont :
— les moyens de production ou générateurs ;
— les transformateurs ;
— les lignes ou branches ;
— les charges.
Pour effectuer l’analyse d’écoulement de puissance, il faut ramener toutes les grandeurs dans un système adimensionnel appelésystème p.u. (per unit): on parle alors degrandeurs réduites. Aussi, il faut modéliser les divers éléments du réseau.
2.3.1 Le système p.u.
Les grandeurs réduites (ou système p.u.) ont été insérées pour remédier à la difficulté que constitue l’étude des réseaux avec les différents niveaux de tension [7].
Il faut définir lesgrandeurs de baseougrandeurs nominales, en particulier la tension nominaleUBet la puissance apparente de baseSB. Soit :
SB =√
3.UB.IB = 3.VB.IB (2.1)
• Calcul des grandeurs réduites : On a :
¯ v =
V¯
VB (2.2)
¯i= I¯
IB (2.3)
p= P¯ SB
(2.4) q =
Q¯
SB (2.5)
¯
v,¯i,petqsont respectivement la tension, le courant, la puissance active et la puissance réactive complexes en grandeur réduite.
V¯, I¯, P¯ et Q¯ sont respectivement la tension, le courant, la puissance active et la puissance réactive complexes en grandeur réelle.
Loi d’Ohm :
En grandeur réduite, la loi d’Ohm s’exprime par la relation suivante :
¯
v = ¯z.¯i avec z¯= ¯Z.SB
UB2 (2.6)
AvecZ¯l’impédance en grandeur réelle etz¯l’impédance en grandeur réduite.
Puissance :
En grandeur réduite, la puissance s’exprime par la relation suivante :
¯
s =p+j.q= ¯v.¯i∗ (2.7)
En général,v¯= 1 ⇒ s¯= ¯i∗soit
( p = Re{¯i}
q = −Im{¯i} (2.8)
• Avantages des grandeurs réduites :
Les principaux avantages du système p.u. sont :
— les tensions simples et composées sont données par la même valeur en grandeur réduite ;
— le calcul de puissance est simplifié ;
— les courants et puissances sont exprimés pratiquement par les mêmes valeurs.
2.3.2 Modélisation des éléments du réseau
Pour l’analyse des réseaux électriques, on formule quelques hypothèses. Les principales sont [9] :
— seul le comportement en régime permanent est étudié ;
— le réseau est supposé linéaire ;
— le réseau est en fonctionnement équilibré.
Sous ces hypothèses, et en se basant sur les grandeurs réduites, l’étude du réseau peut être menée à partir d’un schéma monophasé équivalent.
Ainsi, une ligne de transmission de puissance simple est représentée à la figure 2.1 :
FIGURE2.1 – Schéma unifilaire d’une ligne de transmission de puissance simple 2.3.2.1. Les générateurs
Les générateurs sont des sources de puissance active PG. Ils peuvent fournir ou absorber de la puis- sance réactiveQGdans une certaine limite.
On les modélise par une source de tension variableVG(une force électromotrice : f.é.m.) en série avec une réactance d’inductionXG.
Soit la figure 2.2 :
FIGURE2.2 – Modèle unifilaire d’un générateur
Dans le système p.u., la réactance d’induction,XG, est égale à l’unité, en régime normal.
• Notion degénérateur balancierouslack bus:
Il s’agit d’un générateur particulier (dont le rôle est assuré en pratique par un groupe important ou un accès à un réseau important) auquel la puissance active ne pourra pas être imposée, mais calculée.
A chaque nœud du réseau, il faut imposer deux des quatre valeursP,Q,V etδ(phase deV).
Pour le nœud balancier, on impose la référence de tension et de phase (δ = 0). On fixe arbi- trairement (mais logiquement) un niveau de tension dans le système et une référence de phase.
2.3.2.2. Les lignes ou branches
Dans les réseaux de distribution, les lignes ou branches sont représentées par une résistance Ri en série avec une réactance inductiveXi, comme schématisé à la figure 2.3.
Le choix de ce modèle est justifié par la nature aérienne du réseau de Ouidah, la longueur des lignes, et aussi par le niveau de tension (20 kV) du réseau de distribution, qui permettent de négliger l’effet capacitif des éléments shunt.
FIGURE2.3 – Schéma unifilaire d’une branche
Avec cette représentation, l’impédance de la ligne peut être calculée comme suit :
Z¯i =Ri+j.Xi (2.9)
2.3.2.3. Les charges
Une charge est un agrégat de consommateurs en un nœud. Elle est vue comme une consommatrice de puissances activePi et réactiveQi.
Le modèle d’une charge est représenté à la figure 2.4.
FIGURE2.4 – Modèle d’une charge La puissance apparente de la charge est donnée par :
S¯i =Pi+j.Qi (2.10)
2.4 Revue de littérature et choix de la méthode
L’analyse de l’écoulement de puissance d’un réseau électrique peut être effectuée par plusieurs méthodes. Ces méthodes sont généralement classées en deux catégories :
• Les méthodes générales :
Ces méthodes sont valables pour tout type de réseau (réseaux maillés inclus). Elles permettent de calculer un état du réseau (radial ou maillé) grâce à une description matricielle de ce dernier (matrice d’admittances nodales). Il s’agit des méthodes de Newton Raphson, de Gauss-Seidel, de Scott, le Fast Decoupled Load Flow (FDLF), etc... [10]
Dans [11], une étude des trois principales méthodes générales (Newton Raphson, Gauss-Seidel et FDLF) a été faite. Cette étude a consisté en une description des différentes méthodes et l’éta- blissement de leurs algorithmes. Ces méthodes ont été élaborées et développées dans Matlab pour en faire une interface d’analyse de l’écoulement de puissance des réseau maillés.
Dans [12], Kriti effectue, sous Matlab, une étude comparative entre ces trois méthodes. A l’issu de cette étude, on note que la méthode de Gauss-Seidel converge bien. Cependant, le nombre d’itérations augmente avec le nombre de nœuds. Quant à la méthode de Newton Raphson, la convergence est très rapide et le nombre d’itérations ne dépend ni de la taille du réseau ni du choix du nœud slack. De plus, cette étude révèle la supériorité du FDLF par rapport au Newton Raphson du point de vue rapidité et espace de stockage.
Par ailleurs, les méthodes générales, complexes par leur implémentation, sont largement utili- sées pour leur efficacité dans l’analyse des réseaux de transport [13]. Cependant, elles restent inefficaces pour l’analyse des réseaux de distribution, en raison des facteurs suivants [14] :
— le réseau de distribution peut être mal conditionné numériquement en raison de la grande étendue de la structure radiale naturelle ;
— les équations de transit de puissance sont différentes de celles des réseaux de transport.
• Les méthodes simples :
Il s’agit globalement de laméthode du double balayageouBackward Forward Sweep (BFS).
C’est une méthode facile d’implémentation et adaptée aux réseaux radiaux de distribution, notamment en raison des caractéristiques de ces réseaux, à savoir [15] :
— la structure arborescente ;
— le faible rapport XR, en raison de la forte résistance et de la faible réactance des lignes et aussi de l’induction mutuelle faible dans les réseaux de distribution que dans les réseaux de transport ;
— la répartition déséquilibrée des charges.
Parmi les variantes du BFS, on notecelle basée sur les matrices BIBC (Bus Injection to Branche Current) et BCBV (Branche Current to Bus Voltage); et celle basée sur la matrice de reconnaissance de la configuration du réseau.
Dans la littérature, plusieurs travaux ont été consacrés à l’élaboration et l’étude de performance de ces algorithmes. Dans [16], Kaur et Gill ont développé la méthode du BFS sous Matlab. Cette méthode, basée sur la configuration du réseau, a été testée sur le réseau IEEE 33 nœuds. Dans [14], Kabir et al. ont développé un algorithme du BFS basé sur la configuration du réseau et sur une matrice d’inci- dence. La méthode a été testée sur les réseaux IEEE 30 nœuds, 33 nœuds et 69 nœuds. A. Olouladé et al., ont développé, dans le cadre de leur travail de recherche [17], une approche BFS basée sur la ma- tice de configuration du réseau. Cette méthode, testée et validée sur le réseau IEEE 33, a été appliquée au réseau de distribution de Togba. Dans [18], Simon et al. ont développé une méthode BFS basée sur les deux matrices BIBC et BCBV, pour l’analyse de l’écoulement de puissance des réseaux radiaux de distribution.
Par ailleurs, la supériorité des méthodes simples sur celles générales, pour l’écoulement de puis- sance des réseaux radiaux de distribution, a été confirmée par Chitransh et al. dans [19]. Dans leur travail, ils ont évoqué les avantages et inconvénients des diverses méthodes. Ils sont venus à la conclu- sion que les méthodes basées sur le double balayage sont plus performantes que les autres, lorsqu’il s’agit de l’analyse de l’écoulement de puissance des réseaux radiaux de distribution.
En plus de ces deux grandes classes de méthodes, les dernières années ont vu naitre plusieurs autres approches d’analyse du load flow pour les réseaux radiaux de distribution. On note :
— la méthode basée sur la matrice impédanceZ;
— la méthode basée sur le Newton Raphson ;
— la méthode basée sur le FDLF ;
— la méthode du découplé rapide utilisant la matrice conductance Get basée sur les injections équivalentes de courant ;
— les méthodes stochastiques qui émergent ces dernières années.
Dans le présent travail, nous utilisons les méthodes simples, c’est-à-dire basées sur le double ba- layage, en raison de la simplicité, de la facilité d’implémentation, de la rapidité de convergence et de la non occupation de grand espace mémoire. La variante appliquée ici est celle utilisant les matrices BIBC et BCBV.
2.5 Écoulement de puissance avec la méthode d’injection de cou- rant et de tension
Cette méthode est basée sur deux matrices, BIBC et BCBV. Elle trouve sa simplicité dans l’utili- sation des lois basiques de courant et de tension de Kirchhoff.
2.5.1 Formation des matrices BIBC et BCBV
La méthode d’écoulement de puissance proposée est facilitée par la topologie radiale des réseaux de distribution et est fortement dépendante des données du réseau.
2.5.1.1. Les données du réseau
Au début de l’analyse de l’écoulement de puissance, il faut d’abord prendre connaissance du réseau.
Ceci passe par l’insertion des données relatives au dit réseau.
Ces données sont :
— le nombrende nœuds du réseau ;
— le nombrebde branches ou de lignes ;
— la tension nominale ou de baseVB;
— la puissance apparente nominale ou de baseSB;
— les informations sur les lignes ;
— les informations sur les nœuds.
• Nomenclature des nœuds et branches
Pour faciliter l’analyse du réseau et surtout l’implémentation sous Matlab, nous avons adopté une nomenclature appropriée.
— Pour les nœuds :
Le premier nœud, c’est-à-dire le nœud source porte le numéro zéro (0). Ensuite pour les nœuds suivants, on incrémente de l’unité, en numérotant d’abord les nœuds de la branche principale, puis ceux des ramifications et sous-ramifications.
— Pour les branches :
Chaque branche ou ligne étant entre deux nœuds, elle porte le numéro du nœud final ou terminal. La première branche porte alors le numéro1.
• La matrice d’information sur les nœuds
Pour une facilité et une aisance dans l’utilisation des données relatives aux nœuds, telles que les puissances actives et réactives, les modules et phases des tensions nodales, nous les regroupons dans une matrice. Cette matrice, nomméedata_bus, est une matrice de dimensiona×5avec a =n−1, c’est-à-dire le nombre de nœuds sans compter le nœud source [14].
Les cinq colonnes de la matrice sont définies comme suit :
— Colonne 1 : numéro du nœud ;
— Colonne 2 : puissance activePi de la charge connectée au nœud ;
— Colonne 3 : puissance réactiveQide la charge connectée au nœud ;
— Colonne 4 : tension initiale du nœud ;
— Colonne 5 : phase de la tension du nœud.
• La matrice d’information sur les branches
Nomméedata_line, cette matrice renferme les informations relatives aux différentes branches du réseau. Elle est de dimensionb×5. Ses cinq colonnes sont définies comme suit :
— Colonne 1 : numéro de la branche ;
— Colonne 2 : numéro du nœud de départ ;
— Colonne 3 : numéro du nœud terminal ;
— Colonne 4 : résistanceRide la branche ;
— Colonne 5 : réactanceXi de la branche.
2.5.1.2. La matrice BIBC
La matrice BIBC établit le lien entre les injections de courant des nœuds de charge et les courants des différentes lignes.
La démarche permettant la construction de cette matrice est décrite par l’algorithme 1 [20].
Algorithme 1Formation de la matrice BIBC
Etape 1 :Créer la matrice de dimensionb×aet l’initialiser à zéro.
Chaque colonne représente un nœud, excepté le nœud source.
Etape 2 :Mettre le premier élément à”1”, i.e.BIBC(1,1) = 1.
Etape 3 :Soit la branchei,i6= 1, comprise entre les nœudsi−1eti.
— Copier la colonnei−1de la matrice BIBC dans la colonnei.
— Mettre leiemeélément de la ligneià+1.
Etape 4 :Répéter les étapes précédentes pour toutes les branches du réseau.
La matrice obtenue est unematrice triangulaire supérieure, contenant uniquement des0et1.
2.5.1.3. La matrice BCBV
Cette matrice est le rapport entre les courants de branches et les tensions nodales. Le processus de sa formation est décrit par l’algorithme 2.
Algorithme 2Formation de la matrice BCBV
Etape 1 :Créer la matrice de dimensiona×bet l’initialiser à zéro.
Chaque ligne représente un nœud, excepté le nœud source.
Etape 2 :Mettre le premier élément à”Z1”, i.e.BCBV(1,1) =Z1. Etape 3 :Soit la branchei,i6= 1, comprise entre les nœudsi−1eti.
— Copier la lignei−1de la matrice BCBV dans la lignei.
— Mettre leiemeélément de la ligneiàZi.
Etape 4 :Répéter les étapes précédentes pour toutes les branches du réseau.
La matrice obtenue est unematrice triangulaire inférieure, contenant uniquement des 0 etZi. NB :Un exemple de calcul des matrices BIBC et BCBV est présenté à l’annexe A.
2.5.2 Solution d’écoulement de puissance pour les réseaux radiaux de distri- bution
L’étude de l’écoulement de puissance consiste à déterminer les expressions des grandeurs impor- tantes à savoir : les courants (aux nœuds et dans les diverses branches), les tensions (module et phase) nodales, ainsi que les pertes de puissance. En plus de ces solutions de base de tout écoulement de puissance, nous ajoutons, ici, un indice de stabilité de la tension, leVoltage Stability Index (VSI).
2.5.2.1. Le bilan des courants
Le bilan de courants consiste à exprimer les injections de courants nodaux et les divers courants dans les lignes du réseau. Ce bilan, facilité par la structure radiale naturelle des réseaux de distribution, est obtenu par la loi de Kirchhoff relative au courant.
Ce bilan est effectué de la façon suivante [21] :
• Injection de courant à chaque nœud
Pour chaque nœudi, le courant qui y est injecté est donné par l’expression suivante : Ii =
Si Vi
∗
(2.11)
avec
Si =Pi+j.Qi : la puissance apparente de la charge Vi : la tension du noeud
i = 1, a
On forme alors le vecteur colonne :[I] =Ii, i = 1, a.
NB : i= 1, aveut dire pouriallant de1àa.
• Courant dans chaque branche
On obtient les courants de branches à partir des injections de courant aux nœuds et de la matrice BIBC, par la relation suivante :
[J] = [BIBC].[I] (2.12) Il s’agit d’un vecteur colonne :[J] =Ji, i = 1, a.
2.5.2.2. Calcul des tensions nodales
La tension nodale est déterminée suivant la loi d’Ohm. Le calcul se fait en deux étapes :
• Calcul de la chute de tension
Cette chute de tension, par rapport à la tension de référenceV0, est donnée par :
[∆V] = [V0−Vi] = [BCBV].[J] , i= 1, a (2.13)
• Calcul de la tension nodale Elle est donnée par :
[V] = [V0]−[∆V] (2.14) 2.5.2.3. Le bilan de puissance
Le bilan de puissance consiste à déterminer les pertes actives et réactives de puissance, et la puissance fournie par le générateur balancier.
• Pertes actives
Pour une ligne donnée, la perte active est due à la résistance électrique. Cette perte est donnée par :
Ploss,i=Ri∗ |Ji|2 , i= 1, b (2.15)
La perte active totale est alors :
PT .loss =
b
X
i=1
Ploss,i (2.16)
• Pertes réactives
La perte réactive est due à la réactance de la branche. Elle est donnée, pour une branchei, par :
Qloss,i=Xi∗ |Ji|2 , i= 1, b (2.17)
La perte réactive totale est alors :
QT .loss =
b
X
i=1
Qloss,i (2.18)
• Puissances du générateur balancier
Pour le nœudslack, les puissances active et réactive fournies doivent être égales aux sommes des puissances consommées et perdues. Elles sont données par :
( Pslack = Pd+PT.loss
Qslack = Qd+QT.loss (2.19)
avec
( Pd =Pa
i=1Pi : la demande active totale Qd=Pa
i=1Qi : la demande r´eactive totale (2.20)
2.5.2.4. Le calcul des VSI
La stabilité de tension est la capacité d’un système à maintenir la tension, de sorte que, lorsque la charge augmente, sa puissance aussi augmente, pour qu’à la fois puissance et tension soient contrô- lables. Pour évaluer cette stabilité, on définit le VSI. Dans la littérature, il existe plusieurs expressions permettant de calculer cet indice. L’une de ces expressions, plus connue, est la suivante [23] :
V SIi+1 =|Vi|4−4∗(Pi+1.Xi+1−Qi+1.Ri+1)2 −4∗(Pi+1.Ri+1+Qi+1.Xi+1)∗ |Vi|2 (2.21) Pour qu’un nœud soitstable, il faut queson VSI soit positif. Le nœud est d’autantplus stableque son VSI est élevé.
2.5.3 Algorithme de la méthode BIBC/BCBV
La méthode d’écoulement de puissance développée dans ce travail trouve sa simplicité dans l’ex- ploitation des lois de Kirchhoff. Elle se base sur la structure des réseaux radiaux de distribution élec- trique. Elle utilise les matrices BIBC et BCBV, tout en mettant en œuvre le principe du double ba- layage.
En effet, à partir des données des branches et de la topologie du réseau, on établit les matrices BIBC et BCBV. La prochaine étape sera la mise en système p.u. des données de charges et de lignes, en choisissantVBetSB. Ensuite, après initialisation de toutes les tensions nodales à1p.u., on commence les itérations en faisant le double balayage. Ce balayage se fait en deux étapes. La première étape, balayage arrière (Backward Sweep), consiste au calcul des courants de branches après détermination
