Chapitre 3 : Etude et modélisation de la dégradation des LAC en milieu aqueux
3.6 Modélisation
3.6.1.1
Taux de dégradation
La première étape a consisté à ajuster aux points expérimentaux des Fig. 3. 6a et Fig. 3. 6b une loi simple décrivant l’évolution du taux de dégradation dans le temps. Un modèle semi-logarithmique est apparu pertinent, car il a l’avantage de supposer que les grains de LAC finissent tous par se dégrader dans un délai plus ou moins long, qui ne dépend que de la teneur en chaux. La température accélère les réactions, donc influe sur la vitesse des dégradations, mais elle ne peut déterminer un taux final ou maximal de dégradation d’un LAC donné. La meilleure corrélation pour l’ensemble des points expérimentaux a été obtenue avec la relation suivante : b ) a J ( LOG .r DR = + [3.1] avec :
• r (vitesse) la pente de la droite dans le repère semi-logarithmique,
• J l’âge de l’observation (en jours)
• a et b sont les coordonnées d’un « point d’origine » commun de toutes les droites semi-logarithmiques. L’adoption de ce point arbitraire permet d’avoir une bonne estimation du taux de dégradation au jeune âge notamment. Les valeurs de a et b retenues sont 0.1 et -6 respectivement
Les Fig. 3. 6a et Fig. 3. 6b reproduisent les ajustements semi-logarithmiques obtenus sur les points expérimentaux issus de BS2 et BS3. On notera une assez forte dispersion autour de la droite moyenne pour certains points (BS3, 100°C par exemple) mais, dans l’ensemble, ce modèle apparaît globalement satisfaisant. Rappelons que pour une température, les points traités couvrent tous les faciès de grains sur une large plage de tailles.
Dans une seconde étape, les pentes (r) obtenues ont été rapprochées de la température (T) des bains de conservation. Pour BS2 et BS3, les évolutions s’ajustent chacune de façon satisfaisante à une droite dont l’extrapolation conduit à un point de concours situé sur l’axe
des abscisses, à -25 °C environ (Fig. 3. 18a). Cette interprétation peut paraître audacieuse, mais elle est confirmée par une expérience réalisée avec les gravillons 25/31.5 de chaux vive qui, mélangés à des copeaux de glace, restent intacts en deçà de -25 °C, alors qu’ils se détériorent de plus en plus rapidement lorsque la température se rapproche de 0°C. L’expérience montre donc que l’hydratation de la chaux vive ne s’arrête pas à 0°C, mais qu’elle se produit aussi en présence de glace jusqu’à une température bien plus basse, à des vitesses de plus en plus lentes toutefois. La relation proposée pour décrire l’évolution de la vitesse r de dégradation en fonction de la température T s’écrit alors :
(T 25) .p
v= + [3.2]
avec :
• p la pente de la droite d’ajustement.
Pour BS1, les résultats obtenus sont moins probants, mais ce LAC est formé d’un mélange de produits à différentes teneurs en chaux (mélange de coulées).
La modélisation est alors achevée en rapprochant les valeurs de p de la teneur en chaux (%CaO) des deux LAC utilisés pour les essais (Fig. 3. 18b). Par ailleurs, des mesures de vitesse de dégradation réalisées avec le gravillon de chaux vive (100% de CaO), à 100 et 0°C notamment, ont permis d’évaluer une valeur de p supplémentaire. Enfin, on sait qu’un LAC ne contenant pas de chaux vive ne subira a priori aucune dégradation (p=0). Les quatre points ainsi obtenus présentent alors une évolution qui peut être correctement décrite par une loi de puissance qui s’écrit :
d ) CaO .(% c p= [3.3] avec :
• c et d les deux paramètres de la loi de puissance dont les valeurs sont respectivement c=0.00342 et d=1.69
Cette modélisation permet alors de disposer d’un outil généralisé pour calculer le taux de dégradation DR à un âge J donné ou encore l’âge J auquel un certain taux de dégradation DR sera atteint, en fonction de la teneur moyenne en chaux libre des LAC (%CaO) et de la température moyenne environnante (T), en milieu humide. Ces relations s’écrivent :
» ¼ º « ¬ ª + ¸ ¹ · ¨ © § +
=MAX 0 c;.%CaO .(T 25).LOG aJ b
D d R [3.4] (T D)Rc..%bCaOd .a J
10
+25 − = [3.5]0 5 10 15 20 25 -40 -20 0 20 40 60 80 100 Temperature (°C) v BS1 BS2 BS3 a 0 3 6 9 0 20 40 60 80 100 Leduc Lime (%) p b v=f(T) p=f(CaO)
Fig. 3. 18 : Évolution de la vitesse de dégradation en fonction de la température (a) et effet de la teneur en chaux (b). Modèles
A titre d’exemple, ces relations prédisent qu’un LAC titrant 10% de chaux Leduc placé dans un environnement à 10°C pendant 1 an aura environ 15% de grains dégradés. Un autre LAC titrant 6% de CaO Leduc aura environ 9% de grains dégradés après 50 ans de conservation dans un environnement humide à 15°C. Ces relations montrent aussi que le facteur principal qui contrôle la vitesse et le taux de dégradation est la teneur en chaux libre du produit. La température accélère ou ralentit assez considérablement le phénomène mais, dans un corps de chaussée par exemple, celle-ci reste relativement constante dans le temps.
3.7 Conclusion
L’essai portant sur le délitement des grains de LAC dans l’autoclave a permis de montrer que la dégradation de LAC peut être accélérée par la température en plaçant ce laitier en milieux aqueux à haute température.
Une série de différentes coupures granulaires allant de la petite taille (0,16/0,2) à une grande taille (50/63) a été utilisée pour étudier l’évolution de la dégradation des LAC en fonction de la taille, du faciès et de la température. Les grains de toutes tailles et de tous faciès se dégradent progressivement, à une vitesse qui dépend principalement de la teneur en chaux libre. Des essais particuliers réalisés avec trois LAC ayant des teneurs en chaux libre différentes ont permis alors d’évaluer, de façon satisfaisante, un taux moyen de dégradation dans le temps.
Ces données, complétées par des mesures sur un granulat de chaux vive, ont permis d’établir un modèle qui donne le pourcentage volumique de grains de LAC dégradés à toute échéance en fonction de la teneur en chaux libre présente dans les grains
Chapitre 4 :