Modélisation et analyse du largage

1.3.4.1 Etudes générales

En plus des études disciplinaires visant par exemple à prévoir le plus précisément possible les interactions aérodynamiques et les turbulences atmosphériques, il existe des études plus générales s'appuyant sur des modèles multidisciplinaires. L'objec-tif est alors d'évaluer l'importance de certains paramètres ou encore d'estimer la probabilité qu'un problème intervienne au largage.

Peu d'études concernent des largages pouvant s'apparenter au largage aéroporté. C'est le cas de [Pamadi 2005]. Il s'agit de l'étude de la séparation de deux parties symétriques rappelant toutes deux la forme d'une navette spatiale. L'une des parties assure la propulsion jusqu'à la séparation, puis la deuxième continue seule l'ascen-sion. Il s'agit d'un système réutilisable. L'inuence des paramètres principaux tels que la masse ou l'altitude de largage y est d'abord étudiée paramétriquement à l'aide d'un nombre limité de cas. Par exemple, neufs simulations sont utilisées pour éva-luer les trajectoires obtenues en combinant trois valeurs de masse diérentes et trois valeurs d'inertie diérentes. La probabilité globale d'un échec est ensuite évaluée à l'aide d'un test de Monte-Carlo.

Les études militaires, qui concernent typiquement le largage de bombe, sont en re-vanche plus nombreuses. Bien que la taille, la masse, ou encore l'aérodynamique

d'une fusée spatiale rendent son largage très diérent de celui de la plupart des charges militaires, il est possible d'adapter de nombreux raisonnements. [Sadeh 2001] est par exemple une analyse de risque du largage d'une nouvelle bombe emportée sous l'aile d'un avion de combat F16. Ce sont d'abord les coecients aérodynamiques qui sont étudiés paramétriquement, puis les pire-cas obtenus sont utilisés pour étu-dier l'inuence des autres paramètres principaux tels que la masse ou l'inertie. 1.3.4.2 Modélisation

Les modélisations de largage peuvent être réalisées en deux dimensions (2D) ou en trois dimensions (3D). La modélisation de [Pamadi 2005] est par exemple en 2D. Un largage est modélisé en 2D lorsqu'il est considéré que les mouvements sont tous inclus dans le plan de symétrie du porteur et de la charge. Seuls trois degrés de libertés sont alors pris en compte.

Une modélisation en 3D est nécessaire lorsque les mouvements représentés peuvent être en dehors du plan de symétrie. Ce peut notamment être le cas en présence d'interactions, comme dans [Lasek 2002], lorsque la charge subit un roulis du à des problèmes d'alignement des dispositifs de largage, comme dans [Cenko 2004], ou lorsque la masse déportée que constitue le dispositif d'attache et de largage entraine un roulis de la charge. Ce dernier problème a déjà été rencontré à l'Onera.

1.3.4.3 Facteurs d'incertitude

Lorsqu'un modèle de vol multidisciplinaire est réalisé, il apparait souvent intéres-sant de faire varier les paramètres dont il dépend et d'observer les conséquences que cela peut avoir sur la valeur de sortie. Cette variation des paramètres peut avoir deux objectifs. Elle peut d'abord permettre d'observer si la variation d'un paramètre donné change la sortie ou non. Il s'agit, en d'autres termes, d'en mesurer l'inuence. [Pamadi 2005] et [Sadeh 2001] testent par exemples quelques cas extrêmes de carac-téristiques massiques et inertielles, de conditions de largage telles que l'incidence, ainsi que de coecients aérodynamiques.

La variation des paramètres peut également avoir un autre objectif. Soit le cas de paramètres qui ne sont pas connu de manière précise. Les incertitudes sur ces paramètres sont alors caractérisées par une loi de probabilité. L'objectif peut alors être de calculer la loi de probabilité de la sortie. De nombreuses valeurs générées aléatoirement sont alors typiquement utilisées, comme dans [Pamadi 2005].

Ces deux approches relèvent toutes deux de la problématique des incertitudes. Les valeurs extrêmes utilisées pour mesurer l'inuence d'un paramètre correspondent en fait à des échantillons de valeurs possibles pour un paramètre dont la valeur est soumise à une certaine incertitude. Tout paramètre varié peut ainsi être appelé un facteur d'incertitude. Les caractéristiques massiques et inertielles, les conditions de

largage, et les coecients aérodynamiques variés dans [Pamadi 2005] et [Sadeh 2001] sont des exemples de facteurs d'incertitude à prendre en compte.

Les turbulences atmosphériques sont quant à eux par nature des facteurs d'incerti-tude. Il est en eet considéré qu'ils ne peuvent pas être parfaitement prévus, et leur modélisation est donc basée sur des réalisations aléatoires.

Les interactions aérodynamiques sont traditionnellement diciles à évaluer de ma-nière précise et peuvent donc également être considérées comme des facteurs d'in-certitude. Elles dépendent en eet de nombreux paramètres et leur calcul par CFD peut être très long. [Sadeh 2001] représente les interactions comme des variations constantes des coecients aérodynamiques de la charge larguée lorsqu'elle est à côté du porteur. [Lasek 2002], qui présente une méthode de calcul de trajectoire pour le largage d'une charge militaire, considère les interactions jusqu'à une distance égale à quatre fois le diamètre de la charge.

Les forces d'éjection parfois utilisées dans le largage peuvent également être sources de perturbations. [Cenko 2004] porte par exemple sur l'éjection d'une charge depuis un avion de combat F18. Il y est révélé que, malgré les essais en souerie et deux études CFD indépendantes ayant conduit à la certication du largage, le premier essai en vol a été marqué par un fort roulis de la charge. Ce roulis est attribué a un mauvais alignement entre la force d'éjection et le centre de gravité de la charge. La force d'éjection est corrigée a l'aide d'une analyse statistique des résultats de l'essai en vol.

Comme évoqué au paragraphe précédent, le largage d'une masse militaire peut éga-lement être perturbé par la masse déportée que représente le système d'accroche. Cette masse peut donc également être associée à un facteur d'incertitude.

1.3.4.4 Critère de performance

Un critère de performance doit être déni pour mesurer la qualité d'un largage en termes de sécurité, de vitesse, ou encore de précision. Il s'agit d'un scalaire cor-respondant à la sortie du modèle. Dans [Pamadi 2005], le critère de performance porte sur le risque de collision entre les deux véhicules ainsi que sur le risque de passage du véhicule assurant la propulsion initiale dans le panache de combustion du véhicule assurant la suite de la mise en orbite. Dans [Sadeh 2001], le critère de performance porte sur le risque de collision entre la nouvelle bombe et les autres éléments emportés sous l'aile.

Le critère de performance peut s'appuyer ou non sur la forme des systèmes en jeu. [Sadeh 2001] considère par exemple diérentes géométries possibles selon les équi-pements emportés sous l'avion. [Pamadi 2005] ne prend en revanche que très peu en compte la géométrie du système. La performance des largages est en eet principale-ment évaluée via la position des centres de gravité et les attitudes, indépendamprincipale-ment de la forme des systèmes en jeu. Il existe également une approche intermédiaire,

Porteur

Lanceur

Fausse collision

Plan infini du porteur

Assiette

Figure 1.9  Fausse colision avec un plan non-statique

basée sur des géométries élémentaires. C'est notamment le cas dans [Covert 1971]. Le porteur y est représenté par un plan statique an de calculer analytiquement la distance minimale entre le porteur et la charge. [Covert 1971] identie ainsi la vitesse relative et l'accélération de la charge comme d'importants paramètres de la sécurité du largage, pour ensuite dénir les valeurs de ces paramètres permettant une séparation sûre. Représenter le porteur par un plan peut toutefois ne pas être susamment représentatif. C'est notamment le cas lorsque ce plan n'est pas sta-tique, c'est à dire lorsque le mouvement du porteur est pris en compte. En eet, si l'assiette d'un porteur représenté par un plan augmente après le largage, alors une fausse collision peut être détectée, comme représenté dans la gure1.9.

Dans les références citées, l'estimation de l'importance d'un facteur d'incertitude est basée sur un nombre limité de variations paramétriques. Il est possible d'évaluer l'importance d'un facteur d'incertitude de manière plus précise en s'appuyant sur de nombreux tests aléatoires, comme cela est souvent fait pour l'évaluation de la loi de probabilité de la sortie. C'est le rôle des outils statistiques d'analyse de sensibilité.