Étude structurale

2.5 X: 1 Y: 0.758 Erreurs relatives Amortissement Fréquence

Facteur de marge statique

Figure 2.6  Conséquences de la variation de la marge statique sur la similitude de l'oscillation d'incidence

multipliée par 4.1. Les erreurs relatives sur l'amortissement et la fréquence sont alors toutes les deux égales à 50.1%. L'augmentation de la marge statique n'est donc pas non plus susamment ecace.

2.3.4 Étude structurale

Le largage conduit à des variations brusques et complexes des charges appliquées à la structure du porteur. La résistance d'EOLE n'a pour l'instant été étudiée que dans le cas d'une ressource sans largage, avec des charges charges considérées comme constantes. Les conséquences de la variation des eorts au largage restent encore à étudier. L'évolution des eorts de exion et de cisaillement le long de l'aile est calculée avant et après largage.

Le système étant symétrique, un seul côté est considéré. Les calculs ne sont d'autre part réalisés que dans une dimension. Comme dans l'étude structurale déjà réalisé, une conguration relativement légère du porteur est utilisée. Les masses d'une aile, d'un fuselage, et d'un moteur sont respectivement considérées égales à 13.1kg, 18kg, et 4.6kg. Leur positionnement est décrit dans la section1.1.3. La masse linéique en un point de l'aile est considérée proportionnelle à la corde en ce point. La corde de l'aile évolue linéairement sur les trois tronçons de l'aile décrits dans1.1.3. La masse du lanceur est considérée égale à 20kg, soit 10kg pour une analyse ne portant que sur un côté du système. Il s'agit d'une masse non négligeable vis à vis de celle du

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 200 0 200 400 600 800 1000 Position (m) F le xi o n (N .m) Avant le largage Après le largage 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 200 100 0 100 200 300 400 500 600 700 Position (m) C isa ill e me n t (N ) Avant le largage Après le largage

Figure 2.7  Eorts mécaniques de exion (gauche) et de cisaillement (droite) le long de l'aile, avant et après largage

porteur.

Lors d'une ressource sous un facteur de charge n, les masses m de chaque éléments conduisent à un eort appelé poids apparent. Il s'agit du produit nmg où g est la constante de gravité. Ce poids apparent est compensé par des eorts aérodyna-miques. La résultante de ces eorts aérodynamiques est égale et opposée à la ré-sultante du poids apparent. Comme indiqué en section 1.1.3, la répartition linéique des eorts aérodynamiques est disponible suite à des essais en souerie. L'eort en cisaillement en un point de l'aile est égal à l'intégrale des forces qui sont appliquées entre ce point et l'extrémité de l'aile. L'eort en exion est quant à lui égal à l'in-tégrale du produit des forces et de leur bras de levier. Le bras de levier correspond à la distance entre le point considéré et le point d'application de la force.

Soit une ressource réalisée sous un facteur de charge n = 3. Au largage, les contraintes structurales varient soudainement pour deux raisons. D'abord, la contrainte ponc-tuelle due à l'attache du lanceur disparait brusquement. Dans la partie droite de la gure 2.7, le cisaillement au niveau du plan de symétrie, c'est à dire à l'abscisse 0, passe ainsi de 12 ∗ n ∗ g = 294N à 0N. Les contraintes structurales varient aussi soudainement à cause du changement de facteur de charge. En eet, les forces aé-rodynamiques peuvent être considérées comme identiques juste avant et juste après le largage de par le temps nécessaire à l'ajustement de l'incidence aux nouvelles conditions. Dans l'axe du repère aérodynamique correspondant à la portance F , et en ignorant en première approximation le rôle de la gravité :

F ≈ (mp+ ml)n−_g≈ mpn⁺g (2.18) où n− et n+ sont les facteurs de charge respectivement juste avant et juste après le largage et mp et ml les masses de respectivement le porter et le lanceur. La force de gravité peut être ignorée lorsque sa projection est faible face à la portance, c'est à dire lorsque le facteur de charge est grand ou lorsque l'angle de montée entre la

verticale terrestre et l'axe de la portance est grand. Il vient, à partir de l'équation

2.18, n+= (mp+ ml)/mp×n−= 3.8. Ce coecient est celui utilisé pour les courbes représentant les contraintes après le largage dans la gure2.7.

L'eet cumulé de cette brusque baisse de la contrainte au point d'attache du lan-ceur et de cette brusque hausse du facteur de charge peut notamment conduire à des vibrations transitoires. Ces vibrations seraient d'autant plus complexes qu'elles inuenceraient et seraient inuencées par les eorts aérodynamiques mais aussi le mouvement du système. L'étude du ottement prend par exemple en compte les interactions entre les vibrations et les eorts aérodynamiques, mais ignore générale-ment les interactions avec le mouvegénérale-ment résultant. Étant donné la grande diculté que présente le développement d'une maquette structurellement similaire, le démons-trateur pourrait n'être utilisé que pour valider une simulation. Cette validation de simulation pourrait non seulement porter sur les vibrations du porteur, comme ima-giné ici, mais aussi sur les vibrations du lanceur. Le relâchement des contraintes aux points d'attaches peut notamment conduire à des mouvements en exion.

L'étude structurale du démonstrateur représente donc un intérêt particulier. Elle révèle toutefois que si le démonstrateur est utilisé pour l'étude de dynamiques plu-tôt que pour la transposition directe du mouvement à l'aide d'un facteur d'échelle, alors une modélisation précise de la dynamique étudiée est requise. L'utilisation du démonstrateur pour l'étude de dynamiques est donc dicilement compatible avec une approche système. Comme considéré dans la section suivante, l'étude aérody-namique pourrait faire gure d'exception grâce aux coecients aérodyaérody-namiques qui permettent de ne considérer que la résultante de dynamiques plus complexes.

2.3.5 Conclusion

Lorsque le démonstrateur n'est pas similaire, l'étude de dynamiques est dicile-ment compatible avec une approche système. Les informations que le démonstra-teur EOLE pourrait permettre d'obtenir sur les interactions semblent d'autre part limitées. Le démonstrateur EOLE peut en revanche être un excellent support à la modélisation du largage, à son analyse et à son optimisation. EOLE peut permettre, en tant que démonstrateur technologique, d'identier :

 Les choix de conceptions, par exemple en termes de géométrie ou de masse  Les contraintes pratiques qui existaient sur ces choix de conception, comme la

masse qui n'a pas pu être choisie pour respecter la similitude  Les technologies nécessaires au largage

 Leur fonctionnement nominal, ainsi que les diérences que pouvaient présenter le fonctionnement réel

 Les phénomènes physiques en jeu, par exemple en termes d'aérodynamique  L'environnement dans les conditions de largage choisies, concernant notamment

 Une meilleure prise en compte des problèmes rencontrés dans des projets similaires au regard du cas particulier envisagé

Cette connaissance peut notamment permettre le développement d'un modèle du système au largage. Une modélisation n'a toutefois d'intérêt que si elle peut être jugée, par exemple en termes de performance. Elle doit donc être accompagnée du développement d'un critère de performance. La modélisation du largage peut ensuite permettre d'évaluer ce qui inue sur le critère de performance, de manière à ensuite l'optimiser.

Modélisation du largage et

dénition d'un critère de

performance