Modélisation de l’action sismique

En se référant à la règlementation parasismique européenne Eurocode 8 [5], qui préconise d’utiliser des approches de calcul simplifiées pour la vérification des structures vis-à-vis des événements sismiques, l’évaluation de l’action sismique est basée sur la définition d’un spectre de réponse élastique associé à un site donné. Ce spectre est utilisé par la suite soit pour déterminer des forces statiques équivalentes, soit pour générer des accélérogrammes synthétiques ou pour modifier des accélérogrammes naturels (i.e. des enregistrements in-situ de mouvements sismiques) qui seront employés dans le cas où on souhaite effectuer une analyse chronologique non linéaire (analyse dynamique temporelle). La caractérisation d’un mouvement sismique repose sur plusieurs paramètres (la magnitude qui mesure l’énergie libérée par le séisme, la durée de l’évènement sismique, l’intensité d’Arias qui permet de quantifier l’énergie dissipée et sa répartition durant le séisme, …). Cependant, on utilise en règle générale un seul paramètre, l’accélération maximale du sol (PGA qui est l’abréviation de la dénomination anglaise Peack Ground Acceleration) pour caractériser un séisme. Ce paramètre dépend du site sur lequel la structure est installée, et sa valeur est donnée par le zonage sismique fourni par la règlementation parasismique utilisée dans le pays (l’Eurocode 8 en Europe). En effet, pour un site donné, le zonage séismique fournit une valeur de référence â_y÷ du PGA pour une période de retour de référence. En se référant à l’Eurocode 8, ces valeurs de référence d’accélération â_y÷ ont été définies pour une période de retour de 475 ans. Cela signifie que la probabilité de dépasser cette accélération cible dans les 50 ans à venir est de 10%. On note tout de même que d’autres périodes de retour peuvent être facilement considérées en employant un coefficient d’importance, dont le rôle est de pondérer les accélérations de référence pour une période de retour de 475 ans. La figure III.21 illustre

165 l’évolution du spectre de réponse élastique associé à une accélération â_y en se référant aux indications de l’Eurocode 8.

Figure III. 21 : Evolution du spectre de réponse élastique selon l’Eurocode 8

On constate que le spectre de réponse élastique est défini par plusieurs paramètres modélisant l’effet du type du sol ainsi que l’amortissement de la structure. En se référant toujours à l’Eurocode 8, les sols sont répartis en cinq catégories désignées par des lettres de A jusqu’à E pour lesquels différentes valeurs des paramètres $_Ó, $_\, $_Ž et ò sont données. Par exemple, le sol de type A représente un sol rigide et le sol de type E représente un sol souple. Les figures III.22a et III.22b illustrent l’évolution du spectre de réponse élastique respectivement pour des territoires de faible sismicité correspondant aux zones 1 à 4 sur la carte de zonage sismique et des territoires de forte sismicité correspondant à la zone 5 sur la carte de zonage sismique.

Figure III. 22 : Spectre de réponse élastique pour différents type de sol selon l’Eurocode 8, (a) zones

de sismicité faible et (b) zones de sismicité élevée

La vérification de la résistance d’une structure vis-à-vis d’un évènement sismique doit être effectuée dans les trois directions principales, deux horizontales et une verticale. De plus, pour chaque direction, plusieurs spectres de réponse élastique doivent être utilisés (généralement on utilise trois spectres de réponse élastique pour chaque direction). Bien que les réglementations parasismiques n’excluent pas la possibilité d’effectuer un calcul non

166 linéaire dynamique, on a recours le plus souvent à un calcul élastique linéaire. Dans ce cas, l’effet de la ductilité qui se manifeste dans le comportement réel de la structure est pris en compte au travers d’un coefficient de comportement £. Il n’est autre que le rapport entre la force à la rupture obtenue pour un comportement élastique linéaire, correspondant à un déplacement de référence de la structure, et la force à la rupture obtenue pour un comportement non linéaire et pour le même déplacement de référence. En effet, ce calcul simplifié est basé sur un spectre de réponse de calcul ou de conception obtenu par la réduction du spectre de réponse élastique par un facteur £. La détermination de la valeur du coefficient de comportement est une étape importante dans la procédure de dimensionnement. Elle dépend de plusieurs paramètres tels que les matériaux constitutifs et les sources de non linéarité dans la structure, ainsi que de la présence de composants dissipatifs. En ce qui concerne les structures à ossatures bois, le choix de la valeur du facteur de comportement est dicté par le niveau de ductilité de la structure. En effet, pour les structures dissipatives, pour lesquelles la ductilité est élevée, une valeur supérieure à 1,5 est souvent choisie pour le coefficient de comportement, à condition que les zones ductiles soient localisées dans les assemblages. On note tout de même que, malgré la définition simpliste du coefficient du comportement, la détermination de la valeur adéquate à utiliser dans un dimensionnement n’est pas clairement explicitée dans la plupart des cas.

Dans le cadre du projet SISBAT, qui s’articule principalement sur la prise en compte et la modélisation réaliste des sources de non linéarité dans les structures à ossature bois, en particulier dans les assemblages bois réalisés par des connecteurs métalliques, le choix le plus pertinent pour rester fidèle à cet objectif est d’effectuer une analyse chronologique non linéaire. Dans ce contexte, la modélisation de l’action sismique peut être effectuée par des accélérogrammes synthétiques (i.e. générés par une procédure numérique), des accélérogrammes naturels (i.e. des enregistrements de mouvements sismiques réels), ou encore des accélérogrammes naturels modifiés. Ayant pour objectif d’être le plus réaliste possible dans la modélisation numérique d’une part et dans la représentation de l’aléa sismique de la France d’autre part, le choix retenu est de travailler avec des accélérogrammes naturels modifiés (i.e. des enregistrements de mouvements sismiques réels dont le contenu fréquentiel est modifié pour se caler sur un spectre cible). En effet, on a souvent tendance à travailler avec des accélérogrammes correspondant à des enregistrements de mouvements sismiques forts (par exemple Kobe) qui ont marqué l’histoire de l’humanité. Or, ces évènements sismiques peuvent être des cas extrêmes voire même peu probables si on change de contexte. Afin de pallier cette difficulté, il a été décidé d’utiliser des enregistrements de mouvements sismiques représentatifs de l’aléa sismique en France métropolitaine et dans les territoires d’outre-mer. Ces derniers sont fournis par le BRGM [153], un des partenaires du projet SISBAT, qui dispose d’une base de données importante en termes d’enregistrements de mouvements sismiques. Les critères de choix des accélérogrammes sont très variés. Ils sont généralement définis par les finalités qu’on prétend atteindre. Un des objectifs principaux du projet SISBAT est d’effectuer des calculs stochastiques, pour lesquels il est question d’évaluer l’intégrité d’une structure vis-à-vis d’un critère de défaillance associé à un évènement sismique. Ainsi, les signaux doivent être suffisamment pénalisants pour bien encadrer la limite de résistance de la structure. Dans cette perspective, le BRGM s’est focalisé sur la recherche de scénarios ou d’évènements sismiques uniquement dans les zones d’aléa modéré, moyen et forts en se référant à la carte d’aléa sismique en France. Chacune de ces zones est définie par une gamme d’accélération maximale et les sites qui leurs sont associés sont choisis dans la partie haute de la gamme. Ainsi, la zone d’aléa modéré est représentée par la ville de Nice, la zone d’aléa moyen est représentée par la ville de Lourdes et la zone d’aléa fort est représentée par la ville du Moule en Guadeloupe (cf. tableau III.7). On note qu’afin de couvrir la gamme spectrale du spectre de l’aléa uniforme correspondant au site choisi pour

167 représenter la zone d’aléa fort, deux scénarios distincts ont été considérés correspondant respectivement à un séisme lointain (i.e. spectre riche en basses fréquences) et un séisme proche (i.e. spectre riche en hautes fréquences).

Tableau III. 7 : Coordonnées géographiques et caractéristiques sismiques des sites choisis pour

l’aléa modéré, moyen et fort [153]

Site Longitude Latitude Aléa Gamme d’accélération Nice 7,24°E 43,71°N modéré 1,1 m/s² ≤ ag < 1,6 m/s²

Lourdes 0,05°O 43,09°N moyen 1,6 m/s² ≤ ag < 3,0 m/s²

Le Moule 61,39°O 16,37°N fort ag > 3,0 m/s²

En résumé, quatre scénarios distincts sont considérés dans notre travail, correspondant respectivement à un aléa modéré, un aléa moyen, un aléa fort lointain et un aléa fort proche, pour lesquels le BRGM a fourni respectivement 15, 14, 13 et 11 signaux. Pour chaque scénario, 3 à 4 signaux représentent un type de sol A, B, C, ou D selon la classification de l’Eurocode 8. La sélection des accélérogrammes a été effectuée dans la base de données européenne de mouvements forts, ainsi que dans des bases de données mondiales, dont la classification était basée sur l’évaluation de plusieurs indicateurs du mouvement sismique tels que le PGA, le PGV, l’intensité d’Arias et la durée de la phase forte. De plus, une hiérarchisation des signaux a été effectuée en se basant sur la moyenne des différents indicateurs du mouvement sismique.

Figure III. 23 : Quatre signaux sismiques fournis par le BRGM respectivement pour une zone d’aléa

modéré, une zone aléa moyen, une zone d’aléa fort-proche et une zone d’aléa fort-lointain

Les spectres des signaux fournis ont été comparés par le BRGM aux spectres de l’Eurocode 8, représentatifs des différentes zones d’aléa sismique et des différents types de sol, qui a conclu que le contenu fréquentiel est cohérent, sauf pour quelques signaux pour lesquels on a constaté des divergences acceptables dans le sens où ils sont plus pénalisants que ceux de la réglementation. La figure III.23 illustre une sélection de signaux fournis par le BRGM pour

168 les quatre scénarios considérés dans ce travail. Les directions ¤žžžžžŸ et ¤žžžžžŸ qui apparaissent sur les légendes de la figure III.23 désignent les deux directions horizontales définies par rapport à la source d’enregistrement du signal sismique, et elles n’ont aucun lien avec l’orientation de la structure.