Modélisation électrostatique

Après avoir étudié les phénomènes électromagnétiques du module 3D, il est intéressant de

se pencher sur son comportement électrostatique. Le module a une géométrie avec des

plans en regard, ce qui laisse penser que le packaging tend à ajouter une capacité parasite

en parallèle avec les capacités parasites du MOSFET. À partir de ce constat, l’équation du

condensateur plan (25) est utilisée pour calculer les capacités additionnelles du package et

les capacités de mode commun.

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Les paramètres de l’équation sont la permittivité du vide ε

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, la permittivité relative du

matériau diélectrique ε

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, la surface en regard S et la distance entre les deux électrodes d.

Cette équation s’applique lorsque la distance inter-électrode est très inférieure à la longueur

et la largeur des électrodes, les effets de bord étant négligés. Nous nous approchons de ce

cas simple avec la géométrie du module.

II.3.2.1.Capacités inter-électrodes additionnelles du package

Les capacités inter-électrodes correspondent aux capacités entre drain et source (Cds),

entre grille et source (Cgs) et entre grille et drain (Cgd). Le matériau diélectrique utilisé

comme prepreg et laminé est le R-1755V de la société Panasonic, caractérisé par une

permittivité relative de 4,7 à une fréquence de 1MHz et de 4,4 à une fréquence de 1GHz. La

permittivité est considérée comme constante avec la fréquence dans la suite de ce

paragraphe.

· Capacité C

ds

La puce MOSFET SiC est incluse dans une première couche diélectrique de 150µm

d’épaisseur (prepreg centrale), puis encapsulée de chaque côté par une couche diélectrique

de 50µm d’épaisseur (prepreg externe) suivi d’un plan de cuivre de 44µm d’épaisseur. Le

schéma de la Figure 103 récapitule les différentes couches. Les plans de cuivre supérieur et

inférieur sont respectivement connectés au drain et à la source du MOSFET par micro via.

Chapitre II : Conception du module de puissance 3D 84

Figure 103: Schéma de l'encapsulation d'une puce et des épaisseurs correspondantes

Nous considérons alors un condensateur plan de 250µm de distance inter-électrode avec la

permittivité relative du matériau R-1755V cité précédemment. La surface du condensateur

plan est celle du module entier soit 900mm² (30mm x 30mm). L’application numérique nous

donne une valeur de capacité Cds de 150pF. En rapportant cette valeur au nombre de puces

en parallèle, on arrive à une valeur de capacité drain supplémentaire de 37.5pF par puce.

Les données constructeur de la puce MOSFET SiC nous indiquent une valeur de Cds de

73.5pF à 1000V. Le packaging augmentera donc Cds de 51%, ce qui tendra à ralentir les

commutations et augmenter l’énergie électrostatique.

· Capacité C

gs

Le circuit de grille est composé d’un laminé double face avec une piste reliée à la grille et

une piste de reprise de source (Kelvin Source) superposées. L’ensemble est pris en

sandwich entre des plans de cuivre connectés au potentiel de source du MOSFET. Le

schéma de la Figure 104 présente les différentes couches et leurs épaisseurs successives.

Par soucis de clarté, les micro-vias qui permettent d’interconnecter les différents plans entre

eux ne sont pas représentés.

Figure 104: Coupe schématique du circuit de grille

La piste Kelvin Source est au même potentiel électrique que la Source. De plus,

l’espacement entre la piste Kelvin Source et le reste du plan source de la même couche est

faible. La géométrie du circuit de grille se rapproche grandement d’une configuration de type

« stripline », comme présenté en Figure 105. De nombreuses formulations sont proposées

Chapitre II : Conception du module de puissance 3D 85

dans la littérature pour évaluer l’impédance linéique de ce type de configuration [105]. Il est

alors naturel de se poser la question de la validité d’un modèle simple de type condensateur

plan pour calculer la capacité parasite de ce type de circuit.

Figure 105: Configuration de piste « stripline » Figure 106: Configuration de câble coaxial

La formule (26) est extraite de la documentation IPC « Design Guidelines for Electronic

Packaging Utilizing High-Speed Techniques » [105]. La capacité linéique est calculée en

fonction des paramètres géométriques W (largeur de piste), T (épaisseur de piste) et H

(espacement des plans de masse). Cette équation est donnée pour un domaine de validité

précis (W/H<2 et T/H<0.25), qui correspond bien aux contraintes des circuits imprimés pour

application à haute fréquence. On remarque que lorsque W/H >3 (en négligeant T/H), la

valeur de capacité linéique s’annule et devient négative. Dans notre cas, avec une largeur W

de piste de 2mm au minimum et un espacement H de 100µm, le rapport W/H vaut 20. Nous

ne pouvons donc plus appliquer l’équation (26) dans notre configuration. On peut également

noter que la forme de cette équation s’approche de la capacité d’un fil coaxial (Figure 106)

présenté en équation (27). A partir de cette constatation, il est possible de réaliser des

transformations paramétriques pour adapter la géométrie « stripline » en une géométrie

coaxiale. En conservant l’espacement H et la surface de la piste centrale, une nouvelle

équation est proposée en (28). Cette équation a le mérite d’éliminer tout coefficient

empirique et d’étendre le domaine d’étude. Enfin, l’équation (29) est celle d’un condensateur

plan en considérant les surfaces supérieure et inférieure de la piste de grille en regard avec

un plan de masse. Cette dernière équation est la limite asymptotique du cas « stripline »

lorsque W/H tend vers l’infini.

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Chapitre II : Conception du module de puissance 3D 86

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(28)

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Les équations (26), (28) et (29) peuvent maintenant être comparées en fonction de W/H pour

plusieurs valeurs de T/H (0.01, 0.1 et 1). Les résultats sont présentés en Figure 107.

Figure 107: Comparaison des modèles stripline, stripline adapté et plan

Dans le domaine de validité du modèle stripline, le modèle stripline adapté offre une bonne

cohérence des résultats avec près de 6% de différence. Lorsque W/H est supérieur à 10, le

modèle stripline adapté concorde également avec le modèle plan. Ainsi, dans les

configurations géométriques du circuit de grille du module 3D, le modèle simple du

condensateur plan s’applique avec une très bonne approximation.

La capacité grille source Cgs est la somme de la capacité plan de la face supérieure de la

piste (espacement de 100µm) et de la capacité plan de la face inférieure (espacement de

50µm), pour une surface totale de 150mm². Le calcul conduit à une capacité grille source

additionnelle de 187pF pour le module total, soit près de 47pF additionnel relativement à

chaque MOSFET. Les données constructeur du MOSFET SiC indiquent une capacité Cgs

de 943pF à Vds=1000V. Le packaging augmentera donc Cgs de seulement 5%.

· Capacité C

gd

La géométrie du circuit de grille s’approche d’une géométrie coaxiale, créant ainsi un écran

électrostatique. Le packaging n’augmentera donc pas la capacité Cgd du MOSFET SiC.

C’est un point fort de cet assemblage, qui n’amplifie pas les perturbations sur le circuit de

grille dues aux fortes vitesses de variation de tension.

Chapitre II : Conception du module de puissance 3D 87

II.3.2.2.Capacités de mode commun

Les capacités de mode commun sont liées au système de refroidissement du module de

puissance. Le refroidisseur est généralement relié à la terre par mesure de sécurité et isolé

des potentiels électriques du circuit de puissance par un matériau diélectrique. Le schéma

de la Figure 108 présente de manière simplifiée l’agencement du système de

refroidissement dans le cas d’un module de type PCOC.

Figure 108: Agencement du système de refroidissement du module PCOC

Les capacités de mode commun du module se réduisent aux capacités entre le potentiel

positif du bus continu et la terre (Cmc_e+) et le potentiel négatif du bus continu et la terre

(Cmc_e-). D’après la géométrie du module, un modèle de type condensateur plan s’applique

donc parfaitement. Dans la conception du module, l’isolation électrique n’a pas été prise en

compte. La valeur de capacité dépendra donc du choix de matériau diélectrique. Si on

suppose un procédé de fabrication entièrement PCB, une prepreg à forte conductivité

thermique pourrait être employée pour isoler électriquement le module. En se basant sur les

données de la prepreg E-Cool Sheet de Panasonic (conductivité thermique de 3.2W/m.K,

épaisseur de 50µm, permittivité relative de 7 et tenue en tension de 7kV), et d’une surface

externe de module de 900mm² (30mm x 30mm), la valeur de capacité est égale à 1.1nF.

Ces capacités permettent de reboucler les courants de mode commun et jouent donc le rôle

de filtre CEM.

Le point milieu étant contenu au centre du module, sa capacité de mode commun (Cmc_s)

est masquée par un écran électrostatique. La capacité de mode commun du point milieu est

donc théoriquement fortement réduite. Sa valeur dépendra seulement de la connectique du

module et notamment du type d’interconnexion entre la sortie du module et sa charge.

Dans le document Onduleur à forte intégration utilisant des semi-conducteurs à grand gap (Page 86-90)