Modèles des systèmes de production

De nombreux systèmes de production de chaleur, de froid et d’électricité sont modélisés. Sans la prétention d’être exhaustive, la liste suivante permet de couvrir la majorité des systèmes classiquement utilisés et offre donc une variété de modèles relativement large.

Chaudière

La Figure 2.13 montre le diagramme fonctionnel du modèle de chaudière.

[gaz, PCI/PCS, Cpeau, UA]

[meau, ṁeau, ṁgaz, Ten, Tint]

Chaudière

Figure 2.13. Diagramme fonctionnel du modèle de chaudière

Le modèle de chaudière est instationnaire, mais le rendement de combustion est considéré constant. La température d'eau en sortie de la chaudière est calculée grâce à l'équation de bilan thermique suivante :

𝑚_𝑒𝑎𝑢∙ 𝐶_{𝑝𝑒𝑎𝑢}∙^{𝑑𝑇𝑠𝑜}

𝑑𝑡 ^{= 𝑚̇𝑒𝑎𝑢∙ 𝐶𝑝𝑒𝑎𝑢}(𝑇_𝑒𝑛− 𝑇_𝑠𝑜) +^{𝑚̇𝑔𝑎𝑧 ∙ 𝑃𝐶𝐼}

𝜌_𝑔𝑎𝑧 ^{+ 𝑈𝐴 ∙ (𝑇𝑖𝑛𝑡− 𝑇𝑒𝑛}) (2.47)

Dans le cas d'une chaudière à condensation, le Pouvoir Calorifique Supérieur ou PCS qui inclut les chaleurs sensible et latente du combustible remplace le Pouvoir Calorifique Inférieur ou PCI qui ne prend en considération que la chaleur sensible.

Cogénérateur

La Figure 2.14 présente le diagramme fonctionnel du cogénérateur.

[gaz, PCI/PCS, Cpeau, UA, Pnom, Type]

[meau, ṁeau, ṁgaz, Ten]

Cogénérateur

Figure 2.14. Diagramme fonctionnel du modèle de cogénérateur

Pour la cogénération, un modèle générique a été implémenté afin d’effectuer les calculs pour toutes les technologies communément commercialisées : moteur à combustion interne, turbine à gaz, moteur Stirling et pile à combustible.

Par simplicité, le rendement global est fixé à 90% pour tous les types. Un rendement électrique et un retard dans la production d'électricité (la puissance de sortie nominale est disponible uniquement si le cogénérateur est en fonctionnement depuis un temps minimal) sont définis en fonction de chaque type de cogénérateur (voir Tableau 2.6). Ainsi, le rendement thermique est calculé en retranchant le rendement électrique aux 90% du rendement global.

Par ailleurs, le même équilibre thermique que celui du modèle de chaudière (i.e. Equation (2.47)) est utilisé pour obtenir la température de sortie mais en utilisant une constante de temps () différente et sans perte thermique. La constante de temps pour la partie thermique de la cogénération a été estimée expérimentalement à une valeur constante de 160 secondes. Toutes ces propriétés, issues d’une base de données propre au CSTB, peuvent être ajustées individuellement si les données sont disponibles.

Tableau 2.6. Propriétés des cogénérateurs en fonction de leur technologie

Type Electricité Energie thermique

Efficacité (%) Retard (min) Efficacité (%) Moteur à combustion interne 25 3 65

Turbine à gaz 30 30 60

Moteur Stirling 15 45 75

Géothermie sur sondes et aquifère

La Figure 2.15 présente le diagramme fonctionnel du modèle de géothermie.

[(, Cp, )sol, Lsonde, Rfor, Type, etc.]

[ṁeau, Ten, Text, Tsol, Iglob]

Géothermie

[Champ de températures]

Figure 2.15. Diagramme fonctionnel du modèle de système géothermique

Ce modèle intègre deux technologies différentes :

 La géothermie sur sondes verticales

Le modèle de sondes géothermiques implémenté est dynamique et basé sur la méthode des différences finies (Partenay, 2010). Le maillage appliqué est tridimensionnel et adaptatif au volume de sol autour du champ de sondes pour représenter finement le comportement thermique du sol. La distribution des températures dans le volume de sol considéré est ainsi connue pour la totalité de la période de simulation et la température en sortie de la sonde peut être calculée. Les propriétés (i.e. sol, diamètre de forage, espacement et nombre de sondes, etc.) sont définies par défaut et ajustées en fonction de la puissance requise pour ce qui concerne les forages et les sondes.

 Géothermie aquifère

Pour la géothermie aquifère, le concept est différent puisque l’eau est directement puisée puis rejetée dans la nappe. La température est considérée comme étant constante dans une première approche mais des profils de températures en fonction du temps peuvent être importés si nécessaire.

Ces modèles fournissent donc les propriétés de la source thermique sur laquelle une pompe à chaleur va venir puiser ou rejeter les calories. Les modèles géothermiques sont ainsi toujours couplés à un modèle de pompe à chaleur. Dans les deux configurations, les pompes à chaleur

peuvent être délocalisées au niveau des bâtiments pour les réseaux à eau tempérée ou centralisée pour les réseaux d’eau chaude.

Pompe à chaleur

La Figure 2.16 présente le diagramme fonctionnel du modèle de pompe à chaleur.

[Type, Coefficients]

[th, Tcond, Tevap]

Pompe à

chaleur

Figure 2.16. Diagramme fonctionnel du modèle de pompe à chaleur

Le modèle de pompe à chaleur par défaut est basé sur un polynôme qui a été obtenu empiriquement. Cependant, les coefficients qui sont utilisés par défaut peuvent être modifiés s’ils ont été identifiés préalablement. Le coefficient de performance (COP) est déterminé par l’Equation (2.48) :

𝐶𝑂𝑃 = 0,10 × 𝑇_{𝑒𝑣𝑎𝑝}− 0,12 × 𝑇_{𝑐𝑜𝑛𝑑}+ 7,55 (2.48)

Ensuite, les consommations électriques du compresseur et des auxiliaires sont obtenues à l’aide des expressions suivantes :

{ Φ_elec,comp= ^Φth 𝐶𝑂𝑃 ^{𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑙𝑒 𝑐ℎ𝑎𝑢𝑓𝑓𝑎𝑔𝑒} Φ_elec,comp = ^Φth 𝐶𝑂𝑃 − 1 ^{𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑙𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑜𝑖𝑑𝑖𝑠𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡} (2.49) Φ_elec,aux= 𝑚𝑎𝑥(Φ_th)_𝑡× 0,0125 (2.50)

Panneaux photovoltaïques

La Figure 2.17 présente le diagramme fonctionnel des panneaux photovoltaïques.

[Apv, effpv, ν, Tstc, m×Cp, htot]

[Iglob, Text]

Panneau PV

Figure 2.17. Diagramme fonctionnel du modèle des panneaux photovoltaïques

Deux modèles de panneaux photovoltaïques ont été implémentés dans DIMOSIM. Pour le modèle simplifié, l’efficacité du panneau est considérée comme une constante et la production d'électricité s’exprime par :

𝑃_𝑝𝑣 = 𝑒𝑓𝑓_𝑝𝑣 ∙ 𝐴_𝑝𝑣∙ 𝐼_{𝑔𝑙𝑜𝑏} (2.51)

Pour le modèle détaillé, l’efficacité du panneau est dépendante des pertes thermiques et donc de la température moyenne du panneau qui est déterminée par un bilan thermique. La production est définie par :

𝑃_𝑝𝑣 = 𝑓_𝑝𝑣∙ 𝐴_𝑝𝑣∙ 𝐼_{𝑔𝑙𝑜𝑏} (2.52)

Le coefficient f_pv est la fonction d'efficacité comprenant la relation entre l’efficacité initiale du panneau et la température :

𝑓_𝑝𝑣 = 𝑒𝑓𝑓_𝑝𝑣∙ (1 − 𝜈 ∙ (𝑇_𝑚𝑜𝑑− 𝑇_𝑆𝑇𝐶)) (2.53) Avec :

 ν coefficient de température du panneau photovoltaïque égal à 0,004 ;

 𝑇_𝑆𝑇𝐶température de référence dans les conditions de tests normatifs (Standard Test Conditions) : 25°C ;

 𝑇_𝑚𝑜𝑑température du panneau définie par le coefficient de transfert thermique total et par l’inertie thermique du panneau, en utilisant une approche dynamique :

𝑚 ∙ 𝐶_𝑝∙^{𝑑𝑇𝑚𝑜𝑑}

𝑑𝑡 ^{= ℎ𝑡𝑜𝑡}(𝑇_𝑒𝑥𝑡− 𝑇_𝑚𝑜𝑑) + 𝑒𝑓𝑓_𝑝𝑣 ∙ 𝐼 (2.54) Avec :

 𝑚 ∙ 𝐶_𝑝 inertie thermique, prise égale à une valeur semi-empirique de 10 kJ.K^-1 ;

 ℎ_𝑡𝑜𝑡 coefficient d’échange superficiel global (convectif et radiatif) pris égal à 15 W.K^-1

Pour les deux types de modèles, la puissance réactive des panneaux correspond à 5% de la puissance active totale. En outre, d’autres propriétés physiques sont prises en compte dans le modèle :

 Efficacité de l’onduleur ;

 Limitation de la puissance du courant continu ;

 Charge minimale pour le démarrage ;

 Limitation pour la charge maximale acceptable.