Chapitre I : Généralités sur les effets d’interfaces
I.4 Etat de l’art des modèles liant l’effet de l’interface électrode/ferroélectrique à la
I.4.2 Modèles de potentiel de contact ferroélectrique/électrode
Les distorsions de maille entre les électrodes conductrices et la couche ferroélectrique peuvent résulter en un effet de déplétion, i.e., le déplacement de porteurs de charge des régions proche de l’électrode, créant ainsi des régions chargées de défauts au voisinage des électrodes. Des auteurs ont étudié l’impact de la déplétion sur les propriétés diélectriques et ferroélectriques des couches minces ferroélectriques. Dans le cas de matériaux semi conducteurs à grand gap et fortement dopés, ce qui est souvent le cas pour les ferroélectriques typiques, cette charge intégrée est liée aux centres de piégeage profond et aux lacunes d’oxygène 74. Cette charge peut être considérée comme immobile durant les mesures électriques à température ambiante et homogène dans les couches de déplétion 75. Le phénomène de déplétion est caractérisé par le paramètre W, l’épaisseur de la couche de déplétion, qui est une fonction des paramètres électromécaniques de l’interface ferroélectrique-électrode :
d bi l eN V W 2
ε
0κ
= , (I.2) où e et Nd sont la charge des centres de dopage et leur concentration, Vbi est le potentiel intégré et κl est la constante diélectrique de la maille du ferroélectrique à la température à laquelle l’équilibre électromécanique est atteint aux électrodes. Si l’épaisseur du film h est supérieure à 2W, le film va contenir deux couches d’espace chargé aux deux électrodes et une zone neutre au milieu. C’est le cas de la déplétion partielle. Si h<2W, le film est rempli, de façon homogène, de charges d’espace. C’est le cas de la déplétion totale. Une représentation schématique de la distribution du champ électrique intégré dans un film avec des porteurs de charges déplétées est faite à la figure I.9.Figure I.9 : Distribution du champ électrique intégré dans un film avec des porteurs de charge déplétés, dans le cas de déplétion partielle (h>2W) et de déplétion totale (h<2W). Les zones en gris
correspondent aux régions déplétées du film.
I.4.2.1 Permittivité
L’impact des charges d’espace intégrées induites par l’effet de la déplétion sur la contribution de la maille à la réponse de la polarisation petit signal d’un film ferroélectrique dans la phase paraélectrique est démontré 65. Pour un petit signal (faible amplitude du signal alternatif), l’effet de la déplétion est similaire à celui de la couche passive. Ce résultat est consistant avec celui obtenu par Bratkovsky et Levanyuk76, qui ont traité le problème dans le cas de la déplétion totale. L’impact des charges d’espace de la déplétion sur la permittivité effective d’un condensateur contenant un ferroélectrique peut être élucidé suivant de simples arguments 77. Les charges de la déplétion résultent en un certain champ électrique intégré, qui à son tour crée une polarisation intégrée Pbi(x) dépendant de x qui est la coordonnée normale au plan du film. Pour la réponse diélectrique du film, ceci implique une permittivité locale qui dépend de x. Il est instructif d’évaluer l’impact potentiel de la déplétion sur la permittivité. Cet effet est comparable avec celui des couches passives effectives discutées précédemment (cf. § I.4.1.1). Il est également intéressant de mentionner que, comme pour tout « modèle en série », la déplétion a comme autre impact sur la constante diélectrique d’un matériau ferroélectrique dans la phase paraélectrique, une diminution de sa température de Curie-Weiss 76.
I.4.2.2 Propriétés ferroélectriques
D’après la littérature, la déplétion agit sur le basculement à travers la nucléation des domaines mais peut aussi entraîner un excentrage de la tension 65. L’hypothèse selon laquelle la déplétion peut influencer le basculement des films ferroélectriques est fondée sur la formation dans les régions voisines aux électrodes, de charges d’espace immobiles qui produisent un champ électrique intégré qui ne varie pas durant le basculement. Ce modèle soutient également l’apparition de la dépendance d’Ec avec l’épaisseur h (épaisseur de la couche ferroélectrique) en dessous d’une certaine valeur (de h). L’excentrage de la tension est la conséquence de la situation où les états électromécaniques des deux régions voisines aux électrodes ne sont pas identiques. Dans cette dernière situation particulière, la relation entre l’asymétrie du champ électrique intégré et celle des cycles ferroélectriques est sensible au scénario de basculement. Dans le cas de la déplétion partielle, la figure I.9 illustre la situation où les états électromécaniques dans les régions voisines aux deux électrodes sont identiques, d’où une même épaisseur des régions de déplétion. Si ceci n’est pas le cas, i.e. si les potentiels intégrés sont différents pour les deux interfaces ferroélectrique-électrode, les largeurs de déplétion aux deux électrodes seront différentes. On peut ainsi parler de potentiels intégrés V1 et V2 pour des largeurs W1 et W2 de couches de déplétion. En général, les potentiels interfaciaux intégrés sont totalement contrôlés par les matériaux dont sont faits le ferroélectrique et l’électrode. Et généralement le film ferroélectrique est déposé et cristallisé sur une électrode inférieure métallique (électrode 1) à une température plutôt élevée, 650°C par exemple. Ensuite une électrode supérieure du même métal (électrode 2) est déposée à une température beaucoup plus faible, 200°C par exemple. En posant V0 le potentiel de contact entre le ferroélectrique et l’électrode, formellement, dans cette situation on pourrait écrire V1=V2=V0. En réalité, la condition pour la formation de couches de déplétion aux deux électrodes est très différente. Notamment, on peut espérer qu’à 650°C l’équilibre électromécanique (impliquant des niveaux de profond piégeage) est atteint à l’électrode, alors que la température de 200°C pourrait bien n’être pas assez élevée pour atteindre cet équilibre. Dans une telle situation, une couche de déplétion est formée seulement au voisinage de la première électrode, de sorte que selon la définition de V1 et V2 comme potentiels responsables de la formation de couches de déplétion
dans la capacité, on devrait écrire V1=V0 et V2=0. On voit ainsi que la différence entre les potentiels de contact aux électrodes et les potentiels V1 et V2 peut être essentiel, et le modèle peut prédire un excentrage de tension non nul dans le cas où le matériau des deux électrodes est le même.